八年級數(shù)學(xué)下冊 19.1.1 平行四邊形復(fù)習(xí) 學(xué)案 華師大版 教案

1、平行四邊形及特殊的平行四邊形課型：復(fù)習(xí)課課題：平行四邊形及特殊的平行四邊形 復(fù)習(xí)目標(biāo)1.通過對幾種平行四邊形的回顧與思考，使學(xué)生梳理所學(xué)的知識，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)特殊四邊形的基本性質(zhì)和常見判別方法。2.了解四邊形與特殊四邊形之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化條件，在反思和交流過程中，逐漸建立知識體系。一、知識梳理：（1）請在箭頭上方填上相應(yīng)的條件（填一個即可） 矩形 四邊形 平行四邊形 正方形 菱形 （2）請寫出下列四邊形的性質(zhì)及對稱性邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形二基礎(chǔ)知識（問題習(xí)題化）1、在平行四邊形ABCD中，AB=14,BD=30,B-A=20°,則DC= _,C= _D= ,OD= . 2

2、、點 A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）BCAD； （4）BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）種.(A) 3 （B） 4 （C）5 （D）63、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）（A）對角線互相平分 （B）四個角都是直角 （C）對角線相等 （D）對角線互相垂直4、小明家裝修房子要裝一個防盜門，他想通過測量長度的方法來檢查所做的門框是不是標(biāo)準(zhǔn)的矩形.于是，他用卷尺測量了門框的對角線長，發(fā)現(xiàn)長度相等.由此,他就斷定這個門框是一個矩形.你覺得他的說法對嗎？請簡述理由._5、在平面上一個菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱

3、形重合，那么旋轉(zhuǎn)角度至少為_ 。6、矩形的兩條對角線的夾角為,較短的邊長為4,則對角線長為 .7、如圖所示一種可活動的菱形衣帽架。若墻上釘子的距離AB=BC=12，且AMB=BNC=60°，那么做這樣的衣帽架至少需要 長的材料。（不計制作過程中的損耗）8、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分回答問題：別是AB、BC、CD、DA邊上的中點，閱讀下列材料，連結(jié)AC、BD，由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形 EFGH是 。對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形 EFGH是矩形。對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形 EFGH是菱形。對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形 EFGH是正方形。

4、三知識網(wǎng)絡(luò)化1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AECF，EF與BD相交于點O，在圖中可以得出許多結(jié)論，如EDBF、AC你一定還能從圖中得出許多有趣的結(jié)論，請你寫出一個你認(rèn)為理想的正確的結(jié)論，并證明你的結(jié)論！2、如圖（1），矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DPOC，且DPOC，連結(jié)CP，試說明：四邊形CODP的形狀。如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危▓D2），結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗吭囌f明。如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危▓D3），結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？圖（2）圖（1）圖（3）圖（1） 3、以ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形。（1）當(dāng)BAC滿足時，四邊

5、形ADFE是矩形。（2）當(dāng)BAC滿足時，平行四邊形ADFE不存在。（3）當(dāng)ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形？是正方形？4、已知：如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點。試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結(jié)論；當(dāng)ABAC時，四邊形AECF是什么四邊形？ 結(jié)合現(xiàn)有圖形，請你添加一個條件，使其與原已知條件共同能推出四邊形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需證明）四、中考考點連接1、下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形_（請?zhí)顖D形下面的代號）。2、如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，現(xiàn)將一塊足夠大的直角三角

6、板的直角頂點落在A點上，兩條直角邊分別與CD交于F與CB延長線交于點E，則四邊形AECF的面積是。3、如圖菱形ABCD中，AB=2，BAD=60º，E是AB的中點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的 最 小值是_ 4、如圖已知，正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OEOF，分別交AB，BC于E，F(xiàn)，若AE4，CF3，則EF等于( )A7 B5 C4 D35、已知：如圖，在梯形中，點自點向以的速度運動，到點即停止點自點向以的速度運動，到點即停止，直線截梯形為兩個四邊形問當(dāng)，同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？五整合提高：1、四邊形ABCD中，AC，BD，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）AABCDBADBCCAB D對角線AC、BD互相平分2、下列說法中,錯誤的是( )A.平行四邊形的對角線互相平分 B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C.菱形的對角線互相垂直 D.對角線互相垂直的四邊形是菱形3、如圖，BD是菱形ABCD的一條對角線，ABD=65°，則A=_4、如圖，菱形ABCD的對角線長分別為2和5P是對角線AC上任一點（點P不與點