江蘇省南京師范大學附屬中學樹人學校2019年04月22日八年級數(shù)學期中考試試卷含解析1

1、2019年南師樹人八下期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共 6小題，每小題2分，共12分）1 .下列調查中，最適合采用普查的是（）A.對我國中學生每周課外閱讀時間情況的調查B.對我省中學生知曉“禮讓行人”交通法規(guī)情況的調查C.對我市中學生觀看電影流浪地球情況的調查D.對我校中學生體重情況的調查2 .下列說法正確的是（）A.任意拋擲一枚質地均勻的硬幣10次，則“有5次正面朝上”是必然事件B.明天的降水概率為 40%則“明天下雨”是確定事件C.籃球隊員在罰球線上投籃一次，則“投中”是隨機事件D. a是實數(shù)，則“ |a| >0”是不可能事件3.下列等式成立的是（）A. U2= 3B. ?_=_a b

2、 a+b2a+b a+bc. =3d.=-qab-b” a-b-a+b a+b4.若點A （2, 3）在反比例函數(shù) y = K的圖象上，則下列說法正確的是（）A.該函數(shù)圖象分布在第二、四象限B. k的值為6C.該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1,-6）D.若點A（X1, y1），B（X2, v2都在該函數(shù)圖象上，且 X1VX2,則y1>y25 .下列性質中，正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）A.對角線互相垂直B.對角線互相平分C.對角線相等D.四個角都是直角6 .如圖，在矩形 ABCW, AB= 12, BC= 16,將矩形ABCD& EF折疊，使點B與點D重合, 則折痕EF的長為（）BF

3、CD. 15A. 14B.C.2.填空題（本大題共 10小題，每空2分，共20分）7 .某校九年級準備開展春季研學活動，對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調查,把調查結果制成了如圖扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應扇形的圓心角為 度.8 .“一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件的概率”.如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數(shù)的概率記為 Pi,指針指向小于3的數(shù)的概率記為 P2,指針指向偶數(shù)的概率記為則Pi、P2、P3的大小關系是9.x=10 .老師設計了接力游戲，甲、乙、丙、丁四位同學用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計

4、算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示j 尤-21J X-l X1接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的同學是11 .用反證法證明“一個三角形中最多有一個內(nèi)角是鈍角”的第一步是12 .如圖，在？ABC前，M是BC延長線上的一點，若/ A= 135° ,則/ MCD=13 .如圖，？ABC由，AC= 8, BD= 6,則順次連接四邊形 ABC酪邊中點所得四邊形的周長是 .14 .如圖，菱形 ABCD勺對角線 AC BD相交于點 O E為AD的中點，若 O叁5, BD= 12,則 菱形ABCD勺面積為.D15 .如圖，矩形 ABC珅，AB= 4, AD= 3,點Q在對角線 AC上，

5、且AQ= AD連接Dg延長,與邊BC交于點P,則線段A2.ADB PC16 .如圖，OAG口BAEfB是等腰直角三角形，/ ACGZ ADB= 90° , OCfe在x軸上點AD C共線，反比例函數(shù) y=k在第一象限的圖象經(jīng)過點 B,則 OAG口BAD勺面積之差 X為 （用含k的代數(shù)式表示）.三.解答題(本題共11小題，共68分)17 . (1)化簡：(+1) + X -2工+1 并從1、0、1、2這四個數(shù)中選取一個合適的數(shù) x-2x-2作為x的值代入求值.(2)解方程：+23x-9x-318 .某校八年級根據(jù)學生的學習成績、學習能力將學生依次分為A B、C三個層次，第一次月考后，選

6、取了其中一個 A層次班級的考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數(shù)分布表(成績得分均為整數(shù))：組別成績分組頻數(shù)頻率139.5 49.520.05249.5 - 59.540.10359.5 69.5a0.20469.5 79.5100.25579.5 89.5bc689.5 - 10060.15合計401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列各題:(1) 頻數(shù)分布表中的 a=, b=, c=;(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)小明正好在所選取的班級中，他認為：學校八年級共有20個班(平均每班40人)，根據(jù)本班的成績分布情況可知，在這次考試中，全年級90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的人數(shù)約為 人，60分及以

7、上為及格，及格的人數(shù)約為 人，及格的百分比約(4)小明得到的數(shù)據(jù)會與實際情況相符嗎？為什么?曼班數(shù)學成績分布直方圉19 .在一個不透明的盒子中裝有 a個除顏色外完全相同的紅球和白球，其中紅球有b個，將盒中的球搖勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后將球放回盒中，重復進行這過程，如表記錄了某班一次摸球實驗情況：摸球總數(shù)n400150035007000900014000摸到紅球數(shù)m325133632036335807312628摸到紅球的頻率(精確到0.001 )0.8130.8910.9150.9050.8970.902(1)由此估計任意摸出1個球為紅球的概率約是 (精確到0.1)(2)實驗結束后，

8、小明發(fā)現(xiàn)了一個一般性的結論：盒子中共有a個球，其中紅球有b個，則搖勻后從中任意摸出1個球為紅球的概率 P可以表示為,這個結論也得到了老師的a證實根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，若在該盒子中再放入除顏色外與原來的球完全相同的2個紅球和2個白球，搖勻后從中任意摸出 1個球為紅球的概率為 P',請通過計算比較 P與P的大小.20 .揚州市某土特產(chǎn)商店購進 960盒綠葉牌牛皮糖，由于進入旅游旺季，實際每天銷售的盒 數(shù)比原計劃每天多 20%結果提前2天賣完.請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解 決的問題，并寫出解答過程.21 .如圖，下列4X4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂

9、上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影.(1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形.22 .按要求完成下列尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)(1)如圖，線段 MNW線段MN成中心對稱，點 M的對稱點是點 M,求作MN;(2)如圖，線段AB繞某個點O順時針旋轉60°后，點A恰好落在點A處，求作點O 23.有下列命題：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是

10、平行四邊形；一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，(1)上述五個命題中，是真命題的是 (填寫序號)(2)請選擇一個假命題，并舉反例說明.24 .如圖，在矩形 ABC中,延長BA到點F,使得AF= AB連接FC交ADf E.(1)求證：AD與FC互相平分；(2)當CF平分/ BCD寸，BC與CD的數(shù)量關系是 .25 .如圖，將平行四邊形 ABCM對角線BD進行折疊，折疊后點 C落在點F處，DF交AB于點E.(1)求證；/ EDB= / EBD(2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由.26 .參照學習函數(shù)的過程與方法，探完函

11、數(shù)y = 3二Z (xw0)的圖象與性質，因為 y=±2= 1-2,即y=- 2+1,所以我們對比函數(shù) y=-2來探究. KXK操作：面出函數(shù) y =工二2 (xw0)的圖象.列表：X4-3-2-1-±21234V2y=bt1244-2-1-3±2y= ZZ?.K冒司235-3-10司描點：在平面直角坐標中，以自變量 x的取值為橫坐標，以 y=3工相應的函數(shù)值為縱 x坐標，描出如圖所示相應的點；連線：請把y軸左邊和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來.觀察：由圖象可知：當x>0時，y隨x的增大而 (填“增大”或“減小”)y=2二2的圖象可以由y=-2的圖

12、象向 平移 個單位長度得到.XXy的取值范圍是.探究：A (mi, n1)，B ( m,集)在函數(shù)y=32圖象上，且 由+止=2,求m+m的值；x若直線l對應的函數(shù)關系式為 yi= kx+b,且經(jīng)過點(T,3)和點(1, - 1), y2=312,x若y1>y2,則x的取值范圍為 .延伸：函數(shù) y=的圖象可以由反比例函數(shù)y=的圖象向平移x+1個單位，再向 平移 個單位得到.27 .如圖，在？ABCW, AB= 6a, BC= 6b, Z D= 60 ,點 E、F、G H分別在 ABC%邊上,且 BE= DG= AE, CF= AH= BF. 22(1)求證：四邊形 EFGK平行四邊形；(

13、2)若四邊形EFGH1菱形，求k-m的值； a b(3)四邊形EFGH為正方形嗎？若能，請直接寫出a、b的值；若不能，請說明理由.參考答案與試題解析一選擇題（共6 小題）1 下列調查中，最適合采用普查的是（）A.對我國中學生每周課外閱讀時間情況的調查B.對我省中學生知曉“禮讓行人”交通法規(guī)情況的調查C.對我市中學生觀看電影流浪地球情況的調查D.對我校中學生體重情況的調查【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【解答】解：A對我國中學生每周課外閱讀時間情況的調查，不適宜普查方式，故A選項錯誤；B對我省中學生知曉“禮讓行人”交通法規(guī)情

14、況的調查，不適宜采用普查方式，故B選項錯誤；C對我市中學生觀看電影流浪地球情況的調查，不適宜采用普查方式，故C選項錯誤；口對我校中學生體重情況的調查，適宜采用普查方式，故D選項正確.故選：D2下列說法正確的是（）A.任意拋擲一枚質地均勻的硬幣10次，則“有5次正面朝上”是必然事件B.明天的降水概率為 40%則“明天下雨”是確定事件C.籃球隊員在罰球線上投籃一次，則“投中”是隨機事件D. a是實數(shù)，則“ |a| R0"是不可能事件【分析】利用隨機事件及必然事件的定義確定正確的選項即可【解答】解：A任意拋擲一枚質地均勻的硬幣10次，則“有5次正面朝上”是隨機事件，故原命題錯誤；R明天的降

15、水概率為 40%則“明天下雨”是隨機事件，故原命題錯誤；C籃球隊員在罰球線上投籃一次，則“投中”是隨機事件，正確；D a是實數(shù)，則“ |a| R0"是必然事件，故原命題錯誤；故選：C3.下列等式成立的是（）A. X+2= 3B. _?_= 1a b a+b2a+ba+ b吐一卜？ "b-a+b a+b【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷.【解答】解：A原式=坦堂，錯誤； abR原式不能約分，錯誤；C原式=氈=一，正確； b(a-b) a-bD.原式=JL_=-錯誤，-(a-b) a-b故選：C.4.若點A (2, 3)在反比例函數(shù) y = k的圖象上，則下列說法正確的

16、是()XA.該函數(shù)圖象分布在第二、四象限B. k的值為6C.該函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,-6)D.若點A (xi, yj, B(X2, v2都在該函數(shù)圖象上，且 x1x2,則yi >y2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征對R C進行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質對A、D進行判斷.【解答】解：B二點A (2, 3)在反比例函數(shù)y = K的圖象上，.k=6,所以B選項正確；A k=6>0,則函數(shù)圖象位于第一、第三象限，所以A選項的說法不正確；C把x=1代入y = 9得y = 6,則該函數(shù)圖象不經(jīng)過點(1, -6),所以C選項的說法正 X確；口點A(xi, yi)、B (x2、y2)都在反比

17、例函數(shù) y=©的圖象上，若xi<x2<0,則yi>y2,所以D選項不正確.故選：B.5 .下列性質中，正方形具有而矩形不一定具有的性質是(B.對角線互相平分A.對角線互相垂直C.對角線相等D.四個角都是直角【分析】根據(jù)正方形與矩形的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解即可.【解答】解：A正方形的對角線互相垂直平分，矩形的對角線互相平分但不一定垂直，故本選項正確.R正方形和矩形的對角線都互相平分，故本選項錯誤；C正方形和矩形的對角線都相等，故本選項錯誤；口正方形和矩形的四個角都是直角，故本選項錯誤；故選：A.6 .如圖，在矩形 ABC珅，AB= 12, BO 16,將

18、矩形ABCD& EF折疊，使點B與點D重合,BF CA. 14B.下C.D. 152【分析】設 A E= AE= x,則DE= 16-x,在RtAA DE中，根據(jù)勾股定理可得 x值，即AE可求，證明 FC= AE 過 E點作 EHL BC于 H點，貝U EH= AB= 12, HF= BC- BH- FC,在 鼻 EFH中，利用勾股定理可得 EF值.【解答】解：根據(jù)折疊的對稱性可知AE= A E, A D= AB.設 AE= x,則 DE= 16-x,在RtA' DE中，根據(jù)勾股定理可得 dE"= A D2+A' E2,即（16x） 2= 122+x2,解得

19、x=,即 AE= A E=.22根據(jù)折疊的對稱性可知/ BFE= / DFE又 AD/ BC, ./ DEF= / BFE .Z DEF= / DFE .DF= DE又 DC= A' D,RtADF(C RtADE/A (HL.).FC= EA'=2.2過 E 點作 EHL BCT H點，貝 U EHh AB= 12, HF= BC- BHF FC= 16 21=9,2 2在RtEFH中，利用勾股定理可得 EF= eh2+FH2=7122+9£ = 15Af故選：D.二.填空題（共10小題）7 .某校九年級準備開展春季研學活動，對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調

20、查，把調查結果制成了如圖扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應扇形的圓心角為90度.【分析】根據(jù)圓心角=360。X百分比計算即可;【解答】解：“世界之窗”對應扇形的圓心角= 360° X （1-10嗆30%- 20%- 15% =90° , 故答案為90.8 .“一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件的概率”.如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數(shù)的概率記為 P1,指針指向小于3的數(shù)的概率記為P2,指針指向偶數(shù)的概率記為 P3,則R、P2、R的大小關系是R=P3>Pg .【分析】根據(jù)概率公式計算出三者的概率，從而得出它們大小關系.【解答】解

21、：指針指向大于3的數(shù)的概率記為 P1 = W_ = L，指針指向小于 3的數(shù)的概6 2率記為P2 =,6 3指針指向偶數(shù)的概率記為R=W =支,6 2 .Pl=P3> P2,故答案為：Pi=R> P2.9.若分式 工+3無意義,則2x-6x= 3【分析】根據(jù)分式無意義的條件可得2x-6=0,再解即可.【解答】解：由題意得：2x-6=0,解得：x=3,故答案為：3.10 .老師設計了接力游戲，甲、乙、丙、丁四位同學用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是：每最后完成化簡人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人,過程如圖所示老師工"2x x*x-1-xx -2x

22、x-1 二x-1 X:x(x-2 x-11% J ，!x-1 x接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的同學是乙和丁【分析】觀察每一項的變化，發(fā)現(xiàn)乙抄錯了甲給的式子;【解答】解：從圖中可看到，乙同學將甲同學給的式子中號抄錯了;X了同學化簡后正確的應該是;故答案為乙和丁;的第一一步是至少有兩個內(nèi)角是11 .用反證法證明“一個三角形中最多有一個內(nèi)角是鈍角”鈍角【分析】利用反證法證明一個命題，首先要假設所證的結論不正確，結論的反面正確.【解答】解：用反證法證明“一個三角形中最多有一個內(nèi)角是鈍角”的第一步是假設至少有兩個內(nèi)角是鈍角，故答案為：至少有兩個內(nèi)角是鈍角.12 .如圖，在？ABC麗，M是BC延長線上的

23、一點，若/ A= 135° ,則/ MC呼 45°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質可得/ A= / BC9135。，再根據(jù)鄰補角互補可算出/ MCD 的度數(shù).【解答】解：二四邊形 ABCDI平行四邊形，. A= / BCD= 135 ,DCM： 180° - 135° =45° ,故答案為：45° .13 .如圖，？ABCD, AC= 8, BD= 6,則順次連接四邊形 ABC席邊中點所得四邊形的周長【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF= GH=LeD=3, EH= FG=Lk = 4,代入四邊2乙形的周長式子求出即可.【解答】解：:

24、E、F、G H分別是邊AD AB BC CD勺中點,EF= GH=BD=3, EH= FOAC=4,2乙14 .如圖，菱形 ABCD勺對角線 AC BD相交于點 O E為AD的中點，若 OE= 5, BD= 12,則菱形ABCD勺面積為 96 .【分析】根據(jù)菱形的性質和已知條件可得OE是RtDOC斗邊上的中線，由此可求出DC的長，再根據(jù)勾股定理可求出 OC 勺長，最后根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半計算即可.【解答】解：二.菱形 ABCD寸角線ACW BD交于點Q. DOLCO DO= B0= JlBD- 6, 2.E是DC邊上的中點，. 0E= DC2DC= 10,OC=DC2-D02=8

25、,. AC= 20C= 16,，則菱形的面積= X 16X 12 = 96,2故答案為：96.15 .如圖，矩形 ABC珅，AB= 4, AD- 3,點Q在對角線 AC上，且AQ= AD連接Dg延長，與邊BC交于點P,則線段AF _V17_.【分析】先根據(jù)勾股定理得到 AC的長，再根據(jù) AQ= AD得出CP= CQ= 2,進而得到BP的長，最后在 RUABP中，依據(jù)勾股定理即可得到 AP的長.【解答】解：.矩形 ABC珅，AB= 4, AD- 3= BCAC= 5,又. AQ= AD- 3, AD/ CP. CQ= 53=2, / CQP /AQD= /AD® / CPQCA CQ=

26、 2,BP= 3-2=1,. MABP中，AP=VaF+=V4VP = 5故答案為：Vn .AD16 .如圖，OAG口BADTB是等腰直角三角形，/ ACO= Z ADB= 90。，OCZ在x軸上點A D C共線，反比例函數(shù) y=k在第一象限的圖象經(jīng)過點 B,則 OAG口BAD勺面積之差【分析】設OACBAD勺直角邊長分別為 a、b,結合等腰直角三角形的性質及圖象可得出點B的坐標，根據(jù)三角形的面積公式結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點 B的坐標即可得出結論.【解答】解：設 OACF口BAD勺直角邊長分別為 a、b,則點B的坐標為(a+b, a- b).點B在反比仞函數(shù)y =2的第一象限圖象上

27、,( a+b) x ( ab) =a2b2=k.S»a oac- S>a bad= -a b = (ab) = k.2222故答案為-k.三.解答題(共11小題)217. (1)化簡：(_L+1) + K -2工+1 并從1、0、1、2這四個數(shù)中選取一個合適的數(shù) x-2x-2作為x的值代入求值.(2)解方程：2K+9 =4m-7 +23x-9x-3【分析】(1)根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從- 1、0、1、2這四個數(shù)中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題；(2)根據(jù)解分式方程的方法可以解答本題，注意分式方程要檢驗.【解答】解：(1)(二+1

28、) + Kx-2z-2_l+x-2x-2- -工，(X-1 )2- -,(x-1 )2x-1- x - 20, x - 1 w 0,x* 2, xw 1,當x= 0時，原式=-=1;0-1+23x-9x-3方程兩邊同乘以3 (x-3),得2x+9=3 (4x- 7) +2X 3 (x-3)去括號，得2x+9=12x- 21+6x-18移項及合并同類項，得16x= - 48系數(shù)化為1,得x= 3,經(jīng)檢驗，x= 3不是原分式方程的根，故原分式方程無解.18 .某校八年級根據(jù)學生的學習成績、學習能力將學生依次分為A、B、C三個層次，第一次月考后，選取了其中一個 A層次班級的考試成績分布情況進行處理分

29、析，制成頻數(shù)分布表(成績得分均為整數(shù))：組別成績分組頻數(shù)頻率139.5 49.520.05249.5 - 59.540.10359.5 69.5a0.20469.5 79.5100.25579.5 89.5bc689.5 - 10060.15合計401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列各題：(1)頻數(shù)分布表中的 a=8, b= 10 , c= 0.25 ；(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)小明正好在所選取的班級中，他認為：學校八年級共有20個班(平均每班40人)，根據(jù)本班的成績分布情況可知，在這次考試中，全年級90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的人數(shù)約為120 人,60分及以上為及格，及格的人數(shù)約為6

30、80 人,及格的百分比約為85% ;(4)小明得到的數(shù)據(jù)會與實際情況相符嗎？為什么？【分析】(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率可以求得本次調查的人數(shù)，從而可以求得a、b、c的值；(2)根據(jù)(1)中a、b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題；(4)根據(jù)題意，可以得到小明得到的數(shù)據(jù)會與實際情況是否相符，并說明理由.【解答】解：(1)本次調查的有：2+0.05 =40 (人)，a=40X 0.20 =8, b= 40-2-4-8-10- 6= 10, c= 10 + 40= 0.25 ,故答案為：8, 10, 0.25;(2)由(1)知，59.569.5的頻數(shù)為8, 79

31、.5 - 89.5的頻數(shù)為10,補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；(3)優(yōu)秀的人數(shù)約為：20X40X9= 120 (人)，40及格的人數(shù)約為：20X40x4027 = 680 (人)，40及格的百分比約為：024 x 100% = 85%故答案為：120, 680, 85%(4)不相符，選擇 A層次班級的成績不具有代表性.19 .在一個不透明的盒子中裝有 a個除顏色外完全相同的紅球和白球， 其中紅球有b個，將 盒中的球搖勻后從中任意摸出 1個球，記錄顏色后將球放回盒中， 重復進行這過程，如表記錄了某班一次摸球實驗情況：摸球總數(shù)n400150035007000900014000摸到紅球數(shù)m3251

32、33632036335807312628摸到紅球的頻率(精確到0.001 )0.8130.8910.9150.9050.8970.902(1)由此估計任意摸出 1個球為紅球的I率約是 0.9(精確到0.1)(2)實驗結束后，小明發(fā)現(xiàn)了一個一般性的結論：盒子中共有 a個球，其中紅球有 b個,2個紅球和2個白球,則搖勻后從中任意摸出 1個球為紅球的概率 P可以表示為,這個結論也得到了老師的證實根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，若在該盒子中再放入除顏色外與原來的球完全相同的搖勻后從中任意摸出 1個球為紅球的概率為 P',請通過計算比較 P與P的大小.【分析】(1)在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻

33、率逐漸穩(wěn)定在概率附近，從而得出答案；(2)由(1)得出b=0.9a,根據(jù)概率公式得出 P'=也±2,再兩者相減得出 p-p' >0,a+4從而得出P與P的大小.【解答】解：(1)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得：任意摸出1個球為紅球的概率約是 0.9 ;故答案為：0.9 ;(2)由(1)得：±=0.9 ,即 b=0.9a, a由題意得：P'=也±2,a+4p-p =k =2a:L 6a =垃a a+4a(a+4)a(a+4)a(a+4)a(a+4)a+4,.a>0, . p- pz >0,.P> P .20 .揚州市某土特產(chǎn)商店購

34、進 960盒綠葉牌牛皮糖，由于進入旅游旺季，實際每天銷售的盒數(shù)比原計劃每天多 20%結果提前2天賣完.請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程.【分析】問題：求原計劃每天銷售多少盒綠葉牌牛皮糖？設原計劃每天銷售 x盒綠葉牌牛皮糖，則實際每天銷售1.2 x盒綠葉牌牛皮糖，根據(jù)銷售時間=銷售總量+每天的銷量結合提前2天賣完，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論.【解答】問題：求原計劃每天銷售多少盒綠葉牌牛皮糖？解：設原計劃每天銷售 x盒綠葉牌牛皮糖，則實際每天銷售 1.2 x盒綠葉牌牛皮糖，根據(jù)題意，得：出一迎L=2,x 1,2x解得：x=80,經(jīng)檢驗，x= 8

35、0是原分式方程的解，且符合題意.答：原計劃每天銷售 80盒綠葉牌牛皮糖.21 .如圖，下列4X4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影.(1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使 6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形;(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影， 使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.【分析】(1)根據(jù)中心對稱圖形，畫出所有可能的圖形即可.(2)根據(jù)是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，畫出圖形即可.【解答】解：(1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使 6個陰影小正方形組成一個中心

36、對稱圖形，答案如圖所示；(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影， 使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,22 .按要求完成下列尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)(1)如圖，線段 MN線段MN成中心對稱，點 M的對稱點是點 M,求作MN'(2)如圖，線段 AB繞某個點O順時針旋轉60。后，點A恰好落在點 A處，求作點 O. 【分析】(1)如圖，先作 MM的垂直平分線，然后作 N點關于這條直線的對稱點而得到M N，；(2)連接AA ,然后分別以 A A為圓心，AA為半徑畫弧，它們相交于點O【解答】解：(1)如圖，M N為所作；1 2)如圖，點 O為所作.卷23 .有下列命題：兩組對角分

37、別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，(1)上述五個命題中，是真命題的是 (填寫序號)(2)請選擇一個假命題，并舉反例說明.【分析】(1)根據(jù)平行線的判定定理寫出真命題；(2)根據(jù)反例證明解答即可.【解答】解：(1)一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形.故正確;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.故正確；一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形.故錯誤；一組對邊平行，一條對

38、角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形.故正確.故答案是：；(2)反例如下圖：R等腰梯形ABCDI足一組對邊 AD與BC平行，另一組對邊 AB與CD相等，但四邊形ABCDT是 平行四邊形.24 .如圖，在矩形 ABCDK延長BA到點F,使得AF= AB連接FC交ADT E.(1)求證：AD與FC互相平分；(2)當CF平分/ BCD寸，BCW CD的數(shù)量關系是BC= 2CD .月|c【分析】(1)連接AC DF,可證明四邊形 ACDF1平行四邊形，則 AD與FC互相平分;(2)可證明/ FCB= / BFC 得出 BC= BF= 2AB,則 BC= 2CD【解答】(1)證明：連接AC DF,

39、 四邊形ABCD1矩形， .AB/ CD AB= CD .AF= AR .AF= CD又 AF/ CD，四邊形ACDF1平行四邊形， AD與CF互相平分；(2)解：.CF平分/ BCD:'乙 FCD=/ / FCBCD/ BF, ./ FCD= B BFC ./ FCB= / BFC BC= BF, BC= 2AB= 2CD故答案為：BC= 2CD25.如圖，將平行四邊形 ABCM對角線BD進行折疊，折疊后點 C落在點F處，DF交AB于 點E.(1)求證；/ EDB= / EBD(2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由.【分析】(1)由折疊和平行線的性質易證/ EDB= /EBD(2)

40、 AF/ DB首先證明AE= EF,得出/ AFE= / EAF然后根據(jù)三角形內(nèi)角和與等式性質可證明/ BD號/ AFE所以AF/ BD.【解答】解：(1)由折疊可知：/ CDB= / EDB 四邊形ABCD1平行四邊形，. DC/ AR ./ CDB= / EBD ./ EDB= / EBD(2) AF/ DBEDB= / EBD .DE= BE由折疊可知：DC= DF四邊形ABCO平行四邊形,. DC= AB. DF= AB，AE= EF, ./ EAF= / EFA在BEM, E EDBZ EB»/DEB= 180 , .2/ EDBZ DEB= 180 ,同理，在 AEF中，

41、2/EFAVAEF= 180° ,. / DEB= / AEF ./ EDB= / EFAy = &二2 (xW0)的圖象與性質，因為 y=JSM y= - 2來探究. .AF/ DB26.參照學習函數(shù)的過程與方法，探完函數(shù)= 1-2,即y= - 2+1,所以我們對比函數(shù)操作：面出函數(shù) y=W二2 (xw0)的圖象.X列表：X4-3-2-1-1212342 y=X11244-2-1-2312y=4Kit235-3-10描點：在平面直角坐標中，以自變量X的取值為橫坐標，以y=3二2相應的函數(shù)值為縱坐標,描出如圖所示相應的點；連線：請把y軸左邊和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連

42、接起來.觀察：由圖象可知：當x>0時，y隨x的增大而 增大（填“增大”或“減小”）y = 3二2的圖象可以由y=-2的圖象向 上 平移 1個單位長度得到. XXy的取值范圍是ywi .探究：A （m, ni）, B （m, n2）在函數(shù)y=4一？圖象上,且 m+n2= 2,求m+m的值； 工若直線l對應的函數(shù)關系式為 yi = kx+b,且經(jīng)過點（-1, 3）和點（1, -1）, 丫2=至2, x若y1>y2,則x的取值范圍為 xv - 1或0v xv 1 .延伸：函數(shù)y=的圖象可以由反比例函數(shù) y= 色 的圖象向 左 平移1個單x+1臣位，再向 下 平移 2 個單位得到.【分析】操作：用光滑曲線順次連接即可；觀察：觀察圖象即可解決問題；探究：根據(jù)圖象上點的坐標特征得到ni= 1 - 2,母=1 2,根據(jù)題意即可得到 JL-pJLin j巾？in ioid i in 9=0,進一步得到 =0,所以 mi+m = 0；m m 2根據(jù)圖象即可求得；延伸：根據(jù)以上得到的規(guī)律即可得到答案.【解答】解：操作：函數(shù)圖象如圖所示:觀察：當xv 0時，y隨x的增大而增大；y = 2二2的圖象是由y= - 2的圖象向上平移1個單位長度得到.XXy的取值范圍是yw 1.故答案為：增大，上，1,