八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6-6(關(guān)注三角形的外角)課件 北師大版 課件

1、關(guān)注三角形的外角關(guān)注三角形的外角ABCDEF一、知識(shí)鏈接一、知識(shí)鏈接:1、三角形的外角：、三角形的外角：2、三角形的內(nèi)角和定理：、三角形的內(nèi)角和定理：3、不等式的性質(zhì)：若、不等式的性質(zhì)：若ab,bc,則則ac二.三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論:什么是推什么是推論？論？ 由一個(gè)公理或由一個(gè)公理或定理直接推出定理直接推出的定理，叫做的定理，叫做這個(gè)公理或定這個(gè)公理或定理的推論。理的推論。 推論可以當(dāng)作推論可以當(dāng)作定理使用。定理使用。推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。3600快

2、速反應(yīng)快速反應(yīng)已知: BAF,CBD, ACE是ABC的三個(gè)外角.則 BAF+CBD+ ACE=ABCDEF應(yīng)用： 例1、如圖，在ABC中，AD平分外角EAC,B=C. 求證：ADBC. ABCDE想一想：想一想： 對(duì)于例1，你可以有幾種證明方法？同位間相互討論，每人寫出一種。推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 (直接應(yīng)用)例2、已知：在ABC中， 1是它的一個(gè)外角，E為邊AB上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到D，連接DE. 求證: 1 2.ABCDEF123實(shí)際應(yīng)用: 1、 一個(gè)零件的形狀如圖所示一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規(guī)定按規(guī)定A應(yīng)等應(yīng)等于于900 , B 和和C應(yīng)分別是應(yīng)分別是2

3、10和和320,檢驗(yàn)工人量檢驗(yàn)工人量得得BDC=1480,就斷定這個(gè)零件不合格就斷定這個(gè)零件不合格.運(yùn)用你學(xué)運(yùn)用你學(xué)過的三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由過的三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由.ABCD9002103201480 2、 在綠茵場(chǎng)上在綠茵場(chǎng)上,足球隊(duì)員帶球進(jìn)攻足球隊(duì)員帶球進(jìn)攻,總是盡力向球門總是盡力向球門AB沖近沖近,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)說(shuō)明他這樣做的理由請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)說(shuō)明他這樣做的理由.BCAPD思維拓展：思維拓展： 1、（、（1）如圖）如圖(甲甲)，在五角星圖形中，求，在五角星圖形中，求 A+ B+ C+ D+ E的度數(shù)。的度數(shù)。 （2）把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問它們的）把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？AEABCDAE(甲甲)EBCDDCB(乙乙)(丙丙)2、（北京市海淀區(qū)，2003）如圖 ，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形DEBC內(nèi)部時(shí)， A與1+ 2之間存在著一種數(shù)量關(guān)系，試找出。12BCA教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其證明。 2、體會(huì)幾何中不等關(guān)系的簡(jiǎn)單證明