2020-2021下海延安中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下期末試卷帶答案

1、A.一、選擇題1.如圖，將正方形 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（,1)B-(1, C.阻 1)2020-2021下海延安中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下期末試卷帶答案OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1 ,1叵），則D. (-V3 , 1)2. 一次函數(shù)y kx b的圖象如圖所示，點(diǎn) P 3,4在函數(shù)的圖象上.則關(guān)于x的不等式C./ B、/D. x 4C的對邊，下列條件不能判斷 那BC是直角三角形的是（A, b2-c2 = a2B.a： b： c=3： 4： 5C. / A: / B: / C=9: 12: 15D.4.某超市銷售A, B, C, D四種礦泉水，它們的單價依次是 天的銷售情況如圖所示，則這

2、天銷售的礦泉水的平均單價是（5元、3元、2元、1元.某A. 1.95 元0?B. 2.15 元C. 2.25 元D. 2.75 元5.為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時間如表:每天鍛煉時間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是60B.平均數(shù)是21C.抽查了 10個同學(xué) D.中位數(shù)是506.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為 b.若ab 8,大正方形的面積為A. 9B. 6C. 47.若函數(shù)y=(m-1)x m -5是

3、一次函數(shù)，則 m的值為()A. 土B. -1C. 1D. 3D. 28.明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積S （單位：m2）與工作時間t （單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（）9.直角三角形中，有兩條邊長分別為A. 1B. 5C. 330m2D. 450m23和4,則第三條邊長是()C. 6D. 5 或 J?10 .如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點(diǎn)A距樹底端B的距離為12m,這棵大樹在折斷前的高度為（A. 10mB. 15mC.18mD.

4、 20m()A. 4811 .如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足/ AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是B. 60C. 76D. 8012 .如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ ABC = 120, BD = 4,則BC的長是（A. 4B. 5C. 6D, 473二、填空題13 .如圖，在？ABCD中，/ D= 120, / DAB的平分線 AE交DC于點(diǎn)E,連接BE.若AE15 .如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中16 .如圖，將邊長為8的正方形月折疊，使點(diǎn)D落在邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)角落在F處，折 痕為MN,則線段CV的長為.1

5、7 .如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30。后得到正方形EFCG ,EF交AD于點(diǎn)H ,那么DH的長是P,則不等式x+bax+3的解集為18 .如圖，已知函數(shù) y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為A, B兩地相向勻速行駛，甲車先出 10%后與乙車同向行駛，乙車到達(dá)19 . A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從發(fā)2小時，甲車到達(dá) B地后立即調(diào)頭，并將速度提高地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離 B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá) C地，設(shè)兩車之 間的距離為y (千米)，甲行駛的時間 x (小時).y與x的關(guān)系如圖所示，則 B、C兩地20 .如圖，矩形ABCD的邊AD長為2

6、, AB長為1,點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1,以A點(diǎn) 為圓心，對角線 AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) E,則這個點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是 21 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，延長 CE交BA的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：AB=AF;(2)若 BC = 2AB, / BCD = 100,求/ ABE 的度數(shù).D C22 .我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.(1)如圖1,四邊形ABCD中，點(diǎn)E, F, G, H分別為邊AB , BC, CD, DA的中點(diǎn).求 證：中點(diǎn)四邊形 EFGH是平行四邊形；(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 PA

7、=PB, PC=PD, / APB= / CPD,點(diǎn) E, F, G, H分別為邊AB, BC, CD, DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形 EFGH的形狀，并證明你的猜想；(3)若改變(2)中的條件，使/ APB=/CPD=90 ,其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明) n卸卻23 .計算：(同 一 2)(,5 + (v3- I)2.24 .如圖，/ C=90 , AC=3 , BC=4, AD=12 , BD=13 ,試判斷那BD的形狀，并說明理由.25.計算：764 電 1)012 315 .【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【解析】試題分析：

8、作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).如圖：過點(diǎn)A作ADx軸于D,過點(diǎn)C作CE_!x軸于E,根據(jù)同角的余角相等求出/ OAD=/ COE再利用 角角邊”證明評OD和4OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD, CE=OD然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-JJ, 1)故選 A.考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì).2. A解析：A【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象結(jié)合點(diǎn) P的坐標(biāo)，即可得出不等式的解集.【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng) x 3時，kx b 4.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的

9、圖象，觀察函數(shù)圖象，找出不等式kx b 4的解集是解題的關(guān)鍵.3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B是否是直角三角形；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C、D是否是直角三角形.【詳解】A、b2-c2=a2,，b2=c2+a2,故那BC 為直角三角形；B、32+42=52,.ABC 為直角三角形；15C、 ./A: /B: /C=9: 12: 15, C 18075 ，故不能判定 AABC 是9 12 15直角三角形；D、 .一/ C=/A-/B,且/ A+ZB+ZC=180,/ A=90 ,故那BC 為直角三角形；故選C.【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理

10、.判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得.【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是5 10% 3 15% 2 55% 1 20% 2.25（元），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：A、60出現(xiàn)了 4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60,故A選項(xiàng)說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20 2+40 3+60 4+90X1）勺0=49,故B選項(xiàng)說法錯誤；C、調(diào)查的戶

11、數(shù)是 2+3+4+1 =10,故C選項(xiàng)說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+60）及=50,則中位數(shù)是50,故D選項(xiàng)說法正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡?列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組 數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).6. D解析：D【解析】【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a b,根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a b-1.1.Q每一個直角二角形的面積為：一 ab8 422

12、1 241ab （a b）2 252（a b）2 25 16 9a b 3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，稍有難度；利用大正方形與小正方形、直角三角形面積之間的 等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7. B解析：B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b （kwo, k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知 m-1wq |m|=1,解得 廿1, m= 1,故 m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b （kwQ k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較簡單8. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：如圖，4k+b=12

13、00設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b ,則5k+b=1650450600k解得b故直線AB的解析式為y=450x - 600, 當(dāng) x=2 時，y=450X2 - 600=300, 300 e=150 (m2)本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.9. D解析：D【解析】 【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊. 【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r，4為斜邊，第三邊=J42 32 =石；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r，3和4為直角邊，第三邊，42 32 =5, 故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理.關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求解.10. C解析：C【解析】.樹的折斷部分與未斷

14、部分、地面恰好構(gòu)成直角三角形，且BC=5m , AB=12m ,AC= VaB2bc2 = 41252 =i3m, ，這棵樹原來的高度 =BC+AC=5+13=18m. 故選C.11. C解析：C【解析】試題解析：/ AEB=90, AE=6, BE=8, AB= . AE2BP、. 62 82 1 01 一 一S 陰影郃分=S正方形 ABCD-SRtZABE=102 6 82=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.12. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知對角線平分對角，從而可知/等邊三角形，進(jìn)而可知答案 .【詳解】ABD= Z CBD=60 ,從而可知 ABCD 是 /AB

15、C=120 ,四邊形ABCD是菱形 . / CBD=60 , BC=CD . BCD是等邊三角形. . BD=4BC=4故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，能夠掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題13. 450【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 /ABC = /D =108 AB / CD得出/ BAD =180- / D = 60由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/ ABE = 750即可得出/EBC的度數(shù)【詳解解析：45【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出/ ABC = /D=108, AB /CD,得出/ BAD = 180 - Z D =60,由等腰三角形的性質(zhì)和三

16、角形內(nèi)角和定理求出/ABE = 75。，即可得出/ EBC的度數(shù).【詳解】解：.四邊形ABCD是平行四邊形， .Z ABC = Z D=120, AB /CD, ./ BAD = 180 - Z D= 60,. AE 平分/ DAB , ./ BAE =60 =30, . AE=AB , ./ ABE =(180 - 30 )-2= 75, . / EBC = / ABC - / ABE = 45 ；故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確理解和掌 握性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵 .14.【解析】試題解析：:二？x；x-3WQW得： 解析：x

17、3【解析】試題解析：: J x 3 2 =3 -x,x-3 0,解得：x1【解析】試題分析：根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行判斷試題解析：由圖知：當(dāng)直線 y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時不等式 x+bax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1觀解析：x1【解析】 試題分析：根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行判斷.試題解析：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線 y=ax+3的上方時，不等式 x+bax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1,觀察圖象可知，當(dāng) x 1時，x+bax+3;考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式.19 .【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的

18、數(shù)據(jù)可以求得甲乙兩車的速度再根據(jù)路程=速度沖寸間即可解答本題【詳解】解：設(shè)甲車的速度為a千米/小時乙車的速度為b千米/小時解得；AB兩地的距離為：80XL72解析：【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙兩車的速度，再根據(jù)“路程=速度x時間”，即可解答本題.【詳解】解：設(shè)甲車的速度為 a千米/小時，乙車的速度為 b千米/小時，a 80,解得，b 6080X9= 720 千米,(6 2) (a b) 560(6 2)b (9 6)aA、B兩地的距離為：設(shè)乙車從B地到C地用的時間為x小時,60x=80 (1 + 10%) (x+2-9), 解得，x=22,則B、C兩地相距：60X2

19、2= 1320 (千米)故答案為：1320.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用 數(shù)形結(jié)合的思想解答.20. -1【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出 AC的長進(jìn)而得到AE的長再 根據(jù)A點(diǎn)表示-1可得E點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】: AD長為2AB長為1；AC=A點(diǎn)表 示-1；E點(diǎn)表示的數(shù)為：-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題解析：.5 1【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，進(jìn)而得到 AE的長，再根據(jù) A點(diǎn)表示-1 ,可得E點(diǎn)表示的數(shù).【詳解】 AD長為2, AB長為1, AC=收 12 6,A點(diǎn)表小-1 ,.E點(diǎn)表示的數(shù)為： 75-1,故答案為

20、、,5-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形 中，兩條直角邊長的平方和一定等于斜邊長的平方.三、解答題21. (1)證明見解析；(2)/ABE=40.【解析】【分析】(1)由四邊形 ABCD是平行四邊形，點(diǎn) E為AD的中點(diǎn)，易證得 ADECA AEF(AAS ),繼而可證得 DC = AF,又由DC = AB,證得結(jié)論；(2)由(1)可知BF = 2AB, EF=EC,然后由/ BCD =100求得BE平分/ CBF ,繼而求 得答案.【詳解】證明：(1)二.四邊形 ABCD是平行四邊形，.CD = AB , CD /AB,，/DCE = /F,

21、Z FBC+ Z BCD = 180,E為AD的中點(diǎn)， .DE = AE .在ADEC和AAEF中，DCE FDEC AEF ,DE AEDEC AEF (AAS). .DC = AF .AB =AF ；(2)由(1)可知 BF = 2AB, EF=EC,. / BCD = 100,FBC=180- 100 = 80,. BC = 2AB , .BF = BC, .BE 平分/ CBF,ABE = 1/FBC= - x80 o=4022【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，證得DECA AEF和4BCF是等腰三角形是關(guān)鍵.22. (1)證明見解析；(2

22、)四邊形EFGH是菱形，證明見解析；(3)四邊形EFGH是 正方形.【解析】【分析】(1)如圖1中，連接BD,根據(jù)三角形中位線定理只要證明EH/FG, EH=FG即可.(2)四邊形EFGH是菱形.先證明ZAPCABPD,得到AC=BD ,再證明EF=FG即可.(3)四邊形EFGH是正方形，只要證明/ EHG=90 ,利用ZPCABPD,得/ ACP= /BDP,即可證明/ COD= / CPD=90 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明. 【詳解】(1)證明：如圖1中，連接BD.點(diǎn)E, H分別為邊AB, DA的中點(diǎn)，EH / BD , EH= 1 BD2，點(diǎn)F, G分別為邊BC, CD的中點(diǎn)，.FG / BD , FG=1BD2，.EH / FG, EH=GF,中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形.(2)四邊形EFGH是菱形.證明：如圖2中，連接AC , BD. / APB= /CPD, / APB+ / APD= / CPD+ / APD,即/ APC=/BPD,在UPC和4BPD中，,. AP=PB, /APC=/BPD,