第四部分控制測量學(xué)練習(xí)

1、個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途第八章咼斯投影1 為什么要研究投影？我國目前采用的是何種投影？2 控制測量對投影提出什么樣的基本要求？為什么要提出這種要求 ？3 .橢球是一個(gè)不可展曲面，將此曲面上的測量要素轉(zhuǎn)換到平面上去，必然會(huì)產(chǎn)生變形，此種變形一般可分為哪幾類？我們可采取什么原則對變形加以控制和運(yùn)用？4高斯投影應(yīng)滿足哪些條件？6°帶和3。帶的分帶方法是什么？如何計(jì)算中央子午線的經(jīng)度？5.為什么在高斯投影帶上，某點(diǎn)的y坐標(biāo)值有規(guī)定值與自然值之分，而X坐標(biāo)值卻沒有這種區(qū)分？在哪些情況下應(yīng)采用規(guī)定值？在哪些情況下應(yīng)采用自然值？6 正形投影有哪些特征？何謂長度比？7 投影長度比公式的導(dǎo)出有何意義？

2、導(dǎo)出該公式的基本思路是什么？&寫出正形投影的一般公式，為什么說凡是滿足此式的函數(shù)，皆能滿足正形投影的條件？9 學(xué)習(xí)了正形投影的充要條件和一般公式之后，你對高斯投影的實(shí)質(zhì)是怎樣理解的？10.設(shè)ABC為橢球面上三等三角網(wǎng)的一個(gè)三角形，試問：（1）依正形投影 A、B、C三點(diǎn)處投影至平面后的長度比是否相等？（2）如若不等，還能保持投影的等角性質(zhì)和圖形相似嗎？如若相等，豈不是長度比和點(diǎn)的位置無關(guān)嗎 ?11 寫出按高斯平面坐標(biāo)計(jì)算長度比m的公式，并依公式闡述高斯投影的特點(diǎn)和規(guī)律。12.已知投影公式 X f1 （ B、L）, y f2 （B、L），求橢球面上一點(diǎn)附近任意方向上長度比的計(jì)算公r dl式

3、，并寫出主方向的長度比 （提示：tg 竺）.M dB13在討論高斯投影時(shí)提出了正形投影的充要條件（又稱柯西-黎曼條件）,它對問題的研究有什么作用？這個(gè)條件是如何導(dǎo)出的？14 高斯投影坐標(biāo)計(jì)算公式包括正算公式和反算公式兩部分，各解決什么問題？15 試述建立高斯投影坐標(biāo)正算公式的基本思路及主要過程。16高斯投影正算是已知 求，由于值不大，故此公式可以認(rèn)為是在 點(diǎn)上展開 的幕級數(shù)；反算公式中底點(diǎn)緯度 Bf是指,由于值不大，故此公式可認(rèn)為是在 點(diǎn)上展開 的幕級數(shù).17.試證明高斯投影所求得的經(jīng)線投影影像向中央子午線彎曲（凹向中央于午線），平行圈投影像向兩極彎曲（凸向赤道）。18 某點(diǎn)的平面直角坐標(biāo) X

4、、y是否等于橢球面上該點(diǎn)至赤道和中央子午線的距離？為什么？19. 什么是平面子午線收斂角？試用圖表示平面子午線收斂角之下列特性：（1） 點(diǎn)在中央子午線以東時(shí)，為正，反之為負(fù)；（2）點(diǎn)與中央子午線的經(jīng)差愈大，值愈大；點(diǎn)所處的緯度愈高，值愈大。20. 高斯投影既然是正形投影，為什么還要引進(jìn)方向改正？21 高斯投影既然是一種等角投影，而引入方向改正后，豈不破壞了投影的等角性質(zhì)嗎？22 .試推導(dǎo)方向改正計(jì)算公式并論證不同等級的三角網(wǎng)應(yīng)使用不同的方向改正計(jì)算公式23. 怎樣檢驗(yàn)方向改正數(shù)計(jì)算的正確性？其實(shí)質(zhì)是什么？24. 橢球面上的三角網(wǎng)投影至高斯平面，應(yīng)進(jìn)行哪幾項(xiàng)計(jì)算？并圖示說明為什么？25. 試推導(dǎo)

5、城市三、四等三角網(wǎng)計(jì)算方向改正值的計(jì)算公式，并分析所用概略坐標(biāo)的精度。26. 已知距離改化計(jì)算公式為：個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途D2ym s2 s2R2若要求改正數(shù)的精度為10 7 ,問坐標(biāo)的精度為多少 （已知R=6370km , ym 300km ）？27 回答下列問題：（1）試述高斯正形投影的定義；（2）繪圖說明平面子午線收斂角，方向改化和距離改化的幾何意義；（3）寫出大地方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系式；（4）估算（用最簡公式和兩位有效數(shù)字）高斯投影六度帶邊緣一條邊長50KM的最大長度變形（m 1），己知 ym 330Km。28 在高斯投影中，為什么要分帶？我國規(guī)定小于一萬分之一的測圖采用60投

6、影帶，一萬分之一或大于一萬分之一的測圖采用 30投影帶，其根據(jù)何在？29如果不論測區(qū)的具體位置如何，僅為了限制投影變形，統(tǒng)稱采用30帶投影優(yōu)于60帶投影，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？為什么？30 高斯投影的分帶會(huì)帶來什么問題？31 高斯投影的換帶計(jì)算共有幾種方法？各有什么特點(diǎn)？32 利用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算的實(shí)質(zhì)是什么？已知某點(diǎn)在6°帶內(nèi)的坐標(biāo)為x1 1944359608m、y1 20740455456m，求該點(diǎn)在 3° 帶內(nèi)第 40 帶的坐標(biāo) x2、y2。33 在推導(dǎo)坐標(biāo)換帶表的換帶公式中，對于對稱點(diǎn)的選擇有什么要求？對輔助點(diǎn)的選擇又有什么要求？各起什么作用？3

7、4若已知高斯投影第13帶的平面坐標(biāo)，試述利用高斯投影公式求第14帶平面坐標(biāo)的方法（可采用假設(shè)的符號說明）？35 已知某點(diǎn)的大地坐標(biāo)為B=32面直角坐標(biāo)以及該點(diǎn)的子午線收斂角（要求反算檢核）。36已知A點(diǎn)緯度B=30 ° 10' 39。2439 ,經(jīng)度 L=115 ° 00 ' 15。5147 ，試用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算該點(diǎn)的x、y、，并用反算檢核。37 圖8 1是一待平差大地網(wǎng)。已知點(diǎn)A、B、C、D屬于1954年北 京坐標(biāo)系，其中 A、B兩點(diǎn)是六度帶 坐標(biāo)，C、D兩點(diǎn)是三度帶坐標(biāo)。 已知點(diǎn)E、F屬于1980年坐標(biāo)系的六度帶坐標(biāo)。邊PQ測有基線和拉普拉斯方位角 （未

8、加平差改正）?，F(xiàn)要求在1980年坐標(biāo)系六度帶中作間接觀測平差，試回答：（1）應(yīng)在第幾帶進(jìn)行平差計(jì)算（帶號的計(jì)算方法與1954年北京坐標(biāo)系相同）？（2）平差前進(jìn)行概略計(jì)算的主要步驟是什么（不必列出計(jì)算公式）？38 何為UTM投影？與高斯投影的區(qū)別是什么？應(yīng)滿足什么投影條件？39 試分析高斯投影簇中幾種主要投影的長度變形情況，它們各應(yīng)用于什么情況？高斯投影簇應(yīng)滿足個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途的投影條件是什么？40試述當(dāng)新舊坐標(biāo)系具有兩個(gè)重合點(diǎn)時(shí)，如何進(jìn)行坐標(biāo)換算？導(dǎo)出換算公式的主要思路是什么？當(dāng) 新舊坐標(biāo)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角較大時(shí)，為什么通常不采用對舊坐標(biāo)系加入改正數(shù)的方法？41試述用正形變換近似方法進(jìn)行坐

9、標(biāo)換算的主要思路。在第一次坐標(biāo)變換后把不同坐標(biāo)值之間的差 異分解為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩部分有什么作用 ?42當(dāng)國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)不適合某城市時(shí)，選擇局部坐標(biāo)系統(tǒng)通常有哪些方法?各適合何種地理情況？43設(shè)測區(qū)呈東西寬約 8km 、南北長約 14km 的長方形， 測區(qū)內(nèi)有符合現(xiàn)行規(guī)范并經(jīng)過平差的國家大地 點(diǎn)，其中二等點(diǎn) A 位于測區(qū)中部。假定有下列情況，試論證如何選擇坐標(biāo)系統(tǒng)：(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為x 3788246.173m、y 19318082。 656m，測區(qū)平均高程為 500m,概略緯度為 34°；(2) A 點(diǎn)坐標(biāo)為 x 3787552。086m、y 36499742.540m，測區(qū)平均高程為 1000m;(3) 且點(diǎn)坐標(biāo)為