2020屆上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)(加精)

1、/上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1 .如果兩個(gè)實(shí)數(shù) a、b滿(mǎn)足a+b=0,那么a、b一定是（）A.都等于0 B. 一正一負(fù)C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)2,若x=2, y= 1,那么代數(shù)式 x2+2xy+y2的值是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 4.3. 一次函數(shù)y= - 2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4. 一組數(shù)據(jù)3, 3, 2, 5, 8, 8的中位數(shù)是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 8.5. 下列說(shuō)法中，正確的是（）A.關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定全等B.兩個(gè)全等三角形一定

2、關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C.面積相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)6,已知OOi與。2外離，°。1的半徑是5,圓心距。1。2=7,那么OO2的半徑可以是（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空題：（本大題共 12題，每題4分，茜分48分）7 .化簡(jiǎn)：/%=.8 .因式分解：a2 - a=.19 .函數(shù)y= 、的定義域是. A. X.10 . 一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的小球.如果其中有2個(gè)白球n個(gè)黃球，2從中隨機(jī)摸出白球的概率是那么n=.f x - 1>211 .不等式組j 1- 的解集是.I 一

3、 &12 .已知反比例函數(shù) 尸在其圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而 （填 增大”或減小”）.13 .直線(xiàn)y=kx+b （k加）平行于直線(xiàn) 尸工且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, 2）,那么這條直線(xiàn)的解析式是 .14 .小明在高為18米的樓上看到停在地面上的一輛汽車(chē)的俯角為60。，那么這輛汽車(chē)到樓底的距離是.（結(jié)果保留根號(hào)）15 .如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且DC=2BD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，設(shè)前二守.正二卜,那么（用不3、匕的線(xiàn)性組合表示）'=ABCD是矩形，那么16 .四邊形ABCD中，AD / BC, Z D=90 °,如果再添加一個(gè)條件，可以得到四邊形可以添加的條

4、件是 .（不再添加線(xiàn)或字母，寫(xiě)出一種情況即可）17 .如圖，在 RtAABC中，/ACB=90 °, AD是邊BC邊上的中線(xiàn)，如果 AD=BC ,那么cot / CAB的值落在點(diǎn)E處，邊AE交邊BC于點(diǎn)F,如果DE / AB ,那么CFBF的值是三、解答題：（本大題共 7題，？茜分78）/B=45°, ZC=30°, AC=2,點(diǎn)D在BC上，將AACD沿直線(xiàn) AD翻折后，點(diǎn) C/219 .計(jì)算：（2016 ） ° -（五） 83+|2-8*5° | , /2 _ 11620 解方程：三百二7二T21 .已知，如圖，在 RtAABC中，Z ACB

5、=90 °, AB=4 , AD是/ BAC的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn) D作DELAD,垂 r BE 1足為點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且一二一.AD 4（1）求線(xiàn)段BD的長(zhǎng);（2）求ZADC的正切值.CDB22.今年3月5日，某中學(xué)組織六、七年級(jí) 200位學(xué)生參與了 走出校門(mén)，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)，該校某數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)小組的同學(xué)對(duì)那天參與打掃街道、敬老院服務(wù)和社區(qū)文藝演出的三組人數(shù)進(jìn)行分別統(tǒng)計(jì)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：(1)參與社區(qū)文藝演出的學(xué)生人數(shù)是 人，參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)是 人；(2)該數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，六、七年級(jí)參與打掃街道的學(xué)生人數(shù)分別比參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)多了 40%和60%,求參與敬老

6、院服務(wù)的六、加舊街道隹國(guó)力 版人/23.已知：如圖，梯形 ABCD中，DC/A七年級(jí)學(xué)生分別有多少人？B , AD=BC=DC , AC、BD是對(duì)角線(xiàn)，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且 / BCE= ZACD ,聯(lián)結(jié) CE.(1)求證：四邊形 DBEC是平行四邊形；(2)求證：AC2=AD?AE. DC片B£24 .已知在平囿直角坐標(biāo)系 xOy (如圖)中，拋物線(xiàn)y= x +bx+c與1x軸交一 與y軸交十點(diǎn)B ,點(diǎn)P為OB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B作射線(xiàn)AP的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)(1)求該拋物線(xiàn)的解析式；2(2)連結(jié)BC,當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-)時(shí)，求4EBC的面積；(3)當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求點(diǎn)

7、P的坐標(biāo).A10£ A / 圈25 .如圖，邊長(zhǎng)為 5的菱形 ABCD中，cosA二耳點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，以產(chǎn)點(diǎn) A ( 1 , 0)與點(diǎn) C (3, 0), D,射線(xiàn)BD交x軸于點(diǎn)E.A為圓心，AP為半徑的OA與邊AD交于點(diǎn) 巳 射線(xiàn)CE與。A另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) F.(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，求EF的長(zhǎng)；(2)設(shè)AP=x, CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；(3)是否存在一點(diǎn)P,使彳導(dǎo)而二2司?若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共 6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1 .如果兩個(gè)實(shí)數(shù) a、b滿(mǎn)足a+b=0,那么

8、a、b一定是（）A.都等于0 B. 一正一負(fù)C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【解答】解：由a+b=0,得到a, b互為相反數(shù)，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2,若x=2, y= 1,那么代數(shù)式x2+2xy+y2的值是（）A. 0 B. 1C. 2 D. 4.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】首先利用完全平方公式的逆運(yùn)算，然后代入即可.【解答】解：x2+2xy+y 2= （x+y） 2= （2-1） 2=1 , 故選B .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用完全平方公式的逆運(yùn)算，然后代入是解答

9、此題的關(guān)鍵.3 . 一次函數(shù)y= - 2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】 首先確定k, k>0,必過(guò)第二、四象限，再確定 b,看與y軸交點(diǎn)，即可得到答案. 【解答】 解：.）=-2x+3中，k=-2<0,必過(guò)第二、四象限，. b=3,交y軸于正半軸.過(guò)第一、二、四象限，不過(guò)第三象限，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線(xiàn)所過(guò)象限，受 k, b的影響.4 . 一組數(shù)據(jù)3, 3, 2, 5, 8, 8的中位數(shù)是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 8.【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)計(jì)算：

10、將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù), 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【解答】 解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2, 3, 3, 5, 8, 8,，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4=4,故選B .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握.5 .下列說(shuō)法中，正確的是（）A.關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定全等B.兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C.面積相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)【考點(diǎn)】

11、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).【分析】 認(rèn)真閱讀各選項(xiàng)提供的已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)對(duì)個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，其中選項(xiàng)A是正確的.【解答】解：A、關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠完全重合，所以關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等三角形，正確；B、全等三角形不一定關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；C、面積相等的兩個(gè)三角形不一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；D、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；找著每個(gè)選項(xiàng)正誤的具體原因是正確解答本題的關(guān)鍵.6 .已知。1與。O2外離，OOi的半徑是5,圓心距OiO2=7,那么。2的半徑可以是（）A. 4 B. 3 C. 2 D, 1【考點(diǎn)】圓與

12、圓的位置關(guān)系.【分析】由。Oi與。O2外離，。1的半徑是5,圓心距。1。2=7,可求得0O2的半徑V 2,繼而求得答案.【解答】 解：.OOi與。2外離，圓心距 。1。2=7,. OO1與。O2的半徑和V 7,OO1的半徑是5,. 。2的半徑V 2, . OO2的半徑可以是：1.故選D.d,兩圓半徑R, r的數(shù)量關(guān)系間【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距 的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵.二、填空題：(本大題共 12題，每題4分，茜分48分)7 .化簡(jiǎn)：V16a =_4/a -【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，化簡(jiǎn)即可.【解答】解：故答案為：4g.【點(diǎn)

13、評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì).8 .因式分解：a2- a= a (a- 1).【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】 直接提取公因式a,進(jìn)而分解因式得出即可.【解答】 解：a2 - a=a (a T).故答案為：a (a - 1).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.19.函數(shù)y= x _ 的定義域是 x月.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x - 1加，解得x力.故答案為：X刃.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，

14、自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).10. 一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的小球.如果其中有2個(gè)白球n個(gè)黃球,從中隨機(jī)摸出白球的概率是 弓，那么n= 1 .【考點(diǎn)】概率公式.2【分析】根據(jù)有2個(gè)白球n個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出白球的概率是列出等式解答即可.【解答】解：二.有2個(gè)白球n個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出白球的概率是上22+n 3'解得n=1 ;故答案為：1 .【點(diǎn)評(píng)】 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P （

15、A）=-.11.不等式組z- 1>2- 2x<8的解集是x> 3【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組.【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.解:3>2_ 1-&<8解得x> 3,解得x> - 4.則不等式組的解集是：x>3.故答案是：x>3.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷.還可以觀察不等式的解，若x>較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.12 .已知反比例函數(shù) 產(chǎn)； 在其圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而 減小 （填 增大”或 減小”）.【考

16、點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=3>0, y隨x的增大而減小.【解答】 解：反比例函數(shù) y=x中，k=3 >0,故每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小.故答案為：減小.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)注意y型中k的取值.« 一 一， 一1 一,一八 °01 C13 .直線(xiàn)y=kx+b （k加）平行于直線(xiàn)安石工且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, 2）,那么這條直線(xiàn)的解析式是f+2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題得到k=,然后把（0, 2）代入y=x+b ,求出b的值即可.【解答】解：根據(jù)題意得把（0, 2）代入 y=2x+

17、b 得 b=2,所以直線(xiàn)解析式為 y=：x+2 .故答案為y=±x+2.2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩直線(xiàn)平行或相交的問(wèn)題：直線(xiàn)y=kix+bi （ki為）和直線(xiàn)y=k2x+b2 （k2為）平行,ki=k2；若直線(xiàn)y=kix+bi （ki用）和直線(xiàn)y=k2x+b2 （心為）相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)的解析式.也考查 了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.14.小明在高為18米的樓上看到停在地面上的一輛汽車(chē)的俯角為60。，那么這輛汽車(chē)到樓底的距離是米.（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】由俯角的正切值和樓高可求得這輛汽車(chē)到樓底的距離.【解答】解：由于樓高18米，塔頂看停

18、在地面上的一輛汽車(chē)的俯角為60。,則這輛汽車(chē)到樓底的距離為18故答案是：6爪:米.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.15.如圖，在 4ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且DC=2BD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，設(shè)BC二= AC=b，那么的線(xiàn)性組合表示）可表【分析】由在 ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且DC=2BD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，設(shè)麗二& ,族二b， 示出而與前，然后利用三角形法則求解即可求得答案.【解答】 解：- DC=2BD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，設(shè) 歪二DC=2BC= 3, ECDE=DC EC=,a Tib故答案為:【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平面向量的知識(shí)

19、.注意掌握三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.Illi16.四邊形ABCD中，AD /BC, / D=90 °,如果再添加一個(gè)條件，可以得到四邊形ABCD是矩形，那么可以添加的條件是AD=BC .（不再添加線(xiàn)或字母，寫(xiě)出一種情況即可）【考點(diǎn)】矩形的判定.【分析】添加AD=BC ,再有條件AD / BC可得四邊形ABCD是平行四邊形，再加上條件/ D=90 °可根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定四邊形ABCD是矩形.【解答】解：添加AD=BC , /AD / BC, AD=BC ,四邊形ABCD是平行四邊形, / D=90 °,四邊形ABCD是矩形, 故答案為：A

20、D=BC .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.17.如圖，在 RtAABC中，Z ACB=90 °, AD是邊BC邊上的中線(xiàn)，如果AD=BC ,那么cot / CAB的值是,iiii【考點(diǎn)】 解直角三角形；含 30度角的直角三角形.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】設(shè)AD=BC=2x ,利用中線(xiàn)定義得到 CD=BD=x ,則可根據(jù)勾股定理表示出AC,然后利用余切的定義求解.【解答】 解：設(shè)AD=BC=2x ,則CD=BD=x ,在 RtAACD 中，AC=辦口2_冗2=)2 _ /謳,在 RtAABC 中,cot / CAB=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查

21、了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形.決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義.18.如圖，在 4ABC中，/B=45°, ZC=30°, AC=2 ,點(diǎn)D在BC上，將AACD沿直線(xiàn) AD翻折后，點(diǎn) C 落在點(diǎn)E處，邊AE交邊BC于點(diǎn)F,如果DE / AB ,那么?的值是 6+1.【分析】作AMLBC垂足為M ,先求出AM、BM、MC ,再證明CA=CF ,由此即可解決問(wèn)題.【解答】 解：如圖作 AMLBC垂足為M,AADE是由4ADC翻折，/ C=/ E=30 °,. AB / DE,/ E=/BAF=30

22、76;,/ AFC= ZB+Z BAF=75 °,/ CAF=180 - Z AFC - / C=75°,/ CAF= Z CFA=75 °,CA=CF=2 ,在 RTAAMC 中，. /C=30°, AC=2 ,.AM=1 , MC=、底 / B= Z BAM=45 °,MB=AM=1 ,BC=1 + V3, BF=1 + V5-2=V3-1CF1 2一"=.：'；一'V3+1.故答案為y1+1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是 解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解題時(shí)要善于

23、發(fā)現(xiàn)特殊三角形，屬于中考?？碱}型.三、解答題：（本大題共 7題，茜分78）119.計(jì)算：（2016） 0-（五）T - 84|2-d5" | 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)哥；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根定義 計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】 解：原式=1 - g-2+2-博=1 -近.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.x42 _ 1 _ 1620,斛方程：/2工【考點(diǎn)】解分式方程.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【

24、分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（X2-4）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】 解：方程的兩邊同乘（X2-4）,得（x+2） 2- （x-2） =16,解得 x1=2, x2= 5.檢驗(yàn)：把x=2代入（x2 - 4） =0,所以x=2是原方程的增根.把 x= - 5 代入（x2 - 4） =21 4,，原方程的解為x= - 5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.21.已知，如圖，在 RtAABC中，/ACB=90。，AB=4 , AD是/ BAC的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn) D作D

25、EAD,垂BE 1足為點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且二二二二.AB 4（1）求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)； （2）求/ADC的正切值.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形.【分析】(1)根據(jù)余角的性質(zhì)得到 / CAD= / DAB ,推出/ BAD= / BDE ,得到 BED s BDA ,由相似 三角形的性質(zhì)得到 BD2=BE?BA,即可得到結(jié)論；(2)由余角的性質(zhì)得到 /ADE=/AED,根據(jù)余角的性質(zhì)得到 喘喑，根據(jù)三角形函數(shù)的定義即可得到結(jié) 論.【解答】 解：（1） ; DEXAD ,/ BDE= / CAD=90 - / CDA , / CAD= / DAB ,/ BAD= / BDE,ABED

26、 c/dA BDA , bd2=be?ba , AB=4 ,AB 4'BE=1 , BD2=1 M=4, BD=2 ;,-. DEXAD ,/ AED=90 - / DAE , / ADE=90 / CAD , / CAD= / DAB , / ADE= / AED ， . ABEDs BDA ,. 國(guó)要AE BITtan/ADE=tan / AED=ADAE-BD=2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解 題的關(guān)鍵.Illi22.今年3月5日，某中學(xué)組織六、七年級(jí) 200位學(xué)生參與了 走出校門(mén)，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)，該校某數(shù)學(xué)學(xué)

27、習(xí)小組的同學(xué)對(duì)那天參與打掃街道、敬老院服務(wù)和社區(qū)文藝演出的三組人數(shù)進(jìn)行分別統(tǒng)計(jì)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：(1)參與社區(qū)文藝演出的學(xué)生人數(shù)是50人,參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)是60人;(2)該數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，六、七年級(jí)參與打掃街道的學(xué)生人數(shù)分別比參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)多了 40%和60%,求參與敬老院服務(wù)的六、七年級(jí)學(xué)生分別有多少人？【分析】(1)用學(xué)生總數(shù)乘以參與社區(qū)文藝演出的學(xué)生所占百分比得到參與社區(qū)文藝演出的學(xué)生人數(shù)；用學(xué)生總數(shù)分別減去打掃街道、社區(qū)文藝演出的人數(shù)得到參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)；(2)設(shè)六年級(jí)參與敬老院服務(wù)的學(xué)生有x人，則七年級(jí)參與敬老院服務(wù)的學(xué)生有(60-x)人，根據(jù)六

28、、七年級(jí)參與打掃街道總?cè)藬?shù)為90人列出方程求解可得.【解答】 解：(1)參與社區(qū)文藝演出的學(xué)生人數(shù)是：200X25%=50人，參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)是：200 - 90- 50=60人；(2)設(shè)六年級(jí)參與敬老院服務(wù)的學(xué)生有x人，則七年級(jí)參與敬老院服務(wù)的學(xué)生有(60-x)人，根據(jù)題意，得：(1+40%) x+ (1+60%) ( 60-x) =90,解得：x=30,答：六年級(jí)參與敬老院服務(wù)的學(xué)生有30人，則七年級(jí)參與敬老院服務(wù)的學(xué)生有30人.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查讀扇形統(tǒng)計(jì)圖和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出有用信息依據(jù)計(jì)算公式計(jì)算是基礎(chǔ)，抓住相等關(guān)系列方程解決實(shí)際問(wèn)題是關(guān)鍵.23.

29、已知：如圖，梯形 ABCD中，DC/AB, AD=BC=DC , AC、BD是對(duì)角線(xiàn)，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn), 且 / BCE= / ACD ,聯(lián)結(jié) CE.(1)求證：四邊形 DBEC是平行四邊形；(2)求證：AC2=AD?AE.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定.【專(zhuān)題】證明題.【分析】(1)由等腰梯形的性質(zhì)得出 ZADC= / BCD,由SAS證明ADC ABCD ,得出/ ACD= / BDC , 由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出/ BCE= / CBD ,證出BD / CE,即可得出結(jié)論；(2)證出CE=AC,證明EACsEBC,得出對(duì)應(yīng)邊成比例 卷堂,即可得出結(jié)論.【解答

30、】 證明：(1)二.梯形ABCD中，DC/AB, AD=BC=DC ,/ ADC= / BCD ,在4ADC BCD 中，rAD=BC* /ADC=/BCD ,:CD=EC. .AD* ABCD (SAS),. / ACD= / BDC ,- BC=DC ,/ CBD= / BDC , . / CBD= / ACD , / BCE= / ACD ,/ BCE= / CBD ,BD / CE,又 DC / AB ,四邊形DBEC是平行四邊形；(2)由(1)得：四邊形 DBEC是平行四邊形，/ E=/BDC , DC / AB ,/ BAC= / ACD , / BCE= / ACD ,. / B

31、AC= / BCE= ZE,CE=AC ,又. / B= / B, . EACsEBC,日要BC AC'AD AC'ac2=ad ?ae.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等 腰梯形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形相似得出比例 式是解決問(wèn)題（2）的關(guān)鍵.24.已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy (如圖)中，拋物線(xiàn)y= - x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A ( - 1, 0)與點(diǎn)C (3, 0), 與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為OB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B作射線(xiàn)AP的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn) D,射線(xiàn)BD交x軸于點(diǎn)E.

32、(1)求該拋物線(xiàn)的解析式； . (2)連結(jié)BC,當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-)時(shí)，求4EBC的面積；(3)當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.Illi【分析】(1)將A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式，得到關(guān)于b、c的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；(2)由/APO、ZAED 均勻/PAO互余得出 ZAPO= ZAED ,再結(jié)合 / AOP= / BOE=90 °可得出OH 0B AOPs BOE,由相似三角形的性質(zhì)得出 罟與，代入數(shù)據(jù)可得出 OE的長(zhǎng)度，結(jié)合C點(diǎn)坐標(biāo)可得出CEUi長(zhǎng)度，將CE、OB的長(zhǎng)度代入三角形的面積公式，即可得出結(jié)論；(3)令對(duì)稱(chēng)軸與 x軸

33、的交點(diǎn)為 H,過(guò)點(diǎn)B作BFL直線(xiàn)x=1于點(diǎn)F,先證ADHsDBF,再由相似三角：au UTnp in i形的性質(zhì)找出 黑窗，設(shè)DH=a，由此可得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程可求出a的值，再根據(jù)黑老M 可得出OP的長(zhǎng)度，從而得出 P點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】 解：(1)將點(diǎn)A (T, 0),點(diǎn)C (3, 0)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式，得:解得:fb=2U=3故該拋物線(xiàn)的解析式為y= - x2+2x+3 . BDXAD ,/ ADE=90 °, / PAO+ / APO= / PAO+ / AED=90 °, . / APO= / AED= / BEO ,又 / AOP= / BOE=90 °,AAOPA BOE ,OP Kiiii令x=0, y=3,即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0, 3）,2 點(diǎn) A ( 1, 0),點(diǎn) C (3, 0),點(diǎn) P (0,(),JOE=2 ,CE=OC - OE=3 - 2=1.c 也一3Saebc=7；CE?OB= .2(3)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn) x=-=1,令對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為H,過(guò)點(diǎn)B