一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問題-解析及答案(北師大版八年級數(shù)學(xué))

1、一次函數(shù)的應(yīng)用行程問題5 11 15 K分）DA.C.，小時(shí)J1 .小剛以400米/分的速度勻速騎車 5分，在原地休息了 6分，然后以500米/分的速 度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（tl千*分J2 .星期天，小明參加南沙自行車協(xié)會組織的“南沙橫琴騎行游”活動(dòng)，早上 8:00出發(fā) 騎車從南沙前往珠海橫琴.2小時(shí)后，爸爸騎摩托車沿同一線路也從南沙前往橫琴，他們的行駛路程y （千米）與小明的行駛時(shí)間 X （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列 說法不正確的是（）A.南沙與橫琴兩地相距60千米B. 11:00時(shí)，爸爸和小明在途中相遇C.爸爸騎摩托車白平均速度是60千米/小時(shí)D.爸爸比小明

2、早到橫琴1小時(shí)s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示.下列關(guān)于此次賽跑說3 .甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 法正確的是（）.,這是一次100米賽跑.甲的速度為8m/sA.乙比甲跑的路程多BC.甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)D4 .已知A, B兩地相距400千米，章老師駕車以 80千米/小時(shí)的速度從 A地到B地.汽車出發(fā)前油箱中有油 25升，途中加油若干升，已知油箱中剩余油量y （升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）之間的關(guān)系如下圖所示.假設(shè)汽車每小時(shí)耗油量保持不變，以下說法錯(cuò)誤 的是（）.A.加油前油箱中剩余油量B.途中加油21升C.汽車加油后還可行駛y （升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是 y= - 8t+254小時(shí)D.汽車

3、到達(dá)B地時(shí)油箱中還余油 6升t （秒）的關(guān)系如圖所示,5 .甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程 s （米）與賽跑時(shí)間則下列說法正確的是（）A.甲、乙兩人的速度相同B.甲先到達(dá)終點(diǎn)C.乙用的時(shí)間短D.乙比甲跑的路程多6 .如圖所示.有下列說法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了 10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了 20千米.其中正確的說法有（7 .小文家與學(xué)校相距 1000米.某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校.下圖是小文與家的距離y （米）關(guān)于時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象.請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：(2)求線段AB所在

4、直線的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)x=8分鐘時(shí)，求小文與家的距離.8 . 一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為 y (km),快車離乙地的距離為 y2 (km),慢車行駛時(shí)間為 x (h),兩車之間的距離為S (kni), y , y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(1)所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲、乙兩地間依次有 E、F兩個(gè)加油站，相距 200km,若慢車進(jìn)入E站加油時(shí)，快 車恰好進(jìn)入F站加油.求E加油站到甲地的距離.9 .某物流公司的快遞車 和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物

5、共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離 y (千米)與貨車行駛時(shí)間x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下 4個(gè)結(jié)論：快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；甲、乙兩地之間的距離為 120千米；3圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(33 , 75)；4快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)，以上4個(gè)結(jié)論正確的是 .10 .如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖 2為列 車離乙地路程y (千米)與行駛時(shí)間 x (小時(shí))時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)(2)圍.圖1填空：甲、丙兩地距離求高速列車離乙地的路程千米.y與行駛時(shí)

6、間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范11 .甲、乙兩地相距 300km, 一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)去乙地.如圖，線段OA表示貨車離甲地距離 y (kmi)與時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線 BCDEI示轎車離甲地距離y (knm與時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象，解答下列問題：.小時(shí);(1)線段CD表示轎車在途中停留了(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間追上貨車.12 .如圖是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題i Sku*卜0 9 16一- %鐘(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是km

7、/ 分；(2)汽車在中途停了多長時(shí)間 ？;(3)當(dāng)16wt w 30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.13 . (12分)星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題.(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需要多長時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？(2)她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長時(shí)間？(3)她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少？14 .甲、乙兩車從 A地前往B地，甲車行至 AB的中點(diǎn)C處后，以原來速度的 1.5倍繼續(xù)行駛，在整個(gè)行程中，汽車離開A地的距離y與時(shí)刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，求：(1)甲車何時(shí)到達(dá)C地；(2)甲車離開A地的距離y與時(shí)刻t

8、的函數(shù)解析式；(3)乙車出發(fā)后何時(shí)與甲車相距 20km.15 . 一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去勞動(dòng)基地軍訓(xùn)，行進(jìn)的路程與時(shí)間的圖象如圖所示，隊(duì)伍走了 0. 9小時(shí)后，隊(duì)伍中的通訊員按原路加快速度返回學(xué)校拿材料，通訊員經(jīng)過0. 5小時(shí)后回到學(xué)校，然后隨即按原來加快的速度追趕隊(duì)伍， 恰好在勞動(dòng)基地追上學(xué)生隊(duì)伍. 設(shè) 學(xué)生隊(duì)伍與學(xué)校的距離為 d1,通訊員與學(xué)校的距離為 d2,試根據(jù)圖象解決下列問題：(2)當(dāng)0. 9<t <3, 15時(shí)，求d2與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)已知學(xué)生隊(duì)伍與通訊員的距離不超過3千米時(shí)，能用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，試求在上述過程中通訊員離開隊(duì)伍后他們能用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)t的取

9、值范圍.16 .小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合. 已 知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后 50min才乘上纜車，纜車的平均速度為 180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖 中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中 y與x的函數(shù)關(guān)系.,V加36001950 /一/ yn、 030 5080 x/min(1)小亮行走的總路程是m ,他途中休息了min ;(2)當(dāng)50WxW80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？17 . (8分)(2015?牡丹江)甲、乙兩車從 A地出發(fā)

10、沿同一路線駛向 B地，甲車先出發(fā) 勻速駛向B地.40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí) 半小時(shí)，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地.甲乙兩車距 A地的路程y (千米)與乙車行駛時(shí)間 x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象如 圖所示.請結(jié)合圖象信息解答下列問題：“千米”460二產(chǎn)尸 Zzi i1乙'/j|o產(chǎn) 彳 J小時(shí)(1)直接寫出a的值，并求甲車的速度；(2)求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍;(3)乙車出發(fā)多少小時(shí)與甲車相距15千米？直接寫出答案.18 .甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎

11、車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程 y (千米)與所用時(shí)間 x (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，折線 BCD表示轎車離甲地的路程 y (千米)與x (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下 列問題：(1)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求E點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋 E點(diǎn)的實(shí)際意義；(3)若已知轎車比貨車晚出發(fā) 2分鐘，且到達(dá)乙地后在原地等待貨車，則當(dāng)x=小時(shí)，貨車和轎車相距 30千米.參考答案1. . C.【解析】試題分析：由題意，得：以400米/分的速度勻速騎車 5分，路程隨時(shí)間勻速增加；在原地休息了 6分，路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選C.考點(diǎn)：函數(shù)

12、的圖象.2. C.【解析】試題分析：觀察圖象可得，小明和他爸爸都行駛了60千米，所以南沙與橫琴兩地相距60千米；小明出發(fā)3小時(shí)后爸爸追上了小明，所以 11:00時(shí)，爸爸和小明在途中相遇；爸爸比 小明早到橫琴1小時(shí)；爸爸1. 5個(gè)小時(shí)行駛了 60千米，所以爸爸騎摩托車的平均速度是 40千米/小時(shí)，故答案選C.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.3. B.【解析】試題分析：利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析. 如圖所示，甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為100m,，這是一次100m賽跑，故B正確；如圖所示，甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為100m,，乙和甲跑的路程一樣多，故 A錯(cuò)誤；如圖所

13、示，甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是12s,乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是 12. 5s, 甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是甲，故 C錯(cuò)誤；二如圖所示，甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是12s,乙到達(dá)終點(diǎn)1001所用的時(shí)間是12. 5s, 甲的速度為：100 =81,故D錯(cuò)誤.123故選：B.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.4. C.【解析】試題分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量 y（升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b .將. 一 b =25. 一 k 二 一8 一（0, 25）, （2, 9）代入，得/，解得4.所以y= - 8t+25 ,故A選項(xiàng)正確；2k b =9b -25B、由圖象可知，途中加油：30-9=21 （升）

14、，故B選項(xiàng)正確；C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（25-9） +2=8 （升），所以汽車加油后還可行駛：30-8=3-<4 （小時(shí)），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；4Dk ,汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：400+80=5 （小時(shí)），5小時(shí)耗油量為：8X5=40（升），又.汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+21 - 40=6 （升），故D選項(xiàng)正確.故選：C.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.5. B.【解析】試題分析：結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快， 故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.6. C.【解析】試題分析：根據(jù)圖象得：起跑后 1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前

15、面；故正確；在跑了 1小時(shí)時(shí)，乙追上甲，此時(shí)都跑了 10千米，故正確；乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故錯(cuò)誤；設(shè)乙跑的直線解析式為：y=kx,將點(diǎn)(1, 10)代入得：k=10,，解析式為：y=10x,當(dāng)x=2時(shí)，y=20, 兩人都跑了 20千米，故正確.所以三項(xiàng)正確.故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.7. (1)200 米.(2) y=200x-1000; (3)小文離家 600 米.【解析】試題分析：從圖象可以知道，2分鐘時(shí)小文返回家，在家一段時(shí)間后，5分鐘又開始回學(xué)校，10分鐘到達(dá)學(xué)校.試題解析：(1) 200米(2)設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b由圖可知：A (5, 0) , B (10, 1000).

16、5k b = 010k b =1000的/日k = 200解得b =7000直線 AB的解析式為：y=200x-1000 ;(3)當(dāng) x=8 時(shí)，y=200X 8-1000=600 (米)即x=8分鐘時(shí)，小文離家 600米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.15-160x 600(0 MxM )4(3) 450km或 300km.,、158. (1) a=6, b* ; (2)4一15.S = d60x-600(<x<6)460x(6 <x <10)【解析】試題分析：(1)根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離增加變緩，此時(shí)快車到站，指出此時(shí)a的值即可，求得

17、 a的值后求出兩車相遇時(shí)的時(shí)間即為b的值；(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到 A、B、C、D的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式 即可.(3)分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當(dāng)相遇前令s=200即可求得x的值.試題解析：解：(1)由S與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距離增加變緩，由此可以得到 a=6, .快車每小時(shí)行駛 100千米，慢車每小時(shí)行駛 60千米，兩地15之間的距離為 600, . b=600+ ( 100+60)=4(2)二從函數(shù)的圖象上可以得到A、B C D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0, 600)、(, 0)、(6,4b = 600360）、（10, 600）,

18、設(shè)線段 AB所在直線解析式為：S=kx+b,，415,解得：k=k b = 04-160, b=600,S=160X+600;6 k b=360設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b, J15,解得：k=160, b= - 600,k，b = 04S =160x -600 ;6k b =360. 一設(shè)直線 CD的斛析式為：S=kx+b,斛得：k=60, b=0, s=60x;10k b =60015-160x 600（0 < x .）415S = 160x -600（二 x <6） 460x（6 <x <10）5(3)當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，此時(shí)：

19、S=- 160x+600=200,解得：x=?,25 當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，此時(shí)：S=160x- 600=200,解得：x=5, .當(dāng)x=-2或5時(shí)，此時(shí)E加油站到甲地的距離為 450km或300km.考點(diǎn)：1. 一次函數(shù)的應(yīng)用；2.綜合題；3.分類討論；4.分段函數(shù).9.【解析】試題分析：設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則3 (x- 60) =120, x=100.(故正確)；因?yàn)?20千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，(故錯(cuò)誤)；因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+3=33,縱坐標(biāo)為120- 6

20、0X 3=75,(故正確)；44413設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則(y+60) (43)=75, y=90,(故44正確).故答案為：.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.-300x 900(0 < x - 3)10. (1) 1050; (2) y= 4.300x-900(3<x<3.5)900+150=1050 (千米);試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為:（2）分兩種情況：當(dāng) 0WxW3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,把（0, 900）, （3, 0）代入得到方程組，即可解答；根據(jù)確定高速列出的 速度為300 （

21、千米/小時(shí)），從而確定點(diǎn) A的坐標(biāo)為（3.5, 150）,當(dāng)3<x<3.5時(shí)，設(shè)高速 列車離乙地的路程 y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1,把（3, 0）, （3.5, 150） 代入得到方程組，即可解答.試題解析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050 （千米），（2）當(dāng)0wxw3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程 y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b, b = 900把(0, 900) ,(3,0)代入得：4，3k b = 0的/日 b = 900解得：w ,k = -300 . y=-300x+900 ,高速列出的速度為：900+

22、3=300 （千米/小時(shí)），150+300=0.5 （小時(shí)），3+0.5=3.5 （小時(shí)）如圖2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3.5 , 150）格程）1500（小時(shí)）當(dāng)3vxw3.5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+bb把(3, 0), (3.5 , 150)代入得:3kl b1 = 03.5ki bi =150k 1=300_Lk1 =300解得：1,R = -900 b=-900. y=300x-900 ,丫= 1300x+900(0 <x >3) 300x -900(3<x <3.5),考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.11. （1） 0.5. （2

23、） y=110x- 195【解析】試題分析：（1） 2.5-2=0.5（2）(2.5 WxW4.5 ) (3) 3.9 小時(shí)設(shè)線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b （2.5 <x<4.5 ）,代入D點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5, 80）, E點(diǎn)坐標(biāo)為（4.5, 300）,解方程組即可求出解析式 .（3）求出OA的函數(shù)解析式后與線段DE的解析式組成方程，解方程即可求出x的取值.試題解析：解：（1） 0.5.（2）設(shè)線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b （2.5<x<4.5 ）,.D點(diǎn)坐標(biāo)為(2.5, 80), E點(diǎn)坐標(biāo)為(4.5, 300),，代入y=kx+b,得:80 =2.5

24、k b300 "5k bk =110b - -195，線段DEM應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x195 (2.5 <x<4.5 ).(3)設(shè)線段OAM應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx (0<x< 5),A點(diǎn)坐標(biāo)為(5, 300) ,代入解析式 y=mx得，300=5m,解彳導(dǎo):m=60.，線段OA寸應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=60x (0<x<5)由 60x=110x-195,解得：x=3.9.貨車從甲地出發(fā)經(jīng)過 3.9小時(shí)與轎車相遇，即轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過2.9小時(shí)追上貨車考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用412. (1) 一 (2) 7 分鐘(3) y =2x -20 3【

25、解析】試題分析：(1)本題可根據(jù)圖中的信息，用速度=路程+時(shí)間來求出；(2)汽車在中途停留時(shí)，走的路程應(yīng)是0,也就是水平的那一段線段，由圖可知那段時(shí)間是7分鐘；(3)設(shè)這直線的解析式是 s=kt +b(k=0) , 點(diǎn)(16, 12)、(30, 40)在直線上代入函數(shù)解析式的方程組，解方程組即可求出函數(shù)解析式.4試題解析：(1)23(2) 7分鐘(3)設(shè)這直線的解析式是 s = kt + b(k # 0),k =2b = -20點(diǎn)(16, 12)、(30, 40)在直線上f16k+b =12330k +b =40J.這條直線的解析式為 y = 2x -20考點(diǎn)：函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析

26、式15千米/小時(shí)；10千米/小時(shí).13. 3小時(shí)、30千米；10點(diǎn)休息、半小時(shí)；返回途中、 【解析】試題分析：本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，因此本題實(shí)際上是考查同學(xué)們的識圖能力.圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，所以點(diǎn)E點(diǎn)距離家最遠(yuǎn)，橫坐標(biāo)表示距家最遠(yuǎn)的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離家的距離；休息是 路程不在隨時(shí)間的增加而增加；往返全程中回來時(shí)候速度最快，用距離除以所用時(shí)間即可； 用玲玲全程所行的路程除以所用的時(shí)間即可.試題解析：觀察圖象可知：(1)玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要 3小時(shí)，此時(shí)離家 30千米； (2) 10點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息；休息了半小時(shí)；(

27、3)玲玲在返回的途中最快，速度為： 30+ (15-13) =15千米/小時(shí)；(4)玲玲全程騎車的平均速度為：(30+30) + ( 15- 9) =10千米/小時(shí).考點(diǎn)：函數(shù)的圖象60t -420(7 -t -10) ,14. (1)甲車 10: 00 到達(dá) C地；(2) y甲=4'); (3)第一次在 8: 00,90t -720(10< t 三12)第二次在10： 00.【解析】試題分析：(1)設(shè)甲車t時(shí)到達(dá)C地，根據(jù)甲車行至 AB的中點(diǎn)C處后，以原來速度的 1.5倍繼續(xù)行駛，結(jié)合圖象列出方程1801801.5,解方程即可;t -7 12-t(2)分兩種情況：7WtW10；

28、10v tw 12;利用待定系數(shù)法即可求出；(3)先利用待定系數(shù)法求出乙車離開A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式，再分甲車在乙車的前面與乙車在甲車的前面兩種情況列出方程，解方程即可.試題解析：(1)設(shè)甲車t時(shí)到達(dá)C地，由題意得，( L 1801801.5t -7 12 -t解得t=10 ,經(jīng)檢驗(yàn)，t=10是原方程的根，故甲車10: 00到達(dá)C地；(2)當(dāng) 7W tW10 時(shí)，由圖象過點(diǎn)(7, 0)和(10, 180),可得 y=60t-420 ; 當(dāng) 10vtW12 時(shí)，由圖象過點(diǎn)(10, 180)和(12, 360),可得 y=90t-720 ;故甲車離開A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式為：6

29、0t -420(7 <t 三 10)y甲4)90t - 720(10< t <12)(3)當(dāng)7.5WtW12時(shí)，由圖象過點(diǎn)(7.5, 0)和( 所以乙車離開 A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式為: 若 y 甲y 乙，貝U ( 60t-420 ) - (80t-600 ) =20,解得 若 y 甲vy 乙，貝U ( 80t-600 ) - (60t-420 ) =20,解得12, 360),可得 y=803600 , y 乙=80t-600 (7.5 wt W12).t=8 ;t=10 ;或(80t-600 ) - (90t-720 ) =20,解得 t=10 .故乙車出發(fā)后共有

30、兩次與甲車相距20km,第一次在8： 00,第二次在10: 00.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用./、/、-9t 12.6(0.9 <t <1.4)15. (1) 5, (2) d2 =49t -12.6(1.4 <t <3.15)-39 . (3) 0.9<t <一或 2. 4<t<3. 15. 35【解析】試題分析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng) t=0 . 9h時(shí)，學(xué)生隊(duì)伍走的路程s=4. 5km,即可解答；(2)當(dāng)0.(3)通訊員經(jīng)過 0. 5小時(shí)后回到學(xué)校，0. 9+0. 5=1. 4,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1 .9WtW3. 15時(shí)，分別求線段 AB和

31、線段BC的解析式，即可解答；求出線段OC的解析式，分兩種情況進(jìn)行討論即可解答.4, 0),試題解析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng) t=0 . 9h時(shí)，學(xué)生隊(duì)伍走的路程 s=4. 5km, ，學(xué)生隊(duì)伍行進(jìn)的速度為：4. 5+0. 9=5 (km/h),(2)二,通訊員經(jīng)過 0. 5小時(shí)后回到學(xué)校，0. 9+0. 5=1. 4,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1 .設(shè)線段 AB的解析式為：d2=kt+b (kw0), (0. 9< t < 1 . 4),又過點(diǎn) A (0. 9, 4. 5)、B (1. 4, 0),4, 0)0.9k b =4.51.4k b =0f k = -9,解得4 k , b =1

32、2.6，線段 AB的解析式為：d2=-9t+12 . 6, (0. 9Wtwi. 4).通訊員按原來的速度隨即追趕隊(duì)伍，速度為4. 5+0. 5=9千米/小時(shí).設(shè)線段BC的解析式為：d2=9t+m, (1. 4WtW3. 15),又過點(diǎn)B (1. 4, 0),0=9X 1. 4+m,解得：m=-12. 6,線段 BC的解析式為：d2=9t-12 . 6, (1. 4<t<3, 15),-9t 12.6(0.9 ,t _1.4) d2 :9t -12.61.4Et E3.15)(3)設(shè)線段OC的解析式為：d產(chǎn)nt (nw0),又過點(diǎn)A (0. 9, 4. 5),.-4. 5N=0.

33、9,n=5.線段OC勺解析式為：d5t,設(shè)時(shí)間為t小時(shí)，學(xué)生隊(duì)伍與通訊員相距不超過3千米，下面分兩種情況討論:當(dāng) 0. 9< t < 1 . 4 時(shí)，d1-d2<3,即 5t- (-9t+12 . 6) < 3,39解得：t <39,35一一 39, , 0.9< t 蕓.356) < 3,當(dāng) 1. 4< t <3. 15 時(shí)，d1-d2W3 即 5t- (9t-12 .解得：t >2. 4, .2. 4<t< 3. 15.故通訊員離開隊(duì)伍后他們能用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)t的取值范圍為一一 390.9< t W 或 2

34、. 4 w35t <3. 15.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.16. (1) 3600, 20;(2)當(dāng) 50WxW80 時(shí)，y=55x 800.當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是1100米.【解析】x的值的增加而增加;試題分析：(1)縱坐標(biāo)為小亮行走的路程， 其休息的時(shí)間為縱坐標(biāo)不隨(2)根據(jù)當(dāng)50wxw 80時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.試題解析：(1) 3600, 20;(2)當(dāng)50WxW80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b ,1950 = 50k+ b根據(jù)題意，當(dāng) x=50時(shí)，y=1950;當(dāng)x=80時(shí)，y=3600,解得:3600 =

35、 80k + bk =55七=-800，函數(shù)關(guān)系式為：y=55x - 800.纜車到山頂?shù)木€路長為3600+ 2=1800米，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800+ 180=10分鐘小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，把 x=60 代入 y=55x - 800,得 y=55 X 60 - 800=2500.，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600- 2500=1100米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.517. (1) a=4. 5, 60 (千米/小時(shí))；(2) y=40x+180 (4. 5< x<7); (3)乙車出發(fā)二小時(shí)或 611 , . , 25 .

36、 ，一 ,，一 一，11小時(shí)或2-小時(shí)，乙與甲車相距 15千米.64【解析】試題分析：(1)根據(jù)圖像，由乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)易得a=4+0. 5=4. 5,甲車先2出發(fā)40分鐘后，乙車出發(fā)，甲從A到B共用了( 2+7)小時(shí)，行駛了 460千米，然后利3用速度公式計(jì)算甲的速度；(2)求出D,E點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，可設(shè)乙開始的速度為v千米/小時(shí)，則乙 4. 5小時(shí)后的速度是(v-50)千米/小時(shí)，利用乙兩段時(shí)間內(nèi)的路程和為 460列方程解出V,再乘以4就是D,E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法利用E, F兩點(diǎn)坐標(biāo)求線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，由圖像直接可以寫出自變量 x的取值范圍；

37、(3)甲 車前40分鐘的路程為60*2=40千米，C (0, 40),然后利用待定系數(shù)法求出直線CF的3解析式和直線 OD的解析式，根據(jù)乙車的不同位置，利用函數(shù)值相差15列方程討論求解.試題解析：(1) .乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，a=4+0. 5=4. 5小時(shí)，a值為4. 5;由題意可知：甲從 A到B共用了( -+7)小時(shí)，行駛了 460千米，甲車的速度是：460 +32(£+7) =60 (千米/小時(shí))；(2)設(shè)乙開始的速度為 v千米/小時(shí)，則乙4. 5小時(shí)后的速度 3是(v-50)千米/小時(shí)，根據(jù)題意列方程：4v+ (7-4. 5) (v- 50) =460,解得v=90 (千米/ 小時(shí))，4v=360 , D(4, 360), E(4. 5, 360),設(shè)直線 EF 的解析式為 y=kx+b,把 E (4. 5,4 5k b =360k = 40360), F (7, 460)代入得：廣 b ,解得：4k ,所以線段EF所表示的y 7k b =460b=180與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=40x+180 (4. 5WxW7)； (3)甲車前40分鐘的路程為 60*2 =40千 3n = 40米，a0,40),設(shè)直線CF的解析式為y=mx+n,把a(bǔ)0,40),F(7,460)代入得：，7m n = 460m = 60解得：V