浙江省2013屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 新人教A版

1、高三年級第一次月考試卷 數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1.已知集合,則( )（A）0或（B）0或3（C）1或（D）1或32設(shè)f(x)，則ff() ( )(A) (B) (C) (D) 3.若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )A，是偶函數(shù) B，是奇函數(shù) C，在(0,)上是增函數(shù) D，在(0,)上是減函數(shù)4已知在上有兩個零點，則的取值范圍為( ) A（1，2） B1，2 C（1,2 D1，2） 5設(shè)為的外心，且 ，則的內(nèi)角的值為 A B C D 6（第6題圖）1xyof(x)1oxyA1oxyB1oxyC1oxyD已知函

2、數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是7不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為A B C D8設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且它的最小正周期為，則 A.的圖像經(jīng)過點 B.在區(qū)間上是減函數(shù)C.的最大值為A D.的圖像的一個對稱中心是9若函數(shù)f(x)(a0且a1)在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g(x)的圖象是 1010對實數(shù)和，定義運算“”：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A BC D二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。高*考*資*源*網(wǎng)11. 向量的夾角為120°，= . 12. 14. 已知為奇函數(shù), 13.在中，、所對的邊分別為、

3、，若，、分別是方程的兩個根，則等于_14. 已知命題:1.函數(shù)在上是減函數(shù)；2.函數(shù)的定義域為R，是為極值點的既不充分也不必要條件； 3.函數(shù)的最小正周期為；4.已知則在方向上的投影為.其中，正確命題的序號是 .（把你認為正確命題的序號都填上）15. 若函數(shù)，（且）的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是_ _16. 定義符號函數(shù)，則不等式：的解集是_17.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當時，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是 .三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18. （本題14分）A、B是直線圖像的兩個相鄰交點，且 （1）求的

4、值；（2）在銳角中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若 的面積為，求a的值.19.（本題14分）定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足且是區(qū)間上的增函數(shù) 求的值； 求證：；解不等式.20（本小題滿分14分） (本小題滿分14分)已知為函數(shù)的一個極值點（1）求及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意恒成立，求取值范圍21.（本小題滿分15分）如圖，在平面直角坐標系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于，兩點（1）如果，兩點的縱坐標分別為，求和（2）在（1）的條件下，求的值；（3）已知點，求函數(shù)的值域22（本小題滿分15分）已知函數(shù)， 。（1）設(shè)函數(shù)，討論的極值點的個數(shù)；（2）若，求證：對任意的，且時，都有。高

5、三第一次月考 數(shù)學(xué)（理科）答案1-5 BBADC 6-10 ABDCD高*考*資*源*117 126 134 142,3 15 16 17.19.定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足且是區(qū)間上的增函數(shù) 求的值； F(1)=0 F(-1)=0 4分求證： 令y=-1 則 f（-x）=f（x） 4分 解不等式.0,1/2)或（1/2，1 6分20(本小題滿分14分)已知為函數(shù)的一個極值點 （1）求及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意恒成立，求取值范圍解：(1) 3分由得： 5分上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞減7分(2)時，最小值為0 對恒成立，10分分離參數(shù)得：，易知：時13分 14分21解：（）根據(jù)三角函數(shù)的定義，得，又是銳角，所以，4分（）由（）知，又是銳角，是鈍角，所以 ，所以 9分（）由題意可知，所以 ，因為 ，所以，所以函數(shù)的值域為14分22（本小題滿分15分）解：解：（1），得當時，從而在上單調(diào)遞減，當時，從而在上單調(diào)遞增，所以，當，即時，恒成立，的極值點個數(shù)為；當，即時，（又）的極值點個數(shù)為個（注：用 與的圖像