【步步高】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 2.2（二）等差數(shù)列(二)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修5

1、§2.2等差數(shù)列(二)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1在等差數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7450，則a2a8的值等于()A45 B75 C180 D3002設(shè)an是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是()A1 B2 C4 D63等差數(shù)列an的公差d<0，且a2·a412，a2a48，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是()Aan2n2 (nN*)Ban2n4 (nN*)Can2n12 (nN*)Dan2n10 (nN*)4若a，b，c成等差數(shù)列，則二次函數(shù)yax22bxc的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D1或25設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1a2a

2、315，a1a2a380，則a11a12a13等于()A120 B105 C90 D756在等差數(shù)列an中，已知a1a2a3a4a520，那么a3_.7在等差數(shù)列an中，已知amn，anm，求amn的值8成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù)二、能力提升9一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a11，末項(xiàng)an41 (n3)且公差為整數(shù)，那么項(xiàng)數(shù)n的取值個(gè)數(shù)是()A6 B7C8 D不確定10等差數(shù)列an中，公差為，且a1a3a5a9960，則a2a4a6a100_.11已知方程(x22xm)(x22xn)0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|mn|_.12已知數(shù)列an滿足a14，

3、an4 (n2)，令bn.(1)求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式三、探究與拓展13已知數(shù)列an滿足a1，且當(dāng)n>1，nN*時(shí)，有，設(shè)bn，nN*.(1)求證：數(shù)列bn為等差數(shù)列(2)試問(wèn)a1a2是否是數(shù)列an中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)； 如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1C2.B3.D4.D5.B6.47解設(shè)公差為d，則d1，從而amnam(mnm)dnn·(1)0.8解設(shè)這四個(gè)數(shù)為a3d，ad，ad，a3d，則由題設(shè)得解得或所以這四個(gè)數(shù)為2,5,8,11或11,8,5,2.9B10.8511.12(1)證明an4 (n2)，an14 (nN*)bn1bn.bn1bn，nN*.bn是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為.(2)解b1，d.bnb1(n1)d(n1).，an2.13(1)證明當(dāng)n>1，nN*時(shí)，224bnbn14，且b15.bn是等差數(shù)列，且公差為4，首項(xiàng)為5.(2)解由(1)知bnb1(n1)d54(n1)4n1.