八年級數(shù)學(xué)下冊 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用(2)教案

1、 第2課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用學(xué)科數(shù)學(xué)年級八授課教師課堂類型新授課時1備課時間2011-05-18教學(xué)目的知識使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圖像及其性質(zhì)。能用靈活運用反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些實際問題通過利用反比運用靈活例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些實際問題，使學(xué)生從整體上領(lǐng)悟研究函數(shù)的一般要求，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能力情感教材處理難點 利用數(shù)形結(jié)合的思想比較大小及求函數(shù)關(guān)系式。重點靈活運用反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教學(xué)過程方法、手段和目的導(dǎo)入新課問題引入1. 反比例函數(shù)y=的圖象在第 象限，在每個象限中y隨x的增大而。2. 已知反比例函數(shù)y= 的圖象位于一、三象限，則m

2、的取值范圍是。3. 已知點（-3,2 ）在雙曲線y= 上，則k= .4. 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=-6,（1） 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2） 求當(dāng)x=-2時y的值;（3） 求當(dāng)y=4時x 的值。 教師創(chuàng)設(shè)問題為本節(jié)課的應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)和待定系數(shù)法解決問題打下基礎(chǔ)。教學(xué)活動解讀探究例1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，6） （1）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？ （2）點B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？學(xué)生獨立思考，并嘗試完成。師生共同完成，教師做點評。探究交流例2點（2，5）在反比例函數(shù)圖象上，其坐標(biāo)當(dāng)然滿

3、足函數(shù)解析式，因此，代入后易求得？=10，即反比例函數(shù)關(guān)系式為y=，再當(dāng)x=-5時，代入易求得y=-2，說明點（-5，-2）適合此函數(shù)解析式，進(jìn)而說明點（-5，-2）一定在其函數(shù)圖象上交流 與同學(xué)們分享成功的喜悅應(yīng)用遷移，鞏固提高例3（1） y= （2）y= （3）y= 在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k3的大小關(guān)系 分組探討完成。強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，圖像和性質(zhì)結(jié)合。學(xué)生解題過程是否規(guī)范。【分析】 由圖象所在的象限可知，k10，k30；在（2）（2）中，為了比較k2與k3的大小，可取x=a0，作直線x=a，與兩圖象相交，找到y(tǒng)=與y=的對應(yīng)函數(shù)值b和c，由于k2=ab，k3=ac，而c

4、b0，因而k3k2k1鞏固練習(xí)直線y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于點A、B，過點A作AC垂直于y軸于點C，求SABC 解：反比例函數(shù)的圖象關(guān)系原點對稱，又y=kx過原點，故點A、B必關(guān)于原點對稱，從而有OA=OB，所以SAOC=SBOC 設(shè)點A坐標(biāo)為（x1，y1），則xy=-6，且由題意AC=x1，OC=y1 故SAOC=ACOC=x1y1=6=3， 從而SABC=2SAOC=6總結(jié)反思反比例函數(shù)的性質(zhì)及運用 （1）k的符號決定圖象所在象限 （2）在每一象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限，不能運用此性質(zhì) （3）從反比例函數(shù)y=的圖象上任一點向一坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足及坐標(biāo)原點所構(gòu)成

5、的三角形面積S=k （4）性質(zhì)與圖象在涉及點的坐標(biāo)，確定解析式方面的運用 加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，提高思考問題解決問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。加深對本體的理解和應(yīng)用。通過學(xué)生的探索實踐，進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透。進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，通過觀察圖像得出反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，同時也加深了學(xué)生對k的作用的認(rèn)識.學(xué)生大膽發(fā)言，共同總結(jié)歸納。課堂練習(xí)1判斷下列說法是否正確 （1）反比例函數(shù)圖象的每個分支只能無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x軸或y軸（） （2）在y=中，由于30，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ?（3）已知點A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則abc（） （4）反比例函數(shù)圖象若過點（a，b），則它一定過點（-a，-b）（） 2設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），且當(dāng)x10x2時，有y1y2，則m的取值范圍是 m3 3點（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k= 3 ，在圖象的每一支上，y隨x的增大而 減小 4正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)是2，求（1）x=-3時反比例函數(shù)y的值；（2）當(dāng)-3x-1時，反比例函數(shù)y的取值范圍5.如圖所示，已知直線y1=x+m與