八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 相似三角形課件 北師大版 課件

1、尋 找相 似 三 角 形 1、定義（極少用于證明）、定義（極少用于證明）2、預(yù)備定理（與平行有關(guān)）、預(yù)備定理（與平行有關(guān)）3、兩角對(duì)應(yīng)相等、兩角對(duì)應(yīng)相等4、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等（注意按邊的大小求比）、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等（注意按邊的大小求比）5、三邊對(duì)應(yīng)成比例（注意按邊的大小求比）、三邊對(duì)應(yīng)成比例（注意按邊的大小求比）6、相似三角形的傳遞性、相似三角形的傳遞性 你能說(shuō)出你能說(shuō)出判定判定兩個(gè)三角形相似有哪些方法？?jī)蓚€(gè)三角形相似有哪些方法？找相似三角形的思路（補(bǔ)充到筆記！）找相似三角形的思路（補(bǔ)充到筆記?。┫日移叫校ㄏ日移叫校?個(gè)條件）個(gè)條件） 有無(wú)等角有無(wú)等角 找不到找不到 改找兩等角（

2、改找兩等角（2個(gè)）個(gè)） 有無(wú)重疊角有無(wú)重疊角 找不到找不到 改計(jì)邊改計(jì)邊 比較邊大小比較邊大小 按大小看按大小看3組對(duì)應(yīng)邊是否成比例組對(duì)應(yīng)邊是否成比例 再看符合傳遞性相似三角形再看符合傳遞性相似三角形解：在解：在 ABC 里作里作ACD B , 沿沿CD剪即可。剪即可。 ABC ABC A= A B= B= ACD 根據(jù)相似三角形判定定理根據(jù)相似三角形判定定理1， ACD ABC ACD ABC3，將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖的，將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖的樣子樣子(圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi))，找出圖，找出圖中相似（不包括全等）

3、三角形？并說(shuō)明為什么它們是中相似（不包括全等）三角形？并說(shuō)明為什么它們是相似三角形。相似三角形。 做一做解解在在 ABG 和和 FAG中中 B= 1= 45度度 2 = 2 ABG FAG1213又又在在 FAG 和和 FCA中中 1= C= 45度度 3 = 3 FAG FCA綜合： ABG FAG FCA4如圖，如圖，RtPAD，B、C是是AC上兩點(diǎn)，且上兩點(diǎn)，且 PA = AB = BC = CD，請(qǐng)找出圖中隱藏的相似三角形，并寫(xiě)出你，請(qǐng)找出圖中隱藏的相似三角形，并寫(xiě)出你的理由。的理由。 做一做 4如圖，如圖，RtPAD，B、C是是AC上兩點(diǎn)，且上兩點(diǎn)，且 PA = AB = BC =

4、CD，請(qǐng)找出圖中隱藏的相似三角形，并寫(xiě)出你，請(qǐng)找出圖中隱藏的相似三角形，并寫(xiě)出你的理由。的理由。 解：找形狀相同的三角形，可能相 似的只有PBC, DBP, 設(shè) PAa,則AC=2a,AD=3a ,用 勾股定理得，PB= , PC= , PD= 在PBC和和 DBP中，中，PCPBBC , PDBDPB PC: PD= : = :2 , PB:BD= :2a= :2 BC: PB= a : = :2 PC: PD= PB:BD= BC: PB ， PBC DBP（三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似）（三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似）aaaa2a5 a5a2a10 a10 a222a25.圖中圖中D是是ABC的的AC上一點(diǎn)，過(guò)上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)剪一刀，要剪得點(diǎn)剪一刀，要剪得的三角形與原來(lái)的三角形相似，說(shuō)出有哪幾種剪法，的三角形與原來(lái)的三角形相似，說(shuō)出有哪幾種剪法，并分別畫(huà)圖用線標(biāo)出。并分別畫(huà)圖用線標(biāo)出。 做一做 v方法一：過(guò)D點(diǎn)作DE1BC，交AB于E1點(diǎn)；v方法二：作ADE2B，交AB于E2點(diǎn)； （以上兩種重疊角在A）v方法三：過(guò)D點(diǎn)作DE3AB，交BC于E3點(diǎn)；v方法四：作CDE4B，交BC于E4點(diǎn)。 （以上兩種重疊角在C） 總總 結(jié)結(jié)1.平截或斜截三角形都有可能得到相似三角形，平截或斜截三角形都有可能得到相似三角形，2.要注意觀察兩個(gè)三角形上下各方會(huì)不