高中數(shù)學《空間直角坐標系》學案6 新人教A版必修2_第1頁
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1、空間直角坐標系的應用空間直角坐標系是在平面坐標系的基礎上，通過類比推廣建立的，從而可以將“坐標法”推廣到空間去解決空間幾何體問題.利用空間直角坐標系解題時，依據(jù)幾何體的特點建立適當?shù)淖鴺讼凳墙鉀Q問題的基礎，合理、準確地求出相關點的坐標是解決問題的關鍵.與此同時，還要掌握空間直角坐標系中一些特殊點的坐標特點，主要有：（1）點在軸上時，其坐標為；點在軸上時，其坐標為；點在軸上時，其坐標為（2）點分別在坐標平面，坐標平面或坐標平面時，其坐標分別為或（3）點關于軸對稱的點為；關于軸對稱的點為；關于對稱的點關于平面對稱的點為；關于平面對稱的點為；關于平面對稱的點為下面舉例說明其應用例1已知，在軸上求一點

2、，使，則點的坐標為解析：由題意，設點的坐標為，則，解得故點的坐標為或例2 已知點（1）求線段中點的坐標；（2）證明：；（3）求到兩點距離相等的點的坐標所滿足的條件解析：（1）設線段中點的坐標為，則即（2）由空間兩點間的距離公式，得，（3）點到的距離相等，則，化簡，得，即到距離相等的點滿足的條件是例3 已知，求證：是直角三角形證明：，為直角三角形例4（2000年全國高考題）如圖1，直三棱柱中，棱分別是的中點求的長解析：如圖1，以為坐標原點，分別以所在直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系，則，例5（2002年全國高考題）如圖2，正方形，的邊長都是1，且平面，互相垂直，點在上移動，點在上移動，若（1） 求的長；（2） 當為何值時，的長最小解析：（1）如圖2，以點為原點，所在直線分別為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系可求得（2）由（1

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