中考數(shù)學(xué)備考考前練習(xí)：三角形的邊

1、.2019中考數(shù)學(xué)備考考前練習(xí)：三角形的邊中考是九年義務(wù)教育的終端顯示與成果展示，中考是一次選拔性考試，其競(jìng)爭(zhēng)較為劇烈。為了更有效地幫助學(xué)生梳理學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)步復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率，在中考中獲得理想的成績(jī)，下文為大家準(zhǔn)備了2019中考數(shù)學(xué)備考考前練習(xí)。一、選擇題1. 2019山東威海，第9題3分如圖，在ABC中，ABC=50，ACB=60，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，ABC的平分線BD與ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是 A. BAC=70 B. DOC=90 C. BDC=35 D. DAC=55考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算

2、即可求出BAC=70，再根據(jù)角平分線的定義求出ABO，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出AOB再根據(jù)對(duì)頂角相等可得DOC=AOB，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義求出DCO，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可BDC，判斷出AD為三角形的外角平分線，然后列式計(jì)算即可求出DAC.解答： 解：ABC=50，ACB=60，BAC=180ABCACB=1805060=70，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，BD平分ABC，ABO=ABC=50=25，在ABO中，AOB=180BACABO=1807025=85，DOC=AOB=85，故B選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤;CD平分ACE，ACD=18060=60，BDC=1808560=35，

3、故C選項(xiàng)結(jié)論正確;BD、CD分別是ABC和ACE的平分線，AD是ABC的外角平分線，2. 2019山東臨沂,第3題3分如圖，l1l2，A=40，1=60，那么2的度數(shù)為A. 40 B. 60 C. 80 D. 100考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).分析： 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答： 解：l1l2，3. 2019江蘇蘇州,第6題3分如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，B=80，那么C的度數(shù)為A. 30 B. 40 C. 45 D. 60考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)分析： 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出

4、ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解答： 解：ABD中，AB=AD，B=80，ADB=80，ADC=180ADB=100，4.2019福建福州,第6題4分以下命題中，假命題是【 】A.對(duì)頂角相等 B.三角形兩邊和小于第三邊C.菱形的四條邊都相等 D.多邊形的內(nèi)角和等于3605.2019臺(tái)灣，第20題3分如圖，有一ABC，今以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于D點(diǎn)，以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于E點(diǎn).假設(shè)B=40，C=36，那么關(guān)于AD、AE、BE、CD的大小關(guān)系，以下何者正確?A.AD=AE B.AE分析：由B利用大角對(duì)大邊得到AB解：B

5、，6.2019云南昆明，第5題3分如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，那么BDC的度數(shù)是 A. 85 B. 80C. 75 D. 70考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì).分析： 首先角平分線的性質(zhì)求得 的度數(shù)，然后利用三角形外角性質(zhì)求得BDC的度數(shù)即可.解答： 解： ABC=70，BD平分ABC7. 2019泰州，第6題，3分假如三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為智慧三角形.以下各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是A. 1，2，3 B. 1，1， C. 1，1， D. 1，2，考點(diǎn)： 解直角三角形專題： 新定義.分析： A、根據(jù)三角形三

6、邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出斷定;B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出斷定;C、解直角三角形可知是頂角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出斷定;D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，依此即可作出斷定.解答： 解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、12+12= 2，是等腰直角三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、底邊上的高是 = ，可知是頂角120，底角30的等腰三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合智慧三角形的定義，應(yīng)選項(xiàng)正確.8. 2019廣西玉林市、防城港市

7、，第10題3分在等腰ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，那么AB邊的取值范圍是A. 1cm考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì);解一元一次不等式組;三角形三邊關(guān)系.分析： 設(shè)AB=AC=x，那么BC=202x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.解答： 解：在等腰ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，設(shè)AB=AC=xcm，那么BC=202xcm，9. 2019湖南邵陽，第5題3分如圖，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，那么ADE的大小是 A. 45 B. 54 C. 40 D. 50考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出

8、BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出BAD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADE=BAD.解答： 解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD= BAC= 80=40，10.2019臺(tái)灣，第18題3分如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn).假設(shè)A=60，ACP=24，那么ABP的度數(shù)為何?A.24 B.30 C.32 D.36分析：根據(jù)角平分線的定義可得ABP=CBP，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的間隔 相等可得BP=CP，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得CBP=BCP，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列出

9、方程求解即可.解：直線M為ABC的角平分線，ABP=CBP.直線L為BC的中垂線，BP=CP，CBP=BCP，ABP=CBP=BCP，在ABC中，3ABP+ACP=180，11. 2019湖北宜昌,第6題3分三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，那么該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是A. 5 B. 10 C. 11 D. 12考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系.分析： 根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇.解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：83=5，而小于：3+8=11.12. 2019河北，第3題2分如圖，ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn).假設(shè)DE=2，那么B

10、C=A. 2 B. 3 C. 4 D. 5考點(diǎn)： 三角形中位線定理.分析： 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得BC=2DE.解答： 解：D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，13、2019河北，第4題2分如圖，平面上直線a，b分別過線段OK兩端點(diǎn)數(shù)據(jù)如圖，那么a，b相交所成的銳角是A. 20 B. 30 C. 70 D. 80考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)分析： 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.14. 2019隨州，第4題3分如圖，在ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，那么SDOE：SCOB=A. 1：4 B. 2：3 C. 1：3 D. 1：2考

11、點(diǎn)： 相似三角形的斷定與性質(zhì);三角形中位線定理分析： 根據(jù)三角形的中位線得出DEBC，DE= BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可.解答： 解：BE和CD是ABC的中線，DE= BC，DEBC，15. 2019廣東，第9題3分一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，那么它的周長(zhǎng)為A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.分析： 由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：1當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;2當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng).解答： 解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時(shí)，3+37不能構(gòu)成三角形;當(dāng)?shù)妊切?/p>

12、的腰為7，底為3時(shí)，周長(zhǎng)為3+7+7=17.二、填空題1. 2019山東威海，第15題3分直線l1l2，一塊含45角的直角三角板如圖放置，1=85，那么2= 40 .考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出4，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答.解答： 解：l1l2，1=85，2.2019湖南懷化，第15題，3分如圖，在ABC中，A=30，B=50，延長(zhǎng)BC到D，那么ACD= 80 .考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì).分析： 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答： 解：A=30，B=50

13、，3. 2019江蘇鹽城,第14題3分如圖，A、B兩地間有一池塘阻隔，為測(cè)量A、B兩地的間隔 ，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB的中點(diǎn)D、E.假設(shè)DE的長(zhǎng)度為30m，那么A、B兩地的間隔 為 60 m.考點(diǎn)： 三角形中位線定理.專題： 應(yīng)用題.分析： 根據(jù)三角形中位線求出AB=2DE，代入求出即可.解答： 解：D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，DE=30m，4.2019廣州,第11題3分 中， ， ，那么 的外角的度數(shù)是_.【考點(diǎn)】三角形外角【分析】此題主要考察三角形外角的計(jì)算， ，那么 的外角為【答案】5.2019廣州,第12題3分 是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為

14、點(diǎn) ， ，那么PE的長(zhǎng)度為_.【考點(diǎn)】角平線的性質(zhì)【分析】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊間隔 相等.【答案】106. 2019福建泉州，第15題4分如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，那么ABC的外角ABD= 110 .考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì).分析： 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出A，再根據(jù)三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，進(jìn)展計(jì)算即可.解答： 解：CA=CB，ABC，C=40，7. 2019揚(yáng)州，第10題，3分假設(shè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和14cm，那么它的周長(zhǎng)為 35 cm.考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.分析： 題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為

15、7cm和14cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)展討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.解答： 解：14cm為腰，7cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為14+14+7=35cm;14cm為底，7cm為腰，那么兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去.8. 2019揚(yáng)州，第15題，3分如圖，以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)OD、OE，假設(shè)A=65，那么DOE= 50 .第2題圖考點(diǎn)： 圓的認(rèn)識(shí);三角形內(nèi)角和定理;等腰三角形的性質(zhì).分析： 首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C的度數(shù)，然后求得其二倍，然后利用三角形的內(nèi)角和求得BOD+EOC，然后利用平角的性質(zhì)求得即可.解答： 解：A

16、=65，C=18065=115，BDO=DBO，OEC=OCE，BDO+DBO+OEC+OCE=2115=230，BOD+EOC=2180230=130，9. 2019樂山，第14題3分如圖，在ABC中，BC邊的中垂線交BC于D，交AB于E.假設(shè)CE平分ACB，B=40，那么A= 60 度.考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì).分析： 根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出BCE=40，求出ACB=2BCE=80，代入A=180BACB求出即可.解答： 解：DE是線段BC的垂直平分線，BE=CE，BCE=40，CE平分ACB，ACB=2BCE=80，10.2019四川成都,第12題4分如圖，為估計(jì)池塘

17、岸邊A，B兩點(diǎn)間的間隔 ，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA，OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)得MN=32m，那么A，B兩點(diǎn)間的間隔 是 64 m.考點(diǎn)： 三角形中位線定理.專題： 應(yīng)用題.分析： 根據(jù)M、N是OA、OB的中點(diǎn)，即MN是OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.解答： 解：M、N是OA、OB的中點(diǎn)，即MN是OAB的中位線，11.2019隨州，第13題3分將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，那么1的度數(shù)為 75 度.考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理;平行線的性質(zhì)專題： 計(jì)算題;壓軸題.分析： 根據(jù)

18、三角形三內(nèi)角之和等于180求解.解答： 解：如圖.12、2019寧夏，第16題3分如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋ABC，可以完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是 .考點(diǎn)： 三角形的外接圓與外心專題： 網(wǎng)格型.分析： 根據(jù)題意得出ABC的外接圓的圓心位置，進(jìn)而利用勾股定理得出可以完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑.解答： 解：如下圖：點(diǎn)O為ABC外接圓圓心，那么AO為外接圓半徑，故可以完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是： .三.解答題1. 2019益陽，第15題，6分如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80.求C的度數(shù).第1題圖考點(diǎn)

19、： 平行線的性質(zhì).分析： 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答.解答： 解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，2. 2019無錫，第22題8分如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且ODBC，OD與AC交于點(diǎn)E.1假設(shè)B=70，求CAD的度數(shù);2假設(shè)AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng).考點(diǎn)： 圓周角定理;平行線的性質(zhì);三角形中位線定理分析： 1根據(jù)圓周角定理可得ACB=90，那么CAB的度數(shù)即可求得，在等腰AOD中，根據(jù)等邊對(duì)等角求得DAO的度數(shù)，那么CAD即可求得;2易證OE是ABC的中位線，利用中位線定理求得OE的長(zhǎng)，那么DE即可求得.解答： 解：1AB是半圓O的直徑，ACB=90，又ODBC，AEO=90，即OEAC，CAB=90B=9070=20.OA=OD，DAO=ADO= = =55CAD=DAOCAB=5520=352在直角ABC中，BC= = = .OEAC，AE=EC，“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先