中考數(shù)學(xué)備考練習(xí)題：梯形

1、.2019中考數(shù)學(xué)備考練習(xí)題：梯形同學(xué)們都在繁忙地復(fù)習(xí)自己的功課，為了幫助大家可以在考前對自己多學(xué)的知識點(diǎn)有所穩(wěn)固，下文整理了這篇2019中考數(shù)學(xué)備考練習(xí)題，希望可以幫助到大家!一、選擇題1. 2019山東煙臺(tái)，第7題3分如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=3，梯形中位線EF與對角線BD相交于點(diǎn)M，且BDCD，那么MF的長為A. 1.5 B. 3 C. 3.5 D. 4.5考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)，直角三角形中30銳角的性質(zhì)，梯形及三角形的中位線.分析： 根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得ABC與C的關(guān)系，ABD與ADB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得ABD與ADB的關(guān)系，根據(jù)直角三角形

2、的性質(zhì)，可得BC的長，再根據(jù)三角形的中位線，可得答案.解答：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=3，ABC=C，ABD=ADB，ADB=BDC.ABD=CBD，C=2DBC.BDCD，BDC=90，DBC=C=30，BC=2DC=23=6.EF是梯形中位線，MF是三角形BCD的中位線，MF=BC= 6=3，2.2019湖南懷化，第5題，3分如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O，那么以下判斷不正確的選項(xiàng)是A. ABCDCB B. AODCOB C. ABODCO D. ADBDAC考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì);全等三角形的斷定.分析： 由等腰梯形ABCD中，

3、ADBC，AB=DC，可得ABC=DCB，BAD=CDA，易證得ABCDCB，ADBDAC;繼而可證得ABO=DCO，那么可證得ABODCO.解答： 解：A、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABC=DCB，在ABC和DCB中，ABCDCBSAS;故正確;B、ADBC，AODCOB，BCAD，AOD不全等于COB;故錯(cuò)誤;C、ABCDCB，ACB=DBC，ABC=DCB，ABO=DCO，在ABO和DCO中，ABODCOAAS;故正確;D、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，BAD=CDA，在ADB和DAC中，3. 2019山東淄博,第7題4分如圖，等腰梯形ABCD中，對角線AC、

4、DB相交于點(diǎn)P，BAC=CDB=90，AB=AD=DC.那么cosDPC的值是A. B. C. D.考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì).分析： 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DAB+BAC=180，ADBC，故可得出DAP=ACB，ADB=ABD，再由AB=AD=DC可知ABD=ADB，DAP=ACD，所以DAP=ABD=DBC，再根據(jù)BAC=CDB=90可知，3ABD=90，故ABD=30，再由直角三角形的性質(zhì)求出DPC的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論.解答： 解：梯形ABCD是等腰梯形，DAB+BAC=180，ADBC，DAP=ACB，ADB=ABD，AB=AD=DC，ABD=ADB，DAP=ACD，DAP=ABD=

5、DBC，BAC=CDB=90，3ABD=90，ABD=30，在ABP中，ABD=30，BAC=90，APB=60，4.2019浙江寧波，第8題4分如圖，梯形ABCD中，ADBC，ACD=90，AB=2，DC=3，那么ABC與DCA的面積比為 A. 2：3 B. 2：5 C. 4：9 D. ：考點(diǎn)： 相似三角形的斷定與性質(zhì).分析： 先求出CBAACD，求出 = ，COSACBCOSDAC= ，得出ABC與DCA的面積比= .解答： 解：ADBC，ACB=DAC又ACD=90，CBAACDAB=2，DC=3，COSACB= = ，COSDAC= =ABC與DCA的面積比= ，5. 2019湘潭，第

6、3題，3分如圖，AB是池塘兩端，設(shè)計(jì)一方法測量AB的間隔 ，取點(diǎn)C，連接AC、BC，再取它們的中點(diǎn)D、E，測得DE=15米，那么AB=米.第1題圖A. 7.5 B. 15 C. 22.5 D. 30考點(diǎn)： 三角形中位線定理分析： 根據(jù)三角形的中位線得出AB=2DE，代入即可求出答案.解答： 解：D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，DE=15米，6.2019德州，第7題3分如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的程度寬度為12米，斜面坡度為1：2，那么斜坡AB的長為A. 4 米 B. 6 米 C. 12 米 D. 24米考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.分析： 先根據(jù)坡度的定義得出BC的長，進(jìn)而利用勾

7、股定理得出AB的長.解答： 解：在RtABC中， =i= ，AC=12米，BC=6米，7. 2019廣西賀州，第9題3分如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD，B=60，假設(shè)AD=3，那么梯形ABCD的周長為A. 12 B. 15 C. 12 D. 15考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì).分析： 過點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E，可得出四邊形ADCE是平行四邊形，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出AEB=BCD=60，由三角形外角的定義求出EAC的度數(shù)，故可得出四邊形ADEC是菱形，再由等邊三角形的斷定定理得出ABE是等邊三角形，由此可得出結(jié)論.解答： 解：過點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E，

8、梯形ABCD是等腰梯形，B=60，ADBC，四邊形ADCE是平行四邊形，AEB=BCD=60，CA平分BCD，ACE=BCD=30，AEB是ACE的外角，AEB=ACE+EAC，即60=30EAC，EAC=30，AE=CE=3，四邊形ADEC是菱形，ABE中，AEB=60，ABE是等邊三角形，AB=BE=AE=3，8.2019襄陽，第10題3分如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DE=DC，C=80，那么A等于A. 80 B. 90 C. 100 D. 110考點(diǎn)： 梯形;等腰三角形的性質(zhì);平行四邊形的斷定與性質(zhì).分析： 根據(jù)等邊對等角可得DEC=80，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DEC=80

9、，A=18080=100.解答： 解：DE=DC，C=80，DEC=80，ABDE，DEC=80，9.2019臺(tái)灣，第3題3分如圖，梯形ABCD中，ADBC，E點(diǎn)在BC上，且AEBC.假設(shè)AB=10，BE=8，DE=6 ，那么AD的長度為何?A.8 B.9 C.62 D.63分析：利用勾股定理列式求出AE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得DAE=90，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.解：AEBC，AEB=90，AB=10，BE=8，AE=AB2-BE2=102-82=6，ADBC，10. 2019年廣西欽州，第10題3分如圖，等腰梯形ABCD的對角線長為13，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、B

10、C、CD、DA的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH的周長是A. 13 B. 26 C. 36 D. 39考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì);中點(diǎn)四邊形.分析： 首先連接AC，BD，由點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，可得EH，F(xiàn)G，EF，GH是三角形的中位線，然后由中位線的性質(zhì)求得答案.解答： 解：連接AC，BD，等腰梯形ABCD的對角線長為13，AC=BD=13，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5，二.填空題1. 2019廣西玉林市、防城港市，第17題3分如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，A=120，AD=2，

11、BD平分ABC，那么梯形ABCD的周長是 7+ .考點(diǎn)： 直角梯形.分析： 根據(jù)題意得出AB=AD，進(jìn)而得出BD的長，再利用在直角三角形中30所對的邊等于斜邊的一半，進(jìn)而求出CD以及利用勾股定理求出BC的長，即可得出梯形ABCD的周長.解答： 解：過點(diǎn)A作AEBD于點(diǎn)E，ADBC，A=120，ABC=60，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC=30，ABE=ADE=30，AB=AD，AE= AD=1，DE= ，那么BD=2 ，C=90，DBC=30，DC= BD= ，BC= = =3，梯形ABCD的周長是：AB+AD+CD+BC=2+2+ +3=7+ .2. 2019揚(yáng)州，第13題，

12、3分如圖，假設(shè)該圖案是由8個(gè)全等的等腰梯形拼成的，那么圖中的1= 67.5 .第1題圖考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì);多邊形內(nèi)角與外角分析： 首先求得正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)，那么1的度數(shù)是正八邊形的度數(shù)的一半.解答： 解：正八邊形的內(nèi)角和是：82180=1080，那么正八邊形的內(nèi)角是：10808=135，3. 2019揚(yáng)州，第14題，3分如圖，ABC的中位線DE=5cm，把ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，假設(shè)A、F兩點(diǎn)間的間隔 是8cm，那么ABC的面積為 40 cm3.第2題圖考點(diǎn)： 翻折變換折疊問題;三角形中位線定理分析： 根據(jù)對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)連線，可得AF即是ABC的高，再由中位

13、線的性質(zhì)求出BC，繼而可得ABC的面積.解答： 解：DE是ABC的中位線，DEBC，BC=2DE=10cm;由折疊的性質(zhì)可得：AFDE，4. 2019黑龍江龍東,第3題3分如圖，梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，不添加輔助線，梯形滿足 AB=DC或ABC=DCB、D等 條件時(shí)，有MB=MC只填一個(gè)即可.考點(diǎn)： 梯形;全等三角形的斷定.專題： 開放型.分析： 根據(jù)題意得出ABMDCM，進(jìn)而得出MB=MC.解答： 解：當(dāng)AB=DC時(shí)，梯形ABCD中，ADBC，那么D，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，AM=MD，在ABM和DCM中，ABMDCMSAS，MB=MC，同理可得出：ABC=DCB、D時(shí)都可以得

14、出MB=MC，5. 2019青島，第13題3分如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BCD=60，對角線AC平分BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點(diǎn)，連接EF.點(diǎn)P是EF上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，那么PA+PB的最小值為 2 .考點(diǎn)： 軸對稱-最短道路問題;等腰梯形的性質(zhì).分析： 要求PA+PB的最小值，PA、PB不能直接求，可考慮轉(zhuǎn)化PA、PB的值，從而找出其最小值求解.解答： 解：E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點(diǎn)，四邊形ABCD是等腰梯形，B點(diǎn)關(guān)于EF的對稱點(diǎn)C點(diǎn)，AC即為PA+PB的最小值，BCD=60，對角線AC平分BCD，ABC=60，BCA=30，BAC=90，AD=2，6

15、. 2019攀枝花，第16題4分如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1.假如BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是 .考點(diǎn)： 相似三角形的斷定與性質(zhì);等腰三角形的斷定與性質(zhì);梯形.分析： 首先延長BA，CD交于點(diǎn)F，易證得BEFBEC，那么可得DF：FC=1：4，又由ADFBCF，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求得ADF的面積，繼而求得答案.解答： 解：延長BA，CD交于點(diǎn)F，BE平分ABC，EBF=EBC，BECD，BEF=BEC=90，在BEF和BEC中，BEFBECASA，EC=EF，SBEF=SBEC=2，SBCF=

16、SBEF+SBEC=4，CE：ED=2：1DF：FC=1：4，ADBC，ADFBCF，= 2= ，SADF= 4= ，7.2019湖北黃石,第14題3分如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，D=45，AB=1，CD=3，BEAD交CD于E，那么BCE的周長為 .第1題圖考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì).分析： 首先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得C=45，進(jìn)而得到EBC=90，然后證明四邊形ABED是平行四邊形，可得AB=DE=1，再得EC=2，然后再根據(jù)勾股定理可得BE長，進(jìn)而得到BCE的周長.解答： 解：梯形ABCD是等腰梯形，C=45，EBAD，BEC=45，EBC=90，ABCD，BEAD，四邊形ABED

17、是平行四邊形，AB=DE=1，CD=3，EC=31=2，EB2+CB2=EC2，EB=BC= ，三.解答題1. 2019年江蘇南京，第19題如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAB，交BC于點(diǎn)F.1求證：四邊形DBFE是平行四邊形;2當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEF是菱形?為什么?第1題圖考點(diǎn)：三角形的中位線、菱形的斷定分析：1根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DEBC，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明;2根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明.1證明：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，又EFAB，四邊形

18、DBFE是平行四邊形;2解答：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBEF是菱形.理由如下：D是AB的中點(diǎn)，BD= AB，DE是ABC的中位線，DE= BC，AB=BC，BD=DE，又四邊形DBFE是平行四邊形，四邊形DBFE是菱形.2. 2019樂山，第21題10分如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，B=30，CEAB，垂足為點(diǎn)E.假設(shè)AD=1，AB=2 ，求CE的長.考點(diǎn)： 直角梯形;矩形的斷定與性質(zhì);解直角三角形.分析： 利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH的長，進(jìn)而得出BC的長，即可得出CE的長.解答： 解：過點(diǎn)A作AHBC于H，那么AD=HC=1，在ABH中，B=30，AB=2 ，cos30=

19、 ，即BH=ABcos30=2 =3，3. 2019攀枝花，第19題6分如圖，在梯形OABC中，OCAB，OA=CB，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且A2，3，C0，2.1求過點(diǎn)B的雙曲線的解析式;2假設(shè)將等腰梯形OABC向右平移5個(gè)單位，問平移后的點(diǎn)C是否落在1中的雙曲線上?并簡述理由.考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì);反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;坐標(biāo)與圖形變化-平移.分析： 1過點(diǎn)C作CDAB于D，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和點(diǎn)A的坐標(biāo)求出CD、BD，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)雙曲線的解析式為y= k0，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答;2根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的點(diǎn)C的坐標(biāo)，再

20、根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷.解答： 解：1如圖，過點(diǎn)C作CDAB于D，梯形OABC中，OCAB，OA=CB，A2，3，CD=2，BD=3，C0，2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2，5，設(shè)雙曲線的解析式為y= k0，那么 =5，解得k=10，雙曲線的解析式為y= ;2平移后的點(diǎn)C落在1中的雙曲線上.x k b 1 . c o m理由如下：點(diǎn)C0，2向右平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)為5，2，4. 2019黑龍江龍東,第26題8分ABC中，M為BC的中點(diǎn)，直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，過B、M、C分別作BDm于D，MEm于E，CFm于F.1當(dāng)直線m經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，如圖1，易證EM= CF.不需證明2當(dāng)直線m不經(jīng)過B點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖

21、2、圖3的位置時(shí)，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜測，并選擇一種情況加以證明.考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);全等三角形的斷定與性質(zhì);梯形中位線定理.分析： 1利用垂直于同一直線的兩條直線平行得出MECF，進(jìn)而利用中位線的性質(zhì)得出即可;2根據(jù)題意得出圖2的結(jié)論為：ME= BD+CF，圖3的結(jié)論為：ME= CFBD，進(jìn)而利用DBMKCMASA，即可得出DB=CK DM=MK即可得出答案.解答： 解：1如圖1，MEm于E，CFm于F，MECF，M為BC的中點(diǎn)，E為BF中點(diǎn)，ME是BFC的中位線，EM= CF.2圖2的結(jié)論為：ME= BD+CF，圖3的結(jié)論為：ME= CFBD.圖2的結(jié)論證明如下：連接DM并延長交FC的延長線于K又BDm，CFmBDCFDBM=KCM在DBM和KCM中DBMKCMASA，DB=CK DM=MK由題意知：EM= FK，ME= CF+CK= CF+DB圖3的結(jié)論證明如下：連接DM并延長交FC于K又BDm，CFmBDCFMBD=KCM在DBM和KCM中DBMKCMASA要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，