大學 考研 真題 筆記西電信號與系統(tǒng)習題

1、                習  題  一1.1繪出下列信號的波形圖(1) ；(2) ；(3) ；(4) (5) ;(6) ;(7) ;(8) ;(9) ;(10) , 式中。1.2 繪出下列信號的圖形(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。1.3 試寫出題圖1.1各信號的解析表達式        

2、60;              題 圖1.11.4 判定下列信號是否為周期信號。若是周期信號，則確定信號周期T。(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。1.5 已知連續(xù)時間信號x (t)和y (t)分別如題圖1.2 (a)、(b)所示，試畫出下列各信號的波形圖。(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ; (10) ;(11) ; (12) 。  &#

3、160;                 題 圖 1 .21.6 已知離散時間信號x (k)和y (k)分別如圖1.3 (a)、（b）所示，試畫出下列序列的圖形：(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ； （6）；（7）； （8）。                &#

4、160;   題 圖1.3                                    題 圖1.41.7 已知信號x (t)、y (t)的波形如題圖1.2 所示，分別畫出和的波形。1.8 已知信號f (t+1)的波形如題圖1.4

5、 所示，試畫出的波形。1.9 分別畫出題圖 1.3中信號x (k)、y (k)的、一階前向差分、一階后向差分和迭分。1.10 畫出下列各信號的波形：(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。1.11 計算下列各題。(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5); (6) :(7) ; (8) ;(9) ; (10) 。1.12 如圖1.5所示電路，輸入為，分別寫出，以、為輸出時電路的輸入方程。1.13 如題圖1.6所示電路，輸入為，分別寫出以、為輸出時電路的輸入輸出方程。1.14 設某地區(qū)人口的正常出生率和死亡率分別為，第k年從外地遷入的人口為f (k)。若令該地區(qū)第k年的人口為y (k

6、)，寫出y (k)的差分方程。1.15 某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)計劃每年投入一定資金，設這批資金在投入后第二年度的利潤回報率為，第三年度開始年度利潤回報率穩(wěn)定在。試建立預測若干年后該經(jīng)濟開發(fā)區(qū)擁有的資金總額的數(shù)學模型。1.16 寫出題圖1.7所示電路的狀態(tài)方程。（以、為狀態(tài)變量，和u為輸出。）1.17 寫出題圖1.8系統(tǒng)的輸入輸出方程。                       

7、;  題圖 1.81.18 設系統(tǒng)的初始狀態(tài)為，輸入為，完全響應為，試判斷以下系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)，并說明理由。(1) (2) (3) (4) 。1.19 設系統(tǒng)的初始狀態(tài)為和，輸入為，完全響應為，試判斷下列系統(tǒng)的性質(zhì)(線性/非線性，時變/時不變，因果/非因果，穩(wěn)定/不穩(wěn)定)。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 。1.20 證明連續(xù)時間線性、時不變系統(tǒng)具有以下微分特性和積分特性。若 則 式中，為系統(tǒng)在激勵作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應，初始觀察時刻。1.21 設某線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)為、，輸入為，全響應為，且已知：1. 當時，有 2. 當時，有 試求當時的系統(tǒng)響應。1.22 在題1.

8、21的基礎上，若還已知時，有                試求時，系統(tǒng)的響應。1.23 某線性系統(tǒng)，當輸入為，初始狀態(tài)時，系統(tǒng)的完全響應為 ，當系統(tǒng)初始狀態(tài)不變，輸入為時，全響應為 。a. 求初始狀態(tài)為時，系統(tǒng)的零輸入響應； b. 求輸入為時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。 1.24 某線性系統(tǒng)初始狀態(tài)為、，輸入為，輸出為，已知：a. 當時，有； b. 當時，有； c. 當時，有。 試求下列情況下系統(tǒng)的輸出：(1) (2) (3) (4) 1.25 已知系統(tǒng)

9、的輸入輸出方程如下，試判斷各系統(tǒng)是否為動態(tài)系統(tǒng)。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 。1.26 設有一線性時不變系統(tǒng)，當輸入波形如題圖1.9(a)所示時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應如題圖1.9(b)所示。a. 試畫出輸入為時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應的波形； b. 畫出輸入波形如題圖1.10所示時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應的波形。                         &

10、#160;                習 題 二                       習 題 三     習 題 四一.簡單計算題：（每題4分，共40分） 1. ,求f(t)的單邊拉氏變換F(s)；

11、 2. ,求f(t)的單邊拉氏變換F(s)； 3. ,求f(t)的單邊拉氏變換F(s)； 4. ,求f(t)的單邊拉氏變換F(s)； 5.已知因果信號f(t)的單邊拉氏變換為 ， ,求y(t)的單邊拉氏變換Y(s)； 6.已知的f(t)波形如圖所示，求f(t)的單邊拉氏變換F(s)； 7.已知單邊拉氏變換 ，求F(s)的原函數(shù)f(t)； 8.已知單邊拉氏變換 ，求F(s)的原函數(shù)f(t)； 9.已知單邊拉氏變換 ，求F(s)的原函數(shù)f(t)； 10.已知 ， ,f(t)為因果信號，求f(t)。 二.綜合計算題：（共60分） 1.（8分）已知線性連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應為 ，若零狀態(tài)響應為 ，求系統(tǒng)f

12、(t)響應； 2. （8分）已知線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 ，系統(tǒng)完全響應的初始條件為 ， 系統(tǒng)輸入 ， （1）求系統(tǒng)的沖激響應 ； （2）求系統(tǒng)的零輸入響應 ，零狀態(tài)響應 ，完全響應y(t)； 3. （8分）已知線性連續(xù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。當輸入為 時，完全響應為 ；當輸入為 時，完全響應為 ；若輸入為 時，求完全響應 。 4. （8分）已知一階線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零、極點分布如圖所示， 。求系統(tǒng)的階躍響應g(t)。圖中，“ ”表示極點，“ ”表示零點。 5. （8分）圖示RLC系統(tǒng)， ， ，系統(tǒng)的輸出為i(t)，求零輸入響應 。 6. （8分）某線性連續(xù)系統(tǒng)的信號流圖如圖所示，

13、（1）求系統(tǒng)函數(shù)H(s)； （2）判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定； （3）若用加法器，數(shù)乘器，積分器模擬系統(tǒng)，畫出信號流圖。 7. （6分）某線性連續(xù)系統(tǒng)的S域框圖如圖所示，其中 ， 。欲使該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，試確定K值的取值范圍。 8. （6分）某線性連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應為g(t)，已知輸入為因果信號f(t)時，系統(tǒng)零狀態(tài)響應為，    求系統(tǒng)輸入f(t)。                   

14、0;   習題五                              習 題 六                  

15、0;    習 題 七一、 簡單計算題（每小題4分，共40分）  1.f(k)=3k(-k-1)+(1/3)k(k)    求f(k)的雙邊Z變換F(z)及收斂域。  2.f(k)=(1+2k)(k+1)    求f(k)的雙邊Z變換F(z)及收斂域。  3.f(k)=1+(-1)k(k)    求f(k)的單邊Z變換F(z)。  4.f(k)=(-1)k2k(k)   求f(k)的單邊Z變換F(z)。 

16、5.       求f(k)的單邊Z變換F(z)。  6.    求f(k)的單邊Z變換F(z)。  7.f(k)=(1/2)k-1(k-1)(k)    求f(k)的單邊Z變換F(z)。  8.     1<|z|<2  求F(z)的原函數(shù)f(k)。  9.   求F(z)的單邊Z逆變換f(k)。  10.已知因果序列f(k),其單邊Z變換為F

17、(z)。若因果序列y(k)的單邊變換為,     用f(k)表示y(k)。二、綜合計算題：（每小題10分，共60分）  11.已知某線性離散系統(tǒng)的輸入為f1(k)=(k)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yf1(k)=(3k-2k)k(k)。若系統(tǒng)輸入     為f2(k)=k(k),求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yf2(k)。  12.已知某線性離散系統(tǒng)的系統(tǒng)方程為  y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k-1)-2f(k-2) 系統(tǒng)輸入f(k)=(k),   

18、0; y(0)=1,y(1)=1,求系統(tǒng)的零輸入響應yx(k),零狀態(tài)響應yf(k),完全響應y(k).  13.設某線性時不變離散因果系統(tǒng)的階躍響應為g(k),當輸入為因果序列f(k)時,零狀態(tài)響應yf(k)為          求輸入f(k)。  14.已知某線性離散系統(tǒng)的單位序列響應為若系統(tǒng)的輸入f(k)=2+2cosk/3,-<k<,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應ys(k)。  15.已知二階線性離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零極點分布如圖所示,并且H(0)=1     (1)求系統(tǒng)的單位序列響應h(k);     (2)若系統(tǒng)用加法器，數(shù)乘器，單位延遲器，模擬畫出模擬框圖；       16.已知某線性離散系統(tǒng)的信號流圖如圖所示。     (1)用梅森公式求系統(tǒng)函數(shù)H(z)。     (2)為使系統(tǒng)穩(wěn)定,a,b應滿足條件。   &#