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文檔簡介
1、 習 題 一1.1繪出下列信號的波形圖(1) ;(2) ;(3) ;(4) (5) ;(6) ;(7) ;(8) ;(9) ;(10) , 式中。1.2 繪出下列信號的圖形(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。1.3 試寫出題圖1.1各信號的解析表達式
2、60; 題 圖1.11.4 判定下列信號是否為周期信號。若是周期信號,則確定信號周期T。(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。1.5 已知連續(xù)時間信號x (t)和y (t)分別如題圖1.2 (a)、(b)所示,試畫出下列各信號的波形圖。(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ; (10) ;(11) ; (12) 。
3、160; 題 圖 1 .21.6 已知離散時間信號x (k)和y (k)分別如圖1.3 (a)、(b)所示,試畫出下列序列的圖形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6);(7); (8)。
4、160; 題 圖1.3 題 圖1.41.7 已知信號x (t)、y (t)的波形如題圖1.2 所示,分別畫出和的波形。1.8 已知信號f (t+1)的波形如題圖1.4
5、 所示,試畫出的波形。1.9 分別畫出題圖 1.3中信號x (k)、y (k)的、一階前向差分、一階后向差分和迭分。1.10 畫出下列各信號的波形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。1.11 計算下列各題。(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5); (6) :(7) ; (8) ;(9) ; (10) 。1.12 如圖1.5所示電路,輸入為,分別寫出,以、為輸出時電路的輸入方程。1.13 如題圖1.6所示電路,輸入為,分別寫出以、為輸出時電路的輸入輸出方程。1.14 設某地區(qū)人口的正常出生率和死亡率分別為,第k年從外地遷入的人口為f (k)。若令該地區(qū)第k年的人口為y (k
6、),寫出y (k)的差分方程。1.15 某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)計劃每年投入一定資金,設這批資金在投入后第二年度的利潤回報率為,第三年度開始年度利潤回報率穩(wěn)定在。試建立預測若干年后該經(jīng)濟開發(fā)區(qū)擁有的資金總額的數(shù)學模型。1.16 寫出題圖1.7所示電路的狀態(tài)方程。(以、為狀態(tài)變量,和u為輸出。)1.17 寫出題圖1.8系統(tǒng)的輸入輸出方程。
7、; 題圖 1.81.18 設系統(tǒng)的初始狀態(tài)為,輸入為,完全響應為,試判斷以下系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng),并說明理由。(1) (2) (3) (4) 。1.19 設系統(tǒng)的初始狀態(tài)為和,輸入為,完全響應為,試判斷下列系統(tǒng)的性質(zhì)(線性/非線性,時變/時不變,因果/非因果,穩(wěn)定/不穩(wěn)定)。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 。1.20 證明連續(xù)時間線性、時不變系統(tǒng)具有以下微分特性和積分特性。若 則 式中,為系統(tǒng)在激勵作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應,初始觀察時刻。1.21 設某線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)為、,輸入為,全響應為,且已知:1. 當時,有 2. 當時,有 試求當時的系統(tǒng)響應。1.22 在題1.
8、21的基礎上,若還已知時,有 試求時,系統(tǒng)的響應。1.23 某線性系統(tǒng),當輸入為,初始狀態(tài)時,系統(tǒng)的完全響應為 ,當系統(tǒng)初始狀態(tài)不變,輸入為時,全響應為 。a. 求初始狀態(tài)為時,系統(tǒng)的零輸入響應; b. 求輸入為時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。 1.24 某線性系統(tǒng)初始狀態(tài)為、,輸入為,輸出為,已知:a. 當時,有; b. 當時,有; c. 當時,有。 試求下列情況下系統(tǒng)的輸出:(1) (2) (3) (4) 1.25 已知系統(tǒng)
9、的輸入輸出方程如下,試判斷各系統(tǒng)是否為動態(tài)系統(tǒng)。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 。1.26 設有一線性時不變系統(tǒng),當輸入波形如題圖1.9(a)所示時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應如題圖1.9(b)所示。a. 試畫出輸入為時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應的波形; b. 畫出輸入波形如題圖1.10所示時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應的波形。 &
10、#160; 習 題 二 習 題 三 習 題 四一.簡單計算題:(每題4分,共40分) 1. ,求f(t)的單邊拉氏變換F(s);
11、 2. ,求f(t)的單邊拉氏變換F(s); 3. ,求f(t)的單邊拉氏變換F(s); 4. ,求f(t)的單邊拉氏變換F(s); 5.已知因果信號f(t)的單邊拉氏變換為 , ,求y(t)的單邊拉氏變換Y(s); 6.已知的f(t)波形如圖所示,求f(t)的單邊拉氏變換F(s); 7.已知單邊拉氏變換 ,求F(s)的原函數(shù)f(t); 8.已知單邊拉氏變換 ,求F(s)的原函數(shù)f(t); 9.已知單邊拉氏變換 ,求F(s)的原函數(shù)f(t); 10.已知 , ,f(t)為因果信號,求f(t)。 二.綜合計算題:(共60分) 1.(8分)已知線性連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應為 ,若零狀態(tài)響應為 ,求系統(tǒng)f
12、(t)響應; 2. (8分)已知線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 ,系統(tǒng)完全響應的初始條件為 , 系統(tǒng)輸入 , (1)求系統(tǒng)的沖激響應 ; (2)求系統(tǒng)的零輸入響應 ,零狀態(tài)響應 ,完全響應y(t); 3. (8分)已知線性連續(xù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。當輸入為 時,完全響應為 ;當輸入為 時,完全響應為 ;若輸入為 時,求完全響應 。 4. (8分)已知一階線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零、極點分布如圖所示, 。求系統(tǒng)的階躍響應g(t)。圖中,“ ”表示極點,“ ”表示零點。 5. (8分)圖示RLC系統(tǒng), , ,系統(tǒng)的輸出為i(t),求零輸入響應 。 6. (8分)某線性連續(xù)系統(tǒng)的信號流圖如圖所示,
13、(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(s); (2)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定; (3)若用加法器,數(shù)乘器,積分器模擬系統(tǒng),畫出信號流圖。 7. (6分)某線性連續(xù)系統(tǒng)的S域框圖如圖所示,其中 , 。欲使該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng),試確定K值的取值范圍。 8. (6分)某線性連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應為g(t),已知輸入為因果信號f(t)時,系統(tǒng)零狀態(tài)響應為, 求系統(tǒng)輸入f(t)。
14、0; 習題五 習 題 六
15、0; 習 題 七一、 簡單計算題(每小題4分,共40分) 1.f(k)=3k(-k-1)+(1/3)k(k) 求f(k)的雙邊Z變換F(z)及收斂域。 2.f(k)=(1+2k)(k+1) 求f(k)的雙邊Z變換F(z)及收斂域。 3.f(k)=1+(-1)k(k) 求f(k)的單邊Z變換F(z)。 4.f(k)=(-1)k2k(k) 求f(k)的單邊Z變換F(z)。
16、5. 求f(k)的單邊Z變換F(z)。 6. 求f(k)的單邊Z變換F(z)。 7.f(k)=(1/2)k-1(k-1)(k) 求f(k)的單邊Z變換F(z)。 8. 1<|z|<2 求F(z)的原函數(shù)f(k)。 9. 求F(z)的單邊Z逆變換f(k)。 10.已知因果序列f(k),其單邊Z變換為F
17、(z)。若因果序列y(k)的單邊變換為, 用f(k)表示y(k)。二、綜合計算題:(每小題10分,共60分) 11.已知某線性離散系統(tǒng)的輸入為f1(k)=(k)時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yf1(k)=(3k-2k)k(k)。若系統(tǒng)輸入 為f2(k)=k(k),求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yf2(k)。 12.已知某線性離散系統(tǒng)的系統(tǒng)方程為 y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k-1)-2f(k-2) 系統(tǒng)輸入f(k)=(k),
18、0; y(0)=1,y(1)=1,求系統(tǒng)的零輸入響應yx(k),零狀態(tài)響應yf(k),完全響應y(k). 13.設某線性時不變離散因果系統(tǒng)的階躍響應為g(k),當輸入為因果序列f(k)時,零狀態(tài)響應yf(k)為 求輸入f(k)。 14.已知某線性離散系統(tǒng)的單位序列響應為若系統(tǒng)的輸入f(k)=2+2cosk/3,-<k<,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應ys(k)。 15.已知二階線性離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零極點分布如圖所示,并且H(0)=1 (1)求系統(tǒng)的單位序列響應h(k); (2)若系統(tǒng)用加法器,數(shù)乘器,單位延遲器,模擬畫出模擬框圖; 16.已知某線性離散系統(tǒng)的信號流圖如圖所示。 (1)用梅森公式求系統(tǒng)函數(shù)H(z)。 (2)為使系統(tǒng)穩(wěn)定,a,b應滿足條件。
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