電力系統(tǒng)分析練習題及其答案上冊

1、1 2，電力系統(tǒng)的部分接線如圖1 2，各電壓級的額定電壓及功率輸送方向表于圖中。試求：（ 1）發(fā)電機及各變壓器高低繞組的額定電壓；（ 2）各變壓器的額定變比；（3）設變壓器 T 1 工作于 +5% 抽頭， T 2,T 4 工作于主抽頭， T 3工作于 2.5% 抽頭時，各變壓器的實際變比。解： (1) 總的原則：發(fā)電機的額定電壓比同電壓級網絡的額定電壓高5；變壓器一次側額定電壓等于同電壓級網絡的額定電壓高，二次側額定電壓比同電壓級網絡的額定電壓高 10。其中，變壓器受功率側為一次側，輸功率側為二次側。發(fā)電機： VGN10.5kV變壓器 T 1:VN 110.5kV ,VN 2242kV .變壓

2、器 T 2:VN 1220kV ,VN 2121kV ,VN 3 38.5kV .變壓器 T 3:VN 135kV ,VN 211kV .變壓器 T 4:VN 1220kV ,VN 2121kV .(2) 各變壓器的額定變比變壓器 T 1:kT 1NVN 110.50.0434.VN 2242變壓器 T 2:kT 2N (1VN 1220VN 22)121 1.818kT 2 N (13)VN12205.714VN 338.5kT 2 N (23)VN 21213.143VN 338.5變壓器 T 3:kT 3 NVN13511 3.182.VN 2變壓器 T 4:kT 4NVN 12201.

3、818.VN 2121最新范本 ,供參考！(3) 各變壓器的實際變比變壓器 T 1:kT 1V1V210.5(15%)0.0431.242變壓器 T 2:kT 2(1 2 )V1V22201.818121kT 2(13)V12205.714V338.5kT 2( 23 )V2V31213.14338.5變壓器 T 3:kT 3V135(12.5%)3.102.V211變壓器 T 4:kT 4V1V22201.818.12113， 電力系統(tǒng)的部分接線如圖13，網絡的額定電壓已經標明圖中。試求：（1）發(fā)電機，電動機及變壓器高，中，低壓繞組的額定電壓；（2）設變壓器 T 1 高壓側工作于+2.5%

4、抽頭，中壓側工作于+5% 抽頭；T 2 工作于額定抽頭； T 3 工作于2.5%抽頭時，各變壓器的實際變比。解 (1) 發(fā)電機：網絡無此電壓等級，此電壓為發(fā)電機專用額定電壓，故 VGN13.8kV 。變壓器 T 1： 一次側與發(fā)電機直接連接，故其額定電壓等于發(fā)電機的額定電壓；二次側額定電壓高于網絡額定電壓10，故 T 1 的額定電壓為121 38.5 13.8kV 。變壓器T 2： 一次側額定電壓等于網絡額定電壓，二次側額定電壓高于網絡額定電壓 10，故 T 2 的額定電壓為 35 11 kV 。變壓器 T 3： 一次側額定電壓等于網絡額定電壓，二次側與負荷直接連接，其額定電壓應高于網絡額定電

5、壓5，因此T3的額定電壓為10 0.38(15%) kV10 0.4kV 。電動機：其額定電壓等于網絡額定電壓VMN0.38kV 。最新范本 ,供參考！(2) 各變壓器的實際變比為變壓器 T1:kT 1(1 2 )V1121(12.5%)3.068V238.5 (1 5%)kT1(1V1V3121(12.5%)13.88.9873)kT1( 2V238.5(15%)2.9293)V313.8變壓器 T 2:kT 2V135113.182.V2變壓器 T 3:kT 3V110(12.5%)24.375.V20.4 例 2-1 一條 220kV 的輸電線 , 長 180km, 導線為 LGJ-40

6、0( 直徑 2.8cm), 水平排列 , 相間距 7m, 求該線路的 R,X,B, 并畫等值電路 .解:電阻 :31.5kmr10.08/R10.08 180 14.4Sr l400電抗 :Deq3cm7007002700882x1Deq8820.42 / km0.1445 lg0.1445 lg1.40.8r0.8Xx1l0.42180 75.6電納 : b17.5810 67.5810 62.710 6 S / kmlg Deqlg 882r1.4Bb1l2.7 10 618048610 6S等值電路 : 例 2-2220kV架空線 , 水平排列 , 相間距 7m，每相為 2LGJQ240

7、 分裂導線， 計算直徑21.88mm，分裂間距400mm，求每相單位長度的電阻、電抗和電納。最新范本 ,供參考！解:電阻 :r1S31.50.066/ km2240電抗 :DsbDsd0.921.8840062.7572Deq37000 70002 70008820mmx1Deq0.1445lg 88200.31/ km0.1445lgDsb62.757電納 :reqrd21.8840066.1512b17.5810 67.5810 63.56710 6 S / kmlg Deqlg 8820req66.151 例 2-3一 長 度 為 600 km 的 500kV架空線路，使用 4×

8、;LGJQ-400四分裂導線，r1 0.0187km, x10.275km, b14.0510 6 S km, g1 0 。試計算該線路的形等值電路參數。解 （ 1）精確計算。zrjx(0.0187j0.275)km0.2756(86.11km)yjb4.05 10 690 S kmlzyl6000.27564.0510 6(83.1190)20.633988.060.02146j0.6335sh(l )0.5(e lel)0.0173j 0.59220.5924 88.33K Zsh l0.592488.330.9345 0.27l0.633988.06ch(l )0.5(e lel)0.8

9、061j 0.0127KY2(ch l1)0.3886176.321.0351.07lsh(l )0.3755176.39計算形等效電路參數：最新范本 ,供參考！ZK Z zl0.93450.270.275686.11600154.5386038Y2K Y ( jb2) l1.0350.074.0510690300 S1.25810389.93Sj1.258103 S（2）使用近似算法計算。k r11 xbl 2110.2754.05600 21060.8663r 23k x11 b ( x)l 20.9336xk b11xbl 21.03312Zk r rljk x l(9.72j153.9

10、)Y2j 4.051063001.033Sj 1.255103 S與準確計算相比，電阻誤差-0.4% ，電抗誤差 -0.12% ，電納誤差 -0.24% ，本例線路長度小于 1000km ，用實用近似公式計算已能夠滿足精確要求。K ZKY1,則如果直接取 Z=（r1 +jx 1 )l(11.22j165)這時，電阻誤差達15%，電抗誤差 7%，電納誤差 -3.4% ，誤差已較大。例24330kV架空線路的參數為r00.0579/ km,00.316/ km,00,xgb03.5106s/ km.100，200， 300， 400 和 500 線路的型等試分別計算長度為值參數的近視值，修正值和精

11、確值。解首先計算 100km 線路的參數（一） Zj x0 )l(r0(0.0579j 0.316)100(5.79j 31.6)Yj b0)l( g0(0j 3.5510 6)100sj3.5510 4 s(二 ) 修正參數計算k r13 x0 b0l2130.3163.5510100 20.9963116k x16 ( x0 b0r 0x0163.5510 60.057923.5510 6/ 0.316 100212b0 )l210.3160.9982最新范本 ,供參考！kb11210.3163.5510610021.0009112 x0 b0 l12(kr r 0j k x x0) lZ

12、(0.9963 0.0579j0.99820.316)100(5.7686 j31.5431)j kb b0 l j1.000910 610 4 sY3.55100s3.5533（三）精確參數計算Z c(r 0j x0) /( g0j b0 )(0.0579j 0.316 ) /( j 3.55 106 )(299.5914j 27.2201)300.82555.1920(r0j x0)( g0j b0)(0.0579 j 0.316)( j 3.55 10 6 )10 41(0.9663j 0.6355)kml( 0.9663j10.63555 )10 4100(0.9663j0.6355

13、)10 2計算雙曲線函數。利用公式sh(x+jy)=shxcosy+jchxsinych(x+jy)=chxcosy+jshxsinyl將之值代入，便得sh l sh(0.9633 10 2j10.635510 2 ) sh(0.9633 10 2 ) cos(10.6355 10 2 )jch(0.9633 10 2 ) sin(10.6355 102 ) (0.9609 j10.6160) 10 2ch lch(0.9633 10 2j10.6355 10 2 ) sh(0.9633 10 2 ) cos(10.6355 10 2 )jsh(0.9633 10 2 ) sin(10.635

14、5 10 2 ) 0.9944 j 0.1026 10 2II 型電路的精確參數為Z( 0.9609 j10.6160) 10 2Z c sh l(299.5914j27.2201)(5.7684j 31.5429)Y 2ch( l1)2(0.9944j 0.102610 21)Z c sh l5.7684 j31.5429s(0.0006j 3.5533)10 4 s最新范本 ,供參考！ 例 2-5 有一臺 SFL120000/110 型的向 10kV 網絡供電的降壓變壓器，銘牌給出的實驗數據為：Ps135 kW ,V s %10 .5,P022 kW , I 0 % 0.8試計算歸算到高壓

15、側的變壓參數。解由型號知， SN20000kVA, 高壓側額定電壓 VN110kV .各參數如下：TPSVN2103135 11021034.08RSN2200002X TVS %VN210310.5110210363.53100210020000SNGTP010322103s1.82106sVN21103BTI 0 %SN1030.820000103s 13.2106s100VN21001102kTV1N11010V2 N11最新范本 ,供參考！例 2-6 三相三繞組降壓變壓器的型號為 SFPSL-120000/220，額定容量為PS (12 )kW ，120MVA/120MVA/60MVA

16、， 額 定 電 壓 為 ： 220kV/121kV/11kV,601PS(1 3 )182.5kW ，PS(23 ) 132.5kW ， VS( 12) %14.85 ，VS(1 3 )%28.25， VS ( 23 ) %7.96 ， P0 135kW ， I 0 %0.663，求變壓器歸算到220kV 側的參數，并作出等值電路。解：（ 1）求各繞組的電阻PS11 PS(1 2)PS(1 3) ( SN )2PS(2 3)( SN )22S3 NS3 N0.5 601182.5 (120)2132.5 (120 )2 kW 400.5kW6060同理可得：PS 2200.5kWPS 3 32

17、9.5kW電阻計算如下：T 1PS 1VN2400.520021.346R1000SN210001202RT 20.674RT 31.107（2）求各繞組電抗VS1 %1 (VS(12) %VS(1 3)%VS( 2 3) %)17.572V2 %2.72VS3%10.68電抗計算： X T 1VS1 %VN217.57220270.86100SN100120X T 210.97X T 343.08變壓器阻抗參數：ZT 1T 1jXT 1(1.346j70.68)RZT 2(0.674j10.97)ZT 3 (1.107 j43.08)（3）求導納最新范本 ,供參考！GTP021352 S2.

18、79106 S1000VN1000220BTI0% SN0.663120 S16.410 6S100VN2100220 2YTGT jBT(2.7916.4)10 6S例2 7試計算 215（ a）所示輸電系統(tǒng)各元件電抗的標幺值。已知各元件的參數如下：發(fā)電機： SG ( N )30MVA ,VG ( N )10.5kV , X G ( N )0.26，Ti ( N )31.5,VS %10.5,TI 10.5 / 121;變壓器T-1 ：SMVAkTi ( N )15,VS %10.5,TI110 / 6.6;變壓器T-2 ：SMVAkVR(N)6kV,IR(N )0.3,R %5 ；架空線路

19、長80km，每公里電電抗器:kA X抗為 0.4；電纜線路 長 2.5km, 每公里電 抗為 0.08 。解首先選擇基準值。取全系統(tǒng)的基準功率 SB100MVA 。為了使標幺值參數的等值電最新范本 ,供參考！路中不出現(xiàn)串聯(lián)的理想變壓器，選取相鄰段的基準電壓比kB (III )kT 1 , kB( II III)kT 2。這樣， 只要選出三段中的某一段的基準電壓，其余的基準電壓就可以由基準變比確定了。選第 I 段的基準電壓 VB( I )10.5kV ,于是11VB( II )VB(I)kB( I II)10.5 10.5kV121kV121111) kVVB( III )VB( II ) kB

20、( II III )VB(I)kB( III ) kB( IIIII )10.5(10.5) (1107.26 kV1216.6各元件電抗的標幺值為X 1X G( B)*2SB0.2610.521000.87VG(N)SG(N)VB2(I )3010.52X 2X T1(B )8V S %VT21 ( NI )SB10.510.521000.33100ST1( N )VB2( I )10031.510.52X 3X L(B)*X LSB20.4 801000.22V B(II2)12122V s %V T 2( N 1)SB10.5100X 4XT 2(B)*21100.58100ST 2(N

21、 )100152V B(II )121X 5X R( B)*V R %V R(N)SB2561001.091003I R(N)V B(II )10030.327.26X 6X C(B)*X CSB20.082.51000.38V2B( II)7.26最新范本 ,供參考！ 例 2-8給定基準功率SB100MVA ，基準電壓等于各級平均額定電壓。假定發(fā)電機電勢標幺值等于1.0。試計算例2-7 的輸電系統(tǒng)在電纜末端短路的短路電流（分別按元件標幺參數的近似值和精確值計算）。解按題給條件，各級基準電壓應為V B(I)10.5kV ,V B ( II)115kV ,V B( III )6.3kV .各元件

22、電抗的標幺值計算如下：VG(N)22100X 1X G(N )*B0.26 10.50.87SG(N)S22V B(I)30 10.522V s%V T1(N1)SB10.5100X 2210.52 0.33100ST1(N)VB(I)10031.510.5X 3X LSB0.41000.242802V B(II )11522V s%VT2(N1)SB10.5100X 421100.64100ST2(N)V B(II100152)115最新范本 ,供參考！X 5V R %V R(N)SB561001.461003I R(N)V B(II )23 0.321006.3X 6X CSB0.08 2

23、.51000.50422VB(II )6.3計算公式： I fE I B(III )1I B( III)XXX X 1X 2X 3X4 X5X 6精確計算： X0.870.330.220.58 1.09 0.38 3.47I B(III )SB1003kA 7.95kA3VB( III)7.26I f7.952.29kA3.47近似計算： X0.870.330.240.7 1.46 0.504 4.107SB1009.17kAI B(III )3kA3VB( III)6.3I f9.172.24kA4.104近似計算結果的相對誤差為2.2%，在工程計算中是允許的。3.2如圖所示簡單系統(tǒng)，額定電

24、壓為110KV 雙回輸電線路，長度為80km，采用 LGJ-150導線，其單位長度的參數為：r=0.21 /km，x=0.416 /km,b=2.7410 6 S / km。變電所中裝有兩臺三相110/11kV 的變壓器，每臺的容量為15MVA,其參數為：P040.5kW， Ps128kW ,Vs %10.5, I o%3.5 。母線 A 的實際運行電壓為 117kV，負荷功率：SLDb30j12MVA , SLDc20j15MVA 。當變壓器取主軸時，求母線c 的電壓。最新范本 ,供參考！解（ 1）計算參數并作出等值電路。輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為R L1800.218.42X L

25、1800.41616.62Bc 2802.74 10 6 S4.38 10 4 S由于線路電壓未知，可用線路額定電壓計算線路產生的充電功率，并將其等分為兩部分，便得Q B1BcV N214.3810 4110 2 M var2.65M var22將QB分別接于節(jié)點 A和 b，作為節(jié)點負荷的一部分。兩臺變壓器并聯(lián)運行時，它們的等值電阻、電抗及勵磁功率分別為RT1PsV N2112811023.42 1000SN221000152RT1V s % VN2110.5110242.42 100SN2210015Poj Q o3.5152 (0.0405 j)MVA 0.08 j1.05 MVA100最

26、新范本 ,供參考！變壓器的勵磁功率也作為接于節(jié)點b 的負荷，于是節(jié)點b 的負荷SbSLDbj QB( P0jQ0 )30j120.08j1.05節(jié) 點j2.65MVA 30.08 j10.4MVAc 的功率即是負荷功率Sc20j15MVA這樣就得到圖所示的等值電路（ 2）計算母線 A 輸出的功率。先按電力網絡的額定電壓計算電力網絡中的功率損耗。變壓器繞組中的功率損耗為Sc2202152STVNRT jX T1102(3.4 j42.4)MVA0.18j2.19MVA由圖可知Sc'ScPTj QT20 j15 0.18j2.19MVA20.18j17.19MVASc''S

27、c'Sb20.18j17.19 30.08j10.4MVA50.26j27.59MVA線路中的功率損耗為S1''2SLRLjX LV N50.26 227.59 2(8.4j16.6)MVA 2.28 j 4.51MVA1102于是可得S1'S1''SL50.26j 27.59 2.28 j4.51MVA52.54j32.1MVA由母線 A 輸出的功率為SAS1'j QB52.54j 32.1j2.65MVA52.54j29.45MVA最新范本 ,供參考?。?3）計算各節(jié)點電壓。線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為VLP1' RL

28、Q1'XL52.248.432.1 16.6 kV8.3kVVA117V LP1' X LQ1' RL52.2416.632.1 8.45.2kVVAkV117b 點電壓為Vb2222 kV 108.8kVVAVLV L117 8.35.2變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為Pc' RT Qc' X T 20.183.4 17.19 42.4 kVkVVT108.87.3VbPc' X T QC'RT20.18 42.4 17.19 3.4 kV 7.3kVVTVb108.8歸算到高壓側的c 點電壓Vc'2222 kV 101.7k

29、VVbVTVT108.8 7.3 7.3變電所低壓母線c 的實際電壓VcV c'11101.711 kV10.17kV110110如果在上述計算中都不計電壓降落的橫分量，所得結果為VbkV ，V'101.4kV，Vc10.14kVc108.7與計及電壓降落橫分量的計算結果相比，誤差很小。最新范本 ,供參考！3.3 某一額定電壓為10kV 的兩端供電網，如圖所示。線路L1 、 L2 和 L3 導線型號均為LJ-185 ，線路長度分別為10km， 4km 和 3km，線路 L4 為 2km 長的 LJ-70 導線；各負荷點負荷如圖所示。試求 VA10.5 0 kV 、 VB10.4

30、0 kV 時的初始功率分布，且找到電壓最低點。 （線路參數 LJ-185 ： z=0.17+j0.38/km； LJ-70 ： z=0.45+j0.4 /km ）解 線路等值阻抗ZZZZL 1L 2L 3L410(0.17j0.38)1.7j3.84(0.17j0.38)0.68j1.523(0.17j0.38)0.51j1.142(0.45j0.4)0.9j0.8求 C 點和 D點的運算負荷，為0.3 20.162(0.9j0.8)1.04j 0.925kVASCE10 2SC 2600j1600 300j1601.04j0.9252901.04j1760.925kVASD600j20016

31、00j10002200j1200kVA循環(huán)功率最新范本 ,供參考！ScVAVBVN10.510.410Z170.17j0.38339.43 0.17j0.38 kVA580j129kVASAC1 2901.04722003j1760.9257j1200 3Sc171582.78j 936.85 580j1292162.78j1065.85kVASBD12901.0410220014j1760.92510 j120014 Sc173518.26j2024.07580j1292938.26j1895.07kVA驗 SACSBD2162.78 j1065.85 2938.26 j1895.07算5101.04j 2960.92kVASCSD2901.04 j1760.925 2200 j12005101.04j2960.92kVASDCSBDSD2938.26 j1895.07 2200 j1200738.26j695.07kVAC點為功率分點，可推