高考數(shù)學復習點撥 選修（2-3）2.3~2.4教材解讀

1、高中新課標選修（2-3）2.32.4教材解讀一、離散型隨機變量的均值1求解離散型隨機變量X的均值注意下列三個步驟（1）認真分析、仔細求解隨機變量可能的取值的概率（2）寫出隨機變量的分布列（3）根據(jù)分布列，寫出隨機變量X的均值2離散型隨機變量的均值的性質(zhì)若是隨機變量，則（為常數(shù)）也是隨機變量，且隨機變量的均值為3特殊的離散型隨機變量的均值（1）若服從兩點分布，則（2）若服從二項分布，即，則4關于離散型隨機變量的均值的理解期望是算術平均值概念的推廣，是概率意義下的平均，反映了離散型隨機變量取值的平均水平例如：在一次商業(yè)活動中，某人獲利300元的概率為06，虧損100元的概率為04，則此人在這樣的一

2、次商業(yè)活動中獲利的均值（元）這表明此人有希望獲利140元，但注意：對于這樣一次商業(yè)活動，此人不是賺300元，就是虧100元但如果他多次重復從事這項商業(yè)活動，那么從平均意義上說每次可獲利的加權平均值為140元正如概率作為隨機事件發(fā)生的頻率一樣要在大量現(xiàn)象中才能顯現(xiàn)出來二、離散型隨機變量的方差1求解離散型隨機變量的方差也要注意下列三個步驟：（1）正確的寫出隨機變量的分布列（2）由分布列求出數(shù)學期望（3）借助上述兩項求出隨機變量的方差2標準差的概念：方差的算術平方根稱為隨機變量X的標準差，記作，即3關于方差的三個結論：（1）；（2）若服從兩點分布，則（3）若，則4關于離散型隨機變量的方差的理解表示隨

3、機變量X相對于的平均偏離程度，越大表明平均偏離程度越大，說明的取值越分散，反之越小，X的取值越集中在實際問題中，若有兩個隨機變量，且（或與比較接近）時，我們常用與來比較這兩個隨機變量，與一樣也是一個實數(shù)，與有相同的單位三、正態(tài)分布1正態(tài)曲線的概念：，其中實數(shù)和為參數(shù)，我們稱的圖象為正態(tài)分布密度曲線，簡稱正態(tài)曲線2正態(tài)分布的概念：對于任何實數(shù)，隨機變量X滿足，則稱的分布為正態(tài)分布3正態(tài)曲線的四個特點：（1）曲線位于x軸上方，與x軸不相交；（2）曲線是單峰的，它關于直線對稱；（3）曲線在處達到峰值；（4）曲線與x軸之間的面積為；4幾種特殊情況的概率：（1）；（2）；（3）5典例分析正態(tài)分布的概率教材給出了一個積分式子，但真正求解，不是用積分的方法來求的如：某人乘車從A地到B地，所需時間（分鐘）服從正態(tài)分布，求此人在40分鐘至50分鐘到達目的地的概率求解方法是：由，；由于，所以，此人在20分鐘至40分鐘到達目的地的概率為06826；又由于，所以，此人在10分鐘至50分鐘到達目的地的概率為0.9544；那么，此人在10分鐘至20分鐘或40分鐘至50分鐘到達