安徽省滁州市2012-2013學年高二數(shù)學《1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》教案 文

1、1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用（一）第一課時教學要求：通過探究“吸煙是否與患肺癌有關系”引出獨立性檢驗的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學生親身體驗獨立性檢驗的實施步驟與必要性.教學重點：理解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟.教學難點：了解獨立性檢驗的基本思想、了解隨機變量的含義.教學過程：一、復習準備：回歸分析的方法、步驟，刻畫模型擬合效果的方法（相關指數(shù)、殘差分析）、步驟.二、講授新課：1. 教學與列聯(lián)表相關的概念： 分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別的變量稱為分類變量. 分類變量的取值一定是離散的，而

2、且不同的取值僅表示個體所屬的類別，如性別變量，只取男、女兩個值，商品的等級變量只取一級、二級、三級，等等. 分類變量的取值有時可用數(shù)字來表示，但這時的數(shù)字除了分類以外沒有其他的含義. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965 列聯(lián)表：分類變量的匯總統(tǒng)計表（頻數(shù)表）. 一般我們只研究每個分類變量只取兩個值，這樣的列聯(lián)表稱為. 如吸煙與患肺癌的列聯(lián)表：2. 教學三維柱形圖和二維條形圖的概念：由列聯(lián)表可以粗略估計出吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異.（教師在課堂上用EXCEL軟件演示三維柱形圖和二維條形

3、圖，引導學生觀察這兩類圖形的特征，并分析由圖形得出的結論）3. 獨立性檢驗的基本思想： 獨立性檢驗的必要性（為什么中能只憑列聯(lián)表的數(shù)據(jù)和圖形下結論？）：列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù)，它只是總體的代表，具有隨機性，故需要用列聯(lián)表檢驗的方法確認所得結論在多大程度上適用于總體. 獨立性檢驗的步驟（略）及原理（與反證法類似）：反證法假設檢驗要證明結論A備擇假設H在A不成立的前提下進行推理在H不成立的條件下，即H成立的條件下進行推理推出矛盾，意味著結論A成立推出有利于H成立的小概率事件（概率不超過的事件）發(fā)生，意味著H成立的可能性（可能性為（1）很大沒有找到矛盾，不能對A下任何結論，即反證法不成功推出有利于

4、H成立的小概率事件不發(fā)生，接受原假設 上例的解決步驟第一步：提出假設檢驗問題H：吸煙與患肺癌沒有關系 H：吸煙與患肺癌有關系第二步：選擇檢驗的指標（它越小，原假設“H：吸煙與患肺癌沒有關系”成立的可能性越大；它越大，備擇假設“H：吸煙與患肺癌有關系”成立的可能性越大.第三步：查表得出結論P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 備課人：張穎 岳新霞 王莉時間：2013-2-23。地點西教學樓三樓辦公室1.2獨立性檢驗的基本思想

5、及其初步應用（二）第二課時教學要求：通過探究“吸煙是否與患肺癌有關系”引出獨立性檢驗的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學生親身體驗獨立性檢驗的實施步驟與必要性.教學重點：理解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟.教學難點：了解獨立性檢驗的基本思想、了解隨機變量的含義.教學過程：教學過程：一、復習準備：獨立性檢驗的基本步驟、思想二、講授新課：1. 教學例1：例1 在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175名禿頂. 分別利用圖形和獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心

6、臟病是否有關系？你所得的結論在什么范圍內有效？ 第一步：教師引導學生作出列聯(lián)表，并分析列聯(lián)表，引導學生得出“禿頂與患心臟病有關”的結論；第二步：教師演示三維柱形圖和二維條形圖，進一步向學生解釋所得到的統(tǒng)計結果；第三步：由學生計算出的值；第四步：解釋結果的含義. 通過第2個問題，向學生強調“樣本只能代表相應總體”，這里的數(shù)據(jù)來自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結論能夠很好地適用于住院的病人群體，而把這個結論推廣到其他群體則可能會出現(xiàn)錯誤，除非有其它的證據(jù)表明可以進行這種推廣.2. 教學例2：例2 為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系，在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程總計男3785122女35143178總計72228300由表中數(shù)據(jù)計算得到的觀察值. 在多大程度上可以認為高中生的性別與是否數(shù)學課程之間有關系？為什么？（學生自練，教師總結）強調：使得成立的前提是假設“性別與是否喜歡數(shù)學課程之間沒有關系”.如果這個前提不成立，上面的概率估計式就不一定正確；結論有95%的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課程之間有關系”的含義；在熟練掌握了兩個分類變量的獨立性檢驗方法之后，可直接計算的值解決實際問題，而沒有必要畫相應的圖形，但是圖形的直觀性也不可忽視.不健康健康總計不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296