八年級數學下冊19.2.4全等三角形的判定條件（4）教案華東師大版

1、 19.2.4全等三角形的判定條件（4）【教學目標】： 1、使學生理解邊邊邊公理的內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；2、繼續(xù)培養(yǎng)學生畫圖、實驗，發(fā)現新知識的能力。【重點難點】：1、難點：讓學生掌握邊邊邊公理的內容和運用公理的自覺性；2、重點：靈活運用SSS識別兩個三角形是否全等?！窘虒W過程】：一、創(chuàng)設問題情境，引入新課請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，ABC與全等嗎？你是如何識別的。（同學們各抒己見，如：動手用紙摹下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等。）上一節(jié)課我們已經探

2、討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全等。滿足三個條件時，兩個三角形是否全等呢？現在，我們就一起來探討研究。二、實踐探索，總結規(guī)律1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段、，分別為、，你能畫出這個三角形嗎？先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。步驟：（1）畫一線段AB使它的長度等于c（4.8cm）.（2）以點A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓弧；以點B為圓心，以線段a（4cm）的長為半徑畫圓弧；兩弧交于點C.（3）連結AC、BC.ABC即為所求把你畫的三角形與其他同

3、學的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現什么？換三條線段，再試試看，是否有同樣的結論請你結合畫圖、對比，說說你發(fā)現了什么？同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。這樣我們就得到識別三角形全等的一種簡便的方法： 如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（S.S.S.）。2、問題2：你能用相似三角形的識別法解釋這個（SSS）三角形全等的識別法嗎？（我們已經知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）3、問題3、你用這個“S

4、SS”三角形全等的識別法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？（只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）4、范例：例1如圖24.2.2，四邊形ABCD中，ADBC，ABDC，試說明ABCCDA. 解：已知 ADBC，ABDC， 又因為AC是公共邊，由（S.S.S.）全等識別法，可知ABCCDA5、練習： 84 練習1、26、試一試：已知一個三角形的三個內角分別為、，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發(fā)現了什么？（所畫出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）。三個對應角相等的兩個三角形不一定全等。三、加強練習，鞏固知識1、如圖，ABCDCB全等嗎？為什么？2、如圖，AD是ABC的中線，。與相等嗎？請說明理由。四、小結本節(jié)課探討出可用（SSS）來識別兩個三