材料強度及斷裂第一章

1、合肥工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院合肥工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院 劉劉 寧寧材料強度與斷裂材料強度與斷裂序n斷裂問題的研究從來Griffith時代算起至今已有90余年的歷史，上世紀70年代初斷裂力學(xué)傳入我國，從國內(nèi)外發(fā)展的趨勢來看，以連續(xù)介質(zhì)為基礎(chǔ)來研究斷裂是不夠的，宏觀與微觀相結(jié)合的研究方法重新受到人們的關(guān)注。因此，本門課程的設(shè)置便應(yīng)運而生。目的在于培養(yǎng)碩士生了解和掌握材料斷裂微觀過程，在斷裂物理的思想基礎(chǔ)上把它們系統(tǒng)化，促進宏觀與微觀斷裂問題研究的結(jié)合，以加強從事材料宏觀與微觀力學(xué)性質(zhì)研究的碩士生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)。n主要參考書n哈寬富.斷裂物理基礎(chǔ). 科學(xué)出版社.2000n褚武揚，喬利杰，陳奇志，高克

2、瑋.斷裂與環(huán)境斷裂.科學(xué)出版社，2000n許金泉.材料強度學(xué).上海交通大學(xué)出版社，2009n其它文獻第一章第一章 材料的微觀強化機理材料的微觀強化機理第一節(jié)第一節(jié) 概述概述金屬材料強化的兩個基本途徑金屬材料強化的兩個基本途徑：n一是制成無缺陷的完整晶體，使金屬的晶體強度接近一是制成無缺陷的完整晶體，使金屬的晶體強度接近理論強度，如理論強度，如晶須或碳納米管等晶須或碳納米管等n二是在有缺陷的金屬晶體中設(shè)法阻止位錯的運動，如二是在有缺陷的金屬晶體中設(shè)法阻止位錯的運動，如細化晶粒、引入相界、位錯切割等細化晶粒、引入相界、位錯切割等n早在二十世紀二十年代人們就利用簡單立方晶體的模型進行近似計算，認為金

3、屬晶體的理論剪切強度約在/30-/10之間（為切變模量）。二十世紀五十年代制造出的鐵晶須，它的屈服強度Y已接近-Fe的理論屈服強度。細晶須中只含有一至數(shù)條位錯線，受力時位錯很容易逸出表面，此后變形過程中晶須內(nèi)事實上不存在位錯線，晶體必須通過均勻的形成位錯圈才能變形，均勻形成位錯圈的應(yīng)力遠高于位錯的晶格阻力，使晶體的屈服強度接近理論屈服強度。晶須的直徑變粗，內(nèi)部位錯不容易清除，屈服時只要克服位錯的晶格阻力，使強度下降。位錯的晶格阻力可以近似看作派-納（Peierls-Nabarro）力。n一方面晶須的強度極不穩(wěn)定，有一定數(shù)量的位錯存在時，強度劇烈下降；另一方面晶須的成本高，工藝復(fù)雜。因此，在工程

4、中采用第二種強化方法，即在晶體中引入大量缺陷及阻止位錯運動來提高強度。采用各種強化手段使鐵的強度提高，這些手段包括固溶強化、晶界強化、加工硬化、第二相沉淀、彌散強化以及相變強化、有序強化和Spinodal分解強化等。形變熱處理和冷拔高碳鋼絲的強度已接近晶須的強度。金屬材料的強化主要由下列幾類強化所決定：金屬材料的強化主要由下列幾類強化所決定： 位錯強化位錯強化， 固溶強化固溶強化， 晶界強化晶界強化， 沉淀沉淀強化，強化， 彌散強化彌散強化， Spinodal分解分解強化強化， 有序化強化有序化強化， 相變強化相變強化 n例如例如退火態(tài)的單晶體純退火態(tài)的單晶體純Fe的屈服強度為的屈服強度為30

5、MPa；Fe中固溶有中固溶有C、Mn、N等元素并制成多晶體，即普通的低等元素并制成多晶體，即普通的低C鋼，屈服強度為鋼，屈服強度為100200MPa。n假如通過冷加工變形引入位錯并在一定的溫度下時效，使碳化物和氮假如通過冷加工變形引入位錯并在一定的溫度下時效，使碳化物和氮化物在鋼中沉淀，則強度還可以進一步提高?；镌阡撝谐恋恚瑒t強度還可以進一步提高。n強化機理的復(fù)合作用，使純強化機理的復(fù)合作用，使純Fe單晶體的強度提高了單晶體的強度提高了7倍以上。倍以上。第二節(jié)第二節(jié) 微觀強化機理分類微觀強化機理分類n金屬晶體中的位錯是由相變和塑性變形引入的，位錯的密度愈高，金屬晶體中的位錯是由相變和塑性變形

6、引入的，位錯的密度愈高，金屬抵抗塑性變形的能力就愈大。其他因素固定時，金屬的金屬抵抗塑性變形的能力就愈大。其他因素固定時，金屬的流變應(yīng)流變應(yīng)力力 和位錯密度和位錯密度 之間的之間的關(guān)系服從關(guān)系服從Baily-Hirsch式：式： 所以所以 表示位錯密度引起流變應(yīng)力增量。表示位錯密度引起流變應(yīng)力增量。12bi 12ll-bi 第三節(jié)第三節(jié) 位錯強化位錯強化n加工硬化的第加工硬化的第階段，只有一個分切應(yīng)力最大的主滑移系開動，階段，只有一個分切應(yīng)力最大的主滑移系開動，加工硬化斜率加工硬化斜率 比較小，位錯滑移的距離很大，滑移阻力很小比較小，位錯滑移的距離很大，滑移阻力很小，因此第一階段又稱為易滑移階

7、段。，因此第一階段又稱為易滑移階段。n在第二階段（滑移），兩個滑移系同時開動，此時加工硬化進入在第二階段（滑移），兩個滑移系同時開動，此時加工硬化進入直線硬化階段，這個階段的硬化曲線斜率直線硬化階段，這個階段的硬化曲線斜率 ，數(shù)值上接近常數(shù)，數(shù)值上接近常數(shù)，位錯的強化作用最大。，位錯的強化作用最大。 n1、根據(jù)、根據(jù)Seeger理論，隨著主滑移面上的平行位錯密度增大，次滑理論，隨著主滑移面上的平行位錯密度增大，次滑移面上的位錯密度也同時增加。在主滑移面和次滑移面上（移面上的位錯密度也同時增加。在主滑移面和次滑移面上（fcc的的主次滑移面都是主次滑移面都是111面），全位錯擴展成兩個不全位錯。面

8、），全位錯擴展成兩個不全位錯。n主滑移面主滑移面(111)： n次滑移面次滑移面( ) ： - -aaa101112211266-1 11-aaa011121112266第第階段位錯強化理論主要由以下幾種：階段位錯強化理論主要由以下幾種：n在主次滑移面交線在主次滑移面交線 上有位錯反應(yīng)上有位錯反應(yīng)n所以，所以， 、 、 組成了面角位組成了面角位錯錯(Lomer-Cottrell位錯位錯)。-1 1 0 - -a2116-a1216n因為因為Lomer-Cottrell位錯是一種不動位錯，而主滑移面和次滑移面相位錯是一種不動位錯，而主滑移面和次滑移面相交的方向有三個可以組成六角形的位錯帶，包圍在

9、位錯源的周圍，造交的方向有三個可以組成六角形的位錯帶，包圍在位錯源的周圍，造成滑移面中位錯塞積，塞積群的形成使硬化系數(shù)變大。成滑移面中位錯塞積，塞積群的形成使硬化系數(shù)變大。n2.第第階段的強化還可用階段的強化還可用Hirsch等提出的位錯林硬化理等提出的位錯林硬化理論來解釋。這種理論認為：主滑移面中的位錯源產(chǎn)生論來解釋。這種理論認為：主滑移面中的位錯源產(chǎn)生的位錯和位錯林（穿過主滑移面的位錯，它們可以是的位錯和位錯林（穿過主滑移面的位錯，它們可以是由原來晶體中的位錯網(wǎng)組成，也可以由次滑移系統(tǒng)產(chǎn)由原來晶體中的位錯網(wǎng)組成，也可以由次滑移系統(tǒng)產(chǎn)生的位錯組成）交截產(chǎn)生割階。生的位錯組成）交截產(chǎn)生割階。n

10、位錯林在變形過程中被多次交截，形成割階愈多，需位錯林在變形過程中被多次交截，形成割階愈多，需要能量也愈大，因而阻力就大。兩個相互垂直的螺型要能量也愈大，因而阻力就大。兩個相互垂直的螺型位錯相截產(chǎn)生的割階是一個刃型位錯。位錯相截產(chǎn)生的割階是一個刃型位錯。n當(dāng)螺型位錯帶著這個割階一起運動時，當(dāng)螺型位錯帶著這個割階一起運動時，割階就進行非割階就進行非保守運動，從而在晶體中產(chǎn)生空位保守運動，從而在晶體中產(chǎn)生空位，割階的非保守運，割階的非保守運動受到的阻力是非常大的。動受到的阻力是非常大的。n3.Gilman提出了由于位錯偶極（提出了由于位錯偶極（dipole）和小位錯圈（）和小位錯圈（debris）的

11、形成而造成第二階段硬化作用。割階、位錯偶）的形成而造成第二階段硬化作用。割階、位錯偶極、小位錯圈和空位都是位錯線進一步移動的阻力。極、小位錯圈和空位都是位錯線進一步移動的阻力。n加工硬化的第加工硬化的第階段又叫拋物線硬化階段階段又叫拋物線硬化階段,第第 階段階段曲線曲線的斜率的斜率小于第小于第階段階段斜率斜率 ，這個階段中位錯進行多重交，這個階段中位錯進行多重交滑移。第滑移。第階段被面角位錯（階段被面角位錯（Lomer-Cottrell位錯）塞積位錯）塞積的螺位錯可以通過交滑移繞過障礙使主要的滑移面上的的螺位錯可以通過交滑移繞過障礙使主要的滑移面上的位錯線一部分轉(zhuǎn)入其它滑移面，結(jié)果主要滑移面上

12、位錯位錯線一部分轉(zhuǎn)入其它滑移面，結(jié)果主要滑移面上位錯密度增加的比例變小。因此，和第密度增加的比例變小。因此，和第階段相比，第階段相比，第階階段的硬化率變小。段的硬化率變小。n硬化的三個階段中，位錯的引入和位錯間的交互作用，在硬化的三個階段中，位錯的引入和位錯間的交互作用，在方式上可以是各不相同的，但是隨著變形量增加，位錯密方式上可以是各不相同的，但是隨著變形量增加，位錯密度和缺陷在數(shù)量上總是增加的。工程上利用位錯密度大小度和缺陷在數(shù)量上總是增加的。工程上利用位錯密度大小來決定金屬晶體的強度，這是位錯理論的重大成就之一。來決定金屬晶體的強度，這是位錯理論的重大成就之一。n位錯強化本身對金屬材料的

13、強度的貢獻是很大的，但是它位錯強化本身對金屬材料的強度的貢獻是很大的，但是它的重要性遠不是到此為止。位錯的運動也是造成固溶強化的重要性遠不是到此為止。位錯的運動也是造成固溶強化、晶界強化和第二相沉淀及彌散強化的主要原因。、晶界強化和第二相沉淀及彌散強化的主要原因。固溶強化就是利用點缺陷對金屬基體進行強化，它分成兩類：間隙式固溶強化就是利用點缺陷對金屬基體進行強化，它分成兩類：間隙式固溶強化和置換式固溶強化。固溶強化和置換式固溶強化。間隙式固溶強化間隙式固溶強化: 碳、氮等溶質(zhì)原子嵌入碳、氮等溶質(zhì)原子嵌入 晶格的八面體間隙中，晶格產(chǎn)生晶格的八面體間隙中，晶格產(chǎn)生不對稱正方性畸變造成強化效應(yīng)。鐵基

14、體的屈服強度隨著間隙原子不對稱正方性畸變造成強化效應(yīng)。鐵基體的屈服強度隨著間隙原子含量的增加而變大，強化增量和碳原子含量的平方根呈直線關(guān)系。含量的增加而變大，強化增量和碳原子含量的平方根呈直線關(guān)系。置換式固溶強化置換式固溶強化: 置換式溶質(zhì)原子在基體晶格中造成的畸變大都是球面對稱的，置換式溶質(zhì)原子在基體晶格中造成的畸變大都是球面對稱的，強化效能要比間隙式原子小（約小兩個數(shù)量級）強化效能要比間隙式原子?。s小兩個數(shù)量級）。這種強化效應(yīng)稱。這種強化效應(yīng)稱為弱硬化。為弱硬化。-Fe第第四節(jié)四節(jié) 固溶強化固溶強化 柯氏氣團：柯氏氣團： 碳、氮等溶質(zhì)原子在基體中和位錯產(chǎn)生彈性交互作用，當(dāng)它碳、氮等溶質(zhì)原

15、子在基體中和位錯產(chǎn)生彈性交互作用，當(dāng)它們進入刃型近旁受張區(qū)中，可以抵消張應(yīng)力產(chǎn)生的體積膨脹，使們進入刃型近旁受張區(qū)中，可以抵消張應(yīng)力產(chǎn)生的體積膨脹，使應(yīng)變能降低，這是一個自發(fā)的過程，這種位錯線近旁的原子配列應(yīng)變能降低，這是一個自發(fā)的過程，這種位錯線近旁的原子配列稱為柯氏氣團稱為柯氏氣團 Snock氣團：氣團： 碳、氮等溶質(zhì)原子還會和螺型位錯的切應(yīng)力場發(fā)生交互作用碳、氮等溶質(zhì)原子還會和螺型位錯的切應(yīng)力場發(fā)生交互作用。根據(jù)。根據(jù)Snock氣團推導(dǎo)出的碳、氮間隙原子強化效應(yīng)：氣團推導(dǎo)出的碳、氮間隙原子強化效應(yīng)： 式中式中 是由碳、氮原子引起的屈服強度的增量，是由碳、氮原子引起的屈服強度的增量， 是溶

16、質(zhì)原是溶質(zhì)原子的原子濃度，子的原子濃度， 是柏氏矢量，是柏氏矢量， 是基體金屬的晶格常數(shù)。是基體金屬的晶格常數(shù)。ss C N()C i0abn置換式固溶元素的弱硬化作用可使得基體的強度平緩增加，同時基置換式固溶元素的弱硬化作用可使得基體的強度平緩增加，同時基體的韌性、塑性并不受到損害，這一點非常重要。體的韌性、塑性并不受到損害，這一點非常重要。nMott-Nabarro利用溶質(zhì)原子造成的應(yīng)力場進行強化增量的計算，得利用溶質(zhì)原子造成的應(yīng)力場進行強化增量的計算，得出強化增量和置換式溶質(zhì)原子含量之間的關(guān)系式：出強化增量和置換式溶質(zhì)原子含量之間的關(guān)系式： 式中式中 A 是常數(shù)，當(dāng)溶質(zhì)濃度是常數(shù)，當(dāng)溶質(zhì)

17、濃度 Cs=0.1 時，時，A=1 ; 時，時，A=2; 稱為錯配度，是表示溶質(zhì)原子半徑和溶劑原子半徑差別的稱為錯配度，是表示溶質(zhì)原子半徑和溶劑原子半徑差別的參數(shù)。若參數(shù)。若r0 為溶劑原子半徑，則溶質(zhì)原子的半徑為為溶劑原子半徑，則溶質(zhì)原子的半徑為 。43sssu b()2 AC s A110Cs310Cs0(1)rn置換式強化和間隙式強化的復(fù)合作用置換式強化和間隙式強化的復(fù)合作用 間隙式原子在基體金屬中的溶解度極限很小，常溫下碳間隙式原子在基體金屬中的溶解度極限很小，常溫下碳在在 中的溶解量只能是中的溶解量只能是0.006%，但是，碳在，但是，碳在 中中的溶解度很大，所以可把的溶解度很大，所

18、以可把Fe加熱到加熱到 狀態(tài)使碳大量狀態(tài)使碳大量溶入，然后淬火成馬氏體。溶入，然后淬火成馬氏體。 置換式原子引起的強化相對于碳的強化作用可認為是很置換式原子引起的強化相對于碳的強化作用可認為是很小的，不過某些置換元素如鉬、釩、鈮等在馬氏體中和小的，不過某些置換元素如鉬、釩、鈮等在馬氏體中和碳共存時，在回火過程中會沉淀出來造成強化。碳共存時，在回火過程中會沉淀出來造成強化。-Fe-Fe-Fen碳原子在面心立方晶格中造成的畸變呈球面對稱，所以碳在奧氏體中的間隙碳原子在面心立方晶格中造成的畸變呈球面對稱，所以碳在奧氏體中的間隙強化作用屬于弱硬化。強化作用屬于弱硬化。 置換式原子在奧氏體中的強化作用比

19、碳原子更小，但是置換式原子會影響奧置換式原子在奧氏體中的強化作用比碳原子更小，但是置換式原子會影響奧氏體的層錯能。氏體的層錯能。 奧氏體的層錯能低，位錯容易擴展。層錯和溶質(zhì)原子的交互作用使溶質(zhì)原子奧氏體的層錯能低，位錯容易擴展。層錯和溶質(zhì)原子的交互作用使溶質(zhì)原子偏聚在層錯附加，形成鈴木氣團，鈴木氣團同樣可以釘扎位錯造成奧氏體強偏聚在層錯附加，形成鈴木氣團，鈴木氣團同樣可以釘扎位錯造成奧氏體強化。化。 固溶強化是鋼鐵材料主要強化手段之一，基本內(nèi)容歸納為兩點固溶強化是鋼鐵材料主要強化手段之一，基本內(nèi)容歸納為兩點: （1）間隙式固溶強化對于鐵素體基體（包括馬氏體）的強化效能最大，但對）間隙式固溶強化

20、對于鐵素體基體（包括馬氏體）的強化效能最大，但對于韌性、塑性的消弱也很顯著。于韌性、塑性的消弱也很顯著。 （2）置換式固溶強化對鐵素體的強化作用雖然比較小，但卻不消弱基體的塑）置換式固溶強化對鐵素體的強化作用雖然比較小，但卻不消弱基體的塑性、韌性。性、韌性。n奧氏體的固溶強化奧氏體的固溶強化 晶界是位錯運動的最大障礙之一。一個晶粒中的滑移帶晶界是位錯運動的最大障礙之一。一個晶粒中的滑移帶不能穿越晶界傳播到相鄰的晶粒中去，要繞相鄰的晶粒不能穿越晶界傳播到相鄰的晶粒中去，要繞相鄰的晶粒產(chǎn)生滑移必須啟動它本身的位錯源。產(chǎn)生滑移必須啟動它本身的位錯源。 Hall-Petch根據(jù)這個觀點總結(jié)出下屈服點與

21、晶粒大小的根據(jù)這個觀點總結(jié)出下屈服點與晶粒大小的關(guān)系：關(guān)系： 如果用硬度表示，關(guān)系式為：如果用硬度表示，關(guān)系式為： 1-2iKyd1-20HHK d第五節(jié)第五節(jié) 晶界強化晶界強化n從上個世紀從上個世紀80年代末到年代末到本世紀本世紀初，初，對多種納米材料的對多種納米材料的硬度和晶粒尺寸的關(guān)系進行了研究。歸納起來有三種硬度和晶粒尺寸的關(guān)系進行了研究。歸納起來有三種不同的規(guī)律：不同的規(guī)律： 1. 正正Hall-Petch關(guān)系關(guān)系( )。蒸發(fā)凝聚、原位加壓納蒸發(fā)凝聚、原位加壓納米米 ，用機械合金化（高能球磨）制備的納米，用機械合金化（高能球磨）制備的納米Fe和和 等納米結(jié)構(gòu)材料服從于等納米結(jié)構(gòu)材料服

22、從于正正Hall-Petch關(guān)系式。關(guān)系式。 2.反反Hall-Petch關(guān)系關(guān)系( )。蒸發(fā)凝聚原位加壓制成蒸發(fā)凝聚原位加壓制成的納米的納米Pd(Palladium 鈀鈀)晶體以及非晶晶化法制備的晶體以及非晶晶化法制備的Ni-P納米晶體服從于反納米晶體服從于反Hall-Petch關(guān)系關(guān)系。 3.正正-反混合反混合Hall-Petch關(guān)系關(guān)系.蒸發(fā)凝聚原位加壓制成的蒸發(fā)凝聚原位加壓制成的納米晶納米晶Cu。0K2TiO3NbSn0K Hall-Petch關(guān)系式適用于各種微米級粗晶材關(guān)系式適用于各種微米級粗晶材料，不僅適用于金屬，也適用于陶瓷材料料，不僅適用于金屬，也適用于陶瓷材料n目前，對于納米

23、結(jié)構(gòu)材料的反常目前，對于納米結(jié)構(gòu)材料的反常Hall-Petch關(guān)系關(guān)系從以下幾個方面進行了從以下幾個方面進行了解釋解釋：（1）三叉晶界）三叉晶界 三叉晶界處原子擴散快、動性好，三叉晶界三叉晶界處原子擴散快、動性好，三叉晶界實際上就是旋錯，旋錯的運動就會導(dǎo)致界面區(qū)的實際上就是旋錯，旋錯的運動就會導(dǎo)致界面區(qū)的軟化，對無晶體材料來說，這種軟化現(xiàn)象就使納軟化，對無晶體材料來說，這種軟化現(xiàn)象就使納米晶體材料的整體的延展性增加，用這樣的分析米晶體材料的整體的延展性增加，用這樣的分析很容易解釋納米晶體材料具有的反很容易解釋納米晶體材料具有的反Hall-Petch關(guān)關(guān)系，以及系，以及K值變化。值變化。n三叉晶

24、界是三個或三個以上相鄰的晶粒之間形成的交叉“線”，由于納米材料界面包含大量的體積百分數(shù)，三叉晶界的數(shù)量也是很高的。隨著納米晶粒直徑的減小，三叉晶界數(shù)量增值比界面體積百分數(shù)的增值快得多。根據(jù)Palumbo等人的計算，當(dāng)晶粒直徑由100nm減小到2nm時三叉晶界體積增值速度比界面增值高約2個數(shù)量級。n（2）界面的作用）界面的作用 隨納米晶粒直徑的減小，隨納米晶粒直徑的減小，晶界數(shù)量增加晶界數(shù)量增加，從而使得界面，從而使得界面能量增加，這時界面原子的動性大，這就增加了納米晶能量增加，這時界面原子的動性大，這就增加了納米晶體材料的延展性（軟化現(xiàn)象）。體材料的延展性（軟化現(xiàn)象）。n（3）臨界尺寸）臨界尺

25、寸 Gleiter等人認為，在一個給定的溫度下納米材料存在一等人認為，在一個給定的溫度下納米材料存在一個臨界的尺寸，低于這個尺寸，界面粘滯性增強，這就個臨界的尺寸，低于這個尺寸，界面粘滯性增強，這就引起了材料的軟化；高于臨界尺寸，材料硬化。他們把引起了材料的軟化；高于臨界尺寸，材料硬化。他們把這個臨界尺寸成為這個臨界尺寸成為“等粘合晶粒尺寸等粘合晶粒尺寸”（Equicohesive Grain Size）。）。 總之，上述看法都不夠成熟，尚未形成比較系統(tǒng)的理總之，上述看法都不夠成熟，尚未形成比較系統(tǒng)的理論，對這一問題的解決在實驗上尚須做大量的工作。論，對這一問題的解決在實驗上尚須做大量的工作。

26、n第二相質(zhì)點沉淀時，沉淀相在基體中造成應(yīng)力場，應(yīng)力第二相質(zhì)點沉淀時，沉淀相在基體中造成應(yīng)力場，應(yīng)力場和運動位錯之間的交互作用使基體強化。場和運動位錯之間的交互作用使基體強化。 假設(shè)在第二相質(zhì)點應(yīng)力場的作用下，位錯線的曲率半徑假設(shè)在第二相質(zhì)點應(yīng)力場的作用下，位錯線的曲率半徑為為，使位錯線運動的切應(yīng)力增量為，使位錯線運動的切應(yīng)力增量為 ， 將由將由 和第二相質(zhì)點的間距大小和第二相質(zhì)點的間距大小 來決定。來決定。 (a) 當(dāng)當(dāng)時時，很小很小，局，局部應(yīng)力場不足以使位錯線部應(yīng)力場不足以使位錯線沿著第二相質(zhì)點彎曲，沿著第二相質(zhì)點彎曲， 可以根據(jù)可以根據(jù)Mott-Nabarro公式公式計算：計算： 式中式

27、中f是第二相質(zhì)點體積分數(shù)，是第二相質(zhì)點體積分數(shù)，是錯配度。是錯配度。 p43p2 .5f n第第六節(jié)六節(jié) 沉淀和彌散強化沉淀和彌散強化pp（b）當(dāng) 時，第二相質(zhì)點和基體之間大都處于半共格狀態(tài)，位錯線第二相質(zhì)點彎曲形成半環(huán)形，根據(jù)Mott-Nabarro公式計算： （c）當(dāng) 時，第二相質(zhì)點粗化，數(shù)量減少，基體和質(zhì)點間不存在共格關(guān)系，位錯線可繞過質(zhì)點并在它上面留下位錯環(huán)。 p2fp2bn在產(chǎn)生切斷的情況下第二相粒子造成的強化，可用下列在產(chǎn)生切斷的情況下第二相粒子造成的強化，可用下列四種方法進行計算：四種方法進行計算： (1)Mott-Nabarro 從基體和第二相粒子間的應(yīng)變場造成強從基體和第二相

28、粒子間的應(yīng)變場造成強化得出：化得出：（2）Kelly-Nicholson 從切割后形成新界面必須做功造成從切割后形成新界面必須做功造成的強化得出：的強化得出： 2pf13226 ()( )prfb2 6spfrr以上以上討論的都是第二相質(zhì)點本身強度較大的情討論的都是第二相質(zhì)點本身強度較大的情況，位錯線掃過時，不會產(chǎn)生切斷作用。當(dāng)質(zhì)況，位錯線掃過時，不會產(chǎn)生切斷作用。當(dāng)質(zhì)點強度不足，就會產(chǎn)生切斷，問題較復(fù)雜。點強度不足，就會產(chǎn)生切斷，問題較復(fù)雜。n(3)基體和第二相質(zhì)點的彈性模量有差別會影響位錯的線基體和第二相質(zhì)點的彈性模量有差別會影響位錯的線張力，必須附加一個應(yīng)力以便切割第二相質(zhì)點，這個應(yīng)張力

29、，必須附加一個應(yīng)力以便切割第二相質(zhì)點，這個應(yīng)力：力： (4)第二相和基體二者的第二相和基體二者的Peirels力不同，造成基體和第二力不同，造成基體和第二相強度不同，此時相強度不同，此時 1212220.8(1)pEbE11321225.2()ppMr fbn總的說來，沉淀和彌散強化效應(yīng)可以總結(jié)成如下三點：總的說來，沉淀和彌散強化效應(yīng)可以總結(jié)成如下三點：n（1）沉淀相的體積比越大，強化效果越顯著。要使第二）沉淀相的體積比越大，強化效果越顯著。要使第二相有足夠的數(shù)量，必須提高基體的過飽和度。相有足夠的數(shù)量，必須提高基體的過飽和度。n（2）第二相質(zhì)點彌散度越大，強化效果越好。共格第二）第二相質(zhì)點彌

30、散度越大，強化效果越好。共格第二相比非共格第二相的強化效能大。相比非共格第二相的強化效能大。n（3）第二相質(zhì)點對位錯運動的阻力越大，強化效果也越）第二相質(zhì)點對位錯運動的阻力越大，強化效果也越大。大。n 在某些二元合金中，同類原子之間的結(jié)合力比較強，異類原子間在某些二元合金中，同類原子之間的結(jié)合力比較強，異類原子間的結(jié)合力較弱時，合金從高溫單向區(qū)快冷到某一溫度，他們的自由能的結(jié)合力較弱時，合金從高溫單向區(qū)快冷到某一溫度，他們的自由能-濃度（成分）曲線會出現(xiàn)溶解度間隙，單相固溶體便發(fā)生二相分解。濃度（成分）曲線會出現(xiàn)溶解度間隙，單相固溶體便發(fā)生二相分解。 Spinodal分解沒有形核過程，因而也沒

31、有孕育期。分解沒有形核過程，因而也沒有孕育期。Spinodal分分解時濃度是漸變的，溶質(zhì)原子擴散的方向是從低濃度向濃度擴散，擴解時濃度是漸變的，溶質(zhì)原子擴散的方向是從低濃度向濃度擴散，擴散系數(shù)為負值，即上坡擴散。擴散過程中，濃度沿距離方向成正弦曲散系數(shù)為負值，即上坡擴散。擴散過程中，濃度沿距離方向成正弦曲線分布，每一濃度間隔（濃度波長）的大小隨濃度振幅變大而減小。線分布，每一濃度間隔（濃度波長）的大小隨濃度振幅變大而減小。濃度波長很小時，界面能增大，使?jié)舛炔ㄩL很小時，界面能增大，使Spinodal分解不易產(chǎn)生；相反濃度分解不易產(chǎn)生；相反濃度波長很大時，溶質(zhì)原子擴散距離太長也不能產(chǎn)生波長很大時，

32、溶質(zhì)原子擴散距離太長也不能產(chǎn)生Spinodal分解。一般分解。一般在濃度波長時才出現(xiàn)在濃度波長時才出現(xiàn)Spinodal分解。帶有上述特征的分解。帶有上述特征的Spinodal分解分解產(chǎn)物稱為調(diào)幅組織（產(chǎn)物稱為調(diào)幅組織（modulated structure）。）。 n第七節(jié)第七節(jié) Spinodal分解引起的強化分解引起的強化nSpinodal分解可以造成鋼和合金強化，與其他各種強化機理相比，它的強化作用對韌性削弱較小。n馬氏體時效鋼是通過加入大量置換型元素形成超低碳的馬氏體作為鋼的基體的，在時效初期發(fā)生Spinodal分解，造成強化，獲得滿意的強韌配合。n固溶體固溶體產(chǎn)生有序化后能使強度提高。產(chǎn)生有序化后能使強度提高。在二元合金中，同類在二元合金中，同類原子間的結(jié)合力比較弱，異類原子間結(jié)合力比較強時，固原子間的結(jié)合力比較弱，異類原子間結(jié)合力比較強時，固溶體就會產(chǎn)生有序化。有序固溶體和原固溶體晶格相同，溶體就會產(chǎn)生有序化。有序固溶體和原固溶體晶