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文檔簡介

1、2008年7月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試高等數(shù)學(xué)（一） 試卷課程代碼 0020一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.函數(shù)f(x)=arcsin(2x-1)的定義域是（）A.(-1,1)B.-1,1C.-1,0D.0,12.設(shè)f(x)=, 則（）A.0B.1C.-1D.不存在3.設(shè)函數(shù)f(x)滿足=0, 不存在, 則（）A.x=x0及x=x1都是極值點(diǎn)B.只有x=x0是極值點(diǎn)C.只有x=x1是極值點(diǎn)D.x=x0與x=x1都有可能不是極值點(diǎn)4.設(shè)f(x)在-a,a(a

2、>0)上連續(xù), 則（）A.0B.2C.D. 5.設(shè)供給函數(shù)S=S(p)(其中p為商品價(jià)格), 則供給價(jià)格彈性是（）A.B. C. D. 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。6.設(shè)f(x-1)=x2-x, 則f(x)= _.7.= _.8.設(shè), 則_.9.設(shè) 則=_.10.函數(shù)y=lnx 在1,e上滿足拉格朗日定理的條件，應(yīng)用此定理時(shí)相應(yīng)的_.11.函數(shù)y=arctan x2的最大的單調(diào)減小區(qū)間為_.12.曲線y=2-(1+x)5的拐點(diǎn)為_.13.=_.14.微分方程的通解為y=_.15.設(shè)z=x4+y4-4x2y2, 則_

3、.三、計(jì)算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16.求極限 .17.設(shè)y=ln(arctan(1-x), 求.18.求不定積分 .19.設(shè)z=2cos2(x-y), 求.20.設(shè)z=z(x,y)是由方程所確定的隱函數(shù)，求dz .四、計(jì)算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）21.設(shè)y=cot+tan, 求 .22.計(jì)算定積分.23.計(jì)策二重積分, 其中D由直線x+y=1, y=及y軸所圍成的閉區(qū)域.五、應(yīng)用題（本大題共9分）24.由y=x3, x=2及y=0所圍成的圖形分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算所得的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積.六、證明題（本大題共5分）25設(shè)f(x)在0,1上連續(xù)，且f(0

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