三元一次方程組的解法同步測(cè)試題

1、*8.4三元一次方程組的解法要點(diǎn)感知1含有三個(gè)的未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是并且一共有 個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組預(yù)習(xí)練習(xí)1-1下列是三元一次方程組的是（）2x 5.2rA. x y 7x y z 6B. x 2y z 9y 3x y z 7C. xyz 1x 3y 4x y 2D. y z 1 x z 9要點(diǎn)感知 2解三元一次方程組的基本思路是：通過 或 進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為 ，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 .進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解3xy2z預(yù)習(xí)練習(xí)2-1觀察方程組2xy4z7xy5z?。ǎ〢.先消去xB.先消去y3,11,的系數(shù)特點(diǎn)，若要使求解簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選1

2、C.先消去zD.以上說法都不對(duì)2-2三元一次方程組x y 1,xz0,的解是(y z1x 1x 1知識(shí)點(diǎn)1解三元一次方程組x 0C. y 1z 1x 1D. y 0 z 15x 4y z1.將三元一次方程組3x y 4z0,11,經(jīng)過步驟-和x4+消去未知數(shù)z后彳導(dǎo)到xyz的二元一次方程組是（）4x 3y 2A.7x 5y 34x 3y 2B.23x 17y 113x 4y 2C.7x 5y 33x 4y 2D.23x 17y 11x 2y k,.2.已知方程組的解滿足x+y=3 ,則k的值為()2x y 1A.10B.8C.22x y 7,3.由方程組2y z 8,可以得到x+y+z 的值(

3、)2z x 9,A.8B.9C.104.斛卜列一兀,次方程組：2xy 4,x： y15，(1) x3z 1,(2) y： z2：3，xy z 7；x yz 27.D.-8D.11知識(shí)點(diǎn)2三元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用5 .一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的 7倍比個(gè)位、十位上的數(shù)字的和大 2,個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字的和是14.則這個(gè)三位數(shù)是 .6 .在等式 y=ax2+bx+c 中，當(dāng) x=0 時(shí),y=2 ;當(dāng) x=-1 時(shí),y=0 ;當(dāng) x=2 時(shí),y=12.則 a=,b=,c=.7.2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲得金、銀、銅牌共87枚，獎(jiǎng)牌總數(shù)位列世界第二.

4、其中金牌比銀牌與銅牌之和少11枚,銀牌比銅牌多5枚.問金、銀、銅牌各多少枚？3x 2y 5,8.三元一次方程組x y z 2,的解是()z 2x 1A. y 1 z 2x 1B. y 1z 2x 1x 1C. y 1D. y 1z 2z 29.運(yùn)用加減法解方程組11x 3z 9, 3x 2y z 8,則應(yīng)該( 2x 6y 4z 5,A.先消x得22y66y2z 6138z37B.先消z得2x 6y38x 18y15217z 293z 9D.得 8x-2y+4z=11,再解11xC.先消y得11x10 .已知-ax+y-zb5cx+z-y 與 a11by+z-xc 是同類項(xiàng)，則 x=,y=,z=

5、.11 .如圖1,在第一個(gè)天平上，祛碼A的質(zhì)量等于祛碼B加上祛碼C的質(zhì)量；如圖2,在第二個(gè)天平上，祛碼A加上祛碼B的質(zhì)量等于3個(gè)祛碼C的質(zhì)量.請(qǐng)你判斷：1個(gè)祛碼A與個(gè)祛碼C的質(zhì)量相等.、即,彈憚2隹圖I圖212 .解方程組：x 2y z 0, 3x y 2z 0,7x 6y 7z 100.CSx z 3 0,(2) 2x y 2z 2,x y z 3.13 .若|x+2y-5|+(2y+3z-13) 2+(3z+x-10)2=0,試求 x, y, z 的值.3x 5y a 2,14 .已知方程組的解適合x+y=8,求a的值.2x 3y a挑戰(zhàn)自我15.某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種

6、植水稻，棉花和蔬菜，已知種植農(nóng)作物每公頃所 需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1相同 1 三預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 D要點(diǎn)感知2代入 加減 二元二元一次方程組一元一次方程預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 B2-2 D當(dāng)堂訓(xùn)練1.A2.B3.A4.(1)由,得 y=4-2x.由，得z=1-x.3把、代入，得 x+4-2x+±±=7.解得x=-2.3所以 y=8, z=1.x

7、2,所以原方程組的解為y 8,z 1.(2)由，得y=5x.由，得 Z= y= _ x.22把、代入，得x+5x+ 15x=27.解得 x=2.2所以原方程組的解為5.2756.137.設(shè)金、銀、銅牌分別為xyz87,xyz11,解得yz5.答：金、銀、銅牌分別為 課后作業(yè)8.B9.C10.68解由、組成的方程組 相3,7.所以 y=10 , z=15.x 2, y 10, z 15.2x枚、y枚、z枚，依題意得x 38,y 27,z 22.38枚、27枚、22枚.311.2 12.(1)+ X 2彳導(dǎo) 7x-3z=0.X 3+，得 10x+10z=100，即 x+z=10.將x 5,7.(2

8、)-，得x+3z=5.'代入相y=5.原方程組的解是z 7.解組成的方程組，得2,1.y=4.x 2.將,代入，得z 1.原方程組的解為2,4,z 1.x 2y 5 0,x 1,13 .由題意，得 2y 3z 13 0,解得y 2,3z x 10 0.z 3.3x 5y a 2, x 14,14 .由題意,可得方程組 2x 3y a, 解得 y 6,即a=10.x y 8.a 10.x y z 51,15 .設(shè)安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，z公頃種蔬菜.依題意相 4x 8y 5z 300，解得 x y 2z 67.x 15, y 20, z 16.答：安排15公頃種水稻，20公頃種棉

9、花，16公頃種蔬菜.人教版七年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1 .某天的最高氣溫是8C,最低氣溫是3C,那么這天的溫差是（）B. 8cD. 11cA. 3CC. -8C2.下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是 （A . x y=6B, x2=xC. x2+3x=1D. 1+x= 34 .今年某市約有108 000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108 000用科學(xué)記數(shù)法表小為（）A. 0.108 106C. 1.08 106B. 10.8 104D. 1.08 1055 .下列計(jì)算正確的是（）A. 3x2 x2=3B. 3a2 + 2a3 = 5a51 八C. 3 + x=3x

10、D . 0.25ab+ ba= 06.已知ax= ay,下列各式中一定成立的是（）A. x=yB. ax+ 1=ay1C. ax= ay D. 3ax= 3 ay7.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利 10%,則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A. 100 元B. 105 元C. 110 元D. 120 元8.如果一個(gè)角的余角是50°,那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A. 130°B. 400C. 900D. 140°9.如圖，C, D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn), EF=m, CD = n,則 AB 的長(zhǎng)是（）A E

11、 C b F IIA. m nB. m+nC. 2m nD . 2m+ n10.下列結(jié)論：一a+c 1右 a+b+ c= 0,且 abcwQ 則K；2b 2若a+b+ c= 0,且awQ則x=1一定是方程ax+ b+c=0的解；若 a+b+ c= 0,且 abcwQ 貝 abc>0;_a b若|a|>|b|,則 工>0.其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，共24分）2 ，一一，一1 一11.-的相反數(shù)是 , £的倒數(shù)的絕對(duì)值是3512 .若一1xy3與 2xm-三、解答題(19, 20題每題8分，2123題每題6分，26題12分，其余每題10

12、分，共66分)19.計(jì)算：(1)-4 + 2X|-3|-(-5); 3X( 4)+( 2)3十2)2(1)2 01820.解方程：(1)4 3(2 x) = 5x;y"5是同類項(xiàng)，則 nm=.313 .若關(guān)于x的方程2x+a=1與方程3x1 = 2x+2的解相同，則a的值為14 . 一個(gè)角的余角為70° 28' 47IB么這個(gè)角等于 :115 .下列說法：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；若/AOC=5/AOB,則射線OC是/AOB的平分線；連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn) 間的距離；學(xué)校在小明家南偏東 25。方向上，則小明家在學(xué)校北偏西 25 方向上，其中正確的有

13、 個(gè).16 .在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈出 2X2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44, 則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為.17 .規(guī)定一種新運(yùn)算：aAb = a b-2a-b+1,如 344= 3M 2刈4+1 =3.請(qǐng) 比較大?。?324 4A( 3)(填“>" "或“<”.)18 .如圖是小明用火柴棒搭的1條 金魚”、2條 金魚”、3條 金魚” 則搭n 條金魚”需要火柴棒根.I*Ztr3*x- 2-1x+ 1x+ 83621.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y+ xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中 x= 1, y= - 1.22.有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如

14、圖所示，試化簡(jiǎn)|13b|+2|2+ b|-|3b-2|.-3 -2 -1 0 12 323 .如圖是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體 圖形從正面看和從左面看得到的圖形.24 .已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，/ COE=90°, OF是/AOE的平分線.（1）當(dāng)點(diǎn)C, E, F在直線AB的同側(cè)時(shí)（如圖所示），試說明/ BOE=2/COF.（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E, F在直線AB的兩側(cè)時(shí)（如圖所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成 立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由.25 .為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)

15、分段計(jì)算的方法：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過100度，超出部分按每 度電0.65元計(jì)算.設(shè)每月用電x度.（1）當(dāng)04W 100寸，電費(fèi)為元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為元.（用含x的整式表示）某用戶為了解日用電量，記錄了 9月前幾天的電表讀數(shù).日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該用戶9月的電費(fèi)約為多少元?該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該用戶10月用 電多少度？26 .如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A, B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為一30,點(diǎn)B表示的數(shù)為100.

16、(1)A, B兩點(diǎn)間的距離是若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍, 求點(diǎn)C表示的數(shù).(3)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只 電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電 子螞蟻同時(shí)運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn) D,那么點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只 電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的一半(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)), 有下面兩個(gè)結(jié)論：ON+AQ的值不變；ON AQ的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論

17、正確，并求出正確結(jié)論的值.B100(第26題)答案、1.D 2,A 3.D 4.D 5.D 6.D 7. A 8.D 9.C 10.B1l|; 5 12.-8 13.-5 314. 19° 31' 13153 16.717. > 18.(6n + 2)19 .解：(1)原式=4 + 2M+5= 4+ 6+5=7;(2)原式=12+( 8) ¥1 = 1221=9.20 .解：(1)去括號(hào)，得 4 6+3x= 5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x= 2.系數(shù)化為1,得x= - 1.(2)去分母，得 3(x- 2)-6 = 2(x+1)-(x+8).去括號(hào)，得 3x 6

18、 6 = 2x+ 2-x-8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x= 6.系數(shù)化為1,得x= 3.21 .解：原式=2x2y + 2xy 34y+ 3xy 4x2y = (2x2y3x2y4x2y)+ (2xy+ 3xy) =-5x2y+ 5xy.當(dāng) x=1, y= 1 時(shí)，原式=5x2y+ 5xy= 5X2X( 1) + 5X1 ><- 1) = 5 5 = 0.22 .解：由題圖可知一3<b<-2.所以 1-3b>0, 2+b<0, 3b-2<0.所以原式=1-3b-2(2+b) + (3b-2)= 1-3b-4-2b+3b-2=-2b-5.23.解：如圖所示.24.解：(1)設(shè)/COF=a, 則/ EOF = 90° a .因?yàn)镺F是/AOE的平分線，所以/ AOE=2/EOF = 2(90 ° a180° 2a .所以/ BOE=180° / AOE=180° (180 2 a 尹2 a .所以/ BOE=2/COF.(2) / BOE = 2 / COF 仍成立.理由：設(shè)/ AOC= &