2016年中考數(shù)學(xué)試題分項版解析(第02期)專題15-應(yīng)用題

1、專題15 應(yīng)用題一、選擇題1（2016四川省宜賓市）宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（）A4B5C6D7【答案】B考點：1二元一次方程組的應(yīng)用；2方案型2（2016山東省臨沂市）為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD【答案】D【解析】試題分析：該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選D考點：由實際問題抽象

2、出二元一次方程組3（2016甘肅省蘭州市）公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（）A（x+1）（x+2）=18BC（x1）（x2）=18D【答案】C考點：由實際問題抽象出一元二次方程4（2016甘肅省白銀市）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）ABCD【答案】A【解析】試題分析：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機

3、器，根據(jù)題意得：，故選A考點：由實際問題抽象出分式方程二、填空題5（2016四川省宜賓市）今年“五一”節(jié)，A、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設(shè)甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組 【答案】【解析】試題分析：設(shè)甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組：故答案為：考點：由實際問題抽象出二元一次方程組6（2016四川省廣安市）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進度，后來每天比原計劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，

4、求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程 【答案】考點：由實際問題抽象出分式方程三、解答題7（2016四川省涼山州）為了更好的保護美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元已知1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水

5、的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？【答案】（1）A型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水200噸；（2）共有三種方案，詳見解析，購買A型污水處理設(shè)備13臺，則購買B型污水處理設(shè)備7臺時，所需購買資金最少，最少是226萬元考點：1一元一次不等式組的應(yīng)用；2二元一次方程組的應(yīng)用；3最值問題；4方案型8（2016山東省臨沂市）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超

6、過的部分按每千克15元收費乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元設(shè)小明快遞物品x千克（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？【答案】（1），；（2）當(dāng)x4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=4或x=時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當(dāng)0x或x4時，選甲快遞公司省錢考點：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2分段函數(shù)；3方案型9（2016山東省菏澤市）銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使

7、用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 （2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 （3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順序通關(guān)的概率【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，第一道肯定能對，第二道對的概率為，即可得考點：1列表法與樹狀圖法；2應(yīng)用題10（2016江蘇省宿遷市）如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達點B處

8、，這時觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向如果海輪繼續(xù)向正東方向航行，會有觸礁的危險嗎？試說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73）【答案】沒有觸礁的危險【解析】試題分析：作PCAB于C，如圖，PAC=30°，PBC=45°，AB=8，設(shè)PC=x，先判斷PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=x，再在RtPAC中利用正切的定義列方程，求出x的值，即得到AC的值，然后比考點：1解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題；2應(yīng)用題11（2016湖北省黃岡市）“一號龍卷風(fēng)”給小島O造成了較大的破壞，救災(zāi)部門迅速組織力量，從倉儲D處調(diào)集救援物資，計劃先用汽車運到與D在同一直線上的C、B、A三個碼頭中的一處，再用貨船運到小島O已知：OAAD，ODA=15°，OCA=30°，OBA=45°CD=20km若汽車行駛的速度為50km/時，貨船航行的速度為25km/時，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵小島O？（在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）【答案】這批物資在B碼頭裝船，最早運抵小島O【解析】試題分析：利用三角形外角性質(zhì)計算出COD=15°，則CO=CD=20，在RtOCA中利用含30度