2017人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷有答案

1、期中測(cè)試(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(南通中考)若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是() Ax Bx Cx Dx2一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為12和16，則斜邊長(zhǎng)為() A12 B16 C18 D203如圖，在ABCD中，已知AD5 cm，AB3 cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于() A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm4下列計(jì)算錯(cuò)誤的是() A.× 7 B.÷2 C.8 D335如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是() A3 B. C. D.6下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是() A. B. C.

2、 D.7如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是() A當(dāng)ABBC時(shí)，它是菱形 B當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形 C當(dāng)ABC90°時(shí)，它是矩形 D當(dāng)ACBD時(shí)，它是正方形8已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BAD120°，AC4，則該菱形的面積是() A16 B16 C8 D89如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，ABCCDA90°，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE() A2 B3 C2 D210如圖所示，A(，0)，B(0，1)分別為x軸，y軸上的點(diǎn)，ABC為等邊三角形，點(diǎn)P(3，a)在第一象限內(nèi)，且滿足2SABPSABC

3、，則a的值為() A. B. C. D2二、填空題(每小題4分，共24分)11已知(xy3)20，則xy_12如圖，已知ABC中，AB5 cm，BC12 cm，AC13 cm，那么AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為_cm.13(郴州中考)如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F上，則DF的長(zhǎng)為_14如圖，已知在RtABC中，ACB90°，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等于_15如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過頂點(diǎn)B，D作DEa于點(diǎn)E，BFa于點(diǎn)F，若DE4，BF3，則E

4、F的長(zhǎng)為_16如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，在圖2中，A2，B2，C2分別是A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點(diǎn)，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有_個(gè)三、解答題(共66分)17(8分)計(jì)算：(1)23； (2)÷2(3)(1)18(8分)在解答“判斷由長(zhǎng)為，2，的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：解：設(shè)a，b2，c.又因?yàn)閍2b2()222c2，所以由a，b，c組成的三角形不是直角三角形，你認(rèn)為小明的解答正確嗎？請(qǐng)說明理由19(8分)如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DAA

5、B于點(diǎn)A，CBAB于點(diǎn)B，已知DA15 km，CB10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？20(10分)如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)BD，AC滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形(不要求證明)21(10分)如圖，四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠地，其周長(zhǎng)為40 m，ABC120°，在其內(nèi)部有一個(gè)四邊形花壇EFGH，其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價(jià)為10元/m2，請(qǐng)問需投資金多少元？(結(jié)果保

6、留整數(shù))22(10分)如圖，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ABCF；(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由23(12分)如圖，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t15)過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF.(1)求證：AEDF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，

7、求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由參考答案1C2.D3.B4.D5.A6.C7.D8.C9.C10.C11.112.13.614.215.716.3n17(1)原式422.(2)原式43142.18小明的解答是錯(cuò)誤的設(shè)a，b2，c.因?yàn)閍<c<b，且a2c2()2()2b2，所以由a，b，c組成的三角形是直角三角形19設(shè)AEx km，則BE(25x)km，DECE，又在DAE和EBC中，DAAB于點(diǎn)A，CBAB于點(diǎn)B，x2152102(25x)2.解得x10.E站應(yīng)建在離A站10 km處20解：(1)四邊形EFGH是平行四邊形證

8、明：E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，EFAC，且EF.同理：HGAC，且HG.EFHG，且EFHG.四邊形EFGH是平行四邊形(2)當(dāng)BDAC且BDAC時(shí)，四邊形EFGH是正方形21連接BD，AC.菱形ABCD的周長(zhǎng)為40 m，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10 mABC120°，ABD，BCD是等邊三角形對(duì)角線BD10 m，AC10 mE，F(xiàn)，G，H是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長(zhǎng)分別為5 m，5 m矩形EFGH的面積為5×550(m2)，即需投資金為50×10500866(元)答：需投資金為866元22(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，A

9、BDF.BAFCFA.E為BC的中點(diǎn)，BECE.又AEBFEC，AEBFEC(AAS)ABCF.(2)當(dāng)BCAF時(shí)，四邊形ABFC是矩形理由如下：由(1)，得ABCF，ABCF，四邊形ABFC是平行四邊形BCAF，四邊形ABFC是矩形23(1)證明：在DFC中，DFC90°，C30°，DC4t，DF2t.又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四邊形AEFD為平行四邊形當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，AEADACDC即604t2t，解得t10.當(dāng)t10秒時(shí)，四邊形AEFD為菱形(3)當(dāng)DEF90°時(shí)，由(2)知四邊形AEFD為平行四邊形，EFAD，ADEDEF90°.A60°，AED30°.ADAEt.又A