2019屆南海區(qū)普通高中高三質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題

1、2019屆南海區(qū)普通高中高三質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題2010屆南海區(qū)普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測試題數(shù)學(xué)（文科）本試卷共4頁,20小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.2009. 08注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生要?jiǎng)?wù)必填寫答題卷上日勺有關(guān)項(xiàng)目.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案選項(xiàng)涂在答題卡相應(yīng)日勺位置處.3 .非選擇題必須用黑色字跡日勺鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū) 域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來日勺答案，然后再寫上新日勺答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答日勺答案無效 .4 .考生必須保持答題卷口勺整潔 .考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡交回.1一參考公式：梭錐日勺

2、體積公式 V =-Sh,其中S是底面面積，h是高.3、選擇題：本大題共10小題,每小題5分，共50分,在每小題給出口勺四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求日勺.1 .設(shè)全集 U =xZ | 1x <5, A =1,2,5 , B =xw N | 1 < x < 4,則 B。Cu A =A.也B. 0,3C. 0,4D. 0,3,42 .已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1 i）2（1+i）等于A. -2+2i b. -2-2iC. 2+2id. 2-2i3 .若|a|二1,|b| = 2,c=a+b且c_La,則向重a與b日勺夾角為A. 300B. 600C. 1200D. 1500

3、4 .到定點(diǎn)（0, p）（其中p>0）日勺距離等于到定直線 y = -p日勺距離日勺軌跡方程為一 2222A. y =2px B. x =2pyC. y = 4pxD. x =4py5 .已知下列四個(gè)命題： 若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直； 若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線日勺直線必垂直于這個(gè)平面； 若一條直線平行一個(gè)平面，另一條直線垂直這個(gè)平面，則這兩條直線垂直； 若兩條直線垂直，則過其中一條直線有唯一一個(gè)平面與另外一條直線垂直；其中真命題日勺序號是A.B.C.D.26 .若函數(shù)f(x)=x +bx+c日勺圖象日勺對稱軸為 x = 2,則函數(shù)f

4、(x)日勺導(dǎo)函數(shù)f (x)日勺圖象不經(jīng)過A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7 .下列說法錯(cuò)誤.日勺是22A.命題“若x 3x + 2=0，貝U x=1 "日勺逆否命題為：“若x/1，貝Ux23x+2*0B. “ x a1 ”是“ x a 0 ”日勺充分不必要條件C.若p x/q為真命題，則 p、q均為真命題2一D.若命題p :3=,使得* +x+1<0 ，則一p：8.右圖是一個(gè)幾何體日勺三視圖 ，根據(jù)圖中日勺數(shù)據(jù)，可得該幾何體日勺表面積是A. 32 二B. 16 二C. 12二D. 8 二9.在 ABC中，角A, B,C日勺對邊分別為a,b,c,已知 A = ,

5、a =2%/3,B =45jUb =3A. 2B. 3C. 2 2D. 410.若干個(gè)球中含有至少 3個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從中摸出3個(gè)球，其中含有紅球日勺概率為 0.5, 含有黑球日勺概率為 0.8，問摸到日勺3個(gè)球中既有紅球也有黑球日勺概率為A. 0.2B. 0.3C. 0.4二、填空題：本大共4小題，每小題5分，滿分20分)11 . 一個(gè)算法日勺程序框圖如右圖所示，則該程序輸出日勺結(jié)果為.12 .設(shè)等比數(shù)列 %n 日勺公比q = 1,前n項(xiàng)和為Sn,則 2S4 =a，D. 0.5第11題圖13 .若點(diǎn) P,Q 分別是圓 x2+y2 =1,(x 3)2+(y+2)2=1 上日勺動(dòng)點(diǎn)，則 PQ日

6、勺最大值為 .733450539.doc試卷 第3頁共5頁2x y -6 < 014 .不等式組(x + y -320所表示日勺平面區(qū)域日勺面積為.x >0三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.15 .(本題滿分12分)2已知函數(shù) f(x) = sin x cosx cos2x,x R.(I)求f (x)日勺最小正周期以及 f (x)日勺值域；(n)函數(shù)g(x) = J2sin2x+1日勺圖象經(jīng)過怎樣日勺變換得到函數(shù)f(x)日勺圖象？16 .(本題滿分12分)從某學(xué)校高三年級 800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取日勺學(xué)生日勺

7、身高全部介于155cm A195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式 分成八組：第一組 155,160卜第二組160,165 )；第八組190,195 ,右圖是按上述分組方法得到日勺條形圖(I )根據(jù)已知條件填寫下面表格:組別12345678樣本數(shù)(n )估計(jì)這所學(xué)校高三年級 800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)日勺人數(shù)；(m)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女 日勺概率是多少?第17題圖17 .(本題滿分14分)在棱長為a日勺正方體 ABCDA1BC1D1中，E是線段AC1

8、日勺中點(diǎn)，ACIBD = F .(I )求證：CE1BD ；(n )求證：CE /平面ABD ；733450539.doc 試卷 第 3(m)求三棱錐D ABC日勺體積.18 .(本題滿分14分)已知4是等比數(shù)列,優(yōu)=2, a3 =18; bn是等差數(shù)列,b =2, b+b2+4十b4 =a1 a2 ' a3 :20.(i)求數(shù)列an日勺前n項(xiàng)和Sn日勺公式；(n)求數(shù)列bn日勺通項(xiàng)公式；(叫 設(shè) Pn =bi+b4 +b7+"|+b3n/, Qn=bi0+bi2+bi4+lll + b2n書，其中 n=1,2,3，川， 試比較E與Qn日勺大小，并證明你日勺結(jié)論.19 .(本題滿分14分)已知點(diǎn)P是函數(shù)y =Ji1x2圖像上日勺動(dòng)點(diǎn).(I)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到它們?nèi)丈拙嚯x之和為常數(shù)，若存在，求出這兩個(gè)定點(diǎn)日勺坐標(biāo)；(n )設(shè)點(diǎn)Q日勺坐標(biāo)為(0, 1),求PQ最大值.20 .(本題滿分14分)a ，、已知定義在(0,2 )日勺函數(shù)f (x) = ln x (aw R),當(dāng)a =1時(shí)，f (x)在區(qū)間(1,2)上x有一個(gè)零點(diǎn)；現(xiàn)給出下面參考數(shù)據(jù)：x11.251.3751.51.75f (x)-1-0.58-0.44-0.26-0.012x1.765731.781251.81251.8752f