六年級奧數(shù)題及答案-經典 (2)

1、六年級奧數(shù)題及答案-經典 (2) PAGE 六年級奧數(shù)題及答案 1.電影票原價每張假設干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元？ 2.甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款 3.糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？ 小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數(shù)比我少1/4！小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個了。小明原有玻璃球多少個？

2、 搬運一個倉庫的貨物，甲必須要10小時，乙必須要12小時，丙必須要15小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？ 一件工作,假設由甲單獨做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,假設余下的工作由丙單獨完成,還必須要幾天? 股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1和2分別交納印花稅和傭金通常所說的手續(xù)費。老王10月8日以股票10.65元的價格買進一種科技股票300

3、0股，6月26日以每月13.86元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？ 某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發(fā)價比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當這批書售出4/5時出現(xiàn)滯銷，便以定價的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，假設賠，賠多少，假設賺，賺多少 一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,必須要增加多少人 倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7.如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原

4、有貨物多少噸？ 育才小學原來體育達標人數(shù)與未達標人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學達標，這時達標人數(shù)是未達標人數(shù)的9/11，育才小學共有同學多少人？ 小王，小李，小張三人做數(shù)學學習題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道? 甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？ 某工會男女會員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比 甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，

5、甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經協(xié)商，丙村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應分得工錢多少元？ 19題 李明的爸爸經營已個水果店，按開始的定價，每買出1千克水果，可獲利0.2元。后來李明建議爸爸降價銷售，結果降價后天天的銷量增加了1倍，天天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價多少元？ .哈利.波特參加數(shù)學比賽，他一共得了68分。評分的標準是：每做對一道得20分，每做錯一道倒扣6分。已知他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這

6、套試卷共有多少道題？ 爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行，三人所帶行李的質量都超過了可免費攜帶行李的質量，要另付行李費，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個人帶，那么除了免費部分，應另付行李費8元，求每人可免費攜帶行李的質量。 一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船？ 建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸? 自然數(shù)1-100排列，用長方形框出二行六個數(shù)，六個數(shù)和為432，問這六個數(shù)最小的是幾 甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土

7、路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米.泥土路長多少千米? 一少先隊中隊去野營,炊事員問多少人,中隊長答: 一個人一個碗,兩個人一只菜碗,三個人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人? 學校購買840本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的3倍少120本。三個年級段各分得多少本圖書？ 學校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后來又有6名女生參加進來,這樣女生就占田徑組總人數(shù)的4/9?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人? 小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是

8、小明4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本？ 小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少？ 甲乙兩校共有22人參加比賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？ 在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%? 某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價5元，藍鋼筆定價9元，由于購買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍鋼筆八折，結果此人付的錢比原來節(jié)省的18%，已知他買了藍鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？ 甲說：“我乙丙共有100元

9、。乙說：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們仍有錢100元。丙說：“我的錢都沒有30元。三人原來各有多少錢？ 某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬，每年必須支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？ 某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價多少元？ 兩支成分不同的蠟燭,其中1支以均勻速度燃燒,2小

10、時燒完,另一支可以燃燒3小時,黃昏6時半同時點燃蠟燭，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？ 學校組織春游，同學們下午1點從學校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點回到學校。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山3Km/小時，下山為6Km/小時，返回時間為2.5時。問：他們一共行了多少路人教版六年級奧數(shù)題及答案 1甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款 9600×1405760元5760÷21203000元3000÷1405000元 2小明和小亮各有一些玻璃球，小

11、明說：“你有球的個數(shù)比我少1/4！小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個了。小明原有玻璃球多少個？ 4*1/62/34-2/33又1/3份 3+2/33又2/3份3*26個 4*624個 3搬運一個倉庫的貨物，甲必須要10小時，乙必須要12小時，丙必須要15小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？ 60 × 2÷6+ 5+ 4= 8小時60- 6× 8÷ 4= 3小時60- 5× 8÷4= 5小時 4一件工作

12、,假設由甲單獨做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,假設余下的工作由丙單獨完成,還必須要幾天? 5/6-1/3=1/2 1/2÷8=1/16， 1/16×4=1/4 1/3-1/4=1/12 1/12-1/72×3/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 1-5/6÷1/36=6天 答：還必須要6天 5股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1和2分別交納印花稅和傭金通常所說的手續(xù)費。老王10月8日以股票10.65元的價

13、格買進一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？ 10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元) 答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元. 6一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,必須

14、要增加多少人？ 解:設必須要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 答：所以必須要增加10了 7倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7.如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？ 解：第1次運走：2/2+7=2/9. 64/1-2/9-3/5=360噸。 答：原倉庫有360噸貨物。 8育才小學原來體育達標人數(shù)與未達標人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學達標，這時達標人數(shù)是未達標人數(shù)的9/11，育才小學共有同學多少人？ 3÷353/8 9/11÷19/119/20 60÷9/203/8800人 9

15、甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？ 設甲做了X個，則乙做了242-X個 6X=5242-X X=110 242-110=132個 答：甲做了110個，乙做了132個 10甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經協(xié)商，丙村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應分得工錢多少元？ 8+7+5=20份60+40÷20=5人8×5=4

16、0人 60-40=20人7×5=35人 40-35=5人5×5=25人 20+5=25人1350÷25=54元 54×20=1080元 54×5=270元 11哈利.波特參加數(shù)學比賽，他一共得了68分。評分的標準是：每做對一道得20分，每做錯一道倒扣6分。已知他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？ 解：設哈利波特答對2X題，答錯X題 20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答對：2×2=4題共有：4+2=6題 12建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙

17、子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸? 設2堆為X噸,則一堆為X+85噸 X+85-30=2(X-30) x=115(2堆) x+85=115+85=200(1堆) 13一少先隊中隊去野營,炊事員問多少人,中隊長答: 一個人一個碗,兩個人一只菜碗,三個人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人? 設有x個人 xx2x355 x30 14學校購買840本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的3倍少120本。三個年級段各分得多少本圖書？ 設低年級段分得x本書，則高年級段分得2x本,中年級段分得3x-120本 x+2x+3

18、x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年級段為：160*2=320(本)中年級段為：160*3-120=360(本) 答：低年級段分得圖書160本，中年級段分得圖書360本，高年級段分得圖書320本. 15小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本？ 解：設小華的有x本書 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 16甲乙兩校共有22人參加比賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？ 解：設甲校有x人參加，則乙校有

19、22-x人參加。 0.2 x=22-x×0.25-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12人 答： 甲校有10人參加，乙校有12人參加。 17某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬，每年必須支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？ 設：甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額30-x萬元。 x*0.12+(30-x)*0.14=4 4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 x=10(萬元) 18學校組織春游，同學們下午1點從學校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點回到學校。已知他們的步行速度平路4Km

20、/小時，爬山3Km/小時，下山為6Km/小時，返回時間為2.5時。問：他們一共行了多少路 7：001：006小時62.53.5小時3.52.51小時63×1÷3÷66千米6÷61小時2.51×46千米6612千米12×224千米 答：他們共走24千米。 甲乙兩個數(shù)，甲數(shù)除以乙數(shù)商2余17乙數(shù)的10倍除以甲數(shù)商3余45求甲、乙二數(shù)解：設乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x+17 10x=32x17+45 10x=6x51+45 4x=96 x24 2x+17=2×24+17=65 答：甲數(shù)是65，乙數(shù)是24 19一水庫原有存水量一定，河水天

21、天均勻入庫.5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干.假設要求6天抽干，必須要多少臺同樣的抽水機？ 20×5=100臺6×15=90臺100-90÷20-15=2臺100-20×2=60臺60÷62=12臺 答：假設6天抽完，共必須12臺抽水機。 ? 小學六年級奧數(shù)教案06工程問題二 工程問題二 上一講我們講述的是已知工作效率的較簡單的工程問題。在較復雜的工程問題中，工作效率往往隱藏在題目條件里，這時，只要我們靈活運用基本的分析方法，問題也不難解決。 例1 一項工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可完成；如果甲先做20天

22、，那么乙接著做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？ 分析與解：本題沒有直接給出工作效率，為了求出甲、乙的工作效率，我們先畫出示意圖： 從上圖可直觀地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天等量替換題中“甲工作5天這一條件，通過此替換可知乙單獨做這一工程必須用20+4=24天 甲、乙合做這一工程，必須用的時間為 例2 一項工程，甲、乙兩隊合作必須6天完成，現(xiàn)在乙隊先做7天，然后 么還要幾天才干完成？ 分析與解：題中沒有告訴甲、乙兩隊單獨的工作效率，只知道他們合作 們把“乙先做7天，甲再做4天的過程轉化為“甲、乙合做4天，乙

23、再單獨 例3 單獨完成一件工作，甲按規(guī)按時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)按時間3天才干完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的持續(xù)由乙單獨做，那么剛好在規(guī)按時間完成。問：甲、乙二人合做必須多少天完成？ 分析與解：乙單獨做要超過3天，甲、乙合做2天后乙持續(xù)做，剛好按時完成，說明甲做2天等于乙做3天，即完成這件工作，乙必須要的時間是甲的 ，乙必須要10+5=15天。甲、乙合作必須要 例4 放滿一個水池的水，假設同時打開1，2，3號閥門，則20分鐘可以完成；假設同時打開2，3，4號閥門，則21分鐘可以完成；假設同時打開1，3，4號閥門，則28分鐘可以完成；假設同時打開1，2，4號閥門，則30分鐘可以完

24、成。問：如果同時打開1，2，3，4號閥門，那么多少分鐘可以完成？ 分析與解：同時打開1，2，3號閥門1分鐘，再同時打開2，3，4號閥門1分鐘，再同時打開1，3，4號閥門1分鐘，再同時打開1，2，4號閥門1分鐘，這時，1，2，3，4號閥門各打開了3分鐘，放水量等于一 例5 某工程由一、二、三小隊合干，必須要8天完成；由二、三、四小隊合干，必須要10天完成；由一、四小隊合干，必須15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、的順序，每個小隊干一天地輪換干，那么工程由哪個隊最后完成？ 分析與解：與例4類似，可求出一、二、三、四小隊的工作效率之和是 例6 甲、乙、丙三人做一件工作，原計劃按甲、乙、

25、丙的順序每人一天輪換去做，恰好整天做完，并且結束工作的是乙。假設按乙、丙、甲的順序輪換 件工作，要用多少天才干完成？ 分析與解：把甲、乙、丙三人每人做一天稱為一輪。在一輪中，無論誰先誰后，完成的總工作量都相同。所以三種順序前面假設干輪完成的工作量及用的天數(shù)都相同見下列圖虛線左邊，相差的就是最后一輪見下列圖虛線右邊。 由最后一輪完成的工作量相同，得到 學習6 1.甲、乙二人同時開始加工一批零件，每人加工零件總數(shù)的一半。甲完成 有多少個？ 必須的時間相等。問：甲、乙單獨做各必須多少天？ 3.加工一批零件，王師傅先做6時李師傅再做12時可完成，王師傅先做8時李師傅再做9時也可完成?，F(xiàn)在王師傅先做2時

26、，剩下的兩人合做，還必須要多少小時？ 獨修各必須幾天？ 5.蓄水池有甲、乙、丙三個進水管，甲、乙、丙管單獨灌滿一池水依次必須要10，12，15時。上午8點三個管同時打開，中間甲管因故關閉，結果到下午2點水池被灌滿。問：甲管在何時被關閉？ 6.單獨完成某項工作，甲必須9時，乙必須12時。如果按照甲、乙、甲、乙、的順序輪換工作，每次1時，那么完成這項工作必須要多長時間？ 7.一項工程，乙單獨干要17天完成。如果第一天甲干，第二天乙干，這樣交替輪換干，那么恰好用整天數(shù)完成；如果第一天乙干，第二天甲干，這樣交替輪換干，那么比上次輪換的做法多用半天完工。問：甲單獨干必須要幾天？ 答案與提示學習6 1.3

27、60個。 2.甲18天，乙12天。 3.7.2時。 解：由下頁圖知，王干2時等于李干3時，所以單獨干李必須12+6÷2×3=21時，王必須21÷3×2=14時。所求為 5.上午9時。 6.10時15分。 7.8.5天。 解：如果兩人輪換做完的天數(shù)是偶數(shù)，那么不管甲先還是乙先，兩種輪換做的方式完成的天數(shù)必定相同見左下列圖。 甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙 甲 現(xiàn)在乙先比甲先要多用半天，所以甲先時，完成的天數(shù)一定是奇數(shù)，于是得到右上圖，其中虛線左邊的工作量相同，右邊的工作量也相同，說明乙做1天等于甲做半天，所以乙做17天等于甲做8.5天。 小學六年級奧數(shù)教案24時

28、鐘問題 本教程共30講 時鐘問題 “時間就是生命。自從人類發(fā)明了計時工具鐘表，人們的生活就離不開它了。什么時間起床，什么時間吃飯，什么時間上學全都依靠鐘表，如果沒有鐘表，生活就亂套了。 時鐘問題就是研究鐘面上時針和分針關系的問題。大家都知道，鐘面的一周分為60格，分針每走60格，時針正好走5格，所以時針的速度是分針速度 垂直、兩針成直線、兩針成多少度角提出問題。因為時針與分針的速度不同，并且都沿順時針方向轉動，所以常常將時鐘問題轉化為追及問題來解。 例1 現(xiàn)在是2點，什么時候時針與分針第一次重合？ 分析：如右圖所示，2點分針指向12，時針指向2，分針在時針后面 例2 在7點與8點之間，時針與分

29、針在什么隨時互相垂直？ 分析與解：7點時分針指向12，時針指向7見右圖，分針在時針后 面5×735格。時針與分針垂直，即時針與分針相差15格，在7點與8點之間，有下列圖所示的兩種狀況： 1順時針方向看，分針在時針后面15格。從7點開始，分針要比時針多走35-15=20格，必須 2順時針方向看，分針在時針前面15格。從7點開始，分針要比時針多走351550格，必須 例3 在3點與4點之間，時針和分針在什么隨時位于一條直線上？ 分析與解：3點時分針指向12，時針指向3見右圖，分針在時針后 面5×315格。時針與分針在一條直線上，可分為時針與分針重合、時針與分針成180°

30、;角兩種狀況見下列圖： 1時針與分針重合。從3點開始，分針要比時針多走15格，必須15÷ 2時針與分針成180°角。從3點開始，分針要比時針多走1530 例4 晚上7點到8點之間電視里播出一部動畫片，開始時分針與時針正好成一條直線，結束時兩針正好重合。這部動畫片播出了多長時間？ 分析與解：這道題可以利用例3的方法，先求出開始的隨時和結束的隨時，再求出播出時間。但在這里，我們可以簡化一下。因為開始時兩針成180°，結束時兩針重合，分針比時針多轉半圈，即多走30格，所以播出時間為 例1例4都是利用追及問題的解法，先找出時針與分針所行的路程差是多少格，再除以它們的速度差求出準