2018年泰州市姜堰市七年級下期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017-2018學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1（3分）如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）ABCD2（3分）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形的是（）A2cm，2cm，4cmB3cm，9cm，5cmC5cm，12cm，13cmD6cm，10cm，4cm3（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A（ab2）2=a2b4Ba2+a2=2a4Ca2a3=a6Da6÷a3=a24（3分）若ab，則下列各式一定成立的是（）Aa+3b+3B Ca1b1D3a3b5（3分）下列各式由左邊到右邊的變形

2、中，是分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4Cx416=（x2+4）（x24）D10x25x=5x（2x1）6（3分）已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（）ABCD二、填空題（每空3分，共30分）7（3分）32= 8（3分）將0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 9（6分）一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形是 邊形10（3分）若am=2，an=3，則amn的值為 11（3分）如果是方程6x+by=32的解，則b= 12（3分）若x2+mx15=（x+3）（x+n），則mn的值為 13（3分）計算：（3）2017×（）201

3、8= 14（3分）若a+b=3，ab=2，則a2+b2= 15（3分）已知關(guān)于x的不等式（m2）x2m4的解集為x2，則m的取值范圍是 16（3分）已知方程組的解是，則關(guān)于x、y的方程組的解是 三、解答題（本大題共102分）17（10分）（1）計算：（）2+（2）0|3|；（2）先化簡，再求值：（x+3y）2（x+3y）（x3y），其中x=3，y=218（10分）把下列各式因式分解：（1）x29 （2）a3b2a2b2+ab319（10分）解方程組：（1） （2）20（10分）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）2（x+1）3x4 （2）21（10分）（1）求x的值：2x43x8

4、1+x=32；（2）已知x23x1=0，求代數(shù)式（x1）（3x+1）（x+2）2+5的值22（8分）如圖，D、E、F分別在ABC的三條邊上，DEAB，1+2=180°（1）試說明：DFAC；（2）若1=110°，DF平分BDE，求C的度數(shù)23（8分）觀察下列各式：1×5+4=323×7+4=525×9+4=72探索以上式子的規(guī)律：（1）試寫出第6個等式；（2）試寫出第n個等式（用含n的式子表示），并用你所學(xué)的知識說明第n個等式成立24（10分）用二元一次方程組解決問題：某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利35元；按定價的八折銷售該商品5件與將

5、定價降低20元銷售該商品8件所獲得的利潤相等求該商品每件的進(jìn)價、定價各是多少元？25（12分）仔細(xì)閱讀下列解題過程：若a2+2ab+2b26b+9=0，求a、b的值解：a2+2ab+2b26b+9=0a2+2ab+b2+b26b+9=0（a+b）2+（b3）2=0a+b=0，b3=0a=3，b=3根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：（1）已知x22xy+2y22y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b24ab2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t28t+20=0，求n2mt的值26（14分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（k為常數(shù)）（1）求這個二元一次方程組的解（用含k

6、的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解x、y滿足x+y5，求k的取值范圍；（3）若（4x+2）2y=1，直接寫出k的值；（4）若k1，設(shè)m=2x3y，且m為正整數(shù)，求m的值2017-2018學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共18分）1（3分）如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）ABCD【解答】解：觀察圖形可知，圖案D可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到故選：D2（3分）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形的是（）A2cm，2cm，4cmB3cm，9cm，5cmC5cm，12cm，13cmD6c

7、m，10cm，4cm【解答】解：A、2+2=4，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；B、3+59，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+1213，故以這三根木棒可以構(gòu)成三角形，符合題意；D、6+4=10，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意故選：C3（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A（ab2）2=a2b4Ba2+a2=2a4Ca2a3=a6Da6÷a3=a2【解答】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項(xiàng)正確；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯誤；C、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯誤；D、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A4（3分）若ab，則下列各式

8、一定成立的是（）Aa+3b+3B Ca1b1D3a3b【解答】解：由ab，得到a+3b+3，a1b1，3a3b，故選：C5（3分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4Cx416=（x2+4）（x24）D10x25x=5x（2x1）【解答】解：根據(jù)因式分解的定義可知：D選項(xiàng)為因式分解，故選：D6（3分）已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（）ABCD【解答】解：方程組和有相同的解，方程組的解也它們的解，解得：，代入其他兩個方程得，解得：，故選：D二、填空題（每空3分，共30分）7（3分）32=【解答】解：原式=故答案為：8（3

9、分）將0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.4×107【解答】解：0.00000034=3.4×107，故答案為：3.4×1079（6分）一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形是8邊形【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則1080°=（n2）180°，解得n=8故答案為：810（3分）若am=2，an=3，則amn的值為【解答】解：amn=am÷an=2÷3=，故答案為：11（3分）如果是方程6x+by=32的解，則b=7【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=3

10、2，移項(xiàng)，得2b=3218，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，得b=712（3分）若x2+mx15=（x+3）（x+n），則mn的值為10【解答】解：由x2+mx15=（x+3）（x+n）=x2+（3+n）x+3n，比較系數(shù)，得m=3+n，15=3n，解得m=2，n=5，mn=（2）×（5）=1013（3分）計算：（3）2017×（）2018=【解答】解：（3）2017×（）2018=（3×）2017× =故答案為：14（3分）若a+b=3，ab=2，則a2+b2=5【解答】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=94=5故答案為：51

11、5（3分）已知關(guān)于x的不等式（m2）x2m4的解集為x2，則m的取值范圍是m2【解答】解：不等式（m2）x2m4的解集為x2，m20，m2，故答案為：m216（3分）已知方程組的解是，則關(guān)于x、y的方程組的解是【解答】解：方程組的解是，把代入，得，整理，得，得（a1a2）x=4（a1a2），x=4把x=4代入，得4a12y=4a1+4所以y=2原方程組的解為故答案為：三、解答題（本大題共102分）17（10分）（1）計算：（）2+（2）0|3|；（2）先化簡，再求值：（x+3y）2（x+3y）（x3y），其中x=3，y=2【解答】解：（1）原式=4+13=2；（2）原式=x2+6xy+9y2（

12、x29y2）=x2+6xy+9y2x2+9y2=6xy+18y2，當(dāng)x=3、y=2時，原式=6×3×（2）+18×（2）2=36+72=3618（10分）把下列各式因式分解：（1）x29 （2）a3b2a2b2+ab3【解答】解：（1）原式=（x+3）（x3）；（2）原式=ab（a22ab+b2）=ab（ab）219（10分）解方程組：（1） （2）【解答】解：（1），得：3y=4，解得：y=，+×2得：3x=11，解得：x=，則方程組的解為； （2）方程組整理得：，×2得：x=2，把x=2代入得：y=6，則方程組的解為20（10分）解下列不等

13、式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）2（x+1）3x4 （2）【解答】（本題滿分（10分），每小題5分）解：（1）2（x+1）3x4，2x+23x4，2x3x42，x6，x6，在數(shù)軸上表示為：（2），去分母得：3（x1）（4x3）2，去括號得：3x34x+32，合并同類項(xiàng)得：x2，系數(shù)化為1得：x221（10分）（1）求x的值：2x43x81+x=32；（2）已知x23x1=0，求代數(shù)式（x1）（3x+1）（x+2）2+5的值【解答】解：（1）2x43x81+x=32，2x（22）3x（23）1+x=25，2x262x23+3x=25，2x+62x+3+3x=25，即22x+9=25，則2

14、x+9=5，解得：x=2；（2）原式=3x2+x3x1（x2+4x+4）+5=3x2+x3x1x24x4+5=2x26x，x23x1=0，x23x=1，則原式=2（x23x）=222（8分）如圖，D、E、F分別在ABC的三條邊上，DEAB，1+2=180°（1）試說明：DFAC；（2）若1=110°，DF平分BDE，求C的度數(shù)【解答】證明：（1）DEAB，A=2，1+2=180°1+A=180°，DFAC；（2）DEAB，1=110°，F(xiàn)DE=70°，DF平分BDE，F(xiàn)DB=70°，DFAC，C=FDB=70°23

15、（8分）觀察下列各式：1×5+4=323×7+4=525×9+4=72探索以上式子的規(guī)律：（1）試寫出第6個等式；（2）試寫出第n個等式（用含n的式子表示），并用你所學(xué)的知識說明第n個等式成立【解答】解：（1）第6個等式為11×15+4=132；（2）由題意知（2n1）（2n+3）+4=（2n+1）2，理由：左邊=4n2+6n2n3+4=4n2+4n+1=（2n+1）2=右邊，（2n1）（2n+3）+4=（2n+1）224（10分）用二元一次方程組解決問題：某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利35元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低20元銷售該商

16、品8件所獲得的利潤相等求該商品每件的進(jìn)價、定價各是多少元？【解答】解：設(shè)該商品每件的定價為x元，進(jìn)價為y元，由題意得：，解得：答：該商品每件的定價為55元，進(jìn)價為20元25（12分）仔細(xì)閱讀下列解題過程：若a2+2ab+2b26b+9=0，求a、b的值解：a2+2ab+2b26b+9=0a2+2ab+b2+b26b+9=0（a+b）2+（b3）2=0a+b=0，b3=0a=3，b=3根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：（1）已知x22xy+2y22y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b24ab2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t28t+20=0，求n2mt的值【解答

17、】解：（1）x22xy+2y22y+1=0x22xy+y2+y22y+1=0（xy）2+（y1）2=0xy=0，y1=0，x=1，y=1，x+2y=3；（2）a2+5b24ab2b+1=0a2+4b24ab+b22b+1=0（a2b）2+（b1）2=0a2b=0，b1=0a=2，b=1；（3）m=n+4，n（n+4）+t28t+20=0n2+4n+4+t28t+16=0（n+2）2+（t4）2=0n+2=0，t4=0n=2，t=4m=n+4=2n2mt=（2）0=126（14分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（k為常數(shù)）（1）求這個二元一次方程組的解（用含k的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解x、y滿足x+y5，求k的取值范圍；（3）若（4x+2）2y=1，直接寫出k的值；（4）若k1，設(shè)m=2x3y，且m為正整數(shù)，求m的值【解答】解：