第九章數(shù)字信號處理的實現(xiàn)

1、第九章第九章 數(shù)字信號處理的實現(xiàn)數(shù)字信號處理的實現(xiàn)數(shù)字信號處理的優(yōu)點數(shù)字信號處理的優(yōu)點：靈活性，高穩(wěn)定性，可：靈活性，高穩(wěn)定性，可 靠靠 性，集成度高等。性，集成度高等。數(shù)字信號處理的缺點數(shù)字信號處理的缺點：數(shù)字信號處理的速度達(dá)：數(shù)字信號處理的速度達(dá)不到實時處理的要求；存在量化誤差；成本高等。不到實時處理的要求；存在量化誤差；成本高等。但隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，主要是數(shù)字計算機(jī)但隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，主要是數(shù)字計算機(jī)的快速發(fā)展，其位數(shù)、存儲量和處理速度的提高，的快速發(fā)展，其位數(shù)、存儲量和處理速度的提高，一些專用芯片的精度和處理速度的迅速提高，數(shù)一些專用芯片的精度和處理速度的迅速提高，數(shù)字信號

2、處理的理論不斷發(fā)展，尤其一些快速算法字信號處理的理論不斷發(fā)展，尤其一些快速算法層出不窮，它的缺點逐步得以克服，因此，近十層出不窮，它的缺點逐步得以克服，因此，近十幾年來得到了飛速發(fā)展，形成了信息處理方面的幾年來得到了飛速發(fā)展，形成了信息處理方面的許多高新技術(shù)。我們在此主要介紹技術(shù)實現(xiàn)的有許多高新技術(shù)。我們在此主要介紹技術(shù)實現(xiàn)的有關(guān)問題，主要是模擬信號數(shù)字處理時的量化誤差關(guān)問題，主要是模擬信號數(shù)字處理時的量化誤差問題，軟件實現(xiàn)的主要方法。問題，軟件實現(xiàn)的主要方法。9.1 數(shù)字信號處理中的量化效應(yīng)數(shù)字信號處理中的量化效應(yīng)原因：寄存器的有限長；數(shù)字二進(jìn)制的位數(shù)多。原因：寄存器的有限長；數(shù)字二進(jìn)制的位

3、數(shù)多。例如：序列值例如：序列值 用二進(jìn)制表示用二進(jìn)制表示 0.8012 0.11001111010.如果用七位二進(jìn)制表示，其中一位表示符號，那如果用七位二進(jìn)制表示，其中一位表示符號，那么序列值為：么序列值為：0.110011,其十進(jìn)制為：其十進(jìn)制為：0.796875,則與則與原序列值的差為：原序列值的差為： 0.8012- 0.796875=0.004325該差值是因為有限位二進(jìn)制數(shù)表示序列值形成的該差值是因為有限位二進(jìn)制數(shù)表示序列值形成的誤差，稱為誤差，稱為量化誤差量化誤差。這種量化誤差產(chǎn)生的原因。這種量化誤差產(chǎn)生的原因是用有限長的寄存器存貯數(shù)字引起的，因此也將是用有限長的寄存器存貯數(shù)字引起

4、的，因此也將這種因量化誤差引起的各種效應(yīng)稱為這種因量化誤差引起的各種效應(yīng)稱為有限寄存器有限寄存器長度效應(yīng)。長度效應(yīng)。量化效應(yīng)在數(shù)字信號處理中的表現(xiàn)：量化效應(yīng)在數(shù)字信號處理中的表現(xiàn)： A/DC中的量化效應(yīng)。中的量化效應(yīng)。 數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)量化效應(yīng)。數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)量化效應(yīng)。 數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)算量化效應(yīng)。數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)算量化效應(yīng)。 FFT中量化效應(yīng)等。中量化效應(yīng)等。一、尾數(shù)處理一、尾數(shù)處理 如果信號值用如果信號值用b+1位二進(jìn)制表示，其中一位表位二進(jìn)制表示，其中一位表示符號，示符號，b代表小數(shù)部分，能表示的最小單位稱代表小數(shù)部分，能表示的最小單位稱為量化階，用為量化階，用q表示，表示，q=2-b。對于超過。

5、對于超過b位的部位的部分進(jìn)行尾數(shù)處理。有兩種方法：分進(jìn)行尾數(shù)處理。有兩種方法：（）舍入法：即將尾數(shù)第（）舍入法：即將尾數(shù)第b+1位按逢進(jìn)位，位按逢進(jìn)位，逢不進(jìn)位，逢不進(jìn)位， b+1位以后的數(shù)略去。位以后的數(shù)略去。（）截尾法：即將尾數(shù)第（）截尾法：即將尾數(shù)第b+1位以及以后的數(shù)位以及以后的數(shù)碼略去。碼略去。 如果信號如果信號x(n)值量化后用值量化后用Qx(n)表示，量化誤表示，量化誤差用差用e(n)表示，則表示，則 e(n) Qx(n) x(n)一般一般x(n)是隨機(jī)信號，那么是隨機(jī)信號，那么e(n)也是隨機(jī)的。也是隨機(jī)的。經(jīng)常將經(jīng)常將e(n)稱為量化噪聲。假設(shè)稱為量化噪聲。假設(shè)e(n)與與x

6、(n)是是不相不相關(guān)關(guān)的的平穩(wěn)隨機(jī)序列平穩(wěn)隨機(jī)序列，且是具有均勻分布特性的，且是具有均勻分布特性的白白噪聲。噪聲。對兩種不同的尾數(shù)處理方法，其概率密度對兩種不同的尾數(shù)處理方法，其概率密度曲線如圖所示：曲線如圖所示：-q 0 e(n)q-1pe(n)pe(n)q-1-q/2 0 q/2 e(n)圖：量化噪聲圖：量化噪聲e(n)概率密度曲線概率密度曲線左：截尾法右：舍入法左：截尾法右：舍入法這樣截尾法的統(tǒng)計平均值為這樣截尾法的統(tǒng)計平均值為-q/2,方差為方差為q2/12；？舍入法的統(tǒng)計平均值為，方差也為舍入法的統(tǒng)計平均值為，方差也為q2/12； ？這這里里q=2-b很明顯，字長很明顯，字長b+1越

7、長，量化噪聲方差越越長，量化噪聲方差越小小2)()(01qdxxqdxxxxEq122)()()(20122qdxqqxdxxxExxDq同樣也可以算出舍入法的統(tǒng)計平均值和方差同樣也可以算出舍入法的統(tǒng)計平均值和方差A(yù)/D變換器中的量化效應(yīng)變換器中的量化效應(yīng)采樣采樣量化編碼量化編碼)(tx)(nTx)(nx量化噪聲為量化噪聲為)()()(nxnxne因此因此A/D變換器的輸出為變換器的輸出為)(nx)()()(nenxnx理想理想A/DC)(tx)(nx)(ne)( nx(b)考慮量化效應(yīng)的方框圖可見，由于可見，由于e(n)的存在而降低了輸出端的信噪比。的存在而降低了輸出端的信噪比。(a)A/D

8、C變換器功能原理圖假設(shè)假設(shè)A/D變換器輸入信號變換器輸入信號 不含噪聲，輸出不含噪聲，輸出 中僅考慮量化噪聲中僅考慮量化噪聲e(n)，信號，信號 的平均功率用的平均功率用 表示，表示，e(n)的平均功率用的平均功率用 表示，輸出端信噪比表示，輸出端信噪比用用S/N表示表示,)(tx)( nx)(tx2x2e22exNS或者用或者用dB數(shù)表示：數(shù)表示：dBNSex22lg10A/D變換器采用定點舍入法，e(n)的統(tǒng)計平均值是0，方差beq2222121121則有2lg1079.1002. 6xbNS上式表明，A/D變換器的位數(shù)b愈高，信噪比愈高；每增加一位，輸出信噪比增加約6dB。 輸出信噪比也

9、和輸入信號功率有關(guān)，為增加輸輸出信噪比也和輸入信號功率有關(guān)，為增加輸出信噪比，應(yīng)在出信噪比，應(yīng)在A/D變換器動態(tài)范圍中，盡量提高變換器動態(tài)范圍中，盡量提高信號幅度。信號幅度。 如果對輸出端信噪比提出了要求，也可以根據(jù)如果對輸出端信噪比提出了要求，也可以根據(jù)上式估計對上式估計對A/D變換器的位數(shù)要求。變換器的位數(shù)要求。 增加增加A/D變換器的位數(shù)，會增加輸出端信噪比，變換器的位數(shù)，會增加輸出端信噪比，但但A/D變換器的成本也會隨位數(shù)變換器的成本也會隨位數(shù)b增加而迅速增加；增加而迅速增加；實際上，輸入信號本身也有一定的信噪比，過分實際上，輸入信號本身也有一定的信噪比，過分追求減少量化噪聲提高輸出信

10、噪比是沒有意義的，追求減少量化噪聲提高輸出信噪比是沒有意義的，因此，我們應(yīng)根據(jù)實際需要，合理選擇因此，我們應(yīng)根據(jù)實際需要，合理選擇A/D變換器變換器位數(shù)。位數(shù)。2lg1079.1002. 6xbNS2數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中系數(shù)的量化效應(yīng)數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中系數(shù)的量化效應(yīng) 數(shù)字網(wǎng)絡(luò)或者數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)用下式表示：NrrrMrrrzazbzH101)(式中的系數(shù)br和ar必須用有限位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行量化，存貯在有限長的寄存器中，經(jīng)過量化后的系數(shù)用 表示，量化誤差用 表示，那么rrab和rrab 和rrrrrraaabbb, 這樣由于系數(shù)的變化，會使網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性發(fā)生變化。若變化太大，可能不能滿足實際要求，嚴(yán)重時，由于極

11、點移到單位園上或者單位園外，使實際的濾波網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定。由于網(wǎng)絡(luò)傳輸特性取決于系統(tǒng)零、極點的分布，系統(tǒng)量化效應(yīng)也可以用對極、零點分布的影響來描述，。設(shè)系統(tǒng)極點用Pi表示，由于系數(shù)ar的量化效應(yīng)，引起極點Pi偏移 ，實際極點用 表示，ipip iiippp對于N階系統(tǒng)函數(shù)的N個系數(shù)ar都會產(chǎn)生量化誤差 每一個系數(shù)的量化誤差都會影響第i個極點Pi的偏移.?？梢酝茖?dǎo)出第i個極點的偏移 服從下面公式 raiprNrilllirNiiapppp11)(rNrilllirNiiapppp11)(上式表明極點偏移的大小與以下因素有關(guān)上式表明極點偏移的大小與以下因素有關(guān):(1)極點偏移和系數(shù)量化誤差大小 有關(guān)系.

12、(2)極點偏移與系統(tǒng)極點的密集程度有關(guān). Pi-Pl(3)極點偏移與濾波器的階數(shù)N有關(guān)，階數(shù)愈高，系數(shù) 量化效應(yīng)的影響愈大，因而極點偏移愈大。為此，二階以上的濾波器,最好不要用直接型結(jié)構(gòu)，而用一階或二階的基本網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行級聯(lián)或并聯(lián)來實現(xiàn)。ra數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)算量化效應(yīng)數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)算量化效應(yīng)概念：在數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算中，其中間結(jié)果和最后結(jié)果的位數(shù)，如果超出了規(guī)定的有限位二進(jìn)制數(shù)長度，則要進(jìn)行尾數(shù)處理，這樣就引起了運(yùn)算量化誤差；也有可能出現(xiàn)溢出。影響運(yùn)算誤差大小的因素：（）二進(jìn)制的長度（）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)結(jié)論：量化位數(shù)b愈長，輸出量化噪聲愈??；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸出端量化噪聲以直接型最大，級聯(lián)型次之，并聯(lián)性最小。原因是

13、直接型量化噪聲通過全部網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過反饋支路有積累作用，級聯(lián)型僅一部分噪聲通過全部網(wǎng)絡(luò)，并聯(lián)型每個一階網(wǎng)絡(luò)的量化噪聲直接送到輸出端。9. 數(shù)字信號處理技術(shù)的軟件實現(xiàn)數(shù)字信號處理技術(shù)的軟件實現(xiàn)數(shù)字信號處理可以用軟件實現(xiàn)，也可以用硬件實現(xiàn)。軟件實現(xiàn)指的是在通用的計算機(jī)上執(zhí)行數(shù)字信號處理程序。這種方法靈活，但一般不能完成實時處理。硬件實現(xiàn)指的是利用單片數(shù)字信號處理器DSP來實現(xiàn)。內(nèi)部帶有乘法器、累加器，采用流水線工作以及并行結(jié)構(gòu)，多總線，速度快，并配有適合數(shù)字信號處理的指令等，還包括了一些特殊的專用器件，如FFT專用芯片，F(xiàn)IR濾波、卷積和相關(guān)等專用芯片，它的軟件算法已經(jīng)在芯片內(nèi)部用硬件實現(xiàn)，只要送入數(shù)

14、據(jù)，在輸出端可直接得到結(jié)果，這種硬件實現(xiàn)方法能夠?qū)崿F(xiàn)實時處理，且DSP芯片成本在不斷降低，現(xiàn)已成為數(shù)字信號處理的主導(dǎo)方法。9. 數(shù)字信號處理技術(shù)的硬件實現(xiàn)數(shù)字信號處理技術(shù)的硬件實現(xiàn)數(shù)字信號處理可以用軟件實現(xiàn)，也可以用硬件實現(xiàn)。實際上DSP就是軟、硬結(jié)合的實現(xiàn)方式，但是習(xí)慣上將其劃分為硬件實現(xiàn)。數(shù)字信號處理硬件實現(xiàn)的分類：（）專用硬件實現(xiàn)（專用數(shù)字信號處理器）：就是根據(jù)數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型和算法，設(shè)計專用數(shù)字信號處理器（集成電路），使計算程序全部硬件化；特點：處理速度高；靈活性差，設(shè)備開發(fā)周期長。（一旦做好就不易改變）（）軟、硬件結(jié)合（通用數(shù)字信號處理器實現(xiàn)）DSP實質(zhì)上一種適用于數(shù)字信號處理的

15、單片微處理器；特點：靈活性大，適應(yīng)性強(qiáng)，具有可編程能力，且處理速度高。9.4 數(shù)字信號處理的特點數(shù)字信號處理的特點 DSP與微處理器相比，具有以下特點：（1）采用哈佛（Harvard）總線結(jié)構(gòu)。通用計算機(jī)的結(jié)構(gòu)大體有兩大類，一是哈佛結(jié)構(gòu)，另一是馮.諾伊曼結(jié)構(gòu)。 哈佛結(jié)構(gòu)是由哈佛大學(xué)的物理學(xué)家A.Harvard于1930年提出的。它的最大的特點是將程序存儲器和數(shù)據(jù)存儲器分開，并有各自的總線結(jié)構(gòu)，這樣就減少了系統(tǒng)對總線的壓力，并可在執(zhí)行指令時采用流水線操作，使取指令、譯碼等操作均可并行進(jìn)行。這樣有利于提高計算機(jī)的速度，但這樣一來也使得機(jī)器的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。 馮.諾伊曼結(jié)構(gòu)是由美籍?dāng)?shù)學(xué)家馮.諾伊曼于1946年提出的。該結(jié)