均數(shù)間的比較

1、均數(shù)間的比較 Compare Means均值比較的概念：統(tǒng)計(jì)分析常常采取抽樣研究的方法。即從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行研究來推論總體的特性。而樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間存在差異。能否用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)，兩個(gè)變量均數(shù)接近的樣本是否來自均值相同的總體？換句話說，兩個(gè)樣本中某變量均值不同，其差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義，能否說明總體差異？這就要進(jìn)行均值比較。1、使用MEANS過程求若干組的描述統(tǒng)計(jì)量，目的在于比較。因此必須使用分類變量，根據(jù)分類變量的值對因變量分組求平均值。2、如果有兩個(gè)分類變量，例如性別（男、女）和年齡（10歲、11歲、12歲）。按它們的水平組合將會分因變量為6個(gè)單元，即男性10歲

2、、男性11歲、男性12歲、女性10歲、女性11歲、女性12歲一、分組求平均值 Means二、T檢驗(yàn)過程 T Test T test過程是對樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)的過程。按照不同的比較方式分為3個(gè)功能：1 單一樣本t檢驗(yàn)2 獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)3 配對樣本的t檢驗(yàn)（1 1）檢驗(yàn)單個(gè)變量的均值是否與）檢驗(yàn)單個(gè)變量的均值是否與給定的常數(shù)之間存在差異。給定的常數(shù)之間存在差異。（2 2）樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間）樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異顯著性檢驗(yàn)屬于單一樣本的差異顯著性檢驗(yàn)屬于單一樣本t t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。1 1 單一樣本單一樣本t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)（1 1）檢驗(yàn)的目的在于由兩個(gè)相互獨(dú)）檢驗(yàn)的目的在于由兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本平

3、均數(shù)之間的差異推斷各立的樣本平均數(shù)之間的差異推斷各自代表的兩個(gè)總體之間的差異。自代表的兩個(gè)總體之間的差異。（2 2）兩個(gè)樣本方差相等與不等時(shí)）兩個(gè)樣本方差相等與不等時(shí)使用的使用的t t值公式不同。因此應(yīng)該先對值公式不同。因此應(yīng)該先對方差進(jìn)行齊性檢驗(yàn)。根據(jù)方差進(jìn)行齊性檢驗(yàn)。根據(jù)F F檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的結(jié)果選擇結(jié)果選擇t t檢驗(yàn)輸出的結(jié)果，得出最檢驗(yàn)輸出的結(jié)果，得出最后結(jié)論。后結(jié)論。2 2 獨(dú)立樣本的獨(dú)立樣本的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)B、若從兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)總體中隨機(jī)抽取兩個(gè)獨(dú)立樣本，以此為基礎(chǔ)，分別求出兩個(gè)相應(yīng)總體方差的估計(jì)值，這兩個(gè)總體方差估計(jì)值的比值稱為F比值，即F比值的抽樣分布稱為F分

4、布。2221SSF A、對兩個(gè)總體的方差是否有顯著性差異所進(jìn)行的檢驗(yàn)稱為方差齊性（相等）檢驗(yàn)。對兩個(gè)獨(dú)立樣本方差是否齊性，要進(jìn)行F檢驗(yàn)。 F分布的形狀分布的形狀接受域拒絕域Group Statistics6168.21315.8655.75104775.80855.1399.7497新班級116語文NMeanStd.DeviationStd. ErrorMeanIndependent Samples Test.729.395 -7.04 106.000-7.59541.0796-9.74-5.46-7.16 104.000-7.59541.0612-9.70-5.49Equalvariance

5、sassumedEqualvariances notassumed語文FSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper95%ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of MeansF檢驗(yàn)的顯著性概率顯著性檢驗(yàn)結(jié)果 方差齊次性檢驗(yàn)（方差齊次性檢驗(yàn)（Levenes Test for Equality of Variances）結(jié)果，）結(jié)果，F(xiàn)值為值為0.729，顯著性概

6、率為顯著性概率為P 0.05，因此兩組方差差異，因此兩組方差差異不顯著。在下面的不顯著。在下面的t檢驗(yàn)結(jié)果中應(yīng)該選擇檢驗(yàn)結(jié)果中應(yīng)該選擇Equal variances assumed，假設(shè)方差相等，假設(shè)方差相等一行的數(shù)據(jù)作為本例的一行的數(shù)據(jù)作為本例的t檢驗(yàn)的結(jié)果數(shù)據(jù)。檢驗(yàn)的結(jié)果數(shù)據(jù)。本例的概率為本例的概率為0.000，小于，小于0.05，可以得出，可以得出結(jié)論結(jié)論1班和班和16班的語文成績具有顯著性差班的語文成績具有顯著性差異。異。檢驗(yàn)來自正態(tài)總體的兩個(gè)彼此相檢驗(yàn)來自正態(tài)總體的兩個(gè)彼此相關(guān)的樣本均值之間的差異。要求關(guān)的樣本均值之間的差異。要求被比較的兩個(gè)樣本有配對關(guān)系。被比較的兩個(gè)樣本有配對關(guān)系。3 3 配對樣本的配對樣本的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)（1 1）教育實(shí)驗(yàn)中將學(xué)生按照性別、成績）教育實(shí)驗(yàn)中將學(xué)生按照性別、成績相同的配對，再隨機(jī)分到實(shí)驗(yàn)組和對照組，相同的配對，再隨機(jī)分到實(shí)驗(yàn)組和對照組，分別試用兩種教學(xué)方法，一個(gè)分別試用兩種教學(xué)方法，一個(gè) 學(xué)期后進(jìn)學(xué)期后進(jìn)行統(tǒng)一測驗(yàn)。比較兩組成績均值，從而比行統(tǒng)一測驗(yàn)。比較兩組成績均值，從而比較兩種教學(xué)方法的效果。較兩種教學(xué)方法的效果。（2 2）同一組小學(xué)生，在一年前后進(jìn)行智）同一組小學(xué)生，在一年前后進(jìn)行智力測驗(yàn)。每個(gè)小學(xué)生在一年前后的智力