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1、1勾股定理很重要,勾股定理很重要,數(shù)形結(jié)合解法妙數(shù)形結(jié)合解法妙,面積助解不可少,面積助解不可少,隱含條件要想到,隱含條件要想到,不見直角三角形,不見直角三角形,自己動(dòng)手來構(gòu)造自己動(dòng)手來構(gòu)造。21、一直角三角形的一條直角邊長是、一直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊,另一條直角邊與斜邊長的和是與斜邊長的和是49cm,則斜邊,則斜邊( )A、18cm B、20cm C、24cm D、25cmD2、在下列以線段、在下列以線段a、b、c的長為三邊的三角形中,不能構(gòu)的長為三邊的三角形中,不能構(gòu)成直角三角形的是成直角三角形的是 ( )A、a=9,b=41,c=40C、a:b:c=3:4:5 D、
2、a=11 b=12 ,c=1525c B、a=b=5,D、3.在在ABC中,中,AB=13,AC=15,高,高AD=12,則則BC的長為的長為( )A. 14 B. 14或或4 C. 8 D. 4和和8B.34、如圖:有一圓柱,它的高等于、如圖:有一圓柱,它的高等于8cm ,底面直徑,底面直徑等于等于4cm( )在圓柱下底面的)在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面與它想吃到上底面與A相對(duì)的相對(duì)的B點(diǎn)處的食物,需要爬行點(diǎn)處的食物,需要爬行的最短路程大約(的最短路程大約( )A、10cm B、12cm C、19cm D、20cm 3 (4題圖)(4題圖)B BA AA5如圖,
3、長方體的長為如圖,長方體的長為15,寬為,寬為10,高為,高為20,點(diǎn),點(diǎn)B離點(diǎn)離點(diǎn)C的的距離為距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn),一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)爬到點(diǎn)B ,需要爬行的最短距離是(需要爬行的最短距離是( )A B25 C D355255500B(第6題) 6、如圖,長方體長、寬、高分別為、如圖,長方體長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm,則,則BD1長為(長為( )。)。A、17cm B、13cm C、15cm D、cm193B4( 4 4題題 圖圖 )B BA A8cmBcm 4 A5ACB10155202567、一直三角形的三邊分別是、一直三角形的
4、三邊分別是m2+1, 2m, m2-1,則則此三角形是:(此三角形是:( )A.銳角三角形銳角三角形 B.直角三角形直角三角形 C. 鈍角三角形鈍角三角形 D. 等腰三角等腰三角形B8若等腰三角形中相等的兩邊長為若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為第三邊長為16 cm,那么第三邊上的高為那么第三邊上的高為 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cmD9. 小強(qiáng)量得家里新購置的彩電熒光屏的長為小強(qiáng)量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58厘米厘米,寬為寬為46厘厘米米,則這臺(tái)電視機(jī)的尺寸是則這臺(tái)電視機(jī)的尺寸是(實(shí)際測量的誤差可不計(jì)實(shí)際測量的誤差可不計(jì)) (
5、) A. 9英寸英寸(23厘米厘米) B. 21英寸英寸(54厘米厘米) C. 29英寸英寸(74厘米厘米) D. 34英寸英寸(87厘米厘米) C74若一個(gè)三角形的三邊滿足若一個(gè)三角形的三邊滿足c2-a2=b2,則這個(gè)三角則這個(gè)三角形是:形是: 。1 1、在、在RtRtABCABC中,中,C C9090,a=5a=5,c=13c=13,則則ABCABC的面積為的面積為 2在在RtABC中,中,A90,則,則ABC三邊滿足的關(guān)系式為三邊滿足的關(guān)系式為 3在在RtABC中,中,C90,若,若a=6,b=8,則,則c= 。12b2c2= a210直角三角形直角三角形81、若、若ABC的三邊的三邊a
6、、b、c滿足條件滿足條件a2b2c2506a8b10c,試判斷試判斷ABC的形狀的形狀.2如圖,某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高如圖,某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m,長長13m,寬,寬2m的樓道上鋪地毯的樓道上鋪地毯,已知地已知地毯每平方米毯每平方米18元,請你幫助計(jì)算一下,鋪元,請你幫助計(jì)算一下,鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢完這個(gè)樓道至少需要多少元錢? 直角三角形(直角三角形(a=3、b=4、c=5)5m13mABC(125)218612元元93、已知直角三角形的周長是、已知直角三角形的周長是 ,斜邊長為,斜邊長為2,求它的面積。求它的面積。62解:解:從題意可知:從題意可知:a+b+2=62
7、a2+b2=22解得三角形面積為:解得三角形面積為:21解得:解得:ab=14 4、如圖,有一個(gè)直角三角形紙片,兩、如圖,有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊直角邊AC=6cmAC=6cm,BC=8cmBC=8cm,現(xiàn)將直角邊,現(xiàn)將直角邊ACAC沿直線沿直線ADAD折疊,使它落在斜邊折疊,使它落在斜邊ABAB上,且上,且與與AEAE重合,你能求出重合,你能求出CDCD的長嗎?的長嗎? C B A D E(CD=3cm)105 5、如圖,每個(gè)小方格都是邊長為、如圖,每個(gè)小方格都是邊長為1 1的正方形,的正方形,(1 1)求圖中格點(diǎn)四邊形)求圖中格點(diǎn)四邊形ABCDABCD的面積和周長。的面積和周長。(2
8、 2)求)求ADC的度數(shù)。的度數(shù)。(1)面積:)面積:57.512.5 2013185 4232332122222222周長:周長:57.5(2)AD2DC252025AC2 ADC900116、已知:如圖,、已知:如圖,ACB和和ECD都是等腰直都是等腰直角三角形,角三角形,ACBECD900,D為邊上一為邊上一點(diǎn)求證:點(diǎn)求證: (1 )ACE BCD ; (2)AD2DB2DE2ADBCE(1)ACBECD900 即:即:BCDDCAACEDCA BCD ACE又又 ACB和和ECD都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形ACCB ECCD在在ACE和和BCD 中中 ACCB BCD ACE
9、ECCD ACE BCD (SAS)證明:證明:12(2) ACE BCD (已證)(已證)AEBD EAC DBC ACB是等腰直角三角形是等腰直角三角形 B BAC450 EAC450 EADEAC CAB900AD2AE2DE2AD2DB2DE26、已知:如圖,、已知:如圖,ACB和和ECD都是等腰直都是等腰直角三角形,角三角形,ACBECD900,D為邊上一為邊上一點(diǎn)求證:點(diǎn)求證: (1 )ACE BCD ; (2)AD2DB2DE2ADBCE133、如圖,小正方形邊長為1,連接小正方形的三個(gè)得到,可得ABC,則邊AC上的高為( ) A B C14轉(zhuǎn)化的思想方法轉(zhuǎn)化的思想方法我們在求三角形的邊或角,或進(jìn)行推理論證時(shí),常常作垂線,構(gòu)造直角三角形,將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決例1、如圖所示,ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DEDF,若BE=12,CF=5求線段EF的長。 154、如圖2-3,把矩形ABCD沿直線BD向上折疊,使點(diǎn)C落在C的位置上,已知AB= 3,BC=7,重合部分EBD的面積為_ 163.(2010福建泉州市惠安縣)矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折疊后在其一面著色(如圖),則著色部分的面積為_.
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