點的合成運動

1、第6章 點的合成運動6-1 動坐標系上任一點的速度和加速度是否就是動點的牽連速度和牽連加速度？6-2 如果考慮地球的自轉，在地球上任何地方運動的物體（視為動點）是否都有科氏加速度出現(xiàn)？為什么？6-3 汽車A以v140 km/h沿直線道路行駛，汽車B以v240km/h沿另一岔道行駛。求在B車上觀察到A車的速度。答：vr = 40 km/h。題6-3圖題6-4圖6-4 在圖示的曲柄滑道連桿機構中，已知cm，j = 60°，求曲柄OA在q = 0°、30°、60°時BC的速度。答：（1）vBC = 2 cm/s（）；（2）vBC =0；（3）vBC = 2 c

2、m/s（）。6-5 在圖(a)和圖(b)所示的兩種機構中，已知cm，w1 =3 rad/s。求圖示位置時桿的角速度。答：圖(a)：w2 = 1.5 rad/s；圖(b)：w2 = 2 rad/s。題6-5圖6-6 飛機以速度v1 = 400 km/h（相對于空氣）向北偏東45°飛行，地面導航站測得飛機的航向為北偏東48°，飛行速度v = 422.6 km/h，試求風速大小和方向。答：v =31.2i0.068j km/h。6-7 圖示曲柄滑道機構中，桿BC為水平，而桿DE 保持鉛直。曲柄長OA=10 cm，以勻角速度w = 20 rad/s繞O軸轉動，通過滑塊A使桿BC作往

3、復運動。求當曲柄與水平線的交角為j = 0°、30°、90°時，桿BC的速度。答：（1）vBC = 0，（2）vBC = 100 cm/s（），（3）vBC = 200 cm/s（）。題6-7圖題6-8圖6-8 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B的絕對速度為v1 = 4 m/s，其方向與鉛垂線成30°角。該傳送帶B與水平面成15°角，其速度v2 = 2 m/s。求此時礦砂對于傳送帶B的相對速度；又問當傳送帶B的速度為多大時，礦砂的相對速度才能與它垂直。答：vr = 3.98 m/s，vB = 1.04 m/s。6-9 搖桿OC 經(jīng)過固定在齒條AB

4、上的銷子K帶動齒條上下平移，齒條又帶動半徑為10 cm的齒輪繞O1軸轉動。如在圖示位置時搖桿的角速度w =0.5 rad/s，求此時齒輪的角速度。答：w = 2.67 rad/s。題6-9圖 題6-10圖6-10 三半徑為r，偏心距為e的圓形凸輪以勻角速度w 繞固定軸O轉動，AB桿長l其A端置于凸輪上，B端以鉸鏈支承，在圖示瞬時AB桿恰處于水平位置，試求此時AB桿的角速度。答：wAB = ew /l，逆時針。6-11 圖示平底頂桿凸輪機構，頂桿AB可沿導軌上下移動，偏心凸輪繞O軸轉動，O軸位于頂桿的軸線上，工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表面。設凸輪半徑為R，偏心距OC = e，凸輪繞O軸轉動的角

5、速度為w，OC與水平線的夾角為a。試求a =0°時頂桿的速度。答：wAB = ew。題6-11圖題6-12圖6-12 圓盤以勻角速度w 轉動，通過盤面上的銷釘A帶動滑道連桿BC運動，在通過連桿上的銷釘D帶動擺桿擺動。已知OA=r，在圖示位置時，試求此瞬時擺桿的角速度。答：，逆時針。6-13 圖示塔式起重機懸臂水平，并以繞鉛直軸勻速轉動，跑車按cos3t水平運動（S以m計，t以s計）。設懸掛重物以勻速u=0.5 m/s鉛直向上運動，求當s時重物的絕對速度的大小。答：va = 1.98 m/s。題6-13圖 題6-14圖6-14 設，斜面傾角為q1，D點可以在斜面上滑動，A、B鉸鏈連接。

6、圖示位置時OA、鉛垂，AB、為水平，已知此瞬時OA轉動的角速度為w，角加速度為零，試求此時繞O2轉動的角速度和角加速度。 答：，逆時針，順時針。6-15 圖示曲柄滑道機構中，曲柄長OA=10 cm，并繞O軸轉動。在某瞬時，其角速度w=1 rad/s，角加速度e =1 rad/s2，AOB=30°，求導桿上點C的加速度和滑塊A在滑道上的相對加速度。答：aC = 13.66 cm/s2，ar = 3.66 cm/s2。題6-15圖題6-16圖6-16 圖示鉸接四邊形機構中，cm，又，并且桿以等角速度w =2 rad/s繞O1軸轉動。桿AB上有一套筒C，此筒與桿CD相鉸接。機構的各部件都在

7、同一鉛直面內。求當j = 60°時，CD的速度和加速度。答：v =10 cm/s，a = 34.6 cm/s2。6-17 如圖所示曲柄長40 cm，以等角速度w = 0.5 rad/s繞O軸逆時針方向轉動。由于曲柄A端推動水平板B，而使滑桿C沿鉛直方向上升。試求曲柄與水平線間的夾角q = 30°時滑桿C的速度和加速度。答：v =17.3 cm/s（），a = 5 cm/s2（）。題6-17圖 題6-18圖6-18 已知直角曲桿OAB和OA部分長為r以等角速度w繞O點轉動，小環(huán)M套在AB及固定水平直桿上。試求圖示位置q =60°時，小環(huán)M的速度和加速度。答：。6-1

8、9 半徑為r=1 m的半圓以轉動方程（j 以rad計，t以s計）繞O點轉動，小圓環(huán)在半圓弧上以相對運動方程（t以s計）運動。試求t =1 s時，小圓環(huán)的速度和加速度。答：v=1.05 cm/s，a =2.37 m/s2。題6-19圖題6-20圖6-20 曲柄OA長為2r，繞固定軸O轉動；圓盤半徑為r，繞A軸轉動。已知r=10 cm，在圖示位置，曲柄OA的角速度w1 = 4 rad/s，角加速度e1 =3 rad/s2，圓盤相對OA的角速度w1=6 rad/s，角加速度e1 =4 rad/s2。試求圓盤上M點和N點的絕對速度和絕對加速度。答：vM =60 cm/s，aM =363 cm/s2；v

9、N =82.5 cm/s，aN =345 cm/s2。6-21 圖示半徑為r的空心圓環(huán)固結于AB軸上，并與軸線在同一平面內。圓環(huán)內充滿液體，液體按箭頭方向以相對速度u在環(huán)內作勻速運動。如從點B順軸向點A看去，AB軸作逆時針方向轉動，且轉動的角速度w保持不變。求在1、2、3和4各點處液體的絕對加速度。答：。題6-21圖題6-22圖6-22 半徑為R的圓盤以勻角速度w1繞水平軸CD轉動，此軸又以勻角速度w2繞鉛直軸AB轉動。試求在圓盤上1點和2點的速度和加速度。答： 。6-23 已知m，且平行于，圖示位置，滑道OC的角速度w=2 rad/s，角加速度e =1 rad/s2，OM = b =1 m。試求圖示位置時的角速度和角加速度。答：wO1=1.89 rad/s，eO1=12 rad/s2。題6-23圖題6-24圖6-24 斜面AB與水平成45°角，以10 cm/s2的勻加速度沿Ox軸方向運動。物體P以勻相對加速度cm/s2沿此斜面滑下；斜面與物體的初速度均為零