心電信號去噪中的小波方法

1、心電信號去噪中的小波方法 09-08-28 08:37:00 作者：王佳文 凡友華編輯：studa20【摘要】 心電信號的降噪處理是獲得清晰、有效心電圖信息的必要步驟，隨著醫(yī)學的進步，對心電信號的信噪比和分辨率提出了越來越高的要求。小波分析作為一個新興的數學方法在心電信號去噪中有著巨大的潛力?？偨Y心電信號去噪中的各種小波方法，詳細分析它們在心電信號去噪中的特點及應用范圍，最后簡要敘述了心電信號小波去噪的一些問題和發(fā)展趨勢。 【關鍵詞】 閾值去噪； 極大模值； 小波變換； 心電信號去噪1 引言 心電信號處理是國內外近年來迅速發(fā)展的一個研究熱點，是現代生命科學研究的重要組成部分，其目的是為了從獲得

2、的信號中提取有用信息。心電信號通過記錄體表電位差獲得，它反映了心臟的活動狀況，對于心臟疾病的診斷提供了主要的依據，但是心電信號的波形復雜（主要由P、Q、R、S、T波組成），而且易受各種噪聲影響，因此如何從受噪聲污染的心電信號中提取清晰、有效的臨床信息成為人們關注的焦點。在去噪過程中，由于心 電信號具有非平穩(wěn)特性且污染噪聲分布范圍大，限制了傳統(tǒng)線性濾波器的使用，所以在過去的幾年中小波分析被廣泛地應用于心電信號的去噪中。許多學者根據心電信號噪聲的特點不斷提出新的小波去噪方法，使得它在心電信號的去噪應用中不斷得到完善，為心電圖的清晰識別奠定了基礎。本研究總結小波分析在心電信號去噪中的各種方法，分析其

3、特點及應用范圍，最后闡述了心電信號小波去噪的一些問題和發(fā)展趨勢。 2 心電信號噪聲的來源及特點 心電信號在經過采集、數模轉換過程中，不可避免的受到各種類型的噪聲干擾，這些干擾使得得到的心電信號的信噪比較低,甚至淹沒了心電信號。通常心電信號中主要包括以下3種噪聲： 工頻干擾 主要包括 50HZ 電源線干擾及高次諧波干擾。由于人體分布電容的存在使入體具有天線效應以及較長的導聯線暴露在外，50HZ的工頻干擾在心電信號中是常見的，依情況不同，其干擾幅度達心電信號峰一峰值的050%。 肌電干擾 由于病人的緊張或寒冷刺激，以及因某些疾病如甲狀腺機能亢進等，都會產生高頻肌電噪聲，其產生是眾多肌纖維分時隨機收

4、縮時引起的，頻率范圍很廣(DC-1000V), 譜特性接近白噪聲，其頻率一般在5HZ2KHZ之間。 基線漂移 這種噪聲是因呼吸、肢體活動或運動心電圖測試所引起的。稍微劇烈的肢體運動將引起心電信號波形發(fā)生改變，嚴重地破壞了心電信號分析的準確性。上下波動和扭曲的心電圖也令醫(yī)師眼花繚亂，影響診斷，其頻率一般在0.052HZ之間。 3 心電信號去噪中的常用小波方法 在應用小波方法進行心電信號去噪處理時，無論使用哪種方法小波基的選擇是首要的問題，不同的小波基可能對濾波效果有很大差異，因此首先對小波的選擇做以討論。 3.1 小波基的選擇 在心電信號的去噪研究中，小波基的選擇是一個重要的問題，不同的小波基對

5、于心電信號的處理結果可能有很大差別。在利用小波分析對心電信號去噪的過程中小波基的選擇問題是首要問題。F.Nazan Ucar1最早將小波分析理論應用于心電信號去噪中，提出多分辨分析的心電信號去噪算法，利用Daubechies 和Vetterli-Herley等小波族來去除隨機噪聲，得到心電信號的近似逼近，但沒有對其他小波的濾波效果進行討論；Agante2研究了肌電干擾和工頻干擾的去噪方法，從形態(tài)學角度來選擇小波函數，通過分別比較用Daubechies、Coiflets和一些雙正交小波去噪后的心電信號與原信號的QRS波的形似性，確定利用前兩類小波去噪；Brij .N3對心電信號去噪過程中不同小波

6、基的去噪效果進行了研究，分析Daubechies、分析Daubechies、Coiflets及Symmlet 3類小波族的特性，通過對含有隨機噪聲的心電信號的處理結果比較，得到DB8是心電信號處理過程中的最適合選擇。文獻4從帶通濾波的性質出發(fā)，為了避免由于帶通濾波器不是線性相位或廣義而產生畸變，選擇了具有緊支撐、對稱及反對稱性質的樣條小波；另外，李小燕等5選擇Coifets小波去除基線漂移，王笑梅等6選擇二次樣條小波處理心電信號中的隨機噪聲，均收到較好效果，高清維等7利用具有七階消失矩的Symmlet小波去除隨機噪聲，魏瓏等8利用coiflet小波去除基線漂移、工頻干擾及肌電干擾。 總之，在利

7、用單小波去除心電信號噪聲的過程中，主要選取Daubechies、Coiflets、 Symmlet及樣條小波等幾類小波進行處理，選取時一般基于以下幾個原則： 自相似原則 選取的小波與QRS波有一定的相似性，如文獻2。 正則性 小波基的正則性反映了光滑程度，正則性越高，小波基越光滑，它影響著小波系數重構的穩(wěn)定性。 消失矩 消失矩越高，光滑函數在小波展開式中的零元越多。 緊支性 支集越短的小波，局部化能力越強，越有利于確定信號的突變點，而且支集越短的小波，產生的大幅值的小波系數就越少；另外，短支集能提高計算速度。 對稱性 小波具有對稱性意味著進行Mallat分解時的濾波器組具有線性相位，對避免信號

8、分解重構時的相位失真非常有用。 3.2 心電信號去噪中的常用小波方法 3.2.1 小波分解重構法 小波分解重構的快速算法由Mallat于1988年提出。若fk 為信號f(t) 的離散采樣數據，我們可以取尺度系數的初始值為fk=c0,k ，那么f(t) 的正交小波變換的分解公式為： cj,k=ncj-1hn-2k dj,k=ndj-1gn-2k (k=0,1,N-1) ， 其中cj,k 為尺度系數；dj,k為小波系數；h,g 分別為低通和高通濾波器系數；j為分解尺度；N為離散采樣電數。小波重構過程是分解過程的逆運算，相應的重構公式為： cj-1,n=ncj,nhk-2n+ndj,ngk-2n 一

9、般認為正常人的心電信號的主要頻率范圍為0.01HZ100HZ,而90%的心電信號能量又集中在0.5HZ45HZ之間,其中QRS復合波的能量主要集中在3HZ45HZ,P波和T波的能量則位于0.5HZ10HZ;心電信號的3種主要噪聲的頻域分布為工頻干擾固定為50HZ、基線漂移為0.052HZ之間,肌電干擾為5HZ2KHZ之間。因此對含噪聲干擾的心電信號進行多尺度分解后，基線漂移噪聲能量主要反映在大尺度的小波系數和尺度系數上，肌電干擾，工頻干擾主要反映在小尺度的小波系數和尺度系數上，因此去除噪聲所對應的小波分解尺度上的細節(jié)分量，再進行小波重構，即可以有效去除心電信號中的噪聲。文獻9對帶有3種噪聲的信

10、號進行9尺度分解，分別去除1尺度、2尺度、8尺度和9尺度上的小波系數，然后進行小波重構得到去噪后信號。文獻4考慮到計算量的問題，對心電信號進行5尺度分解，將1尺度上的小波系數和5尺度上的尺度系數均置為零，然后對處理后信號進行重構得到去噪后信號。 小波分解重構的方法能有效的去除心電信號中含有的3種噪聲，得到較平滑的心電信號。但也有其自身缺點，對于頻帶與主要心電信號分離的工頻干擾可以準確的去除，而不丟失信號的有用信息，而對于肌電干擾和基線漂移，由于其頻帶與心電信號頻帶重疊，如果使用這種方法可能會丟失一些有用信息。 3.2.2 非線性閾值去噪法 利用閾值法去噪一般分為3個步驟： 對信號進行分解，得到

11、尺度系數和小波系數； 由噪聲能量及分布對每個的尺度選擇合適的閾值，對小波系數進行閾值操作得到新的小波系數； 由新的小波系數和尺度系數進行重構得到去噪后的信號。 閾值函數一般有軟閾值和硬閾值兩種，設W是小波系數，W 是施加閾值后的小波系數大小。 硬閾值函數 當小波系數的絕對值小于給定閾值時，令其為0，而大于時，保持不變，即： W=W, |W| 0, |W| 軟閾值函數 當小波系數的絕對值小于給定閾值時，令其為0，大于閾值時，令其都減去閾值，即： W=sgn(W)( |W|-),|W| 0, |W| 上面兩式中是預先給定的閾值，其選取方法有多種，在心電信號的去噪處理中一般采用固定閾值進行處理2、8

12、、11-12，即取=2lg N, N 為ECG信號采樣點個數，=medican|dj,k|)/ 0.6745, dj,k為第j層小波變換系數。 P.M Agante2最先將閾值去噪法引入到心電信號去噪中，利用軟閾值法去除心電信號中的工頻干擾（50HZ）和肌電干擾（白噪聲），通過原信號和濾波后信號的QRS波形態(tài)的相似性來分析去噪結果，得到較好效果；文獻11綜合考慮閾值法和分解重構法，由于工頻干擾由50HZ及其諧波構成的一種干擾，采用閾值法將50HZ對應的小波系數進行抑制從而消除噪聲；然后利用分解重構法和閾值法相結合濾除肌電干擾，由于肌電干擾頻率分布范圍大，所以先利用分解重構法去除小尺度上的小波系

13、數，通過閾值法將心電信號頻帶重疊的部分濾掉，最終濾掉心電信號中的3種噪聲。 閾值法對于噪聲頻帶和有用信號頻帶重疊的信號濾波效果很好，所以能用于對基線和肌電干擾濾波中，但是它們本身也存在一定的缺點。硬閾值法中，由于經閾值處理后的估計小波系數在 點是不連續(xù)的，這有可能會使重構的心電信號產生震蕩10；軟閾值法雖然連續(xù)性好，但當小波系數大于閾值時，處理后小波系數與原小波系數間存在恒定的偏差 ，這也會在一定程度上影響心電信號的精度。所以一些改進的閾值法被提出，蘇麗等12在軟、硬閾值的基礎上提出改進閾值函數： W=sgn(W)( |W|-(-|W|),|W| 0, |W| 其中，為正實數且-1 ；=2lg

14、 N/ lg(j+1)克服軟硬閾值法的上述缺點，并且為了抑制Gibbs現象，提出將平移不變法和改進閾值法相結合的去噪方法，去噪結果明顯優(yōu)于硬閾值和軟閾值法且有效的抑制了Gibbs現象的產生。 3.2.3 極大模值去噪法 極大模值去噪方法根據信號與噪聲在小波變換下截然不同的特性來對信號進行濾波，對于一般常用信號，其模極大值的幅值隨尺度的增加而增大，因而在較大尺度上的模極大值點數將會逐漸接近穩(wěn)定。而對于白噪聲而言，其局部模極大值隨著尺度的增大其極值點逐漸減少，與常見信號的性質完全不同。因此根據某一級的模極大值，按尺度逐漸減小的方向，搜索每一級與上一級有對應的模極大值，省去不是由上一級的模極大值傳遞過來的模極大值，并據此來重構各級小波變換結果。 在心電信號去噪中，由于肌電干擾、呼吸波等高頻干擾信號的性質與白噪聲頻譜特性相似，所以可用于這些噪聲的消除。文獻6對極大模值法在心電信號中的濾波進行討論，將含噪信號進行4尺度分解，因為在這個尺度上心電信號的極值點個數占優(yōu)且信號的重要奇異點沒有丟失；搜索第4級尺度上全部模極大值，并記下所有點，設4尺度上的極值點的最大幅度為M，將幅度低于M/4的極大值點去掉，因為在這些點上噪聲占優(yōu)；對于尺度小于4上的每個極值點x0 ，確定其上一級上的對應點x0 ，若x0的幅度是x0 的兩倍，那么這兩點將是噪聲的極值點而被去掉，否則將被保