物理滬科版必修圓周運動的基本規(guī)律及應(yīng)用

1、第2講圓周運動的基本規(guī)律及應(yīng)用一、描述圓周運動的物理量物理量物理意義定義、公式、單位線速度描述物體沿切向運動的快慢程度物體沿圓周通過的弧長與時間的比值v單位：m/s方向：沿圓弧切線方向角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢連接運動質(zhì)點和圓心的半徑掃過的角度與時間的比值單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速描述勻速圓周運動的快慢程度周期T：物體沿圓周運動一周所用的時間，公式T，單位：s轉(zhuǎn)速n：物體單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位：r/s、r/min向心加速度描述速度方向變化快慢的物理量大?。篴n2·r方向：總是沿半徑指向圓心，方向時刻變化單位：m/s2v、T、n、a的相互關(guān)系vr a2r·v2

2、83;r二、向心力1定義：做圓周運動的物體受到的指向圓心方向的合外力，只改變線速度方向，不會改變線速度的大小2大小：F向ma向mmR2mR2mR(2f)2.3方向：總指向圓心，時刻變化，是變力4向心力的向心力是按效果來命名的，對各種情況下向心力的來源要明確三、勻速圓周運動和非勻速圓周運動1勻速圓周運動(1)運動特點：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都恒定不變的圓周運動(2)受力特點：合外力完全用來充當(dāng)向心力向心力(向心加速度)大小不變、方向時刻指向圓心(始終與速度方向垂直)，是變力(3)運動性質(zhì)：變加速曲線運動(加速度大小不變、方向時刻變化)2變速圓周運動(非勻速圓周運動)(1)運動特點：

3、線速度大小、方向時刻在改變的圓周運動(2)受力特點：變速圓周運動的合外力不指向圓心，合外力產(chǎn)生兩個效果(如圖所示)沿半徑方向的分力Fn：此分力即向心力，產(chǎn)生向心加速度而改變速度方向沿切線方向的分力F：產(chǎn)生切線方向加速度而改變速度大小(3)運動性質(zhì)：變加速曲線運動(加速度大小、方向都時刻變化)四、離心運動1定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動2本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向3受力特點：(1)當(dāng)Fmr2時，物體做勻速圓周運動；(2)當(dāng)F0時，物體沿切線方向飛出；(3)當(dāng)F<mr3時

4、，物體逐漸遠離圓心，F(xiàn)為實際提供的向心力，如圖所示1關(guān)于運動和力的關(guān)系，下列說法正確的是()A物體在恒力作用下不可能做直線運動B物體在恒力作用下不可能做曲線運動C物體在恒力作用下不可能做圓周運動D物體在恒力作用下不可能做平拋運動解析：物體在恒力作用下不可能做圓周運動，選項C正確答案： C2關(guān)于向心力，下列說法中正確的是()A向心力不改變做圓周運動物體速度的大小B做勻速圓周運動的物體，其向心力是不變的C做圓周運動的物體，所受合力一定等于向心力D做勻速圓周運動的物體，一定是所受的合外力充當(dāng)向心力解析：向心力始終指向圓心，所以方向是時刻變化的；做勻速圓周運動的物體，所受合力才等于向心力答案：AD3汽

5、車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號的轎車在高速公路上行駛時，駕駛員面前速率計的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為()A1000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s解析：由公式2n，vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，代入公式得n r/s，約為1 000 r/min.答案： B4.(2013·山西高三月考)蕩秋千是兒童喜愛的運動，當(dāng)秋千蕩到最高點時小孩的加速度方向可能是()A1方向 B2方向C3方向 D4方向解析：小

6、孩在最高點時速度為零，由a可知，此時的向心加速度為零，小球只沿切線方向加速，切向加速度不為零，所以在最高點時小孩的加速度方向為2方向，B選項正確答案： B5一種新型高速列車轉(zhuǎn)彎時，車廂會自動傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力；假設(shè)這種新型列車以360 km/h的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，彎道半徑為1.5 km，則質(zhì)量為75 kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受到的合力為()A500 N B1 000 NC500 N D0答案： A對公式vr和anr2的理解(1)由vr知，r一定時，v與成正比；一定時，v與r成正比；v一定時，與r成反比(2)由anr2知，在v一定時，an與r成反比；在一定時，an與r成正比如圖所示

7、是一個玩具陀螺A、B和C是陀螺上的三個點當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()AA、B和C三點的線速度大小相等BA、B和C三點的角速度相等CA、B的角速度比C的大DC的線速度比A、B的大解析：A、B和C均是同一陀螺上的點，它們做圓周運動的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度，B對、C錯三點的運動半徑關(guān)系rArB>rC，據(jù)vr可知，三點的線速度關(guān)系vAvB>vC，A、D錯答案：B在傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系傳動類型圖示結(jié)論共軸傳動各點角速度相同，而線速度vr與半徑r成正比，向心加速度大小ar2與半徑r成正比皮帶(鏈條)傳動當(dāng)皮帶不打滑時，用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點

8、線速度大小相等，由可知，與r成反比，由a可知，a與r成反比.11：如圖所示為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C從動輪的轉(zhuǎn)速為nD從動輪的轉(zhuǎn)速為n解析：因為主動輪順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，A錯誤、B正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2nr12n2r2，得從動輪的轉(zhuǎn)速為n2，C正確、D錯誤答案：BC1汽車轉(zhuǎn)彎類問題汽車(或自行車)在水平路面上轉(zhuǎn)彎如圖所示路面對汽車(或自行車)的靜摩擦力提供向心力若

9、動摩擦因數(shù)為，則由mgm得汽車(或自行車)安全轉(zhuǎn)彎的最大速度為v.2火車拐彎問題設(shè)火車車軌間距為L，兩軌高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車質(zhì)量為M，如圖所示因為角很小，所以sin tan ，故，所以向心力FnMg.又因為FnMv2/R，所以車速v.3汽車過橋問題項目凸形橋凹形橋受力分析圖以a方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律列方程mgFN1m FN1mgmFN2mgm FN2mgm討論v增大，小車對橋的壓力FN1減??；當(dāng)v增大到時，F(xiàn)N10v增大，小車對橋的壓力FN2增大；只要v0，F(xiàn)N1<FN2由列表比較可知，汽車在凹形橋上行駛對橋面及輪胎損害大，但在凸形橋上，最高點速率不能超過.在半徑為

10、r的半圓柱面最高點，汽車以v的速率行駛將脫離橋面在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車的運動可看做是做半徑為R的圓周運動設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A. B. C. D. 解析：汽車做勻速圓周運動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan .根據(jù)牛頓第二定律：F向m，tan ，解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v，B對答案：B解決圓周運動問題的主要步驟21：

11、“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運動而不掉下來如圖所示，已知桶壁的傾角為，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為r.若使演員騎車做圓周運動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是()A人和車的速度為B人和車的速度為C桶面對車的彈力為D桶面對車的彈力為解析：對人和車進行受力分析如圖所示根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系和向心力公式可列方程：FNcos mg，mgtan m.解得v，F(xiàn)N.答案：AC有關(guān)臨界問題出現(xiàn)在變速圓周運動中，豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下，只討論最高點和最低點的情況.(2012·濟南模擬)如圖所示，小球緊貼在豎直放置的光滑

12、圓形管道內(nèi)壁做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A小球通過最高點時的最小速度vminB小球通過最高點時的最小速度vmin0C小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高點的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgma，因此，外側(cè)管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力情況與小球速度

13、大小有關(guān)，D錯誤答案：BC(2012·江西南昌模擬)如圖所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間距也為L.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球到達最高點的速率為v時，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達最高點速率為2v，則此時每段線中張力為多大？(重力加速度為g)解析：本題屬于最高點無支持物的情況當(dāng)速率為v時，mg當(dāng)速率為2v時，滿足mgF得F3mg則設(shè)每根線上的張力為FT，滿足：2FTcos 3mg即FTmg.答案：mg1.如圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托

14、車將發(fā)生滑動對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()A摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去解析：本題考查圓周運動的規(guī)律和離心現(xiàn)象摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正確轉(zhuǎn)彎時可看做是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，C、D項錯誤答案：B2如圖所示，用細線拴著一個小球，在光滑水平面上做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是()A

15、小球線速度大小一定時，線越長越容易斷B小球線速度大小一定時，線越短越容易斷C小球角速度一定時，線越長越容易斷D小球角速度一定時，線越短一定越容易斷解析：小球線速度大小一定時，線的拉力大小與線的長度L的關(guān)系可用Fm來判斷；小球角速度一定時，線的拉力大小與線的長度L的關(guān)系可用Fm2L來判斷答案：BC3.如圖所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數(shù)z124，從動輪的齒數(shù)z28，當(dāng)主動輪以角速度順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪的運動情況是()A順時針轉(zhuǎn)動，周期為2/3B逆時針轉(zhuǎn)動，周期為2/3C順時針轉(zhuǎn)動，周期為6/D逆時針轉(zhuǎn)動，周期為6/解析：主動輪順時針轉(zhuǎn)動，從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，兩輪邊緣的線速度相等，由齒數(shù)關(guān)系知主動輪轉(zhuǎn)一周時，從動輪轉(zhuǎn)三周，故T從，B正確答案：B4如圖所示，長為L的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端可繞固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，C為圓周的最高點，若小球通過圓周最低點D的速度大小為，則小球在C點()A速度等于B速度大于C受到輕桿向上的彈力 D受到輕桿向下的拉力解析：小球從最低點轉(zhuǎn)到最高點，由2mgLmvmv，解得vC，則小球在C點的速度大于，B項對在C點，由牛頓第二定律得Fmgm，得Fmg，F(xiàn)方向向下，故D項正確答案：BD5.“飛車走壁”雜技表演比較受青少年的喜愛，這項運動由雜技演員駕駛摩托車，簡化后的模型如圖所示表演者沿表演臺的側(cè)壁