2015秋魯教版數(shù)學(xué)九上31《對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)》word導(dǎo)學(xué)案doc

1、1、了解對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)下的函數(shù)意義，會(huì)求簡(jiǎn)單的函數(shù)值。2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求出函數(shù)的關(guān)系式。重難點(diǎn)：理解函數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的函數(shù)值。學(xué)習(xí)過(guò)程一、預(yù)習(xí)提綱1、 函數(shù)的定義： 一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x、y，對(duì)于自變量x在某一范圍內(nèi)的 ，y都有惟一確定的值與它 ，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)。1函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2函數(shù)的概念由三句話組成：兩個(gè)變量 “的每一個(gè)值有惟一確定的值。3判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不僅看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要的是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y是否有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)。否那么就不存在函數(shù)關(guān)系。2、 函數(shù)值的定義：對(duì)于自變量x在可

2、以 的一個(gè)確定的值 a,函數(shù)有確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值叫做當(dāng)x=a的函數(shù)值，簡(jiǎn)稱函數(shù)值。3、函數(shù)和函數(shù)值定義的區(qū)別：函數(shù)是指兩個(gè)變量之間的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，而函數(shù)值某個(gè)自變 量的對(duì)應(yīng)值，它是一個(gè)具體確實(shí)定的數(shù)值。二、典例解析1、函數(shù)的定義例題1判斷以下函數(shù)是不是函數(shù)關(guān)系。1速度一定，路程和時(shí)間。2三角形的一邊長(zhǎng)是 6,它的面積與這邊上的高。3矩形的長(zhǎng)與面積。4y=3|x| 中的 y 與 x。5y2=2x 中的 y 與 x。2、求函數(shù)的關(guān)系式例題2 1A、B兩地的路程為900km，輛汽車從A到B地所需時(shí)間t(h)與汽車的平均速 度v(km/h)之間的關(guān)系式是2矩形ABCD的一邊AB長(zhǎng)為4cm，另一邊

3、BC長(zhǎng)為acm，矩形ABCD的面積S(cm2)與 a(cm)的關(guān)系式是3某種書的定價(jià)為 8元，如果購(gòu)置10本以上，超過(guò)10本以上，超過(guò)10本的局部打八折， 問(wèn)題：付款金額y元與購(gòu)置該種書的本數(shù)x本之間的關(guān)系式是 。4一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是2.25,所得利息要繳納 20%的利息稅，存款到期時(shí)，銀行應(yīng)向儲(chǔ)戶支付的金額 y元與儲(chǔ)戶的存款額 x元之間的關(guān)系式是什么？3、求函數(shù)的值例題3當(dāng)x=3時(shí)，求以下各函數(shù) y的對(duì)應(yīng)值：1y=3x+7 2y= -2x2 -1(3) y - y x 35x 2三、對(duì)應(yīng)練習(xí)1、判斷以下變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系：1圓的面積與圓的半徑；2一個(gè)正數(shù)與它的平方根。3以下表

4、達(dá)式是否為的函數(shù)y= ±xy=x2s=t3+2y=x+2(x > 0)4以下函數(shù)中是函數(shù)的圖象的是2、寫出以下函數(shù)關(guān)系式油箱中有油60升，每小時(shí)耗油2升，求耗油量 M與用油時(shí)間t的關(guān)系。小穎同學(xué)帶3元人民幣買作業(yè)本，每本作業(yè)本0.25元，試寫出所剩人民幣y(元)與本數(shù)X之間的函數(shù)關(guān)系式21教育網(wǎng)3、某風(fēng)景區(qū)集體門票標(biāo)準(zhǔn)是 20人以內(nèi)含20人，每人25元：超過(guò)20人的局部，每人1 0元。1寫出應(yīng)收門票y元與游覽人數(shù) x人x>20之間的函數(shù)關(guān)系式。2利用1中的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算：某班54名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)，為購(gòu)門票共花了多少錢?4、當(dāng) x =-3,1時(shí),求以下函數(shù)的函數(shù)值2

5、y=l y= -x2x3 y=4x 82x 1 y= X1、經(jīng)歷探索，分析函數(shù)自變量取值范圍的過(guò)程，體驗(yàn)變量之間的數(shù)量關(guān)系.2、 認(rèn)識(shí)函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)缺點(diǎn)，會(huì)確定自變量取值范圍.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的自變量取值范圍及函數(shù)值。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求出函數(shù)關(guān)系式。 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)提綱1、函數(shù)的表示方法有2、函數(shù)自變量的取值范圍：、 、 。1表達(dá)式為整式時(shí)，：2表達(dá)式為分式時(shí)，要考慮分母 ; 3表達(dá)式為二次根式時(shí)，要考慮被開(kāi)方數(shù) ; 4表達(dá)式為復(fù)合式子時(shí)，要綜合考慮然后取它們的 。二、典例精析例題1(1)第十四屆全國(guó)圖書展銷會(huì)于 2004年5月12日-5月23 日在桂林市國(guó)際 會(huì)展

6、中心舉 行本屆書市總收入約1800萬(wàn)元(包括批發(fā)和零售),其中零售收入約500萬(wàn)元展銷會(huì)期間 的零售收入統(tǒng)計(jì)如下日期/日121314151617181920212223零售收入/萬(wàn)兀404248504642403835374244展銷會(huì)期間， 哪一日的零售收入最高 ？零售收入是日期的函數(shù)嗎？為什么？它是用什么方法表示的 ？1 rra ALjLj1104 S 12 16 20 24 扛時(shí)12 3x(2)如圖是某氣象站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天氣溫變化 情況的曲線。它直觀地反映了變量T(C )與t(h)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)圖象提供的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：【出處：21教育名師】 在這一天中，何時(shí)氣溫

7、最高？何時(shí)氣溫最低？ 氣溫TC是時(shí)刻th的函數(shù)嗎？為什么？它是用什么 方法表示的？ 表示函數(shù)的方法有哪幾種 。你能舉例說(shuō)明嗎？例2求以下函數(shù)的自變量 x的取值范圍 y 2x 4y化 y 2x 1例3:用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形的面積S(m2)與它的一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式，并求出x的取值范圍。2、小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦的計(jì)算程序，輸入的數(shù)z和輸出的數(shù)y的數(shù)據(jù)如下:輸入的數(shù)Z2345輸出的數(shù)y1234523456在這個(gè)問(wèn)題中，y是Z的函數(shù)嗎？它們之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？你能用一個(gè)函數(shù)表達(dá)式表示它們之間的關(guān)系嗎？三、隨堂練習(xí)1求以下函數(shù)的自變量yx2 3(x1) yx的取值范

8、圍。x243、在邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm的矩形紙片的四個(gè)角上，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形,求剩余紙片的面積 S與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出 x的取值范圍。4、正三角形 ABC的邊長(zhǎng)為1，E、F、G分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG， 設(shè)厶EFG的面積為y, AE的長(zhǎng)為x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍。四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、求以下函數(shù)的自變量 x的取值范圍i , , , y x 2 y yx 等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為ycm，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。自 變量 x的取值范圍是 ，當(dāng)x=8 時(shí)y=cm 2x 1 y x 23 xx3、 某自行車存放處在星期日的存放量為4000輛次，其中電動(dòng)車存車費(fèi)是每輛一次 0.50元，普通車存車費(fèi)是每輛一次 0.20元，假設(shè)普通車存車數(shù)為 x輛，存車費(fèi)總收入為 y元，那么y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量x的取值范圍為 4、20