統(tǒng)計(jì)學(xué)第一節(jié)、第二節(jié)(新)

1、第五章第五章 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析動(dòng)態(tài)數(shù)列分析( (第第7章章 時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析)P132P154第五章第五章 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析動(dòng)態(tài)數(shù)列分析 n 第一節(jié)第一節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念和種類動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念和種類n 第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)n 第三節(jié)第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度分析指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度分析指標(biāo)n 第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析動(dòng)態(tài)數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析n 第五節(jié)第五節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析動(dòng)態(tài)數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析 是指將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化是指將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列所形的某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排

2、列所形成的數(shù)列，亦稱時(shí)間數(shù)列或時(shí)間序列。成的數(shù)列，亦稱時(shí)間數(shù)列或時(shí)間序列。資料所屬的時(shí)間資料所屬的時(shí)間在一定時(shí)間條件下的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值在一定時(shí)間條件下的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值 例例1某國(guó)某國(guó)20062013年某產(chǎn)品產(chǎn)量發(fā)展情況年某產(chǎn)品產(chǎn)量發(fā)展情況單位：億元單位：億元年份年份2006 2007 200820092010201120122013產(chǎn)量產(chǎn)量7.177.898.728.949.209.7010.4011.11時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 時(shí)間數(shù)列的種類時(shí)間數(shù)列的種類 例例2 時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：

3、反映發(fā)展過(guò)程的累計(jì)總量反映發(fā)展過(guò)程的累計(jì)總量各項(xiàng)指標(biāo)值可以相加各項(xiàng)指標(biāo)值可以相加每項(xiàng)指標(biāo)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)每項(xiàng)指標(biāo)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)通常是通過(guò)連續(xù)登記取得的指標(biāo)數(shù)據(jù)通常是通過(guò)連續(xù)登記取得的20082013年某國(guó)稅收基本情況年某國(guó)稅收基本情況單位：億元單位：億元年份年份200820092010201120122013全國(guó)稅收全國(guó)稅收28214255803810882 1268115157 例例3：20082013年某地區(qū)職工人數(shù)情況年某地區(qū)職工人數(shù)情況單位：萬(wàn)人單位：萬(wàn)人年份年份200820092010201120122013年末職工人數(shù)年末職工人數(shù)11812312813113713

4、6反映各個(gè)時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上的數(shù)量反映各個(gè)時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上的數(shù)量各項(xiàng)指標(biāo)值不能相加，相加起來(lái)沒(méi)有實(shí)際意義各項(xiàng)指標(biāo)值不能相加，相加起來(lái)沒(méi)有實(shí)際意義每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值大小和每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值大小和“時(shí)點(diǎn)間隔時(shí)點(diǎn)間隔”長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系系指標(biāo)數(shù)值通常都是間斷登記取得的指標(biāo)數(shù)值通常都是間斷登記取得的 例例4：民政事業(yè)費(fèi)支出占國(guó)家財(cái)政支出的比重民政事業(yè)費(fèi)支出占國(guó)家財(cái)政支出的比重單位：?jiǎn)挝唬?年份年份20092010201120122013民政事業(yè)費(fèi)支出占國(guó)民政事業(yè)費(fèi)支出占國(guó)家財(cái)政支出的比重家財(cái)政支出的比重1.51.491.51.511.78各期相對(duì)數(shù)對(duì)比基數(shù)不同，故各項(xiàng)水平數(shù)值不能直各期相對(duì)數(shù)對(duì)比基數(shù)不同，故

5、各項(xiàng)水平數(shù)值不能直接相加。接相加。各期平均數(shù)對(duì)比基數(shù)不同，故各項(xiàng)水平數(shù)值不能直各期平均數(shù)對(duì)比基數(shù)不同，故各項(xiàng)水平數(shù)值不能直接相加。接相加。 例例5某企業(yè)歷年職工平均工資某企業(yè)歷年職工平均工資年份年份20092010201120122013平均工資（元）平均工資（元）1752117836178651803418414 某企業(yè)某企業(yè)20092013年產(chǎn)品產(chǎn)量年產(chǎn)品產(chǎn)量 某鎮(zhèn)某鎮(zhèn)20092013年年末生豬存欄頭數(shù)年年末生豬存欄頭數(shù)年份年份20092010201120122013產(chǎn)量（萬(wàn)件）產(chǎn)量（萬(wàn)件）5.26.86.57.410.0年份年份20092010201120122013存欄頭數(shù)（萬(wàn)頭）存欄

6、頭數(shù)（萬(wàn)頭）4.55.87.08.67.8判斷下列時(shí)間數(shù)列屬于哪種類型？判斷下列時(shí)間數(shù)列屬于哪種類型？ 某企業(yè)上年各季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度某企業(yè)上年各季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 某企業(yè)上半年各月工人勞動(dòng)生產(chǎn)率某企業(yè)上半年各月工人勞動(dòng)生產(chǎn)率季季 度度一一二二三三四四計(jì)劃完成程度（）計(jì)劃完成程度（）105110108120月月 份份123456平均勞動(dòng)生產(chǎn)率平均勞動(dòng)生產(chǎn)率（百元人）（百元人）150158162165170171 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列是基本數(shù)列絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列是基本數(shù)列是派生數(shù)列是派生數(shù)列 總的編制原則：可比性總的編制原則：可比性 具體表現(xiàn)在：具體表現(xiàn)在：時(shí)間長(zhǎng)短要統(tǒng)一時(shí)間長(zhǎng)短要統(tǒng)一總體范圍要統(tǒng)一總

7、體范圍要統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一計(jì)算方法要統(tǒng)一計(jì)算方法要統(tǒng)一 一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平（一）發(fā)展水平時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值就稱為時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值就稱為是一個(gè)發(fā)展水平。是一個(gè)發(fā)展水平。發(fā)展水平指標(biāo)可以是時(shí)期或時(shí)點(diǎn)指標(biāo)；發(fā)展水平指標(biāo)可以是時(shí)期或時(shí)點(diǎn)指標(biāo)； 也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)。也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)。 最初水平最初水平 最末水平最末水平 中間水平中間水平 報(bào)告期水平報(bào)告期水平 基期水平基期水平0ana（二）平均發(fā)展水平（二）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平：又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均平均發(fā)展水平：又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是

8、時(shí)間數(shù)列中各不同時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算數(shù)，是時(shí)間數(shù)列中各不同時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)。的平均數(shù)。絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算是基礎(chǔ)。絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算是基礎(chǔ)。（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)式中式中 序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù) 各時(shí)期發(fā)展水平各時(shí)期發(fā)展水平 時(shí)期項(xiàng)數(shù)時(shí)期項(xiàng)數(shù)nanaaaain21aian1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)例例6 某商業(yè)企業(yè)某商業(yè)企業(yè)2013年各月商品銷售額年各月商品銷售額 資料如下表所示。資料如下表所示。2013試計(jì)算：試計(jì)算：該商業(yè)企業(yè)各季度及全年平均每月商品銷售額。該商業(yè)企業(yè)各季度及全年平均每月商品銷售額。

9、第一季度月平均銷售額第一季度月平均銷售額= 第二季度月平均銷售額第二季度月平均銷售額= 第三季度月平均銷售額第三季度月平均銷售額= 第四季度月平均銷售額第四季度月平均銷售額= 全年月平均銷售額全年月平均銷售額= )(3603380400300萬(wàn)萬(wàn)元元)(4803520480440萬(wàn)元萬(wàn)元)(6003660600540萬(wàn)萬(wàn)元元)(7603820700760萬(wàn)萬(wàn)元元)(5504760600480360萬(wàn)萬(wàn)元元由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（以日為間隔）由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（以日為間隔） A.間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列nanaaaain21（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)）由

10、時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù) 例例7 某專業(yè)學(xué)生星期一至星期五出勤人數(shù)資料如下表，某專業(yè)學(xué)生星期一至星期五出勤人數(shù)資料如下表， 請(qǐng)計(jì)算該專業(yè)學(xué)生平均每天出勤人數(shù)。請(qǐng)計(jì)算該專業(yè)學(xué)生平均每天出勤人數(shù)。該專業(yè)學(xué)生平均每天出勤人數(shù)為：該專業(yè)學(xué)生平均每天出勤人數(shù)為：)(1585154158162156160naai人人B.間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動(dòng)的，而是每隔一段如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動(dòng)的，而是每隔一段時(shí)間變動(dòng)一次，則可根據(jù)每次互動(dòng)的記錄資料。時(shí)間變動(dòng)一次，則可根據(jù)每次互動(dòng)的記錄資料。計(jì)算公式計(jì)算公式式中：式中：ai各時(shí)點(diǎn)水平各時(shí)點(diǎn)水平fi各時(shí)點(diǎn)水平持續(xù)的間隔時(shí)

11、間各時(shí)點(diǎn)水平持續(xù)的間隔時(shí)間iiin21nn2211ffaffffafafaa 例例8 某企業(yè)某企業(yè)2013年年4月上旬職工出勤人數(shù)月上旬職工出勤人數(shù) 請(qǐng)計(jì)算請(qǐng)計(jì)算4月上旬職工人平均每日出勤人數(shù)月上旬職工人平均每日出勤人數(shù)2013 4月上旬職工人平均每日出勤人數(shù)為：月上旬職工人平均每日出勤人數(shù)為：)(2602122322721266225822623250人人間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（期初、期末資料）間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（期初、期末資料）A.間隔相等間隔相等l采用簡(jiǎn)單序時(shí)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。采用簡(jiǎn)單序時(shí)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 l計(jì)算公式：計(jì)算公式：l式中：式中：n 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)1naa2a22an

12、1例例9 某企業(yè)某企業(yè)2013年第四季度職工人數(shù)資料如下表所年第四季度職工人數(shù)資料如下表所 示。計(jì)算該企業(yè)第四季度平均職工人數(shù)。示。計(jì)算該企業(yè)第四季度平均職工人數(shù)。 2013第四季度平均職工人數(shù)為：第四季度平均職工人數(shù)為：)(2453224424624222503224424622462422242250人人 采用加權(quán)序時(shí)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。采用加權(quán)序時(shí)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：12111232121222nnnnffffaafaafaaa 例例10 某商場(chǎng)某商場(chǎng)2013年庫(kù)存情況年庫(kù)存情況 如下表所示。如下表所示。 計(jì)算該商場(chǎng)計(jì)算該商場(chǎng)2013年的月平均庫(kù)存額。年的月

13、平均庫(kù)存額。2013 該商場(chǎng)該商場(chǎng)2013年的平均庫(kù)存額年的平均庫(kù)存額2、相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)、相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 其基本計(jì)算公式為：其基本計(jì)算公式為： 式中：式中： 代表相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；代表相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)； 代表分子的總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；代表分子的總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)； 代表分母的總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。代表分母的總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。bac cab1010月月 1111月月 1212月月實(shí)際產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量( (噸噸)a)a500500618618735735計(jì)劃產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量( (噸噸

14、)b)b500500600600700700計(jì)劃完成計(jì)劃完成%c%c100100103103105105例例11試計(jì)算產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度。試計(jì)算產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度。 產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度%94.102700600500735618500banbnabac日期日期1 1月末月末2 2月末月末3 3月末月末4 4月末月末生產(chǎn)工人數(shù)生產(chǎn)工人數(shù)a a435435452452462462576576全部職工人數(shù)全部職工人數(shù)b b580580580580600600720720生產(chǎn)工人占比生產(chǎn)工人占比%c%c7575787877778080例例12試計(jì)算生產(chǎn)人員占全部職工人

15、數(shù)的平均比重試計(jì)算生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)的平均比重 生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)的平均比重為：生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)的平均比重為：%5 .772720600580258025764624522435c日期日期9 9月月1010月月1111月月1212月月工業(yè)增加值工業(yè)增加值( (萬(wàn)元萬(wàn)元)a)a323234343636月末人數(shù)月末人數(shù)b b600600612612618618630630試計(jì)算第四季度平均每人每月的增加值。試計(jì)算第四季度平均每人每月的增加值。例例13 第四季度平均每人每月的增加值為：第四季度平均每人每月的增加值為：）人人元元（55326306186122600363432c日期日期上

16、年上年1212月月本年本年1 1月月2 2月月3 3月月工資總額工資總額( (萬(wàn)元萬(wàn)元) a) a12.012.012.512.512.812.813.213.2月末人數(shù)月末人數(shù) b b200200215215220220240240例例1414：試計(jì)算第一季度每人每月的平均工資。試計(jì)算第一季度每人每月的平均工資。)(588224022021522002 .138 .125 .122bbb2bacn1n21元元第一季度每人每月的平均工資為：第一季度每人每月的平均工資為：計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平1、逐期增長(zhǎng)量、逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告

17、期水平前一期水平報(bào)告期水平前一期水平 用符號(hào)表示為：用符號(hào)表示為： 11201nnaaaaaa， 2、累計(jì)增長(zhǎng)量、累計(jì)增長(zhǎng)量 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平某一固定基期水平報(bào)告期水平某一固定基期水平 用符號(hào)表示為：用符號(hào)表示為：00201aaaaaan，【例【例15】 20082013年某省海關(guān)進(jìn)出口總額年某省海關(guān)進(jìn)出口總額 資料如下表所示。計(jì)算其增長(zhǎng)量。資料如下表所示。計(jì)算其增長(zhǎng)量。年份年份200820092010201120122013進(jìn)出口總額進(jìn)出口總額1039.721099.601301.201297.981403.541701.08 逐期增長(zhǎng)量之和逐期增長(zhǎng)量

18、之和 累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量59.88+201.60+（-3.22）+105.56+297.54 661.36逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量59.88201.60-3.22105.56297.54累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量59.88261.48258.26363.82661.363、逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系、逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系 （1）整個(gè)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和等于最后一個(gè)時(shí)）整個(gè)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和等于最后一個(gè)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：期的累計(jì)增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為： （2）相鄰兩個(gè)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)）相鄰兩個(gè)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：期

19、的逐期增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：0n1nn1201aa)aa ()aa ()aa (1010)()(iiiiaaaaaa3、逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系、逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系 （1）整個(gè)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和等于最后一個(gè)時(shí)）整個(gè)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和等于最后一個(gè)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：期的累計(jì)增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為： （2）相鄰兩個(gè)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)）相鄰兩個(gè)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：期的逐期增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為：0n1nn1201aa)aa ()aa ()aa (1ii01i0iaa)aa ()aa ( 在實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，在實(shí)際