2020年大連市初一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷及答案

1、2020年大連市初一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷及答案一、選擇題1 .實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且 a與c互為相反數(shù)，則下列式子中一定成立 的是（）a b 0$A. a+b+c>0B. |a+b|<cC. |a-c|=|a|+cD. ab<02 .如果水庫的水位高于正常水位5m時(shí)，記作+5m,那么低于正常水位 3m時(shí)，應(yīng)記作（ ）A. +3mB. - 3mC. + mD. - 5m33 .在數(shù)-（-3） , 0, （- 3） 2, |-9|, - 14 中，正數(shù)的有（）個(gè).A. 2 B, 3 C, 4 D, 54 .下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. 5x- x=5B. 2

2、x2+2x3=4x5C, - 4b+b= - 3b D, a2b - ab2=05 .點(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)，若CE 6,則AB的長為（）A. 18B. 36C. 16或 24D. 18或366 .觀察如圖所示圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）第1小第2個(gè)整個(gè)A. 2n+2B. 4n+4C.7. 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要 40天完成，乙單獨(dú)做需要 合彳x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（XXA. . . +, 1B40 40 + 50XXC,.-D40 508.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A,如果 a= b,那么 a+ 2=b+3Ba bC.如果

3、£ = £,那么a= bD4nD. 4n 4E 50天完成，甲先單獨(dú)做 4天，然后兩' )4x40 40 X 50 "4 X x 1 = 140 40 50如果a=b,那么a-2= b-3.如果a2=3a,那么a=39.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為6時(shí)，輸入數(shù)值*為（）/輸抄/J 工 +5 !/輸;if/C. -2或2D.不存在A. -2B. 210 .下列說法：若 |a|=a,則 a=0；若a, b互為相反數(shù)，且 abwQ則2 =1；a若 a2=b2,則 a=b；若 a< 0, b<0,則 |ab a|=ab- a.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.

4、1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)11 .關(guān)于力的方程4K +1 = &籃+ 3的解為正整數(shù)，則整數(shù) m的值為（）D. 2 或 3)D AD = - CB2A. 2B. 3C. 1 或 212 .如圖，C, D, E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是*ACDEBA AB = 4ACB CE= - ABC AE = AB2,4二、填空題13.某商店購進(jìn)一批童裝，每件售價(jià)120元，可獲利20%,這件童裝的進(jìn)價(jià)是 元.1 ，14 .右一a? 5b 1與-3ab 的和為單項(xiàng)式，則 m+n=.315 . 一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，這個(gè)正方體的每一個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)字，且各相對面上所填

5、的數(shù)字互為倒數(shù)，則（yz）x的值為16 .若2a3x1與 %2'4的和是單項(xiàng)式，則x的值為517 .某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式為 A、B, B=3x - 2y,求A- B的值.”他誤將“ A - B”看成了 “A+ET,結(jié)果求出的答案是 x -y,那么原來的A-B的值應(yīng)該是18 .明明每天下午5： 40放學(xué)，此時(shí)鐘面上時(shí)針和分針的夾角是 .19 .如圖，若 CB=4cm , DB=7cm ,且 D 是 AC 的中點(diǎn)，則 AC=cm.III!IlADCJ20 .若關(guān)于x的方程(a- 3) x|a2+8= 0是一元一次方程，則 a =三、解答題1 .121.先化簡，再求值：5 (

6、3a2b-ab2- 1) - (ab2+3a2b-5),其中 a= - - , b=.2 322.滴滴”司機(jī)沈師傅從上午 8： 009:15在東西方向的江平大道上營運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，沈師傅營運(yùn)十批乘客里程如下：(單位：千米)+8, -6, +3, -6, +8, +4, -8, -4, +3, +3.(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離多少千米？(2)若汽車每千米耗油 0.4升，則8： 009:15汽車共耗油多少升？(3)若滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià) 8元(不超過3千米)，超過3千米，超過部分每千米2元.則沈師傅在上午

7、 8： 009： 15一共收入多少元？23.探索練習(xí)：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出 1000張票，其中成人票是每張8元，學(xué)生票是每張 5元，籌得票款6950元.問成人票與學(xué)生票各售出多少 張？24 .某校組織七年級師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租 1輛，且余15個(gè)座位.(1)求參加旅游的人數(shù).(2)已知租用45座的客車日租金為每輛 250元，60座的客車日租金為每輛 300元，在只 租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？25 .某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)(元/

8、臺)售價(jià)(元/臺)甲種4555乙種6080(1)如果超市的進(jìn)貨款為 54000元，那么可計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺?(2)為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種 型號臺燈的利潤率為 20% ,問乙種型號臺燈需打幾折？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除、選擇題1 C解析： C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a b， c 的取值范圍，再逐一對各選項(xiàng)判定，即可解答【詳解】由數(shù)軸可得：a<b<0<c，a+b+c<0 ,故 A 錯(cuò)誤；|a+b|>c,故 B 錯(cuò)誤；|a-c|=|a|+c ，故 C 正確；ab> 0 ,故D

9、錯(cuò)誤；故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握數(shù)軸的相關(guān)知識.2 B解析： B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案【詳解】水庫的水位高于正常水位 2m時(shí)，記作+2m,那么低于正常水位 3m時(shí)，應(yīng)記作-3m,故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵3 B解析： B【解析】解：-(-3) =3是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，(-3) 2=9是正數(shù)，|-9|=9是正數(shù)，-14=T是負(fù)數(shù)，所以，正數(shù)有-(-3) , ( - 3) 2, |-9|共3個(gè).故選B.4 C解析： C【解析】A.5x- x=4x,錯(cuò)誤；B.2x2與2x3

10、不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C. - 4b+b= - 3b,正確；D.a2b-ab2,不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C5. D解析：D【解析】 【分析】分兩種情況分析：點(diǎn) C在AB的1處和點(diǎn)C在AB的2處，再根據(jù)中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的定義得到線段之間的關(guān)系求解即可當(dāng)點(diǎn)C在AB的處時(shí)，如圖所示:3因?yàn)镃E 6, E是線段BC的中點(diǎn)，所以BC=12,又因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn), 所以AB= 18;，,2 ,，一一當(dāng)點(diǎn)C在AB的一處時(shí)，如圖所不:3因?yàn)镃E 6, E是線段BC的中點(diǎn)，所以BC=12,又因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，所以AB= 36.綜合上述可得AB=18或AB=36.故選：D.【

11、點(diǎn)睛】考查了線段有關(guān)計(jì)算，解題關(guān)鍵根據(jù)題意分兩種情況分析，并畫出圖形，從而得到線段之間的關(guān)系.6. C解析：C【解析】【分析】由已知的三個(gè)圖可得到一般的規(guī)律，即第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是 4n,根據(jù)一般規(guī)律解題即可.【詳解】解：根據(jù)給出的3個(gè)圖形可以知道：第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是 4,第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是 8,第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是 12,從而得出一般的規(guī)律，第 n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是 4n.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生由特殊到一般的歸納能力.解此題時(shí)要注意尋找各部分間的聯(lián)系，找到一般規(guī)律.7. D解析：D【解析】【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要 40天完成，乙單獨(dú)做需要 50

12、天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的一，乙每天做整個(gè)工程的 ,根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部 40W分+兩人共同完成的部分=1.【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1,根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分 +兩人共同完成的部分 =1列出方程式為： 40X X+ =1.40 S0故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元一次方程8. C解析：C【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案.【詳解】解：A、等式的左邊加 2,右邊加3,故A錯(cuò)誤；B、等式的左邊減2,右邊減3,故B錯(cuò)誤；C、等式的兩邊都乘 c,故C正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，aw故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛

13、】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)流程圖，輸出的值為6時(shí)列出兩個(gè)一元一次方程然后再進(jìn)行代數(shù)式求值即可求解.【詳解】解：當(dāng)輸出的值為6時(shí)，根據(jù)流程圖，得工 x+5=6 或x+5=622解得x=2或-2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方 程.10. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則及絕對值的性質(zhì)逐一判斷可得.【詳解】若|a|=a,則a=0或a為正數(shù)，錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)，且abw0則2=-1 ,正確；a若a2=b2,則2加或2=也,錯(cuò)誤；若 a<0, b<0,所以

14、 ab-a>0 ,則 |ab-a|=ab-a ,正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則11. D解析：D【解析】【分析】此題可將原方程化為 x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù) x>0,且x為整數(shù)來解出a的 值.【詳解】ax+3=4x+12x=,4-a而x>02. x=> 04 一口a< 4,x為整數(shù) -2要為4-a的倍數(shù)a=2 或 a=3.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是 x取整數(shù)時(shí)a的取值.12. D解析：D【解析】【分析】由C, D, E是線

15、段AB的四等分點(diǎn)，得 AC=CD = DE=EB=1AB,即可知 A、B、C均 4正確，則可求解【詳解】由C, D, E是線段AB的四等分點(diǎn)，得 AC=CD = DE=EB=-AB,4選項(xiàng)A , AC = - AB ? AB = 4AC ,選項(xiàng)正確4選項(xiàng)B, CE=2CD? CE= 1AB ,選項(xiàng)正確2選項(xiàng)C, AE = 3AC ? AE = - AB ,選項(xiàng)正確42 _選項(xiàng)D ,因?yàn)锳D = 2AC , CB = 3AC ,所以AD CB 選項(xiàng)錯(cuò)誤3故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C, D, E是線段AB的四等分點(diǎn)即為 AC = CD =DE = EB= -AB,是解此題

16、的關(guān)鍵 4二、填空題13. 100【解析】【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為 x元根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)即可得出關(guān)于x的一元一次方程解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元依題意得：120-x = 20x解得：x= 100故答案為：1解析：100【解析】【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為 x元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為 X元，依題意，得：120-x= 20%x,解得：x=100.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.14. 4【解析】【分析】若與-3ab3-n的

17、和為單項(xiàng)式a2m-5bn+1與ab3-n是同類 項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程求出 nm的值再代入代數(shù)式計(jì)算【詳解】二與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式a2m5bn+1與解析：4【解析】【分析】1若a2m 5bn 1與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，a2m-5 b n+1與ab 3-n是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列3出方程，求出n, m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算.【詳解】1 Oa b 與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，3. a2m-5 b =與ab 3-n是同類項(xiàng),，2m-5=1 , n+1=3-n , m=3 , n=1 ./. m+n=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)定

18、義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同.15.【解析】【分析】正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形 根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對面再根據(jù)相對面上的兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)解答【詳解】正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形x與是相對面y與2一一 1斛析：-8【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)解答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1 ，“弓上”是相對面，3“消“2是相對面，F(xiàn) -1”是相對面， 各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，(yz)x= 1.8

19、【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.16. 3【解析】【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)【詳解】解：由題意可知該兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)則3x+1=2x+4故x=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義掌握兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為解析：3【解析】【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).【詳解】解：由題意可知該兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則 3x+1=2x+4 ,故x=3故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解 題的關(guān)鍵.17. - 5x+3y

20、【解析】【分析】先根據(jù)題意求出多項(xiàng)式A然后再求A-B【詳解】解：由題意可知：A+B=x-y；A= (x-y) - (3x-2y) =-2x+y；A-B= (-2x+y)-(3x-2y) =-5x+3解析：一5x+3y.【解析】【分析】先根據(jù)題意求出多項(xiàng)式 A,然后再求A-B .【詳解】解：由題意可知： A+B=x-y ,.A= (x-y) - (3x-2y) =-2x+y ,/. A-B= (-2x+y) - (3x-2y) =-5x+3y .故答案為：-5x+3y .【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，注意加減法是互為逆運(yùn)算.18. 700【解析】【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了1

21、2等份每一份是300借助圖形找出5時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)用大格數(shù)乘300即可【詳解】鐘表兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為：度 5點(diǎn)40分時(shí)針解析：70°【解析】【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30。，借助圖形，找出5時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30。即可.【詳解】鐘表兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為：360 30度125點(diǎn)40分，時(shí)針到6的夾角為：30 30 10度60分針到6的夾角為：2 30=60度時(shí)針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算.在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)

22、關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) ,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的12圖形.19 .【解析】解：CD=DBBC=7- 4=3cmAC=2CD=23=6cm故答案為 6解析：【解析】解：CD=DB- BC=7-4=3cm, AC=2CD=2X3=6cm.故答案為 6.20 .-3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出 a-3*H|a| - 2=1求出即可 【詳解】:關(guān)于x的方程（a-3） x|a| -2+8= 0是一元一次方程 a - 3M |a| -2=1解得：a=-3故答案為：解析：-3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a-30且間-2= 1,求出即可.【詳解】.關(guān)于x

23、的方程（a-3） x葭2+8=0是一元一次方程，a3W0 且忸|2=1,解得：a= - 3,故答案為:【點(diǎn)睛】 考查了一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知 數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是 1, 一次項(xiàng)系數(shù)不是 0.三、解答題21.原式二12a2b 6ab2= 4 .3試題分析：去括號，合并同類項(xiàng)，把字母的值代入運(yùn)算即可試題解析：原式15a2b 5ab2 5 ab2 3a2b 5,_ 2-212a b 6ab .121 . L, 一,b 一時(shí)，原式2322.(1)東面5千米，(2) 21.2升,(3) 96 元.(1)計(jì)算沈師傅行駛的路程的代數(shù)和即可,(2)計(jì)算出每段路

24、程的絕對值的和后乘以0.4,即為這天上午汽車共耗油數(shù);(3)表示出每段的收入后計(jì)算它們的和即為上午的收入.【詳解】 解：(1)由題意得：向東為向西為-則將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的距離為：8636848433,863684843 3,5千米.答：將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面5千米.(2)上午8:00 9:15沈師傅開車的距離是：8 | 63| | 6 | 8 | 4 | 84 | 3 | 3 ,863684843 3,53,耗油量 53 0.4 21.2升.答：這天午共耗油 21.2升.(3)行程3公里費(fèi)用為：5元.行程4公里費(fèi)用為：

25、54 3 27元.行程6公里費(fèi)用為：56 3211元.行程8公里的費(fèi)用為：5 8 3215元；故總收入為：15 11 5 11 15 7 15 7 5 5=96 元.答：沈師傅這天上午的收入一共是96元.【點(diǎn)睛】本題利用了有理數(shù)中的加法和乘法運(yùn)算，注意要針對不同情況用不同的計(jì)算方法.23 .成人票售出650張，學(xué)生票各售出 350張.【解析】【分析】此題基本的數(shù)量關(guān)系是：成人票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=1000張，成人票票款+學(xué)生票票款=6950,利用設(shè)未知數(shù)，另一個(gè)用x表示，利用列方程解答即可.【詳解】設(shè)成人票售出x張，學(xué)生票各售出（1000 -x）張，根據(jù)題意列方程得：8x+5（1000 - x）=6950,解得：x=650,1000 -x=350（張）.答：成人票售出650張，學(xué)生票各售出350張.【點(diǎn)睛】此題考l利用一元一次方程解應(yīng)用題，理清題里蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：成人票張數(shù)