2020年大連市初一數學上期末第一次模擬試卷及答案

1、2020年大連市初一數學上期末第一次模擬試卷及答案一、選擇題1 .實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且 a與c互為相反數，則下列式子中一定成立 的是（）a b 0$A. a+b+c>0B. |a+b|<cC. |a-c|=|a|+cD. ab<02 .如果水庫的水位高于正常水位5m時，記作+5m,那么低于正常水位 3m時，應記作（ ）A. +3mB. - 3mC. + mD. - 5m33 .在數-（-3） , 0, （- 3） 2, |-9|, - 14 中，正數的有（）個.A. 2 B, 3 C, 4 D, 54 .下列運算結果正確的是（）A. 5x- x=5B. 2

2、x2+2x3=4x5C, - 4b+b= - 3b D, a2b - ab2=05 .點C是線段AB上的三等分點，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，若CE 6,則AB的長為（）A. 18B. 36C. 16或 24D. 18或366 .觀察如圖所示圖形，則第n個圖形中三角形的個數是（）第1小第2個整個A. 2n+2B. 4n+4C.7. 一項工程甲單獨做要 40天完成，乙單獨做需要 合彳x天完成這項工程，則可列的方程是（XXA. . . +, 1B40 40 + 50XXC,.-D40 508.運用等式性質進行的變形，正確的是（）A,如果 a= b,那么 a+ 2=b+3Ba bC.如果

3、£ = £,那么a= bD4nD. 4n 4E 50天完成，甲先單獨做 4天，然后兩' )4x40 40 X 50 "4 X x 1 = 140 40 50如果a=b,那么a-2= b-3.如果a2=3a,那么a=39.根據圖中的程序，當輸出數值為6時，輸入數值*為（）/輸抄/J 工 +5 !/輸;if/C. -2或2D.不存在A. -2B. 210 .下列說法：若 |a|=a,則 a=0；若a, b互為相反數，且 abwQ則2 =1；a若 a2=b2,則 a=b；若 a< 0, b<0,則 |ab a|=ab- a.其中正確的個數有（）A.

4、1個B. 2個C. 3個D. 4個11 .關于力的方程4K +1 = &籃+ 3的解為正整數，則整數 m的值為（）D. 2 或 3)D AD = - CB2A. 2B. 3C. 1 或 212 .如圖，C, D, E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是*ACDEBA AB = 4ACB CE= - ABC AE = AB2,4二、填空題13.某商店購進一批童裝，每件售價120元，可獲利20%,這件童裝的進價是 元.1 ，14 .右一a? 5b 1與-3ab 的和為單項式，則 m+n=.315 . 一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數字，且各相對面上所填

5、的數字互為倒數，則（yz）x的值為16 .若2a3x1與 %2'4的和是單項式，則x的值為517 .某同學做了一道數學題：已知兩個多項式為 A、B, B=3x - 2y,求A- B的值.”他誤將“ A - B”看成了 “A+ET,結果求出的答案是 x -y,那么原來的A-B的值應該是18 .明明每天下午5： 40放學，此時鐘面上時針和分針的夾角是 .19 .如圖，若 CB=4cm , DB=7cm ,且 D 是 AC 的中點，則 AC=cm.III!IlADCJ20 .若關于x的方程(a- 3) x|a2+8= 0是一元一次方程，則 a =三、解答題1 .121.先化簡，再求值：5 (

6、3a2b-ab2- 1) - (ab2+3a2b-5),其中 a= - - , b=.2 322.滴滴”司機沈師傅從上午 8： 009:15在東西方向的江平大道上營運，共連續(xù)運載十批乘客.若規(guī)定向東為正，向西為負，沈師傅營運十批乘客里程如下：(單位：千米)+8, -6, +3, -6, +8, +4, -8, -4, +3, +3.(1)將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離多少千米？(2)若汽車每千米耗油 0.4升，則8： 009:15汽車共耗油多少升？(3)若滴滴”的收費標準為：起步價 8元(不超過3千米)，超過3千米，超過部分每千米2元.則沈師傅在上午

7、 8： 009： 15一共收入多少元？23.探索練習：某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出 1000張票，其中成人票是每張8元，學生票是每張 5元，籌得票款6950元.問成人票與學生票各售出多少 張？24 .某校組織七年級師生旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租 1輛，且余15個座位.(1)求參加旅游的人數.(2)已知租用45座的客車日租金為每輛 250元，60座的客車日租金為每輛 300元，在只 租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？25 .某超市計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進價、售價如下表：進價(元/

8、臺)售價(元/臺)甲種4555乙種6080(1)如果超市的進貨款為 54000元，那么可計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺?(2)為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種 型號臺燈的利潤率為 20% ,問乙種型號臺燈需打幾折？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1 C解析： C【解析】【分析】先根據數軸確定a b， c 的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答【詳解】由數軸可得：a<b<0<c，a+b+c<0 ,故 A 錯誤；|a+b|>c,故 B 錯誤；|a-c|=|a|+c ，故 C 正確；ab> 0 ,故D

9、錯誤；故答案選：C.【點睛】本題考查了數軸的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握數軸的相關知識.2 B解析： B【解析】【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，可得答案【詳解】水庫的水位高于正常水位 2m時，記作+2m,那么低于正常水位 3m時，應記作-3m,故選 B 【點睛】本題考查了正數和負數，確定相反意義的量是解題關鍵3 B解析： B【解析】解：-(-3) =3是正數，0既不是正數也不是負數，(-3) 2=9是正數，|-9|=9是正數，-14=T是負數，所以，正數有-(-3) , ( - 3) 2, |-9|共3個.故選B.4 C解析： C【解析】A.5x- x=4x,錯誤；B.2x2與2x3

10、不是同類項，不能合并，錯誤；C. - 4b+b= - 3b,正確；D.a2b-ab2,不是同類項，不能合并，錯誤；故選C5. D解析：D【解析】 【分析】分兩種情況分析：點 C在AB的1處和點C在AB的2處，再根據中點和三等分點的定義得到線段之間的關系求解即可當點C在AB的處時，如圖所示:3因為CE 6, E是線段BC的中點，所以BC=12,又因為點C是線段AB上的三等分點, 所以AB= 18;，,2 ,，一一當點C在AB的一處時，如圖所不:3因為CE 6, E是線段BC的中點，所以BC=12,又因為點C是線段AB上的三等分點，所以AB= 36.綜合上述可得AB=18或AB=36.故選：D.【

11、點睛】考查了線段有關計算，解題關鍵根據題意分兩種情況分析，并畫出圖形，從而得到線段之間的關系.6. C解析：C【解析】【分析】由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數是 4n,根據一般規(guī)律解題即可.【詳解】解：根據給出的3個圖形可以知道：第1個圖形中三角形的個數是 4,第2個圖形中三角形的個數是 8,第3個圖形中三角形的個數是 12,從而得出一般的規(guī)律，第 n個圖形中三角形的個數是 4n.故選C.【點睛】此題考查了學生由特殊到一般的歸納能力.解此題時要注意尋找各部分間的聯系，找到一般規(guī)律.7. D解析：D【解析】【分析】由題意一項工程甲單獨做要 40天完成，乙單獨做需要 50

12、天完成，可以得出甲每天做整個工程的一，乙每天做整個工程的 ,根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部 40W分+兩人共同完成的部分=1.【詳解】設整個工程為1,根據關系式甲完成的部分 +兩人共同完成的部分 =1列出方程式為： 40X X+ =1.40 S0故答案選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關鍵是根據實際問題抽象出一元一次方程8. C解析：C【解析】【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案.【詳解】解：A、等式的左邊加 2,右邊加3,故A錯誤；B、等式的左邊減2,右邊減3,故B錯誤；C、等式的兩邊都乘 c,故C正確；D、當a=0時，aw故D錯誤；故選C.【點睛

13、】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：9. C解析：C【解析】【分析】根據流程圖，輸出的值為6時列出兩個一元一次方程然后再進行代數式求值即可求解.【詳解】解：當輸出的值為6時，根據流程圖，得工 x+5=6 或x+5=622解得x=2或-2.故選：C.【點睛】本題考查了列一元一次方程求解和代數式求值問題，解決本題的關鍵是根據流程圖列方 程.10. B解析：B【解析】【分析】根據有理數的運算法則及絕對值的性質逐一判斷可得.【詳解】若|a|=a,則a=0或a為正數，錯誤；若a,b互為相反數，且abw0則2=-1 ,正確；a若a2=b2,則2加或2=也,錯誤；若 a<0, b<0,所以

14、 ab-a>0 ,則 |ab-a|=ab-a ,正確；故選：B.【點睛】此題考查相反數，絕對值，有理數的乘法，有理數的除法，解題關鍵在于掌握運算法則11. D解析：D【解析】【分析】此題可將原方程化為 x關于a的二元一次方程，然后根據 x>0,且x為整數來解出a的 值.【詳解】ax+3=4x+12x=,4-a而x>02. x=> 04 一口a< 4,x為整數 -2要為4-a的倍數a=2 或 a=3.故選D.【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是 x取整數時a的取值.12. D解析：D【解析】【分析】由C, D, E是線

15、段AB的四等分點，得 AC=CD = DE=EB=1AB,即可知 A、B、C均 4正確，則可求解【詳解】由C, D, E是線段AB的四等分點，得 AC=CD = DE=EB=-AB,4選項A , AC = - AB ? AB = 4AC ,選項正確4選項B, CE=2CD? CE= 1AB ,選項正確2選項C, AE = 3AC ? AE = - AB ,選項正確42 _選項D ,因為AD = 2AC , CB = 3AC ,所以AD CB 選項錯誤3故選D.【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C, D, E是線段AB的四等分點即為 AC = CD =DE = EB= -AB,是解此題

16、的關鍵 4二、填空題13. 100【解析】【分析】設這件童裝的進價為 x元根據利潤=售價-進價即可得出關于x的一元一次方程解之即可得出結論【詳解】解：設這件童裝的進價為x元依題意得：120-x = 20x解得：x= 100故答案為：1解析：100【解析】【分析】設這件童裝的進價為 x元，根據利潤=售價-進價，即可得出關于X的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】解：設這件童裝的進價為 X元，依題意，得：120-x= 20%x,解得：x=100.故答案為：100.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.14. 4【解析】【分析】若與-3ab3-n的

17、和為單項式a2m-5bn+1與ab3-n是同類 項根據同類項的定義列出方程求出 nm的值再代入代數式計算【詳解】二與-3ab3-n的和為單項式a2m5bn+1與解析：4【解析】【分析】1若a2m 5bn 1與-3ab3-n的和為單項式，a2m-5 b n+1與ab 3-n是同類項，根據同類項的定義列3出方程，求出n, m的值，再代入代數式計算.【詳解】1 Oa b 與-3ab3-n的和為單項式，3. a2m-5 b =與ab 3-n是同類項,，2m-5=1 , n+1=3-n , m=3 , n=1 ./. m+n=4.故答案為4.【點睛】本題考查的知識點是同類項的定義，解題關鍵是熟記同類項定

18、義中的兩個“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數相同.15.【解析】【分析】正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形 根據這一特點確定出相對面再根據相對面上的兩個數字互為倒數解答【詳解】正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形x與是相對面y與2一一 1斛析：-8【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點確定出相對面，再根據相對面上的兩個數字互為倒數解答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1 ，“弓上”是相對面，3“消“2是相對面，F -1”是相對面， 各相對面上所填的數字互為倒數，(yz)x= 1.8

19、【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.16. 3【解析】【分析】兩個單項式的和仍為單項式則這兩個單項式為同類項【詳解】解：由題意可知該兩個單項式為同類項則3x+1=2x+4故x=3故答案為：3【點睛】本題考查了同類項的定義掌握兩個單項式的和仍為解析：3【解析】【分析】兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項.【詳解】解：由題意可知該兩個單項式為同類項，則 3x+1=2x+4 ,故x=3故答案為：3.【點睛】本題考查了同類項的定義，掌握兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項是解 題的關鍵.17. - 5x+3y

20、【解析】【分析】先根據題意求出多項式A然后再求A-B【詳解】解：由題意可知：A+B=x-y；A= (x-y) - (3x-2y) =-2x+y；A-B= (-2x+y)-(3x-2y) =-5x+3解析：一5x+3y.【解析】【分析】先根據題意求出多項式 A,然后再求A-B .【詳解】解：由題意可知： A+B=x-y ,.A= (x-y) - (3x-2y) =-2x+y ,/. A-B= (-2x+y) - (3x-2y) =-5x+3y .故答案為：-5x+3y .【點睛】本題考查多項式的加減運算，注意加減法是互為逆運算.18. 700【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了1

21、2等份每一份是300借助圖形找出5時40分時針和分針之間相差的大格數用大格數乘300即可【詳解】鐘表兩個數字之間的夾角為：度 5點40分時針解析：70°【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30。，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30。即可.【詳解】鐘表兩個數字之間的夾角為：360 30度125點40分，時針到6的夾角為：30 30 10度60分針到6的夾角為：2 30=60度時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°.【點睛】本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數

22、關系：分針每轉動1。時針轉動 ,并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的12圖形.19 .【解析】解：CD=DBBC=7- 4=3cmAC=2CD=23=6cm故答案為 6解析：【解析】解：CD=DB- BC=7-4=3cm, AC=2CD=2X3=6cm.故答案為 6.20 .-3【解析】【分析】根據一元一次方程的定義得出 a-3*H|a| - 2=1求出即可 【詳解】:關于x的方程（a-3） x|a| -2+8= 0是一元一次方程 a - 3M |a| -2=1解得：a=-3故答案為：解析：-3【解析】【分析】根據一元一次方程的定義得出a-30且間-2= 1,求出即可.【詳解】.關于x

23、的方程（a-3） x葭2+8=0是一元一次方程，a3W0 且忸|2=1,解得：a= - 3,故答案為:【點睛】 考查了一元一次方程的概念，解題關鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個未知 數，且未知數的指數是 1, 一次項系數不是 0.三、解答題21.原式二12a2b 6ab2= 4 .3試題分析：去括號，合并同類項，把字母的值代入運算即可試題解析：原式15a2b 5ab2 5 ab2 3a2b 5,_ 2-212a b 6ab .121 . L, 一,b 一時，原式2322.(1)東面5千米，(2) 21.2升,(3) 96 元.(1)計算沈師傅行駛的路程的代數和即可,(2)計算出每段路

24、程的絕對值的和后乘以0.4,即為這天上午汽車共耗油數;(3)表示出每段的收入后計算它們的和即為上午的收入.【詳解】 解：(1)由題意得：向東為向西為-則將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的距離為：8636848433,863684843 3,5千米.答：將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面5千米.(2)上午8:00 9:15沈師傅開車的距離是：8 | 63| | 6 | 8 | 4 | 84 | 3 | 3 ,863684843 3,53,耗油量 53 0.4 21.2升.答：這天午共耗油 21.2升.(3)行程3公里費用為：5元.行程4公里費用為：

25、54 3 27元.行程6公里費用為：56 3211元.行程8公里的費用為：5 8 3215元；故總收入為：15 11 5 11 15 7 15 7 5 5=96 元.答：沈師傅這天上午的收入一共是96元.【點睛】本題利用了有理數中的加法和乘法運算，注意要針對不同情況用不同的計算方法.23 .成人票售出650張，學生票各售出 350張.【解析】【分析】此題基本的數量關系是：成人票張數+學生票張數=1000張，成人票票款+學生票票款=6950,利用設未知數，另一個用x表示，利用列方程解答即可.【詳解】設成人票售出x張，學生票各售出（1000 -x）張，根據題意列方程得：8x+5（1000 - x）=6950,解得：x=650,1000 -x=350（張）.答：成人票售出650張，學生票各售出350張.【點睛】此題考l利用一元一次方程解應用題，理清題里蘊含的數量關系：成人票張數