安徽省合肥市2011屆高三數(shù)學第三次質檢 理

1、合肥市2011年高三第三次教學質量檢測數(shù)學試題（理）（考試時間：120分鐘 滿分：150分）第I卷 （滿分50分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1設集合則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A B C D2已知復數(shù)對應的點都在圓心為原點，半徑為的圓內（不包括邊界），則的取值范圍是（ ）A（-2，2） B（0，2） C D3且是的（ ）A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件4在中，已知角所對的邊分別為，且則的值是（ ）A B C D5已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積為（ ）A1 B C

2、 D6已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值分別為（ ）A B C D7某單位在一次春游踏青中，開展有獎答題活動從2道文史題和3道理科題中不放回依次抽取2道題，在第一次抽到理科題的前提下第二次抽到理科題的概率為（ ）A B C D8執(zhí)行如圖程序，輸出的結果為（ ）A B C D9已知函數(shù)對應關系如表所示，數(shù)列滿足：則=（ ）A3 B2 C1 D不確定10已知函數(shù)若在區(qū)間（-1，0）上單調遞減，則的取值范圍（ ）A B C D第II卷（滿分100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卷的相應位置）115名男性驢友到某旅游風景區(qū)游玩，晚上入住一家賓館，賓館有3間客房可選，一

3、間客房為3人間，其余為2人間，則5人入住兩間客房的不同方法有 種（用數(shù)字法作答）12已知為直線任意一點，點為上任意一點，則的最小值為 13在中，為的中點，點在邊上，且與交于點，則= 14設函數(shù)的定義域為，若與都是奇函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間0，100上至少有個 零點15如圖，在直角梯形中，、分別是、上點，且，將三角形沿折起。下列說法正確的是 （填上所有正確的序號）不論折至何位置（不在平面內）都有平面不論折至何位置都有不論折至何位置（不在平面內）都有在折起過程中，一定存在某個位置，使三、解答題（本大題共6題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）已知（1） 若，求的值；

4、（2） 當時，求函數(shù)的值域17（本題滿分12分）隨機地從甲乙兩苗圃各抽取10株某種樹苗，測量它們的株高（單位：），獲得株高數(shù)據的莖葉圖如圖（1） 根據莖葉圖判斷哪個苗圃的平均株高較高；（2） 現(xiàn)從乙苗圃株高不低于173的樹苗中隨機抽取兩株，求株高為176的樹苗被抽中的概率；（3） 從乙苗圃的10株樹苗中隨機抽取兩株，記抽得株高不低于173的株樹數(shù)為，求的期望18（本題滿分13分）如圖，正方體中，為棱上的動點，為棱的中點（1） 求證：直線（2） 求直線與平面所成角的正弦值（3） 若為的中點，在線段求一點，使得直線平面19（本題滿分13分）已知函數(shù)數(shù)列滿足（1） 求（2） 根據（1）猜想數(shù)列的通項公式，并證明；（3） 求證：20（本題滿分12分）已知拋物線的方程為過拋物線上點作、兩均在拋物線上過作軸的平行線，交拋物線于點（I）若平分，求證：直線的斜率為定值；（II）若直線的斜率為且點到直線的距離的和為，試判斷的形狀，并證明你的結論.21（本題滿分13分）已知函