河北省邯鄲一中2011屆高三數(shù)學(xué)壓軸試題 文【會員獨享】

1、邯鄲市一中2011屆壓軸試題數(shù)學(xué)（文） 高 三一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，1、若集合=,集合=，則實數(shù)的值的個數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.4.2、已知命題：，；命題：.則下列論正確的是 A命題是真命題 B命題是真命題 C命題是真命題 D命題是假命題3、為非零向量，“函數(shù) 為偶函數(shù)”是“”的A. 充分但不必要條件B. 必要但不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件4、函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個單位，再把圖象上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）則所得到的圖象的解析式為2,4,6A BC D5、數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項，則數(shù)列

2、的公比為 A B4 C2 D6、若且,則下列不等式恒成立的是ABC D7、已知是定義在上的函數(shù),且滿足當(dāng)時，,則等于 A. B.2 C. D. 988、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是9、連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是A B C D10、在矩形中， 是的中點，沿將折起，使二面角為60°，則四棱錐的體積是A. B. C. D.11、已知曲線與直線相交，若在軸右側(cè)的交點自左向右依次記為，則|等于A. B. B. D. 12、雙曲線的左焦點為，頂點為、，是該雙曲線右支上任意一點，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關(guān)系是A.相

3、交         B.內(nèi)切         C.外切  D.相離二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線，上，則的最小值是 14、若，且，那么_.15、若自然數(shù)使得作加法運(yùn)算均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱為“給力數(shù)”，例如：是“給力數(shù)”，因不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；不是“給力數(shù)”，因產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象.設(shè)小于的所有“給力數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字組成集合，則用集合中的數(shù)字可組成無重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為_.16

4、、已知函數(shù)，,其中若兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同則的值為 . （定義：）.三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17、（本小題10分）已知向量，定義函數(shù)（1）求函數(shù)最小正周期；（2）在ABC中,角A為銳角，且，求邊AC的長18、（本小題12分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：分組500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)頻數(shù)4812120822319316542頻率（1）

5、將各組的頻率填入表中；（2）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率19、已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足其中n=1，2，3，.（1）求的值；（2）求證：；PCABDM20、（本小題12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點.(1)求與底面所成角的大?。?2)求證：平面；(3)求二面角的余弦值. 21、(本小題12分) 已知函數(shù)的圖像如圖所示.(1)求的值；(2)若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（3）若=5，方程

6、有三個不同的根，求實數(shù)的取值范圍。22、(本小題12分)已知F1,F2是橢圓的左、右焦點,點P（-1，）在橢圓上,線段PF2與軸的交點滿足(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過F1作不與軸重合的直線,與圓相交于A、B并與橢圓相交于C、D當(dāng),且時,求F2CD的面積S的取值范圍2011屆高三模擬試題數(shù)學(xué)(文科) 答案DCCBC DADCA AB 13、 14、11 15、10 16、17、解：（1） （2）由得， 且，又， 在ABC中，由正弦定理得：， 18、(1)分組500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)頻數(shù)481

7、2120822319316542頻率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042（2）解：由（I）可得，所以燈管使用壽命不足1500小時的頻率為0.6（3）解：由（II）知，1支燈管使用壽命不足1500小時的概率，根據(jù)在次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率公式可得所以至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率是0.64819、（1），.（2）.，.（3）又.20、(1)取DC的中點O，由PDC是正三角形，有PODC又平面PDC底面ABCD，PO平面ABCD于O連結(jié)OA，則OA是PA在底面上的射影PAO就是PA與底面所成角ADC=60°，由已知PCD和AC

8、D是全等的正三角形，從而求得OA=OP=PAO=45°PA與底面ABCD可成角的大小為45° (2)由底面ABCD為菱形且ADC=60°，DC=2，DO=1，有OADC 建立空間直角坐標(biāo)系如圖，則, 由M為PB中點，PADM，PADC PA平面DMC(3)令平面BMC的法向量，則，從而x+z=0； , ，從而 由、，取x=1，則 可取由(2)知平面CDM的法向量可取， 所求二面角的余弦值為法二：（1）方法同上 （2）取的中點，連接，由（）知，在菱形中，由于，則，又，則，即，又在中，中位線，則，則四邊形為，所以，在中，則，故而，則（3）由（2）知，則為二面角的平面角，在中，易得，故，所求二面角的余弦值為21、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為（1）由題圖可知，函數(shù)的圖像過點（0,3）,且，得 . (2)依題意可得，得所以. （3）依題意 由 若