浙江省衢州一中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一次檢測(cè)試題新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】_第1頁(yè)
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1、衢州一中2012-2013學(xué)年高二第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5 分，共50分）：1如圖所示，直線l1，l2，l3，的斜率分別為k1，k2，k3，則（ ）A k1 k2 k3B k3 k1 k2C k3 k2 k1D k1 k3b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且PF1F2=5PF2F1，則該橢圓的離心率為_ 三、解答題18已知函數(shù)的最小正周期為（1）求的值； （2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知點(diǎn)P是圓C:外一點(diǎn),設(shè)分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率. (1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,2),求的值; (2)若求點(diǎn)P的軌跡M的方程

2、. 20已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值 (1）直線過點(diǎn)，并且直線與直線垂直； (2）直線與直線平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到、的距離相等21已知圓的圓心為,半徑為,圓與橢圓: 有一個(gè)公共點(diǎn),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).()求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()若點(diǎn)的坐標(biāo)為,試探究斜率為的直線與圓能否相切,若能,求出橢圓 和直線的方程,若不能,請(qǐng)說明理由. 22已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)（0，1），離心率（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A.試問：當(dāng)m變化時(shí)直線與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由。衢州一中2012學(xué)年度第一學(xué)期第一次檢測(cè)試卷高二數(shù)學(xué)答案19解:(1)設(shè)過點(diǎn)P的切線斜率為k,方程為y-2=k(x-2),即kx-y-2k+2=0. 其與圓相切可得化簡(jiǎn)得8k+3=0,可知就是此方程的根, 所以. (2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為 即所求的曲線M的方程為圓; 20解；（1） 即 又點(diǎn)在上， 由解得： (2）且的斜率為. 的斜率也存在，即，.故和的方程可分別表示為：原點(diǎn)到和的距離相等. ，解得：或.因此或.,解得 22解：（I）依題意可得解得 所以橢圓C的方程是 （II）由 得即且0恒成立.記，則 的直線方程為

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