15二次函數(shù)訓練課

1、廣水市平林中學廣水市平林中學 宋傳鋒宋傳鋒15.15.二次函數(shù)訓練課二次函數(shù)訓練課1.1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ）A.y=1- xA.y=1- x2 2 B.y=3x-2x B.y=3x-2x2 2-1 C.y= (x+1)(x-1) D.y=(x-2)-1 C.y= (x+1)(x-1) D.y=(x-2)2 2-x-x2 2 2 21 12 22.2.將將y=(1-x)(2x-1)y=(1-x)(2x-1)寫成寫成y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的形式是（的形式是（ ） A.y=2xA.y=2x2 2+3x-1 B.y=3x-2x+3x-1

2、 B.y=3x-2x2 2-1 C.y=-2x-1 C.y=-2x2 2+3x-1 D.y=-1+3x-2x+3x-1 D.y=-1+3x-2x2 23.3.已知已知x x為矩形的一邊長，其面積為為矩形的一邊長，其面積為y,y,且且y=x(4-x),y=x(4-x),則自變量則自變量x x的的取值范圍是（取值范圍是（ ） A. xA. x0 B. 00 B. 0 x x4 C. 0 x4 D. x4 C. 0 x4 D. x4 4 4.4.如圖所示，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度如圖所示，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h(h(單單位：位：m) )與小球運動時間與小球運動時間t(

3、t(單位：單位：s)s)之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為h=30t-th=30t-t2 2, ,那那么小球從拋出到回落到地面所需要的時間是么小球從拋出到回落到地面所需要的時間是 s;s; 7. 7.有長方形紙片，長、寬分別為有長方形紙片，長、寬分別為8 8cm和和6 6cm, ,現(xiàn)在長、寬上分現(xiàn)在長、寬上分別剪去寬為別剪去寬為x xcm（ （x x6 6） ）的紙條的紙條（ （如下圖如下圖） ）求剩余部分的面積求剩余部分的面積y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍. .x xx x5.5.如果函數(shù)如果函數(shù)y y( (m3)x3)xm2 2m

4、4 4( (m-2)x-2)x3 3 是的二次函數(shù)，則是的二次函數(shù)，則m為為 . .6.6.已知已知A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(2,y),C(2,y3 3) )三點都在拋物線三點都在拋物線y=2xy=2x2 2上，上，則則y y1 1,y,y2 2,y,y3 3的大小關(guān)系為（的大小關(guān)系為（ ） A. yA. y3 3y y2 2y y1 1 B. yB. y3 3y y2 2y y1 1 C. y C. y1 1=y=y3 3y y2 2 C. yC. y2 2 y y1 1 =y=y3 38.8.拋物線拋物線y=xy=x2 2+1+1與拋物線與

5、拋物線y=-xy=-x2 2+c+c最多有幾個交點（最多有幾個交點（ ） A.0A.0個個 B.2B.2個個 C.3C.3個個 D.4D.4個個9.9.已知已知a0a0，在同一直角坐標系中，函數(shù)，在同一直角坐標系中，函數(shù)y=axy=ax與與y=axy=ax2 2的圖象可的圖象可能的是（能的是（ ）x xy yo1 1-1-1x xy yo1 1-1-1y yx xo1 1-1-1y yx xo1 1-1-1A AB BC CD D10.10.將二次函數(shù)將二次函數(shù)y=xy=x2 2的圖象向下平移的圖象向下平移1 1個單位，則平移后的二次函個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（數(shù)的解析式為（ ）

6、A. y=xA. y=x2 2-1 B. y=x-1 B. y=x2 2+1 C. y=(x-1)+1 C. y=(x-1)2 2 D. y=(x+1)D. y=(x+1)2 211.11.二次函數(shù)二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+3+3的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x x軸對稱的拋物線的解析式為軸對稱的拋物線的解析式為（ （ ） ） A. y=-xA. y=-x2 2-3 B. y=x-3 B. y=x2 2+3 C. y=x+3 C. y=x2 2-3-3 D. y=-xD. y=-x2 2+3+31212.(.(附加題附加題) )如圖，已知直角坐標系，拋物線如圖，已知直角坐標系，拋物線y= xy=

7、x2 2與直線與直線ABAB交交于于A,BA,B兩點兩點, , 如果如果AOBAOB等腰直角三角形等腰直角三角形, ,且且ABAB是斜邊是斜邊. . 畫出函數(shù)圖象；畫出函數(shù)圖象； 求求A,BA,B兩點的坐標；兩點的坐標； 求出求出AOB AOB 的面積的面積1 14 4 A(-4,4),B(4,4)A(-4,4),B(4,4) S SAOB=16AOB=163 3y y4 45 56 67 78 89 92 21 1-1-10 0 x x1 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4y= xy= x2 21 14 4A AB By y-1-11 12 2-2-2-3-3-4-4x x

8、0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3A AB BC C3.3.如果拋物線如果拋物線y=-xy=-x2 2+ +mx-4x-4的頂點在的頂點在x x軸的正半軸上，則軸的正半軸上，則m= = . .4 44. 4. 拋物線拋物線y=axy=ax2 2+c+c向上平移向上平移2 2個單位后與拋物線個單位后與拋物線y=xy=x2 2重合，則重合，則a+ca+c的值為的值為 ；2.2.如圖，拋物線如圖，拋物線y= xy= x2 2- - 與與x x軸將于軸將于B B、C C兩點，頂點為兩點，頂點為A A點，點，ABCABC為（為（ ）A.A.直角三角形直角三角形 B.B.等腰三角形等腰三角形

9、C.C.等邊三角形等邊三角形 D.D.等腰直角三角形等腰直角三角形 3 32 23 32 25.5.將二次函數(shù)將二次函數(shù)y=3xy=3x2 2的圖象向左平移的圖象向左平移2 2個單位，則平移后的二次函個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（數(shù)的解析式為（ ） A.yA.y=3=3（ （x-2x-2） ）2 2 B.y=-3 B.y=-3（ （x+2x+2） ）2 2 C.y=-3 C.y=-3（ （x-2x-2） ）2 2 D.y D.y=3=3（ （x+2x+2） ）2 2 4.4.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=(x+2)y=(x+2)2 2圖象與圖象與x x軸交于軸交于A A點點, ,與與y

10、y軸交于軸交于B B點點， ，求求A A點、點、B B點的坐標；點的坐標； 求求S SAOBAOB; ; 求對稱軸方程；求對稱軸方程；在對稱軸上是否存在一點在對稱軸上是否存在一點P P，使，使P,A,O,BP,A,O,B四點為頂點的四邊形四點為頂點的四邊形為平行四邊形，如果存在求出為平行四邊形，如果存在求出P P點的坐標；如果不存在，請說點的坐標；如果不存在，請說明理由明理由. .P(-2,4)P(-2,4)或（或（-2-2，-4-4）x xy yo oA AB BP P P P 13.13.拋物線拋物線y=(x-1)y=(x-1)2 2+1+1頂點坐標是（頂點坐標是（ ） A.(1,1) B

11、.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1)A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1)14.14.若若k k為任意實數(shù)，則拋物線為任意實數(shù)，則拋物線y=-2(x-k)y=-2(x-k)2 2+k+k2 2的頂點在（的頂點在（ ） A.A.拋物線拋物線y=xy=x2 2上上 B.B.直線直線y=-xy=-x上上 C.xC.x軸上軸上 D.yD.y軸上軸上15.15.將拋物線將拋物線y=3xy=3x2 2向左平移向左平移3 3個單位，再向下平移個單位，再向下平移2 2個單位后，所個單位后，所 得的拋物線的表達式是得的拋物線的表達式是( )( ) A. y=3(x

12、+3) A. y=3(x+3)2 2-2 B. y=3(x-3)-2 B. y=3(x-3)2 2+2+2 C. y=3(x-3) C. y=3(x-3)2 2-2 D. y=3(x+3)-2 D. y=3(x+3)2 2+2+216.16.把二次函數(shù)把二次函數(shù)y=xy=x2 2-2x-1-2x-1配方成配方成y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k(a0)+k(a0)的形式為的形式為（ （ ） ） A. y=(x-1)A. y=(x-1)2 2 B. y=(x-1) B. y=(x-1)2 2-2-2 C. y=(x+1) C. y=(x+1)2 2+1 D. y=(x+1)+1 D. y

13、=(x+1)2 2-2-217.17.拋物線拋物線y= =x2 2- -mx- -m2 2+1+1的圖象經(jīng)過原點，則的圖象經(jīng)過原點，則m為（為（ ） A. 0 B. 1 C.-1 D. A. 0 B. 1 C.-1 D. 1 1A. B. C.- D. -A. B. C.- D. -18.18.拋物線拋物線y=2xy=2x2 2-5x+6-5x+6的對稱軸是的對稱軸是（ （ ） ）5 52 25 54 45 52 25 54 419.19.如果關(guān)于如果關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+-2x+m=0=0有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根, , 則則m= = , ,此

14、時拋物線此時拋物線 y=xy=x2 2-2x+-2x+m與與x x軸有軸有 個交點個交點. .20.20.已知拋物線已知拋物線 y=xy=x2 28x+c8x+c的頂點在的頂點在 x x軸上軸上, ,則則c=c= . .1 11 1161621.21.已知函數(shù)已知函數(shù)y=kxy=kx2 2-7x-7-7x-7與與x x軸有交點，則軸有交點，則k k的取值范圍為的取值范圍為 . .k-k-7 74 422.22.已知函數(shù)已知函數(shù)y=kxy=kx2 2-7x-7-7x-7與與x x軸有交點，則軸有交點，則k k的取值范圍為的取值范圍為 . .k-k-7 74 4且且k0k023.23.拋物線拋物線

15、y=xy=x2 2+2x-3+2x-3與與x軸的交點個數(shù)有軸的交點個數(shù)有( )( )A. 0A. 0個個 B. 1B. 1個個 C. 2C. 2個個 D. 3D. 3個個C C)43,21(24.24.拋物線拋物線y=y=mx x2 2-3x+3-3x+3m+ +m2 2經(jīng)過原經(jīng)過原點，則其頂點坐標為點，則其頂點坐標為 .25.25.（2012.2012.樂川）樂川）設設a,ba,b是常數(shù)，且是常數(shù)，且b b 0,0,拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+a+bx+a2 2-5a-6-5a-6為下為下列圖中四個圖象之一，則列圖中四個圖象之一，則a a的值為（的值為（ ）x xy yo ox

16、 xy yo ox xy yo o1 1-1-1x xy yo o1 1-1-1A.6A.6或或-1 B.-6-1 B.-6或或1 C.6 D.-11 C.6 D.-1D D 26. 26. 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸的圖象如圖所示，其對稱軸x=-1x=-1給出下列結(jié)果給出下列結(jié)果b b2 2=4ac; =4ac; abcabc0; 0; 2a+b=0; 2a+b=0; a+b+ca+b+c0; 0; a-b+ca-b+c0 0其中正確的有（其中正確的有（ ）A.1A.1個個 B.2B.2個個 C.3C.3個個 D.4D.4個個x

17、 xy y1 12 2-1-1o-2-2-3-3B B27.27.如圖拋物線如圖拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c分別交坐標軸于分別交坐標軸于A(-2,0),A(-2,0),B(6,0), C(0,4),B(6,0), C(0,4),則則0ax0ax2 2+bx+c+bx+c4 4的解集是的解集是 . .x xy yo oC CA AB B28.28.二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2-2x-3-2x-3的圖象如圖所示，則不等式的圖象如圖所示，則不等式-3-3x x2 2-2x-3-2x-30 0的解集為的解集為 ；-2x-2x4 4x xy y1 1 2 2-1-1o3 3-3

18、-32 2x x3 328.28.已知點已知點A(1A(1，a)a)在拋物線上在拋物線上. . (1) (1)求求A A點的坐標；點的坐標；（2 2）在）在x x軸上是否存在點軸上是否存在點P P，使得，使得OAPOAP是等腰三角形？若存是等腰三角形？若存 在，求出在，求出P P點的坐標；若不存在，說明理由點的坐標；若不存在，說明理由. .29.29.拋物線拋物線y=y=mx x2 2-4-4m( (m0)0)與與x x軸交于軸交于A A、B B兩點（兩點（A A點在點在B B點左點左邊），與邊），與y y軸交于軸交于C C點，已知點，已知OC=2OA.OC=2OA. (1) (1) 求求AB

19、AB兩點的坐標；兩點的坐標；（2 2）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（3 3）在拋物線上是否存在一點）在拋物線上是否存在一點P,P,使使PACPAC的內(nèi)心在的內(nèi)心在x x軸上？若軸上？若 存在，求出存在，求出P P點的坐標；若不存在，請說明理由點的坐標；若不存在，請說明理由. .30.30.（1 1）將拋物線）將拋物線y y1 1=2x=2x2 2向右平移向右平移2 2個單位，得到拋物線個單位，得到拋物線y y2 2的圖象，的圖象，則則y y2 2=_=_；（2 2）如圖，）如圖，P P是拋物線是拋物線y y2 2對稱軸上的一個動點，直線對稱軸上的一個動點，直線x=tx=t平行于平行于y y軸，分別與直線軸，分別與直線y=xy=x、拋物線、拋物線y y2 2交于點交于點A A、B B若若ABPABP是以點是以點A A或點或點B B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的為直角頂點的等腰直角三角形，