122一次函數(shù)（3）

1、待定系數(shù)法待定系數(shù)法1、復(fù)習(xí)：、復(fù)習(xí)：2、反思：、反思：畫出 和 的圖象你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題2yx332yx 可以有不同取法嗎？可以有不同取法嗎？函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線l1,122(),)x yxy與(畫出選取從數(shù)到形從數(shù)到形圖1圖21.1.利用圖像求函數(shù)的解析式利用圖像求函數(shù)的解析式 分析與思考分析與思考圖（圖（1）是經(jīng)過）是經(jīng)過_的一條直線，因此是的一條直線，因此是_函數(shù)，函數(shù)，可設(shè)它的解析式為可設(shè)它的解析式為_將點(diǎn)將點(diǎn)_代入解析式得代入解析式得_，從而確定

2、該函數(shù)的解析式為從而確定該函數(shù)的解析式為_。圖（圖（2）設(shè)直線的解析式是）設(shè)直線的解析式是_，因?yàn)榇酥本€經(jīng)過點(diǎn)，因?yàn)榇酥本€經(jīng)過點(diǎn)_，_，因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代，因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代 入可得關(guān)入可得關(guān)于于k,b方程組，從而確定方程組，從而確定k,b的值，確定了解析式。的值，確定了解析式。（1 1，2 2）y=2xy=2xk=2k=2y=kxy=kxy=kx+by=kx+b（0 0，3 3） （2 2，0 0）正比例正比例原點(diǎn)原點(diǎn)32yx +3確定正比例確定正比例函數(shù)的表達(dá)函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)式需要幾個(gè)條件？確定條件？確定一次函數(shù)的一次函數(shù)的表達(dá)式需要表達(dá)式需要幾個(gè)條件？幾個(gè)條件？一一兩兩y=2

3、x 提出問題提出問題 形成思路形成思路例題：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)(3,5)與與（4 4，9 9）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法法，叫做待定系數(shù)法.你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？ 初步應(yīng)用初步應(yīng)用 感悟新知感悟新知函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的一次

4、函數(shù)的圖象直線圖象直線l1,122(),)x yxy與(畫出畫出選取選取解出解出選取選取從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合已知一條直線與已知一條直線與x軸交點(diǎn)的橫坐軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為標(biāo)為-1，與，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，求這條直線的解析式，求這條直線的解析式.1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式 鞏固拓展鞏固拓展 知識升華知識升華小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理

5、由?？崭窭镌瓉硖畹臄?shù)是多少？解釋你的理由。2.利用表格信息確定函數(shù)解析式利用表格信息確定函數(shù)解析式x-2-101y310 鞏固拓展鞏固拓展 知識升華知識升華已知一條直線于直線已知一條直線于直線y=2x平行，平行，且與且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則，則其解析式為其解析式為_Z、xxk3.利用已知的規(guī)律等求函數(shù)解析式利用已知的規(guī)律等求函數(shù)解析式 鞏固拓展鞏固拓展 知識升華知識升華4.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)解析式根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)解析式在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是所（厘米）是所掛物體質(zhì)量掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根（千克）的一次函

6、數(shù)。一根彈簧彈簧,當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長14.5厘米；當(dāng)所厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長千克時(shí)，彈簧長16厘米。厘米。請寫出請寫出 y 與與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度。千克時(shí)彈簧的長度。 鞏固拓展鞏固拓展 知識升華知識升華 反思總結(jié)反思總結(jié)確定正比例函數(shù)的解析式確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個(gè)值？需需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？要幾個(gè)條件？總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時(shí)，要求幾個(gè)系總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)條件。數(shù)就需要知道幾個(gè)條件。k的值的值確定一次函數(shù)的解析式

7、確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個(gè)值？需需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？要幾個(gè)條件？一個(gè)條件K、b的值的值兩個(gè)條件求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四還原一設(shè)、二列、三解、四還原”一設(shè)：一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;二列：二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元的二元 一次方程組；一次方程組；三解：三解：解這個(gè)方程組，求出解這個(gè)方程組，求出k、b的值；的值；四還原：四還原：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，寫出函，寫出函 數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式. 小結(jié)：小結(jié)：求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型：求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型：1.1.利用