332均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生課件1

1、3.3.2均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)任務(wù)教學(xué)任務(wù)v讓學(xué)生知道如何利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)v會(huì)利用隨機(jī)模擬方法（蒙特卡羅模擬方法）估計(jì)未知量v進(jìn)一步體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,加深理解概率與頻率的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)v重點(diǎn)：均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，設(shè)計(jì)模型并運(yùn)用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量v難點(diǎn)：如何把未知量的估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)模擬問(wèn)題0,1區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生v用Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法：v用計(jì)算器產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法： 隨計(jì)算器的品種與型號(hào)的不同而不同，需要查看相關(guān)的計(jì)算器的使用說(shuō)明1.在選定的起始單元格內(nèi)鍵入“

2、=rand( )”2.拖動(dòng)單元格右下端的手柄到需要的單元格，直到我們需要的個(gè)數(shù)為止需要注意的問(wèn)題需要注意的問(wèn)題v以上兩種方法不能直接產(chǎn)生 上的均勻 隨機(jī)數(shù)，只能通過(guò)平移或伸縮變換得到： 即如 是 上的均勻隨機(jī)數(shù)，則 就是 上的均勻隨機(jī)數(shù)xxaba)( ,ba,ba,bavrand()產(chǎn)生的是0,1上的任意實(shí)數(shù)，而randbetween 產(chǎn)生的是從整數(shù) 到整數(shù) 的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)),(baab例1：假如你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：307：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間是在早上7：008：00，問(wèn)你父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙（稱(chēng)為事件A）的概率是多少？分析分析：我們有兩種

3、方法計(jì)算該事件的概率：(1)利用幾何概型的公式；(2)用隨機(jī)模擬的方法想一想想一想：你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法來(lái)求它的概率嗎？解：方法一（幾何概型法）解：方法一（幾何概型法） 設(shè)送報(bào)人送報(bào)紙的時(shí)間為 ，父親離家的時(shí)間為 ，由題義可得父親要想得到報(bào)紙，則 與 應(yīng)該滿足的條件為：xyxyxyy877.5x6.5畫(huà)出圖像如右圖所示，由題義可得符合幾何概型的條件，所以由幾何概型的知識(shí)可得：875. 06023060)(222CDHGCDEFGSSAp方法二：方法二：（隨機(jī)模擬法）隨機(jī)模擬法）()7()5 . 6randyrandxanAp)( 設(shè)隨機(jī)模擬的試驗(yàn)次數(shù)為 ，其中父親得到報(bào)紙的次數(shù)為 （即為

4、滿足 的試驗(yàn)次數(shù)），則由古典概型的知識(shí)可得，可以由頻率近似的代替概率， 所以有：anxy 隨機(jī)模擬解：設(shè) 是報(bào)紙送到時(shí)間， 是父親離家時(shí)間，則用 區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)可以表示為：x 1 , 0y例2：在如右圖所示的正方形盤(pán)子中隨機(jī)的撒一把豆子，計(jì)算落在圓中得豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比并依此估計(jì)圓周率的值。分析分析1：由于每個(gè)豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，所以每個(gè)區(qū)域中的豆子數(shù)近似的與該區(qū)域的面積成正比，即有：想一想想一想：你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法來(lái)估計(jì)圓的面積嗎？假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則有：.422正方形的面積圓的面積由于落在每個(gè)區(qū)域中的豆子數(shù)是可以數(shù)出來(lái)的，所以, 4落在正方形中

5、的豆子數(shù)落在圓中的豆子數(shù)這樣就得到了 的近似值。落在正方形中得豆子數(shù)落在圓中的豆子數(shù)正方形的面積圓的面積分析分析2：另外，還可以用計(jì)算機(jī)模擬上述過(guò)程，步驟如下：(2)經(jīng)過(guò)平移和伸縮變換得到：; 2*)5 . 0(, 2*)5 . 0(11bbaa(3)構(gòu)造點(diǎn) ，求出滿足 的點(diǎn) 的個(gè)數(shù) 的個(gè)數(shù) ，則可得：),(baM122ba),(baMm(1)產(chǎn)生兩組各 個(gè)01區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù) .21,aan模擬試驗(yàn).4nm例3：利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算右圖中陰影部分（由 和 所圍成的部分）的面積1y2xy 利用隨機(jī)模擬的方法可以得到落在陰影部分內(nèi)的點(diǎn)與落在矩形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)之比，再用幾何概型公式就可以估計(jì)出陰影部分的

6、面積分析分析：如右圖所示，由直線 圍成的的矩形的面積為2，0, 1, 1yyx想一想想一想：你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法來(lái)估計(jì)陰影部分的面積嗎？(3)數(shù)出落在陰影內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù) ，用幾何概型公式計(jì)算陰影部分的面積為：mnms2模擬試驗(yàn)(2)進(jìn)行平移和伸縮變換：; 2*)5 . 0(1 aa(1)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組01區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)：();(),1randbranda做題步驟如下：做題步驟如下：課堂練習(xí)課堂練習(xí)：課后作業(yè)：課后作業(yè)：小結(jié)小結(jié)：2：想一想，這一節(jié)課的三個(gè)例題分別說(shuō)明了什么問(wèn)題？答：例1告訴我們可以利用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)幾何概型中隨機(jī)事件的概率值；1：知道如何由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，并能正確區(qū)分整數(shù)值隨機(jī)數(shù)與均勻隨機(jī)數(shù) 例2與例3說(shuō)明可以利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)幾何圖形的面積，而當(dāng)面積容易算出時(shí)進(jìn)而可以估計(jì)其它未知量，這里的頻率由隨機(jī)試驗(yàn)獲得，概率由幾何概型得到小結(jié)：小結(jié)：3 3：想一想，在用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量時(shí)，為什么不同次數(shù)的試驗(yàn)得到的結(jié)果一般也不同？答：用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量的基本思想是用頻率近似概率，得到的結(jié)果是不精確的，只是一個(gè)“估計(jì)”值，而隨機(jī)事件的發(fā)生具有隨機(jī)性，頻率本身也是一個(gè)隨機(jī)的量，因此不同次數(shù)的試