高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-第十二章-概率與統(tǒng)計(jì)-條件概率、二項(xiàng)式分布與正態(tài)分布-理(共17頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【科學(xué)備考】（新課標(biāo)） 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第十二章 概率與統(tǒng)計(jì) 條件概率、二項(xiàng)式分布與正態(tài)分布 理（含2014試題）理數(shù)1.(2014課標(biāo)全國(guó)卷,5,5分)某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45答案 1.A解析 1.由條件概率可得所求概率為=0.8,故選A.2. （2014廣東汕頭普通高考模擬考試試題，5）在下列命題是的充要條件的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2設(shè)隨機(jī)變量，若，則其中所有正確命題的序號(hào)是（ 

2、 ）A. B. C.   D. 答案 2.B 解析 2.  顯然正確；應(yīng)該是充分不必要條件；展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，正確；.3.（2014江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題，7）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則函數(shù)沒有極值點(diǎn)的概率是（）A0.2B0.3C0.7D0.8答案 3.  C解析 3.  ，由題意可得，解得，又因?yàn)榍译S機(jī)變量的正態(tài)曲線關(guān)于對(duì)稱，所以4.(2014吉林省長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試，6) 以下四個(gè)命題中：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；若兩

3、個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于；在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若位于區(qū)域內(nèi)的概率為，則位于區(qū)域內(nèi)的概率為；對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“與有關(guān)系” 的把握越大其中真命題的序號(hào)為）（  ）ABCD答案 4.  解析 4.  應(yīng)為系統(tǒng)（等距）抽樣；線性相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切；變量，； 隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大，判斷“與有關(guān)系” 的把握越大故選5.(2014河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試, 4) 以下四個(gè)命題中：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，

4、這樣的抽樣是分層抽樣；兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布若在(0,1) 內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0,2) 內(nèi)取值的概率為0.8；對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來說，越小，判斷“與有關(guān)系” 的把握程度越大其中真命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4答案 5.B解析 5.是系統(tǒng)抽樣；相關(guān)系數(shù)越接近1相關(guān)性越強(qiáng)，正確；與關(guān)于對(duì)稱，故在(0,2) 內(nèi)取值的概率為0.4+0.4=0.8，正確；越大，判斷“與有關(guān)系” 的把握程度越大6. (2014大綱全國(guó),20,12分)設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6、0.5、0.5

5、、0.4,各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立.()求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率;()X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.答案 6.查看解析解析 6.記Ai表示事件:同一工作日乙、丙中恰有i人需使用設(shè)備,i=0,1,2,B表示事件:甲需使用設(shè)備,C表示事件:丁需使用設(shè)備,D表示事件:同一工作日至少3人需使用設(shè)備.()D=A1·B·C+A2·B+A2··C,P(B)=0.6,P(C)=0.4,P(Ai)=×0.52,i=0,1,2,(3分)所以P(D)=P(A1·B·C+A2·B+A2·

6、;·C)=P(A1·B·C)+P(A2·B)+P(A2··C)=P(A1)P(B)P(C)+P(A2)P(B)+P(A2)P()P(C)=0.31.(6分)()X的可能取值為0,1,2,3,4,則P(X=0)=P(·A0·)=P()P(A0)P()=(1-0.6)×0.52×(1-0.4)=0.06,P(X=1)=P(B·A0·+·A0·C+·A1·)=P(B)P(A0)P()+P()P(A0)P(C)+P()P(A1)P()=0.6&

7、#215;0.52×(1-0.4)+(1-0.6)×0.52×0.4+(1-0.6)×2×0.52×(1-0.4)=0.25,P(X=4)=P(A2·B·C)=P(A2)P(B)P(C)=0.52×0.6×0.4=0.06,P(X=3)=P(D)-P(X=4)=0.25,P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)-P(X=4)=1-0.06-0.25-0.25-0.06=0.38,(10分)數(shù)學(xué)期望EX=0×P(X=0)+1×P(X=1)+2×P(X

8、=2)+3×P(X=3)+4×P(X=4)=0.25+2×0.38+3×0.25+4×0.06=2.(12分)7. (2014湖南,17,12分)某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和.現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品B.設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立.()求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;()若新產(chǎn)品A研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)120萬元;若新產(chǎn)品B研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)100萬元.求該企業(yè)可獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.答案 7.查看解析解析 7.記E=甲組研發(fā)新產(chǎn)品成功,F=乙組研發(fā)新產(chǎn)品成功,由題設(shè)知P(E)=,

9、P()=,P(F)=,P()=,且事件E與F,E與,與F,與都相互獨(dú)立.()記H=至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功,則=,于是P()=P()P()=×=,故所求的概率為P(H)=1-P()=1-=.()設(shè)企業(yè)可獲利潤(rùn)為X(萬元),則X的可能取值為0,100,120,220,因?yàn)镻(X=0)=P()=×=,P(X=100)=P(F)=×=,P(X=120)=P(E)=×=,P(X=220)=P(EF)=×=.故所求的分布列為X0100120220P數(shù)學(xué)期望為E(X)=0×+100×+120×+220×=140.8.

10、(2014安徽,17,12分)甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽.假設(shè)每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.()求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率;()記X為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù),求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望).答案 8.查看解析解析 8.用A表示“甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽”,Ak表示“第k局甲獲勝”,Bk表示“第k局乙獲勝”,則P(Ak)=,P(Bk)=,k=1,2,3,4,5.()P(A)=P(A1A2)+P(B1A2A3)+P(A1B2A3A4)=P(A1)P(A2)+P(B1)P(A2)

11、P(A3)+P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)=+×+××=.()X的可能取值為2,3,4,5.P(X=2)=P(A1A2)+P(B1B2)=P(A1)P(A2)+P(B1)P(B2)=,P(X=3)=P(B1A2A3)+P(A1B2B3)=P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(B2)P(B3)=,P(X=4)=P(A1B2A3A4)+P(B1A2B3B4)=P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)+P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)=,P(X=5)=1-P(X=2)-P(X=3)-P(X=4)=.故X的分布列為X2345PEX=2×

12、+3×+4×+5×=.9.(2014山東,18,12分)乒乓球臺(tái)面被球網(wǎng)分隔成甲、乙兩部分,如圖,甲上有兩個(gè)不相交的區(qū)域A,B,乙被劃分為兩個(gè)不相交的區(qū)域C,D,某次測(cè)試要求隊(duì)員接到落點(diǎn)在甲上的來球后向乙回球.規(guī)定:回球一次,落點(diǎn)在C上記3分,在D上記1分,其他情況記0分.對(duì)落點(diǎn)在A上的來球,隊(duì)員小明回球的落點(diǎn)在C上的概率為,在D上的概率為;對(duì)落點(diǎn)在B上的來球,小明回球的落點(diǎn)在C上的概率為,在D上的概率為.假設(shè)共有兩次來球且落在A,B上各一次,小明的兩次回球互不影響.求:()小明兩次回球的落點(diǎn)中恰有一次的落點(diǎn)在乙上的概率;()兩次回球結(jié)束后,小明得分之和的分布列與

13、數(shù)學(xué)期望.答案 9.查看解析解析 9.()記Ai為事件“小明對(duì)落點(diǎn)在A上的來球回球的得分為i分”(i=0,1,3),則P(A3)=,P(A1)=,P(A0)=1-=;記Bi為事件“小明對(duì)落點(diǎn)在B上的來球回球的得分為i分”(i=0,1,3),則P(B3)=,P(B1)=,P(B0)=1-=.記D為事件“小明兩次回球的落點(diǎn)中恰有1次的落點(diǎn)在乙上”.由題意,D=A3B0+A1B0+A0B1+A0B3,由事件的獨(dú)立性和互斥性,P(D)=P(A3B0+A1B0+A0B1+A0B3)=P(A3B0)+P(A1B0)+P(A0B1)+P(A0B3)=P(A3)P(B0)+P(A1)P(B0)+P(A0)P(

14、B1)+P(A0)P(B3)=×+×+×+×=,所以小明兩次回球的落點(diǎn)中恰有1次的落點(diǎn)在乙上的概率為.()由題意,隨機(jī)變量可能的取值為0,1,2,3,4,6,由事件的獨(dú)立性和互斥性,得P(=0)=P(A0B0)=×=,P(=1)=P(A1B0+A0B1)=P(A1B0)+P(A0B1)=×+×=,P(=2)=P(A1B1)=×=,P(=3)=P(A3B0+A0B3)=P(A3B0)+P(A0B3)=×+×=,P(=4)=P(A3B1+A1B3)=P(A3B1)+P(A1B3)=×+&#

15、215;=,P(=6)=P(A3B3)=×=.可得隨機(jī)變量的分布列為:012346P所以數(shù)學(xué)期望E=0×+1×+2×+3×+4×+6×=.10.(2014北京,16,13分)李明在10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下(假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立):場(chǎng)次投籃次數(shù)命中次數(shù)場(chǎng)次投籃次數(shù)命中次數(shù)主場(chǎng)12212客場(chǎng)1188主場(chǎng)21512客場(chǎng)21312主場(chǎng)3128客場(chǎng)3217主場(chǎng)4238客場(chǎng)41815主場(chǎng)52420客場(chǎng)52512()從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng),求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過0.6的概率;()從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)

16、,求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6,一場(chǎng)不超過0.6的概率;()記為表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù).從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng),記X為李明在這場(chǎng)比賽中的命中次數(shù).比較EX與的大小.(只需寫出結(jié)論)答案 10.查看解析解析 10.()根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),在10場(chǎng)比賽中,李明投籃命中率超過0.6的場(chǎng)次有5場(chǎng),分別是主場(chǎng)2,主場(chǎng)3,主場(chǎng)5,客場(chǎng)2,客場(chǎng)4.所以在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)比賽中,李明的投籃命中率超過0.6的概率是0.5.()設(shè)事件A為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)主場(chǎng)比賽中李明的投籃命中率超過0.6”,事件B為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)客場(chǎng)比賽中李明的投籃命中率超過0.6”,事件C為“在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)中,李明

17、的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6,一場(chǎng)不超過0.6”.則C=AB,A,B獨(dú)立.根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),P(A)=,P(B)=.P(C)=P(A)+P(B)=×+×=.所以,在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)中,李明的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6,一場(chǎng)不超過0.6的概率為.()EX=.11.（2014重慶一中高三下學(xué)期第一次月考，18）（原創(chuàng)）小張有4張VCD光盤和3張DVD光盤，小王有2張VCD光盤和1張DVD光盤，所有10張光盤都各不相同。現(xiàn)小張和小王各拿一張光盤互相交換，求：(1)       小張恰有4張VCD光盤的概率；(2)    

18、  小張的DVD光盤張數(shù)的分布列與期望。答案 11.查看解析解析 11.(1) 記事件為“小張和小王各拿一張VCD光盤交換” ，事件為“小張和小王各拿一張DCD光盤交換” ，則互斥，且，故所求概率為；(2) 所有可能取值為，且，。故的分布列如右表，的期望。12. (2014天津薊縣邦均中學(xué)高三第一次模擬考試，18) 某高校自主招生中，體育特長(zhǎng)生的選拔考試，籃球項(xiàng)目初試辦法規(guī)定：每位考生定點(diǎn)投籃，投進(jìn)2球立刻停止，但投籃的總次數(shù)不能超過5次，投籃時(shí)間不能超過半分鐘. 某考生參加了這項(xiàng)測(cè)試，他投籃的命中率為，假設(shè)他各次投籃之間互不影響. 若記投籃的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望答案 12.

19、查看解析解析 12.  由題意，   1分，  2分，       4分，   6分，8分所以的分布列為：        9分12分13. (2014河北石家莊高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二），18) 某商場(chǎng)為了了解顧客的購(gòu)物信息，隨機(jī)的在商場(chǎng)收集了100位顧客購(gòu)物的相關(guān)數(shù)據(jù)，整理如下：一次購(gòu)物款（單位：元）0,50) 50,100) 100,150) 150,200) 200, +) 顧客人數(shù)2

20、03010統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：100位顧客中購(gòu)物款不低于100元的顧客占60%. 據(jù)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每日大約有5000名顧客，為了增加商場(chǎng)銷售額度，對(duì)一次性購(gòu)物不低于100元的顧客發(fā)放紀(jì)念品（每人一件）. (注：視頻率為概率) （）試確定，的值，并估計(jì)該商場(chǎng)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；（）現(xiàn)有4人去該商場(chǎng)購(gòu)物，求獲得紀(jì)念品的人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.答案 13.查看解析解析 13.（）由已知，100位顧客中購(gòu)物款不低于100元的顧客有，；.該商場(chǎng)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量大約為  件. （4分）（）由（）可知1人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的頻率即為概率，  故4人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的人數(shù)服從二項(xiàng)分布，的分布列為

21、：01234（此部分可按的取值，細(xì)化為1分，1分的給分）數(shù)學(xué)期望為或由. （12分）14. (2014山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次模擬考試，17) 在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè). 現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球. 重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球. 求：() 最多取兩次就結(jié)束的概率；() 整個(gè)過程中恰好取到2個(gè)白球的概率；() 取球次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 答案 14.查看解析解析 14.解：() 設(shè)取求次數(shù)為，則，所以最多取兩次的概率為. （4分）() 由題意知可以如下取球：紅白白、百、白紅白、白白紅

22、、白白藍(lán)共四種情況，所以恰有兩次取到白球的概率為. （7分）() 設(shè)取球次數(shù)為，則，所以，（10分）    所以隨機(jī)變量的分布列為：123所以取球次數(shù)的期望為.   (12分)15. (2014黑龍江哈爾濱第三中學(xué)第一次高考模擬考試，18) 某高中畢業(yè)學(xué)年，在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制” 折算，排出前名學(xué)生，并對(duì)這名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60. （）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；（）若大學(xué)決定在成

23、績(jī)高的第，組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行面試.若大學(xué)本次面試中有、三位考官，規(guī)定獲得兩位考官的認(rèn)可即面試成功，且面試結(jié)果相互獨(dú)立，已知甲同學(xué)已經(jīng)被抽中，并且通過這三位考官面試的概率依次為、，求甲同學(xué)面試成功的概率；若大學(xué)決定在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生接受考官的面試，第組中有名學(xué)生被考官面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.答案 15.查看解析解析 15.（）因?yàn)榈谒慕M的人數(shù)為，所以總?cè)藬?shù)為：，由直方圖可知，第五組人數(shù)為: 人，又為公差，所以第一組人數(shù)為：45人，第二組人數(shù)為：75人，第三組人數(shù)為：90人       （4分）（）設(shè)事件甲同學(xué)面試成功，則. (8

24、分）由題意，所以隨機(jī)變量的分布列為:0123所以，. （12分）16. （2014重慶銅梁中學(xué)高三1月月考試題，18）某省示范高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級(jí)開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在規(guī)定期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座(規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表： 信息技術(shù)生物化學(xué)物理數(shù)學(xué)周一周三周五() 求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；() 設(shè)

25、周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望答案 16.查看解析解析 16.() 設(shè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座為事件A，則. （5分）() 的可能取值為0,1, 2,3, 4,5.，所以，隨機(jī)變量的分布列如下：012345P故E() 0×1×2×3×4×5×. （13分）17.（2014山東濰坊高三3月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題，18）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有l(wèi)0道選擇題，每道題共有四個(gè)選項(xiàng)，且其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每選對(duì)l道題得5分，不選或選錯(cuò)得0分某考生每道題都選并能確定其中有6道題能選對(duì)，其余4道

26、題無法確定正確選項(xiàng)，但這4道題中有2道題能排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，另2道只能排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，于是該生做這4道題時(shí)每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)作答，且各題作答互不影響   (I) 求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題得50分的概率；  () 求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望答案 17.查看解析解析 17.18.（2014江西紅色六校高三第二次聯(lián)考理數(shù)試題，17）某企業(yè)招聘工作人員，設(shè)置、三組測(cè)試項(xiàng)目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試，丙、丁兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試已知甲、乙兩人各自通過測(cè)試的概率均為，丙、丁兩人各

27、自通過測(cè)試的概率均為戊參加組測(cè)試，組共有6道試題，戊會(huì)其中4題. 戊只能且必須選擇4題作答，至少答對(duì)3題則競(jìng)聘成功.（）求戊競(jìng)聘成功的概率；（）求參加組測(cè)試通過的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過的人數(shù)的概率；（）記、組測(cè)試通過的總?cè)藬?shù)為，求的分布列和期望.答案 18.查看解析解析 18.  (I) 設(shè)戊競(jìng)聘成功為A事件，則      3分（）設(shè)“參加組測(cè)試通過的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過的人數(shù)” 為B事件          6分（）可取0，1，2，3，401234P&#

28、160;        12分19. (2014廣西桂林中學(xué)高三2月月考，18) 根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3，設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立() 求該地1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的l種的概率；() X表示該地的3位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)，求X的分布列和期望.答案 19.查看解析解析 19. () 設(shè)該廠、車主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)的概率為，則，所以，該車主甲乙兩種保險(xiǎn)都不買的概率為，由對(duì)立事件的概率該車主至少購(gòu)買甲乙兩種保險(xiǎn)中的一種的概率為. （6分）() 甲乙兩種保險(xiǎn)都不買的概率為，隨機(jī)變量的可能取值為0， 1， 2， 3，當(dāng)時(shí) ，當(dāng)時(shí) ，當(dāng)時(shí) ，當(dāng)時(shí) ，（9分）所以隨機(jī)變量的分布列為：01230.5120.3840.090.008由于，所以.    （12分）20.(2014湖北武漢高三2月調(diào)研測(cè)試，20) 甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判（）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；（）用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望答案 20.查看解析解