第7講雙垂直模型及兩等角相似.

1、龍文教育一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案學(xué)生學(xué)校年級(jí)九年級(jí)次數(shù)第8次科目數(shù)學(xué)教師日期2015329時(shí)段1719課題三角形相似與三垂直模型題及三角相等的三角形相似題教學(xué)掌握三垂直模型題的解題方法，及三等角中的三角形相似重點(diǎn)教學(xué)掌握三垂直模型題的解題方法，及三等角中的三角形相似難點(diǎn)教學(xué)掌握三垂直模型題的解題方法，及三等角中的三角形相似目標(biāo)一、課前熱身：1、檢查學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)指點(diǎn)；教學(xué)步2、通過(guò)溝通了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和了解學(xué)生的本周學(xué)校的學(xué)習(xí)內(nèi)容。3、課前小測(cè)二、內(nèi)容講解：驟三、課堂小結(jié)：及帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本次課授課內(nèi)容進(jìn)行回顧、總結(jié)教四、作業(yè)布置：學(xué)布置適量的作業(yè)學(xué)生課外進(jìn)行鞏固內(nèi)容管理人員簽字：日期：年月日作業(yè)

2、布置1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 差備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié)家長(zhǎng)簽字：日期：年月日例：如圖，直線l 過(guò)等腰直角三角形ABC 頂點(diǎn) B ， A 、 C 兩點(diǎn)到直線l 的距離分別是2 和 3，則 AB 的長(zhǎng)是（）A5BCD例：如圖，已知直線l1 l2 l 3 l 4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則cos=（）A BCD 鞏固練習(xí)：1、在直線 L 上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、 3、 3.5，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、 S2、 S3、 S4，則 S1+2S2+2S3+S4=（）A 7.5B

3、 6.5C4.5D 42如圖， ABC 是等腰直角三角形，DE 過(guò)直角頂點(diǎn)A ，D= E=90 °，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（） CD=AE ； 1= 2； 3= 4； AD=BE A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3如圖所示， AB BC，CD BC，垂足分別為B、C，AB=BC ， E 為 BC 的中點(diǎn)，且AE BD 于 F，若CD=4cm ，則 AB 的長(zhǎng)度為（）A 4cmB 8cmC9cmD 10cm4（ 2012?樂(lè)山）如圖，在 ABC 中， C=90°， AC=BC=4 ， D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E、 F 分別在 AC 、 BC 邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) E 不與點(diǎn) A 、

4、C 重合），且保持 AE=CF ，連接 DE 、DF、EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論： DFE 是等腰直角三角形； 四邊形 CEDF 不可能為正方形； 四邊形 CEDF 的面積隨點(diǎn)E 位置的改變而發(fā)生變化； 點(diǎn) C 到線段 EF 的最大距離為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)5、如圖所示，直線a 經(jīng)過(guò)正方形ABCD于點(diǎn) E，若 DE=8 ， BF=5 ，則 EF 的長(zhǎng)為的頂點(diǎn) A ，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)_B 、D作 BF a 于點(diǎn)F， DE a6、如圖所示，在分別交 AB ， ACABC 中， AB=AC=2 ， BAC=90于點(diǎn) E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：°

5、;，直角 EPF 的頂點(diǎn) P 是 BC BE=AF ， SEPF 的最小值為的中點(diǎn)，兩邊PE， PF， tan PEF=， S 四邊形 AEPF=1， 當(dāng) EPF 在 ABC 內(nèi)繞頂點(diǎn)P 旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E 不與 A ，B 重合），上述結(jié)論始終正確是_例：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3， ）、B（ ，010），過(guò)頂點(diǎn)C作 CH x 軸于點(diǎn)H.，頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為；（ 1）直接填寫： =b=，（ 2）在 軸上是否存在點(diǎn) D，使得 ACD是以 AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等

6、邊三角形為背景，一個(gè)與等腰三角形的底角相等的頂點(diǎn)在底邊所在的直線上，角的兩邊分別與等腰三角形的兩邊相交如圖所示：例： 如圖，等邊ABC 中，邊長(zhǎng)為6， D 是 BC 上動(dòng)點(diǎn)， EDF =60 °（ 1）求證： BDE CFD（ 2）當(dāng) BD=1， FC=3 時(shí)，求 BEAEFBDC鞏固練習(xí)：如圖，等腰ABC 中， AB=AC， D 是 BC 中點(diǎn)， EDF = B，求證： BDE DFEFEDC例：如圖，在 ABC 中， AB=AC=5cm， BC=8，點(diǎn) P 為 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B、 C 重合），過(guò)點(diǎn) P 作射線 PM 交 AC 于點(diǎn) M，使 APM= B；（ 1）求證：

7、 ABP PCM ；（ 2）設(shè) BP=x， CM =y求y 與 x 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域（ 3）當(dāng) APM 為等腰三角形時(shí)，求 PB 的長(zhǎng)AMBPC變式練習(xí)：1.如圖，在 ABC 中， ABAC8 ， BC10 ， D 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)ADEC (1) 求證： ABD DCE ；(2)如果 BDx ， AEy ，求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量x 的定義域；(3)當(dāng)點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明 ADE 是什么三角形，并說(shuō)明理由BE 在 AC 邊上，且AEDC點(diǎn)的存在性構(gòu)造等腰三角形例：已知一次函數(shù)y=-1x1 的圖像與，x 軸、 Y軸分別相交于點(diǎn)A 、 B2（ 1）求A 、B的坐標(biāo)。（ 2）如果點(diǎn) C 在一次函數(shù)Y - 1 x1 的圖像上， 并且三角形AOC 是等腰三角形， 求出滿足條件的所有2C 的坐標(biāo)。變式練習(xí)：如圖，一次函數(shù)Y=K