經(jīng)緯儀原理及角度測量方法

1、經(jīng)緯儀原理及角度測量方法內(nèi)容：理解水平角、豎直角測量的基本原理；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造、操作與讀數(shù)方法；水平角測量的測回法和方向觀測法；掌握豎盤的基本構(gòu)造及豎直角的觀測、計算方法；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正方法；了解水平角測量誤差來源及其減弱措施及電子經(jīng)緯儀的測角原理及操作方法。重點：光學(xué)經(jīng)緯儀的使用方法；水平角測回法測量方法；豎直角測量方法；難點：光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正。§3.1角度測量原理角度測量(angular observation)包括水平角(horizontal angle)測量和豎直角(vertical angle)測量。一、水平角定義從一點出發(fā)的兩空間直線在水平面上

2、投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針0°360°。二、豎直角定義在同一豎直面內(nèi)，目標(biāo)視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在0°±90° 之間。如圖當(dāng)視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當(dāng)視線位于水平線之下，豎直角為負(fù)，稱為俯角。§3.2光學(xué)經(jīng)緯儀（optical theodolite）經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有DJ6、 DJ2兩種。表示一測回方向觀測中誤差分別為 6"、 2"。一、 DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀圖1、照準(zhǔn)部(alidade)2、水平度盤(horizon

3、tal circle)3、基座(tribrach)二、 J6 的讀數(shù)方法1、J6 經(jīng)緯儀采用 “分微尺測微器讀數(shù)法”，分微尺的分劃值為1 ，估讀到獲0.1 ( 即： 6") 。如圖，水平度盤讀數(shù)為：73°04 24" 。2、 “ H ”水平度盤讀數(shù)，“ V ”豎直度盤讀數(shù)。三、 J2 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造如圖與J6 相比，增加了：1、測微輪 用于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。2、換像手輪 用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。3、豎直讀盤反光鏡 豎直讀數(shù)時反光。四、 J2 的讀數(shù)方法一般采用對徑重合讀數(shù)法 轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。五、經(jīng)緯儀的安置內(nèi)容及要求：對

4、中 (centering)小±于3mm整平 (leveling)小于1 格1、垂球?qū)χ姓椒ú襟E（ 1）移動或伸縮三腳架（粗略對中）（ 2）腳架頭上移動儀器（精確對中）（ 3）旋轉(zhuǎn)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中（整平）（ 4）反復(fù)（ 2）、（ 3）兩步。2、光學(xué)對中整平法步驟（ 1）大致水平大致對中眼睛看著對中器，拖動三腳架2 個腳，使儀器大致對中，并保持“架頭”大致水平。（ 2）伸縮腳架粗平根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架 2 個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。（3）旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋精平按“左手大拇指法則”旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。1）轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與1 、2 腳螺旋連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運用

5、法則，對向旋轉(zhuǎn)1 、 2腳螺旋。3）轉(zhuǎn)動儀器90°，運用法則，旋轉(zhuǎn)3 腳螺旋。（ 4）架頭上移動儀器，精確對中（ 5）腳螺旋精平。（ 6）反復(fù)（ 4 ）、（ 5）兩步。旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋進(jìn)行精平的示意圖§3.3水平角測量(horizontal angle observation)水平角的測量方法常用的有測回法(methodof observationset)、方向觀測法(methodofdirection observation)。一、經(jīng)緯儀(theodolite ， transit)的安置內(nèi)容及要求：對中 (centering)小于 ±3mm整平 (leveling

6、)小于 1 格1、垂球(plumb bob)法2、光學(xué)對中器（optical plummet）法二、瞄準(zhǔn)方法步驟：粗瞄 制動 調(diào)焦 微動精瞄。兩個基本概念：盤左（正鏡）、盤右（倒鏡）三、測回法1、適用：兩個方向的單角（AOB）。2、觀測步驟：（ 1） 盤左瞄準(zhǔn)左邊 A ，配度盤至 0°0X ，讀取 a1 。（ 2）順時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊 B ，讀取 b1 。則上半測回角值： 1 =b1 -a1 。（ 3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B ，讀取 b2 。（ 4）逆時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊 A ，讀取 a2 。 則下半測回角值： 2 =b2 -a2（5）計算角值。若1- 2 ± 40"（

7、圖根級）則有： = （ 1 + 2）/23、記錄格式半測回角測盤目水平度盤讀數(shù)值一測回角值備注站位標(biāo)° ° ° A00 01 12左70 12 36B70 13 48O70 12 33A180 01 24右70 12 30B250 13 54若要觀測n 個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應(yīng)按180°/n 的差值來配置水平度盤。測回法測水平角方法，可小結(jié)如下：四、方向觀測法1、適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。2、觀測步驟：（如下圖，有四個觀測方向）（1）上半測回選擇一明顯目標(biāo)A 作為起始方向 （零方向），用盤左瞄準(zhǔn)A ，配置度盤 ，順時針依次觀測

8、A 、B、C、D、A。（2）下半測回倒鏡成盤右，逆時針依次觀測A、D、C、B、A。同理各測回間按180°/n 的差值，來配置水平度盤。3、記錄、計算（1）2C 值（兩倍照準(zhǔn)誤差）：2C = 盤左讀數(shù)（盤右讀數(shù)±180 °）。一測回內(nèi)2C 互差，對J2 18"。對 J6 不作要求。（2）半測回歸零差：對 J2 12"；對 J6 18" 。（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：平均值= 盤左讀數(shù)+ （盤右讀數(shù) ±180 °）/2注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。（ 4）歸零方向值：將各方向平均值分別減去零方向平均

9、值，即得各方向歸零方向值。（ 5）各測回歸零方向值的平均值：同一方向值各測回間互差，對J2 12" ；對J 6 24"。方向觀測法可小結(jié)如下：§3.4豎直角測量一、豎直度盤(vertical circle )的構(gòu)造1、豎直度盤的構(gòu)造包括:(1) 豎盤 (vertical circle)(2) 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管 (vertical index bubble tube)(3) 豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。其中，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管和豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，可采用豎盤指標(biāo)自動歸零補償器(verticalindex compensator)來替代。2、指標(biāo)線固定不動，而整個豎盤隨望遠(yuǎn)

10、鏡一起轉(zhuǎn)動。3、豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。二、豎直角(vertical angle)的計算公式1、順時針注記形式故有：左 =90°-L ， 右 =R-270°一測回豎直角 = （左 + 右）/22、逆時針注記形式有： 左 =L-90° ， 右 =270°-R一測回的豎直角為： =（左 + 右）/2三、豎盤指標(biāo)差(index error of vertical circle)1、定義由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或 270°上，而是與90°或270°相差一個x 角，稱為豎盤指標(biāo)差。

11、當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時，x 為正，反之為負(fù)。2、計算公式（1）指標(biāo)差：x= （ L+R-360°） /2對于順時針注記的：正確的豎直角=(90°+ x -)L= 左 + x=R-(270°+x )=右 - x（2）結(jié)論：取盤左盤右的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。四、豎直角的觀測及記錄（格式見表）一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動范圍，J6 25" 、 J2 15" 。測目盤豎盤讀數(shù)半測回豎指標(biāo)差一個測回豎備注站標(biāo)位直角（ " ）直角° ° ° 左76 45 1213 14 48豎 直 度M盤是順時針注-6

12、13 14 42右2831413 14 36記的。36O左12203-32 03 36N3612-32 03 24右23756-32 03 1248§3.5光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正如圖所示，經(jīng)緯儀的主要軸線:1 、豎軸VV(vertical axis)2 、水準(zhǔn)管軸LL(bubble tube axis)3 、橫軸HH(horizontal axis)4 、視準(zhǔn)軸CC(collimation axis)5 、圓水準(zhǔn)器軸L'L'(circle bubble axis)一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件1、VV LL 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。2、HH十字絲豎絲 十字絲豎絲的檢校3、H

13、H CC 視準(zhǔn)軸的檢校4、HH VV 橫軸的檢校5、豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零 指標(biāo)差的檢校6、光學(xué)垂線與VV 重合 光學(xué)對中器的檢校7、圓水準(zhǔn)軸L'L' VV 圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正(次要)二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正1 、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校（1 ）檢驗：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡偏離1 格，則需校正。（ 2 ）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動圓水準(zhǔn)器校正螺絲。2 、十字絲豎絲的檢校（ 1 ）檢驗：用十字絲交點對準(zhǔn)一目標(biāo)點，再轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡微動螺旋，看目標(biāo)點是否始終在豎絲上移動

14、。（ 2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標(biāo)點始終在豎絲上移動。3 、視準(zhǔn)軸的檢校（ 1 ）檢驗：如圖，在平坦地面上選擇一直線AB ，約 60m 100m ，在 AB 中點O 架儀，并在B 點垂直橫置一小尺。盤左瞄準(zhǔn)A ，倒鏡在B 點小尺上讀取B1 ；再用盤右瞄準(zhǔn)A ，倒鏡在B 點小尺上讀取B2 。J6 ： 2c >60"； J2 ： 2c >30"時，則需校正。（ 2）校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由B2 點移至BB2中點 B3 。4 、橫軸的檢驗與校正（ 1） 檢驗：如圖，在鏡，在墻上定出P120 30m 處的墻上選一仰角大

15、于30°的目標(biāo)點點；再用盤右瞄準(zhǔn)P 點，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P，先用盤左瞄準(zhǔn)P2 點。P 點，放平望遠(yuǎn)對J6經(jīng)緯儀：i>20" 時，則需校正。（ 2）校正：用十字絲交點瞄準(zhǔn) P1 P2 的中點偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點瞄準(zhǔn)M ，抬高望遠(yuǎn)鏡，并打開橫軸一端的護蓋，調(diào)整支承橫軸的P 點。此項校正一般由儀器檢修人員進(jìn)行。5、指標(biāo)差的檢校（1 ）檢驗：用盤左、盤右先后瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)，計算指標(biāo)差x=(L+R-360°)/2。對J6經(jīng)緯儀：x>1；J2經(jīng)緯儀：x>30"時，要進(jìn)行校正。（2 ）校正：用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋使中絲對準(zhǔn)（6、光

16、學(xué)對中器的檢校R-x ）位置，再有撥針使指標(biāo)氣泡居中。（1 ）檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，每隔點，若三點不重合，則需校正。120°投下一（2 ）校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動一半。7、圓水準(zhǔn)器的檢校(次 要)（ 1 ）檢驗：精平（水準(zhǔn)管氣泡居中）后，若圓水準(zhǔn)氣泡不居中，則需校正。（ 2 ）校正：用圓水準(zhǔn)氣泡校正螺絲使其居中。§3.6水平角觀測的誤差分析一、儀器構(gòu)造誤差（一）視準(zhǔn)軸誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。（二）橫軸不水平誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。（三）縱軸誤差的影響(1) 縱軸誤差的影響

17、不僅隨觀測目標(biāo)的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關(guān)；(2) 盤左盤右取平均不能消除該項誤差。（四）照準(zhǔn)部偏心差的影響在度盤對徑方向上讀取讀數(shù)而取平均值的方法及盤左、盤右讀數(shù)的平均值都可消除該項誤差的影響。（五）其他儀器誤差的影響度盤刻劃不均勻誤差，豎盤指標(biāo)差。二、與觀測者有關(guān)的誤差（ 1 ）儀器對中誤差（ 2 ）目標(biāo)偏心誤差（ 3 ）照準(zhǔn)誤差（ 4 ）讀數(shù)誤差三、與外界條件有關(guān)的誤差（ 1 ）溫度的變化（ 2 ）大風(fēng)的影響（ 3 ）大氣折光（ 4 ）大氣透明度（ 5 ）地面穩(wěn)定性四、角度測量的注意事項：1、觀測前應(yīng)檢校儀器。2 、安置儀器要穩(wěn)定，應(yīng)仔細(xì)對中和整平。一測回內(nèi)不得再對中整

18、平。3 、目標(biāo)應(yīng)豎直，盡可能瞄準(zhǔn)目標(biāo)低部。4 、嚴(yán)格遵守各項操作規(guī)定和限差要求。5 、當(dāng)對一水平角進(jìn)行m 個測回觀測，各測回應(yīng)配度盤，每測回觀測度盤起始讀數(shù)變動值為180/m6 、觀測時盡量用十字絲中間部分。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。7 、讀數(shù)應(yīng)果斷、準(zhǔn)確。特別應(yīng)注意估讀數(shù)。當(dāng)場計算，如有錯誤或超限，應(yīng)立即重測。8 、選擇有利的觀測時間和避開不利的外界條件。§3.7電子經(jīng)緯儀60 年代以來，隨著近代光學(xué)、電子學(xué)的發(fā)展，使角度測量向自動化記錄方向改進(jìn)有了技術(shù)基礎(chǔ)，從而出現(xiàn)了電子經(jīng)緯儀等自動化測角儀器。電子經(jīng)緯儀在結(jié)構(gòu)及外現(xiàn)上和光學(xué)經(jīng)緯儀相類似，主要不同點在于讀數(shù)系統(tǒng)，它采用光電掃描和電子元件進(jìn)行自動讀數(shù)和液晶顯示。電子測角雖然仍舊是采用度盤來進(jìn)行，但