高三復習帶電粒子在復合場中的運動專題

1、高三復習帶電粒子在復合場中的運動專題例例2、如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質量為如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質量為m，帶電量為帶電量為+q，小球可在直棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂，小球可在直棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強磁場中，電場強度為直，且沿水平方向的勻強磁場中，電場強度為E，磁場強度，磁場強度為為B，小球與棒的動摩擦因素為，小球與棒的動摩擦因素為，求：小球由靜止沿棒下落，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設小球電量不變）的最大加速度和最大速度（設小球電量不變）2 2、電場和勻強磁場共存同一區(qū)域、電場和勻強磁場共存同一區(qū)域EB若電場方向

2、水平向左呢若電場方向水平向左呢?1、速度選擇器、速度選擇器（1）一個正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。）一個正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉。能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉。即有確定的入口和出口。即有確定的入口和出口。（3）這個結論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關。）這個結論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關。 v幾種常見的應用幾種常見的應用例例3、某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點某帶電粒子從圖中速度選

3、擇器左端由中點O以速以速度度v0向右射去，從右端中心向右射去，從右端中心a下方的下方的b點以速度點以速度v1射出；射出；若增大磁感應強度若增大磁感應強度B，該粒子將打到，該粒子將打到a點上方的點上方的c點，點，且有且有ac=ab，則該粒子帶，則該粒子帶_電；第二次射出時的速電；第二次射出時的速度為度為_。若要使粒子從。若要使粒子從a 點射出點射出，電場電場E= _。 a b cov0212022vvv1 1、質譜儀、質譜儀質譜儀的主要作用：測定帶電粒子的質量和分質譜儀的主要作用：測定帶電粒子的質量和分 析同位素析同位素這就是丹普斯特這就是丹普斯特(Dempster)設計的質譜儀的原理。設計的質

4、譜儀的原理。測定帶電粒子質量的儀器測定帶電粒子質量的儀器 mv2/2=qU (1) mv2/R=qvB (2) m=qB2R22U。 (3) 如果如果B B、U和和q q是已知的，是已知的，測出測出R R后就可由后就可由(3)(3)式算出帶電式算出帶電粒子的質量。粒子的質量。班布瑞基班布瑞基(Bainbridge)設計的質譜儀的原理設計的質譜儀的原理 eE=evB R=mv/qB m=qBR/v 如果如果B B、V V和和q q是已知的，是已知的，測出測出R R后就可算出帶電粒子后就可算出帶電粒子的質量。的質量。2 2、回旋加速器、回旋加速器qBT2（勞倫斯（勞倫斯19391939獲獲Nobe

5、l prizeNobel prize）a a、條件：交變電壓的周期等于粒子圓周運動、條件：交變電壓的周期等于粒子圓周運動的周期，交變電壓頻率的周期，交變電壓頻率= =粒子回旋頻率粒子回旋頻率b b、思考：粒子的最終速度取決于什么量？思考：粒子的最終速度取決于什么量？例題例題4 4、 如圖為處于真空室內的回旋加速器示意圖，質量為如圖為處于真空室內的回旋加速器示意圖，質量為m m，帶，帶電量為電量為q q的帶電粒子，剛進入兩的帶電粒子，剛進入兩D D形盒間隙時速度可忽略不計，形盒間隙時速度可忽略不計，D D形形盒間隙中加有電壓為盒間隙中加有電壓為U U的同步交變電壓，能使帶電粒子每經過的同步交變電

6、壓，能使帶電粒子每經過D D形形盒的間隙就被加速一次，兩盒的間隙就被加速一次，兩D D形盒中的勻強磁場使粒子在盒內作勻形盒中的勻強磁場使粒子在盒內作勻速圓周運動，最后達到較大的動能后從外側出口處被引出進行科速圓周運動，最后達到較大的動能后從外側出口處被引出進行科學如圖實驗。若學如圖實驗。若D D形盒的半徑為形盒的半徑為R R，垂直，垂直D D形盒的勻強磁場磁感應強形盒的勻強磁場磁感應強度為度為B B，粒子所受重力忽略，粒子所受重力忽略不計，粒子經過不計，粒子經過D D形盒間隙的時間不計，求：形盒間隙的時間不計，求：（1 1）帶電粒子被引出時的動能為多大？）帶電粒子被引出時的動能為多大？（2 2

7、）帶電粒子在加速器中被加速的次數及時間。）帶電粒子在加速器中被加速的次數及時間。（1 1）帶電粒子在回旋加速器內運動，決定其最終能量的因素）帶電粒子在回旋加速器內運動，決定其最終能量的因素mrBqn2222Ek=粒子獲得的能量與回旋加速器的粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關，直徑越大，粒子獲得直徑有關，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。的能量就越大。（4 4）帶電粒子在回旋加速器內磁場中運動的時間時間）帶電粒子在回旋加速器內磁場中運動的時間時間t =nT=mUrqBn422.qBm2=UBrn22（3 3）帶電粒子在）帶電粒子在D D形金屬盒內運動的軌道半徑是不等距分布的形金屬盒內運動的軌道半

8、徑是不等距分布的 粒子第一次進入粒子第一次進入D D形金屬盒形金屬盒，被電場加速，被電場加速1 1次，以后每次，以后每次進入次進入D D形金屬盒形金屬盒都要被電場加速都要被電場加速2 2次。粒子第次。粒子第n n次進入次進入D D形形金屬盒金屬盒時，已經被加速（時，已經被加速（2 2n n-1-1）次。）次。12121nnrrnn 帶電粒子在帶電粒子在D D形金屬盒內運動時，軌道是不等距分布的，形金屬盒內運動時，軌道是不等距分布的，越靠近越靠近D D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。4、磁流體發(fā)電機、磁流體發(fā)電機 流體為：等離子束流體為：等離子束abL

9、vBREq=Bqv電動勢：電動勢：E=Ea電流：電流：I=E/（R+r）r=？例例5 5、如圖所示的磁流體發(fā)電機，已知橫截面積為矩形的管道長、如圖所示的磁流體發(fā)電機，已知橫截面積為矩形的管道長為為l l，寬為，寬為a a, ,高為高為b b，上下兩個側面是絕緣體，前后兩個側面是，上下兩個側面是絕緣體，前后兩個側面是電阻可忽略的導體，分別與負載電阻電阻可忽略的導體，分別與負載電阻R R的一端相連，整個裝置放的一端相連，整個裝置放在垂直于上、下兩個側面的勻強磁場中，磁感應強度為在垂直于上、下兩個側面的勻強磁場中，磁感應強度為B。含有。含有正、負帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經管道，假設橫截面正、負

10、帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經管道，假設橫截面積上各點流速相同，已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比，積上各點流速相同，已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比，且無論有無磁場存在時，都維持管兩端電離氣體的壓強差為且無論有無磁場存在時，都維持管兩端電離氣體的壓強差為P P。如果無磁場存在時電離氣體的流速為如果無磁場存在時電離氣體的流速為v v0 0，那么有磁場存在時，此，那么有磁場存在時，此磁流體發(fā)電機的電動勢磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小是多少？已知電離氣體的平均電的大小是多少？已知電離氣體的平均電阻率為阻率為。albvBR解：無磁場由電離氣體勻速壓力等于摩擦力。解：無磁場由電離氣體勻速壓力等于

11、摩擦力。 即即 Pab=f=KVoPab=f=KVo 有磁場時，內部導電氣體受安培力向左且有磁場時，內部導電氣體受安培力向左且F=BIa 水平方向受力平衡：水平方向受力平衡： Pab-BIa=Kv V=Vo V=Vo（1-BI/Pb1-BI/Pb） 又由全電路歐姆定律又由全電路歐姆定律 =I=I（R+a/bR+a/bl l） 豎直方向受力平衡：豎直方向受力平衡： q/a=qvB q/a=qvB =Bav =Bav 由上三式可得：由上三式可得：albvBR)(1020RblapbavBBav5、電磁流量計、電磁流量計Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd流量：流量：Q=Sv=dU/4B流體為：導

12、電液體流體為：導電液體 目的：測流量目的：測流量dba 導 電導 電 液液 體體若管道為其他形狀若管道為其他形狀，如矩形又如何呢如矩形又如何呢? 例例6、 如圖所示為一電磁流量計的示意圖，截面為如圖所示為一電磁流量計的示意圖，截面為正方形的非磁性管，其邊長為正方形的非磁性管，其邊長為d，內有導電液體流，內有導電液體流動，在垂直液體流動方向加一指向紙里的勻強磁場，動，在垂直液體流動方向加一指向紙里的勻強磁場，磁感應強度為磁感應強度為B現測得液體現測得液體a、b兩點間的電勢差兩點間的電勢差為為U，求管內導電液體的流量，求管內導電液體的流量Q為多少？為多少？例例7 7、一種測量血管中血流速度的儀器原

13、理如圖所示，、一種測量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動脈血管的左右兩側加有勻強磁場，上下兩側安裝電在動脈血管的左右兩側加有勻強磁場，上下兩側安裝電極并連接電壓表。設血管的直徑是極并連接電壓表。設血管的直徑是d d，磁場的磁感強度，磁場的磁感強度為為B B，電壓表測出的電壓為，電壓表測出的電壓為U U，則血流速度大小為多少？，則血流速度大小為多少？流量為多少？流量為多少？由由Eq=Bqv得：得：E=BVU=Ed=BVd得：得：V=U/Bd流量：流量：Q=SV=dU/4B練習練習1 1、 在兩平行金屬板間有正交的勻強電場和勻強在兩平行金屬板間有正交的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場

14、和磁場方向射入場中，磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是：（加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是：（ ）A.A.增大粒子射入時的速度增大粒子射入時的速度B.B.減小磁場的磁感應強度減小磁場的磁感應強度C.C.增大電場的電場強度增大電場的電場強度D.D.改變粒子的帶電性質改變粒子的帶電性質B C練習練習2、 如圖所示，水平放置的兩個平行金屬板如圖所示，水平放置的兩個平行金屬板MN、PQ間存在間存在勻強電場和勻強磁場。勻強電場和勻強磁場。MN板帶正電，板帶

15、正電，PQ板帶負電，磁場方向垂板帶負電，磁場方向垂直紙面向里。一帶電微粒只在電場力和洛倫茲力作用下，從直紙面向里。一帶電微粒只在電場力和洛倫茲力作用下，從I點由點由靜止開始沿曲線靜止開始沿曲線IJK運動，到達運動，到達K點時速度為零，點時速度為零，J是曲線上離是曲線上離MN板最遠的點。有以下幾種說法：板最遠的點。有以下幾種說法：在在I點和點和K點的加速度大小相等，方向相同點的加速度大小相等，方向相同在在I點和點和K點的加速度大小相等，方向不同點的加速度大小相等，方向不同在在J點微粒受到的電場力小于洛倫茲力點微粒受到的電場力小于洛倫茲力在在J點微粒受到的電場力等于洛倫茲力點微粒受到的電場力等于洛

16、倫茲力 其中正確的是（其中正確的是（ ） A. B. C. D. A練習練習3、如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處（不計重力作用）。下面對粒子的原來靜止在左極板小孔處（不計重力作用）。下面對粒子的運動描述正確的是：運動描述正確的是： （ ）A CA.A.從從t=0t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上板上B.B.從從t=0t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動C.C.從從t=Tt=T/4/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上到右極板上D.D.從從t=t=3 3T T/8/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上時刻釋放電子，電子必將打到左極板上練習練習4、熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發(fā)射裝置的熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為電容器板長和板間距離均為L=10cm