土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計

1、精品文檔東南大學土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計作業(yè)如 圖 所示 ，預應 力 混凝 土 兩跨 連 續(xù)梁 ， 截面尺 寸b×h=350mm×900mm，預應力筋線性布置如圖所示（二次拋物線），且已知有效預應力為 1200kN（沿全長）。（9 根直徑為 15.2mm低松弛 1860 級鋼絞線）混凝土的彈性模量為Ec 3.25 104 MPa ，（C40 混凝土），抗拉強度 ftk 3MPa 。（ 1）若作用 60kN / m 向下均布荷載（含自重） ，試計算此時跨中撓度；（ 2）若均布荷載增加到 120kN / m（含自重），此時跨中撓度是否為 60 kN / m 均布荷載下跨中撓度的兩倍？如

2、恒載與可變荷載各為60kN / m ，梁跨中需要配HRB400鋼筋的面積為多少？0010000111000010000單位： mm1. 預應力梁等效荷載法由題意，預應力鋼筋的軸線為二次拋物線，則有效預加力NPe 產(chǎn)生一個與均布荷載作用下梁的彎矩圖相似的彎矩圖。預應力筋的軸線為單波拋物線，則有效預加力NPe 在單波拋物線內(nèi)的梁中將產(chǎn)生一個等效的均布荷載qe，其值 :.精品文檔（1-1）epn 為該拋物線的垂度，即單波拋物線中點到兩端點所連成直線的距離，即：（1-2）l 為該拋物線在水平線上的投影長度。對稱結(jié)構(gòu)選取單跨梁進行分析，其中，代入式（ 1-1）和式（ 1-2），得：，。作用在雙跨連續(xù)梁上

3、的等效均布荷載如圖1-1 所示。qp=50.4 KN/m圖 1-1：雙跨連續(xù)梁等效均布荷載圖2. 連續(xù)梁彎矩等效荷載 qe 及恒活荷載 q 均為作用在雙跨連續(xù)梁上的均布荷載，計算簡圖如圖 2-1 所示，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學相關(guān)知識，對稱雙跨梁在對稱荷載作用下，可以等效為一半結(jié)構(gòu)進行分析，約束可以簡化為一端簡支、一端固定，如圖2-2 所示，其彎矩、剪力、支座反力及撓度如下.精品文檔表 2-1 所列。q圖 2-1 連續(xù)梁均布荷載計算簡圖q圖 2-2 等效計算表 2-1 一端簡支一端固定梁受均布荷載的反力、剪力、彎矩和撓度荷q反力載ABl剪力M2彎彎矩矩Mmax剪 RAM1擾度力RB根據(jù)表 2-1 所列各式

4、，在各均布荷載作用下，跨中截面及支座截面的彎矩值計算如表2-2 所示（不考慮活荷載的最不利布置，即滿跨.精品文檔布置均布活荷載）。表 2-2各均布荷載下跨中截面及支座截面彎矩值（kN·m）荷載（ kN/m）M1,kM2,kMmax,k1315630354.3752375750421.87537501500843.754375750421.8755375750421.875對于使用等效荷載法分析后后張法預應力混凝土超靜定梁，其綜合彎矩可以分為主彎矩和次彎矩兩部分，其中，主彎矩為預加力值與偏心距的乘積，次彎矩為綜合彎矩減去主彎矩（也可理解為由等效荷載作用下，中間支座反力所產(chǎn)生的附加彎矩）

5、 。預應力筋等效彎矩法的綜合彎矩圖、主彎矩圖、次彎矩圖如圖 2-3 至 2-5所示。.354.4315630圖 2-3 預應力等效荷載的綜合彎矩420420圖 2-3 預應力等效荷載的主彎矩精品文檔315354.4圖（ kN·m）420圖（ kN·m）105105210圖 2-4 預應力等效荷載的主彎矩圖（ kN·m）3. 裂縫控制驗算對于裂縫控制驗算， 應取支座及跨中最不利截面進行驗算。由于跨內(nèi)最不利截面的位置及彎矩與多種因素有關(guān)，一般情況下， 可取跨中截面和荷載作用下的最大彎矩截面進行驗算，即對支座截面和跨中彎矩最大截面驗算。3.1. 計算截面特征矩形截面梁的

6、截面幾何性質(zhì)如表3-1 所列（不考慮后張法預應力孔道對截面積及截面慣性矩的影響） 。.精品文檔表 3-1 矩形截面梁的截面幾何性質(zhì)3.2. 驗算裂縫控制等級對于問題（ 1）、（2），可定義三種不同的荷載組合分別計算，荷載組合如表 3-2 所示。表 3-2 荷載組合荷載組合荷載工況組合 1組合 2組合 3按荷載效應的標準組合對于預應力混凝土梁， 荷載效應的標準組合下抗裂驗算邊緣的混凝土法向應力及扣除全部預應力損失后在抗裂度驗算邊緣的混凝土預壓應力計算公式如式（ 3-1）及式（ 3-2）所示（考慮到截面積相對于預應力孔道面積及預應力筋的面積大的多，實際計算時用 I、A 代替 I0、I n、An 計

7、算）。（ 1）中間支座截面：.精品文檔(3-1)（ 2）跨中截面：(3-2)梁的標準組合彎矩值為：，按荷載效應的標準組合時的抗裂等級驗算如表3-2 所示。表 3-2 荷載效應標準組合抗裂等級驗算組合截面（kNm）（MPa）（MPa）（MPa）組合 1支座75015.8717.14-1.27<0，一級跨中421.888.9311.31-2.38<0，一級支座150031.7417.1414.6>ftk，三級組合 2=3.0843.7517.8611.316.55>ftk=3.0，三級跨中支座150031.7417.1414.6>ftk，三級組合 3=3.0跨中843

8、.7517.8611.316.55>ftk，三級=3.0按荷載效應的準永久組合根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB50009-2012）表，梁的活荷.精品文檔載準永久值系數(shù)取為 0.5。梁的準永久組合彎矩值為：，按荷載效應的準永久組合時的抗裂等級驗算如表 3-3 所示。表 3-3 荷載效應準永久組合抗裂等級驗算組合截面（kNm）（MPa）（MPa）（MPa）組合 1支座75015.8717.14-1.27<0，一級跨中421.888.9311.31-2.38<0，一級支座150031.7417.1414.6>ftk，三級組合 2=3.0跨中843.7517.8611.316.55

9、>ftk，三級=3.0組合 3支座112523.8117.146.67>ftk=3.0，三級跨中632.8113.4011.312.09<ftk，三級=3.0對于裂縫控制等級為三級時， 需要驗算荷載標準組合的裂縫寬度。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 （GB50010-2010）表查環(huán)境類別為二類 a（一般環(huán)境） 時預應力混凝土構(gòu)件裂縫等級為三級時的。對荷載組合 3，即恒活荷載各為60 kN/m 時，進行裂縫寬度的驗算。4. 正截面受彎承載力計算當內(nèi)力按彈性理論進行分析時， 受彎承載力計算應考慮次彎矩的.精品文檔作用，但次彎矩的荷載系數(shù)取為1.0（跨中截面處的應取處對應次彎矩）。對于正

10、截面受彎承載力計算， 應取支座截面和跨內(nèi)最不利截面進行計算。由于跨內(nèi)最不利截面的位置及內(nèi)力不易確定，因此，在一般情況下可取恒荷載作用下彎矩最大的截面進行計算 （不考慮活荷載的不利布置）。支座截面與跨中截面彎矩設(shè)計值計算公式為式（ 4-1）及式（ 4-2）（ 1）中間支座截面：(4-1)（ 2）跨中截面：(4-2)各工況組合下，預應力梁的正截面彎矩設(shè)計值如下表4-1 所列。表 4-1 各工況下預應力梁彎矩設(shè)計值（ kN·m）中間支座彎矩跨中彎矩組合 1-802.5648.23組合 2-18151217.81組合 3-17401175.64.精品文檔4.1. 中間支座截面根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)

11、計規(guī)范（GB50010-2010）,連續(xù)梁跨中截面相關(guān)計算過程如表4-2 所列（取為 40mm,取為 100mm,則近似?。１?4-2 各工況組合下預應力梁中間支座截面配筋計算計算公式M B( kN m )h0 (mm)M Bsf cbh021112 sx= h0As，min / mm 2實配鋼筋（ mm2 ）組合1組合2組合3-802.5-1815-17408208208200.1780.4040.3870.1980.562> =0.518 0.525> bb=0.518162.36取 bh0=424.76取 bh0=424.76-1407<039273301673.31

12、673.31673.314258257251964343634364.2. 跨中截面跨中截面取距邊支座處的截面進行計算，近似取.精品文檔，取，則可取。計算過程如表 4-3 所示。表 4-3各工況組合下預應力梁跨中截面配筋計算計算公式M B( kN m)h0 (mm)M Bs21 fc bh01 1 2sx= h0As，min / mm 2實配鋼筋（ mm2 ）組合1組合2組合3648.231217.811175.648208208200.1440.2710.2620.1560.3230.310127.92264.86254.20<0692494673.31673.31673.313253

13、253251473147314735. 預應力混凝土受彎構(gòu)件的變形驗算5.1. 考慮長期影響時剛度B 的計算短期剛度 Bs 計算對于組合 1，其裂縫控制等級為一級，即預應力混凝土受拉區(qū)不出現(xiàn)拉應力， 其短期剛度 Bs 計算公式見式 （5-1），對于組合 2 和組合3，其裂縫控制等級為三級，允許出現(xiàn)裂縫，其短期剛度計算公式見式（ 5-2）。.精品文檔(5-1)(5-2)其中：()注： 1.矩形截面，=1.55 ， =02.矩形截面， h 小于 400 取 400mm，大于 1600，取 1600mm 。3.為縱向受拉鋼筋配筋率，其中對于灌漿后的后張法，。對于 3 種工況組合下梁的跨中截面短期剛度

14、計算如下表5-1 所列：表 5-1 梁跨中截面短期剛度計算計算過程組合1組合2組合3裂縫控制等級一級三級三級計算截面縱筋配筋率664.04.0.精品文檔Mk1.2922.192843.75843.7511.3111.310.7060.7061.911.91短期剛度 Bs（Nm2）14×14×145.874×1010103.0803.080考慮長期荷載影響的剛度對于預應力梁，取，對于等截面梁，取處彎矩計算 B 和撓度 f 。考慮荷載的長期影響下預應力梁的剛度B 的計算如式（ 5-3）所示：(5-3)5.2. 計算長期撓度 f根據(jù)表 2-1 的連續(xù)梁跨中最大撓度計算公

15、式， 對于長期荷載影響下連續(xù)梁的跨中最大擾度 fmax 計算見式（ 5-4）。(5-4)其中為橫荷載和活荷載按標準效應組合的梁線荷載。則三種組合的長期擾度計算如表5-1 所列。表 5-2 計算長期擾度f.精品文檔組合 1組合 2組合 3梁線荷載（ kN/m）60120120短期剛度 Bs（ Nm2）5.874×1014×14×143.080103.08010長期剛度 B（ Nm2）2.937×1014×14×141.540101.76010跨中擾度 fmax（ mm）11.0742.2336.955.3. 計算使用階段預應力反拱值預應力筋考慮預應力損失后， 對于短期預應力反拱值及考慮長期作用下的預應力反拱值計算見式（ 5