高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念ppt課件

1、第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.;2021-03-283.2 導(dǎo)數(shù)的概念 在高臺跳水運動中在高臺跳水運動中,平均速度不能反映他在平均速度不能反映他在這段時間里運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描這段時間里運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述運動狀態(tài)。我們把物體在某一時刻的速述運動狀態(tài)。我們把物體在某一時刻的速度稱為度稱為瞬時速度瞬時速度.又如何求瞬時速度呢瞬時速度呢?22022-2-13如何求（比如，如何求（比如， t t=2=2時的）瞬時速度？時的）瞬時速度？通過列表看出平均速度的變化趨勢通過列表看出平均速度的變化趨勢：當(dāng)當(dāng)t趨近于趨近于0時時,平均平均速度有什么變化趨勢速度有什么變化趨勢?32022-2-13瞬時

2、速度? 我們用 表示 “當(dāng)t=2, t趨近于0時,平均速度趨于確定值-13.1”.0limt(2)(2)13.1htht 那么,運動員在某一時刻t0的瞬時速度?0limt00()()h tth tt 42022-2-13導(dǎo)數(shù)的定義:從函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率是:52022-2-13應(yīng)用：例例1物體作自由落體運動物體作自由落體運動,運動方程為：運動方程為：其其中位中位移單位是移單位是m,時間單位是時間單位是s,g=10m/s2.求：求：(1)物體在時間區(qū)間物體在時間區(qū)間2,2.1上的平均速度；上的平均速度；(2)物體在時間區(qū)間物體在時間區(qū)間2,2.01上的平均速度；上的平均速度；

3、(3)物體在物體在t=2(s)時的瞬時速度時的瞬時速度.221gts 62022-2-13解解:)(212_tggtsv s ss(2+t)Os(2)(1)將將t=0.1代入上式，得代入上式，得:./5 .2005. 2_smgv (2)將將t=0.01代入上式，得代入上式，得:./05.20005. 2_smgv 的的極極限限為為：從從而而平平均均速速度度當(dāng)當(dāng)_, 22 , 0)3(vtt ./202limlim0_0smgtsvvtt 即物體在時刻即物體在時刻t0=2(s)的的瞬時速度瞬時速度等于等于20(m/s).當(dāng)時間間隔當(dāng)時間間隔t逐漸變小時逐漸變小時,平均速度就越接近平均速度就越接

4、近t0=2(s)時的時的瞬時速度瞬時速度v=20(m/s).72022-2-13應(yīng)用： 例2 將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原由進行冷卻和加熱。如果第 x(h)時，原由的溫度（單位：0C）為 f(x)=x2-7x+15(0 x8).計算第2（h) 和第6（h）時，原由溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義。3fxx關(guān)鍵是求出：它說明在第2（h)附近，原油溫度大約以3 0C/H的速度下降；在第6（h)附近，原油溫度大約以5 0C/H的速度上升。0limxfx再求出82022-2-13應(yīng)用： 例3質(zhì)量為kg的物體，按照s(t)=3t2+t+4的規(guī)律做直線運動，（）求運動開始后s時物體的瞬時速度；（）求運動開始后s時物體的動能。21()2Emv92022-2-13練習(xí): 求函數(shù)y=3x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).分析：先求f=y=f(x)-f() =6x+(x)2 再求再求6fxx0lim6xyx102022-2-13小結(jié)： 1求物體運動的瞬時速度：（1）求位移增量s=s(t+t)-s(t) (2)求平均速度（3）求極限;svt00()( ).limlimxxss tts ttt 1由導(dǎo)數(shù)的定義可得求導(dǎo)數(shù)的一般步驟：（1）求函