中心對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí)

1、【知識(shí)梳理】圖形的旋轉(zhuǎn)中心一位心對(duì)對(duì)稱稱圖形圖尼的旋轉(zhuǎn)的三要素是*中心對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)平行四邊形概念條件迎接三雨摩 線漫條 件性質(zhì)性質(zhì)與條件三角形的中位線三角形的中位域平行于并且等于1.下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是2 .四邊形ABCD= CD, AD = BC ;邊形的條件有A . 1組3 .如圖，在菱形BC的延長線于點(diǎn)A . 22中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O,給出下列四組條件： AB / CD, AD / BC;ABAO= CO, BO = DO;AB / CD,AD = BC.其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四4.如圖，將4是 （）()B. 2組C.

2、 3組ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)E,則 BDE的面積為 （）48D . 4組O, AB =5, AC = 6,過點(diǎn) D作AC的平行線交D. 44D第4題ABC沿BC方向平移得到 DCE,連接AD ,下列條件中能夠判定四邊形 ACED為菱形的A . AB = BC5.如圖，任意四邊形B. AC = BCC./ B = 60. D. / ACB =60.AC、BD的長都為20 cm,則四邊E、F、G、H,若對(duì)角線C. 20 cmB.40 cmD. 10 cmDD第5題第7題ABCD各邊中點(diǎn)分別是（形EFGH的周長是A . 80 cm6 .如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 AB

3、'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為 0° <“<90° ).若/ 1=110° , 貝 U / a=.7 .如圖，DABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O,請(qǐng)你添加一個(gè)條件 (只添一個(gè)即可)，使DABCD是矩 形.8 .夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在荷中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的 矩形荷塘上架設(shè)小橋.若荷塘周長為 280 m,且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長為 .9 .如圖，菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC交BD于O, AB = 8, E是BC的中點(diǎn)，則 OE的長等于 10 .如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋

4、.若改變框架的形狀，則/“也隨之變化,兩條對(duì)角線長度也在發(fā)生改變.當(dāng)/ a是 度時(shí)，兩條對(duì)角線長度相等.如圖，在正方形 ABCD中，AABE是等邊三角形，點(diǎn) E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線 AC上有- 點(diǎn)P,若PD +PE的最小值為5,則正方形的面積為 11 .如圖，已知/ AOB, OA = OB,點(diǎn)E在OB邊上，四邊形 AEBF是矩形.請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖 中畫出/ AOB的平分線(請(qǐng)保留畫圖痕跡).12 .如圖所示，DAECF的對(duì)角線相交于點(diǎn) O, DB經(jīng)過點(diǎn)O,分別與AE、CF交于B、D.求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.第建題13 .已知：如圖，在菱形 ABCD中，F(xiàn)是BC上任

5、意一點(diǎn)，連接 AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,連接EC(1)求證：AE = EC;(2)當(dāng)/ ABC = 60° , / CEF = 60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說明理由.第13題15.如圖， ABC的周長為26,點(diǎn) 的平分線垂直于 AD,垂足為P.若16. RtAABC 中，已知/ C= 90.4第16題第17題D、E都在邊BC上，Z ABC的平分線垂直于 AE,垂足為 Q, / ACBBC=10,則PQ的長為()C. 3D. 4/ B = 50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD.把 ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后，如果點(diǎn) B恰好落

6、在初始 RtABC的邊上，那么 m =ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半,17.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形 則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于 度.18.已知：如圖，在 ABC 中，/ BAC = 90° , DE、 =AD .DF是4ABC的中位線，連接 EF、AD ,求證：EF第18題45度得到正方形 A'B'CD'(此時(shí)，點(diǎn)B'落在對(duì)角線第19題19 .如圖，把正方形 ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) AC上，點(diǎn)A'落在CD的延長線上)，A'B'交AD于點(diǎn) (1)AADA' CDE ;(2)直

7、線CE是線段AA'的垂直平分線.20 .如圖，一個(gè)直角三角形紙片的頂點(diǎn)A在/ MON的邊OM上移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持AB ± ON于點(diǎn)B, AC XOM于點(diǎn)A. / MON的角平分線 OP分另交 AB、AC于D、E兩點(diǎn).(1)點(diǎn)A在移動(dòng)的過程中，線段 AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由;(2)點(diǎn)A在移動(dòng)的過程中，若射線 ON上始終存在一點(diǎn) 明以A、D、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是怎樣的特殊四邊形；F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對(duì)稱，判斷并說第2。題21 .如圖，AABC中，AB =AC, AD是AABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn) 巳使OE =OD ,連接 A

8、E、BE.(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當(dāng)MBC滿足什么條件時(shí)，矩形 AEBD是正方形，并說明理由R22 . (1)如圖(1),在正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，AE、BF交于點(diǎn)O,/AOF=90， 求證：BE =CF ;(2)如圖(2),在正方形ABCD中，點(diǎn)E、H、F、G分別在邊AB BC、CD、DA上，EF、GH交 于點(diǎn) O,NFOH =901 EF =4 .求 GH 的長.23 .如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊 AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處.(1)求證：四邊形 AECF是平行四邊形；(2)若A

9、B=6, AC=10 ,求四邊形 AECF的面積.參考答案1 . A 2, C 3. B 4. B 5. B 6. 20 7.答案不唯一.8. 140 m 9. 4 10. 90 11.如圖,OP即為所求作的/ AOB的平分線第11題12 .略13 .略(2)點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn).14 . A 15. C 16. 80 和 120 17. 30 18.略 19.略 20. (1)AE = AD. (2)菱形.(3)OC = AC + AD .22 .：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OE=OD,，四邊形AEBD是平行四邊形.'AB =AC,AD是AABC的角平分線，AD _ BC.二四邊形AEBD是

10、矩形.(2)當(dāng)AABC是等腰直角三角形，矩形 AEBD是正方形.理由如下：AABC是等腰直角三角形，BAD =/CAD =/DBA =45 . BD = AD.由(1)知四邊形AEBD是矩形，四邊形AEBD是正方形.23 .(1) ;四邊形ABCD為正方形，AB = BC, ABC = BCD = 90 . EAB AEB = 90 .EOB »AOF =90 ,，F(xiàn)BC +/AEB =90，=/ EAB =/FBC.，A ABEABCF.二 BE=CF.(2)過點(diǎn)A作AM GH交BC于點(diǎn)M ,過點(diǎn)B作BN / EF交CD于點(diǎn)N , AM與BN交于點(diǎn)O'. 則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊行.EF =BN,GH =AM .FOH =90 ,AM GH ,EFBN,.NO A =90 .故由(1)得，MBM叁ABCN .AM -BN. GH -EF -4.26. (1)證明：.折疊，AM=AB , CN=CD , / FNC= / D=9(J , / AME= / B=90° ,/ ANF=90 , / CME=90 ,四邊形ABCD為矩形,AB=CD , AD / BC,AM=CN ,AM - MN=CN - MN ,即 AN=CM ,在 ANF和 CME中，rZFAN=ZECK&ANXH ，lz