樂(lè)山中區(qū)20181八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試題

1、1.A.2.A.3.A.4.A.5.A. 解6.A.C.解樂(lè)山市市中區(qū)2017-2018學(xué)年度上期期末供題考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（2018.1）（滿(mǎn)分150分,120分鐘完卷）.選擇題（每小題3分，共39分）16的平萬(wàn)根是（C ）-4B. 4C. ±4D.±2將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接,不能組成直角三角形的是（2, 3, 4 B. 3, 4, 5 C. 6,8, 10 D. 1, 丁，二市中學(xué)八年級(jí)一班同學(xué)紛紛捐出自己的零花錢(qián)，為建檔立卡的貧困學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心，該班第2小組8名同學(xué)捐款數(shù)額如下（單位：元）：16, 12, 20, 15, 50, 20, 20, 20.這組捐款數(shù)

2、據(jù)中，20”出現(xiàn)的頻率是（如果口2a2b=-6a3b3,則E應(yīng)填的式子是（3ab2一2B. - 3ab2C. -ab2一2D. -3b2DAE的度數(shù)等于（如圖，B, D, E, C四點(diǎn)共線(xiàn),60 B. 50 C. 40:. AB2AACE / ADB=/ AEC=105,Z ADE=Z AED=75, / DAE=180-75 - 75 =30 ,F列命題是真命題的是（如果| a|=2,那么a=2B.同位角相等如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)D.兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等:A、如果|a|=2,那么a=2,是假命題，應(yīng)為：如果| a| =2,那么a=±2,故本選項(xiàng)錯(cuò)第1頁(yè)（共14頁(yè)）

3、誤;B、同位角相等，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)，是真命題，故本選項(xiàng)正確；D、兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.7 .若（x+m）（x-4）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（A ）A.4B.-4C.0D.4 或-48 .幾何原本是古希臘數(shù)學(xué)家所著的一部數(shù)學(xué)著作，共 13卷，這本著作是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在西方是僅次于圣經(jīng)而流傳最廣的書(shū)籍 ，這位古希臘數(shù)學(xué)家是（D ）地球陸地面積分布圖A.利瑪竇B.高斯C李善蘭D.歐幾里得9 .如圖是各洲面積占地球大陸總面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（B ）面積最大的是亞洲；非洲占總面積的14南美洲、北美洲、非洲共占

4、總面積的 50%;南美洲的面積是大洋洲面積的2倍.A. B. C.D.解：亞洲的面積占陸地總面積的 29.3%,占的最多，則七大洲中面積最大的是亞洲，故本選項(xiàng)正確；非洲約占陸地總面積的20%,不正確；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%正確；南美洲的面積占陸地總面積的12%,大洋洲面積占陸地總面積的6%,則南美洲的面積是大洋洲面積的2倍，正確；10 .如圖，在4ABC中，AB=a, AC=b）, BC邊上的垂直平分線(xiàn) DE交BCBA分別于點(diǎn)D、E,則AAEC的周長(zhǎng)等于（ A ）A. a+bB. a-bC. 2a+bD. a+2b解：: ED垂直且平

5、分BC,.BE=CEAB=a AC=b./.AB=AEnBE=AE-CE=a AEC 的周長(zhǎng)為：AE+EGAC=s+b.11 .已知實(shí)數(shù)x, y, m滿(mǎn)足Jx+3+|x + y + m =0 ,且y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ D ）A. m>-3 B. m<-3C. m<3 D. m>312 .如圖，長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為22,面積為24,則a2b+ab2的值為（A. 66B. 121C. 242 D. 36913 .如圖， ABC中，BC的垂直平分線(xiàn)與/ BAC的鄰補(bǔ) 角平分線(xiàn)相交于點(diǎn) D, DE±AC于E, DF，AB交BA 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 F,則下列

6、結(jié)論：CD® ABDF CA-AB=2AE / BDC吆 FAE=180 C、D F 在一 條直線(xiàn)上。其中正確的是（ B ）A. B.C.D.解：過(guò)點(diǎn)D作DG，BC .DG垂直平分BQ.BD=CD角平分線(xiàn)到角兩邊的距離相等，DE=DF/. RtA CDk RtA BDF,/BDF土 CDE CE=BF / FBD土 DCE. DE=DF 且 Dn AC, DF±ABa 乙， 2AD,/. RtAAFD RtA AEQ二 .AE=AF .CA-AB=CE+AE-AB=BF+AE-AB=AB+AE+AE-AB=2AE /BDC玄 180 - (/DBC+/DCB)=180 -

7、(/ DBG/ACR/DCQ =180 - (/ FB"/DBC+/ACB)=180 - (/ABO/ACB =/BAC/ BDC吆 FAE=180或利用四邊形AEFD的內(nèi)角關(guān)系。二填空題(每小題3分洪30分)14 .使我有意義的x的取值范圍是 xA2.解：根據(jù)題意，得2x- 4A 0,解得，x>2;15 .因式分解：3x2 -12=3(x -2)(x +2)16 .命題：“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是 一內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直 線(xiàn)平行. ：»17 .如圖，已知正方體的體積為1,那么它的面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng) AC=_<2 B區(qū)觀看此電視劇的觀眾人數(shù)為1200人，則其中50

8、八短歲以上(含50歲)的觀眾約有_432人.第4頁(yè)(共14頁(yè))0 9.率干0.360.240.160.12阿0.04>5 19 5 29.5 39.5 49 5 515 69.5 年齡18 .如圖是某電視劇在各年齡段人群收視情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，若某住宅小A解：利用條形圖，可得50歲以上（含50歲）的觀眾頻率為：0.24, 0.12,. （0.24+0.12） X 1200=432人.19.如圖所示，數(shù)軸上表示a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置，化簡(jiǎn) |a2- b2| - a2+2ab + b2-2a2 -2ab20.如圖所示，AB=AG AD=AE, / BAC=Z DAE, Z 1=28 , Z

9、2=22 ,/3= 50角軍：V Z BAC=Z DAE. / BAC- / DAC=Z DAE- / DAQ即 / BAD=/ CAE在ABAD和 CAE中,AB=AC，/BAD=N CAE ,AD=AE.BA» A CAE./ABD=/ 2=22 , /3=/ 1+/ABD, Z 1=28 ,./3=50 ,21 .如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上， 第一個(gè)圖形需要3個(gè)黑色棋子, 第二個(gè)圖形需要8個(gè)黑色棋子，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n （n是正整數(shù)）個(gè)圖 形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 n2+2n （用含n的代數(shù)式表示）.300第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 第4個(gè)圖形

10、解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn):解：第1個(gè)圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了 3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子2X3-3個(gè)，第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了 4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子3X4-4 個(gè)，第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了 5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子4X5-5 個(gè)，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是(n+1) (n+2) - (n+2) =n (n+2);=n2+2n (個(gè)).22 .如圖，在 RtzABC中/C=90 , AD 平分/ BAC交 BC于點(diǎn) D,若 AC=8, AB=10,且 BD:CD=5: 4.則D至ilAB的品巨離為83

11、23 .如果實(shí)數(shù) a、b、c 滿(mǎn)足 a+2b+3c=-18,且 a2+b2+c2=ab+ac+bc,則代數(shù)值 a+b2+c3 的值為-21.解：: a2+b2+c2=ab+ac+bc,? 2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,? (a2-2ab+b2) + (a-2ac+c2) + (b2-2bc+c2) =0,? (a-b) 2+ (a-c) 2+ (b-c) 2=0, a-b=0、a-c=0、b-c=0, 即 a=b=c,又.a+2b+3c=-18,a=b=c=-3,.-.a+b2+c3=-3+9-27 =-21.三、(本大題共3題.每題5分，共15分)24.解:2a2+4ab+

12、2b2=2(a2 +2ab+b2),(2 分)= 2(a+b)2.,(5 分)95=2(-5) -x9,(3刀)=-10-5=-15.,”,”,”“(5 分)26 .解：a a4 -a3 -(-6a2b)2 -(-9a2b2)=a2 36a4b2+(9a2b2),(3 分)=a2 +4a2 =5a2.,(5 分)四、（本大題共3題.每題6分，共18分）27 .如圖，電信部門(mén)要在公路 m, n之間的S區(qū)域修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔 P.按照設(shè)計(jì) 要求，發(fā)射塔P到區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A, B的距離必須相等，到兩條公路 m, n的距 離也必須相等.發(fā)射塔P建在什么位置？在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并

13、標(biāo)出（不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡）.解：如圖所示.解：作法提示以及給分說(shuō)明:(1)作/MON的角平分線(xiàn)OD;,（(2)作線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)EF;,（5分)(3)在圖上標(biāo)明點(diǎn)P的位置；”(4)說(shuō)明點(diǎn)P就是發(fā)射塔的位置.，（6分）228 .先化筒，再求值：3（a+1 ） -（a-1 X2a-1 ）,其中a是最大的負(fù)整數(shù)。解：（1）化簡(jiǎn)得：a2+9a+2,正確給3分；（2） a = 一1,正確給1分；（3）代值得6,正確給2分.29 .已知：如圖，點(diǎn) B、E、C F在同一直線(xiàn)上，AB=DE AC=DF BE=CFBE+CE=CFCE, .BC=EF在 ABC和 DEF中rAB=DE AC=DF, lBC=

14、EF.ABUA DEF （SS§,4分 ./ABC=Z DEF.,1 分 . AC/ DF,1 分五、（本大題共3題.每題8分，共24分）30.為了更好地因材施教，某學(xué)校八年級(jí)實(shí)行數(shù)學(xué)分層教學(xué)，就是學(xué)校將該年級(jí)的數(shù)學(xué) 課統(tǒng)一安排，上數(shù)學(xué)課時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)比較接近的同學(xué)在同一個(gè)班上課，其余課每位同學(xué) 回原班上課；就家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校這種做法的看法，某校八年級(jí)1班興趣小組對(duì)部分學(xué)生家長(zhǎng)做了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：(1)求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)是 (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不贊成”所占的比例為 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示家長(zhǎng) 無(wú)所謂”所對(duì)的圓心角的度數(shù)是 解：（1

15、） 300;, （ 2 分）(2)條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)右邊；,(5分)給分說(shuō)明：非常贊同上“ 60” Z1 1分,不贊同給2分.(3 ) “不贊同”家長(zhǎng)所125；6分）占的比8分）(4) “無(wú)所謂”所對(duì)圓心角的度數(shù)為24o.31.如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=90°, AB=BC=4CD=。DA=2.求 / DAB 的度數(shù).解：B=90 , AB=BC=4AC=/7二 WL /DAB=/ DBA=45, 3 分. （4加）2+22=62,/.AC2+DA2=CC2， .ACD是直角三角形，3分 / DAC是CD所對(duì)的角， ./DAC=9 0, 1 分 . / DAB=/ DAG/ BA

16、C=90+45 =135 . 1 分32.乘法公式的探究及應(yīng)用.如圖1,可以求出陰影部分的面積是a2-b2 （寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；如圖2,若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 （a-b）,長(zhǎng)是（a+b）,面積是 （a+b） （a-b）（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）C號(hào) >a >圖1圖2比較圖1,圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式(a+b) (a b) =a2 b2(用式子表達(dá)）應(yīng)用所得的公式計(jì)算:；丫122 人 32 人 42 J 、工 20172 人 20182J解：利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積 =a2-b2； , （1分）由圖可知矩形的寬是a-b,長(zhǎng)是a

17、+b,所以面積是（a+b） （a-b）; , （ 4分）（a+b） （a-b） =a2 - b2 （等式兩邊交換位置也可）；,（5分）1111111111=(1 一一)(1-)(1 -)(1-)(1 -)(1):(1 一)(1)(1一)(1)223344201720172018201813243520162018201720192019 X X X X X X X X X-22334420172017201820184036(8分)六、（本大題共2題.33題11分，34題13分，共24分）33.如圖1,已知點(diǎn)A、C分別在/ GBE的邊BG BE上，且AB=AQ AD/ BE, / GBE的平分

18、線(xiàn)與AD交于點(diǎn)D,連接CD.（1）求證：4 ABD是等腰三角形；CD平分/ ACE（2）猜想/ BDC與/ BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明.（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）解：(1): AD/ BE,. / ADB=/ DBGVBD平分 / ABQ. / ABD=/ DBG./ABD=/ADB, .AB=AR ,(2 分)AD/ BE,. / ADC=Z DCE由知AB=AQ又 AB=AC.AC=AD/ACD玄 ADG / ACD玄 DCE.CD 平分/ACE ,（5 分）（2）結(jié)論：Z BDC= - Z BAC. ,（6分）2理由：: BD、CD 平分 /ABE、/ ACE,./DBC=1/ABC, /DCE=1/ACE. 22/ BDC+Z DBC=/ DCE,. / BDC+ 1 /ABC=/ DCE.2/ BAC+/ABC=/ACE,. / BDC+ 1 / ABC= 1 / ABC+ 1 / BAC. 222/.ZBDC=1ZBAC. ,（9 分）2（3） 2 瓶.,（11 分）34.如圖所示，四邊形 ABCD中，AC± BD于點(diǎn)O,且AO=CO=a BO=DO=b點(diǎn)P為線(xiàn)段 AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn) P分別作PMLAD,交直線(xiàn)AD于M點(diǎn)，作PN± DC,交直線(xiàn)D 于N點(diǎn).已知a是不等式（x